浙教版七年級上學期期末【全真模擬卷01】（原卷版+解析版）

浙江七年級上學期期末【全真模擬卷01】（浙教版）（滿分120分，完卷時間120分鐘）注意事項：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。考試范圍：七上全部內容單選題（每題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中相等的是（）A．32與23 B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣3×2）2與﹣3×22 D．﹣23與（﹣2）32．據(jù)中國民航局統(tǒng)計2020年國慶假期，全國民航運行總體安全平穩(wěn)，10月1日﹣8日，全國實際飛行航班117327班次，日均航班量恢復至2019年國慶假期的89.7%；全國民航共計運輸旅客1326萬人次，日均旅客運輸量快復至2019年國慶假期的91.07%，將117327用科學記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（）A．0.117×106 B．1.17×105 C．1.17×106 D．11.7×1043．下列實數(shù)：，，，，，，0.，﹣，其中無理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．已知a、b是有理數(shù)，若a＞0且a+b＜0，以下結論錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．5．在解方程﹣＝1時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1 B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6 C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝66．已知數(shù)軸上的三點A、B、C所對應的數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么線段AB與BC的大小關系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不確定的7．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．318．如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72°9．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝3b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b10．將一副尺子中的兩個三角板按如圖方式擺放，其中∠1＝∠2的有幾個（）A．1 B．2 C．3 D．4填空題（每題3分，共24分）11．比較大?。?﹣3．（用“＞”或“＜”或“＝”填空）12．54°30'角的補角等于．13．用代數(shù)式表示“a的相反數(shù)與b的2倍的和”：．14．計算：6×（﹣+）＝．15．已知x＝5是方程2x﹣3a＝1的解，則a的值是．16．已知兩個整數(shù)m，n滿足m?n＝﹣6，則|m+n|＝．17．在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣3×3的方格稱為一個三階“幻方”．如圖的方格中已填寫了一些數(shù)和字母，若它能構成一個三階“幻方”，則x的值為．18．如圖所示，大長方形ABCD被分割成3個大小不同的正方形①、②、③和2個小長方形④、⑤，其中陰影部分的周長之和為20，且AB：BC＝3：2，則大長方形ABCD的面積為．三、解答題（共66分）19．（1）計算：（﹣11）+9；（2）計算：（﹣2）3×（﹣）﹣12．20．（1）解方程：3x﹣5＝1；（2）計算：2×（3+）+4+2×．21．先化簡，再求值：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6，其中a＝﹣2，b＝3．22．如圖，A、B、C、D四個點，請用直尺和圓規(guī)完成下列要求：（1）在射線CD上找一點E，使得CE＝CD+AD；（2）在直線AC上找一個點P使得PB+PD的值最?。?3．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥CD且OE平分∠BOF．（1）若∠BOD比∠BOE大10°，求∠COF的度數(shù)．（2）證明：OC是∠AOF的平分線．24．如圖，單位長度為1的數(shù)軸上有三個點A、B、C，其中A、C點表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）點B表示的數(shù)是；（2）若線段AB向左以每秒1單位運動，點C向左每秒2單位運動，那么經(jīng)過幾秒點C到A、B兩點的距離相等？（3）若點P從點A開始以每秒1個單位向點C運動，點Q從點C開始以每秒4個單位在A、C之間做往返運動．當點P到達點C時，兩個點同時停止運動．請問經(jīng)過幾秒P、Q兩點相遇．25．【科普】什么是年階梯用電為鼓勵節(jié)約用電，將用戶一年的用電量累加，按累計電量劃分檔位，電價按等級逐級遞增．因此您的年用電量越少，電費就越便宜哦，反之亦然．具體電價標準如下表所示：檔位（年用電量）普通不分時用戶谷峰分時用戶第一檔（0～2990）0.538元谷0.288元峰0.568元第二檔（2991～5200）0.588元谷0.338元峰0.618元第三檔（5201以上）0.838元谷0.588元峰0.868元執(zhí)行時間：2021年1月1日至2021年12月31日（12個月）（來源于國網(wǎng)電力浙江）【探究】小毛同學對年階梯用電比較感興趣，于是他與爸爸媽媽統(tǒng)計了一下自家用電情況如下表所示（電費精確到0.01元）：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月用電量17416518596165246637589437247電費93.6188.7799.5351.6588.77132.35342.71316.88235.11132.89【思考】小毛同學根據(jù)自家用電情況提出了2個問題：（1）小毛家是屬于；（填寫“普通不分時用戶”還是“谷峰分時用戶”）（2）小毛爸爸說：“家里11月份應繳納電費87.514元．”小毛同學百思不得其解．請你幫助小毛，求小毛家11月份用電量．26．有一張正方形紙片ABCD，點E是邊AB上一定點，在邊AD上取點F，沿著EF折疊，點A落在點A′處，在邊BC上取一點G，沿EG折疊，點B落在點B′處．（1）如圖，當點B落在直線A′E上時，猜想兩折痕的夾角∠FEG的度數(shù)并說明理由．（2）當∠A′EB′＝∠B′EB時，設∠A′EB′＝x．①試用含x的代數(shù)式表示∠FEG的度數(shù)．②探究EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此時∠FEG的度數(shù)；若不可能，請說明理由．七年級數(shù)學上學期期末全真模擬卷01條條碼粘貼處（正面朝上貼在此虛線框內）姓名：______________班級：______________準考證號缺考標記考生禁止填涂缺考標記缺考標記考生禁止填涂缺考標記！只能由監(jiān)考老師負責用黑色字跡的簽字筆填涂。注意事項1、答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚。2、請將準考證條碼粘貼在右側的[條碼粘貼處]的方框內3、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整4、請按題號順序在各題的答題區(qū)內作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。5、保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。6、填涂樣例正確[■]錯誤[--][√][×]一．選擇題（共10小題）（請用2B鉛筆填涂）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二．填空題（共8小題）（請在各試題的答題區(qū)內作答）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答題（共8小題）（請在各試題的答題區(qū)內作答）19.答：20.答：21.答：22.答：23.答：24.答：25答：26.答：浙江七年級上學期期末【全真模擬卷01】（浙教版）（滿分120分，完卷時間120分鐘）注意事項：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚪秶浩呱先績热輪芜x題（每題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中相等的是（）A．32與23 B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣3×2）2與﹣3×22 D．﹣23與（﹣2）3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法法則解決此題．【解答】解：A．根據(jù)有理數(shù)的乘方，32＝9，23＝8，那么32≠23，故A不符合題意．B．根據(jù)有理數(shù)的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，那么﹣32≠（﹣3）2，故B不符合題意．C．根據(jù)有理數(shù)的乘法以及有理數(shù)的乘方，（﹣3×2）2＝（﹣6）2＝36，﹣3×22＝﹣3×4＝﹣12，那么（﹣3×2）2≠﹣3×22，故C不符合題意．D．根據(jù)有理數(shù)的乘方，﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，那么﹣23＝（﹣2）3，故D符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關鍵．2．據(jù)中國民航局統(tǒng)計2020年國慶假期，全國民航運行總體安全平穩(wěn)，10月1日﹣8日，全國實際飛行航班117327班次，日均航班量恢復至2019年國慶假期的89.7%；全國民航共計運輸旅客1326萬人次，日均旅客運輸量快復至2019年國慶假期的91.07%，將117327用科學記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（）A．0.117×106 B．1.17×105 C．1.17×106 D．11.7×104【分析】用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【解答】解：117327＝1.17327×105≈1.17×105．故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．3．下列實數(shù)：，，，，，，0.，﹣，其中無理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：∵＝3，（）2＝3，2＜＜3，∴無理數(shù)有，，，﹣，共有4個．故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．已知a、b是有理數(shù)，若a＞0且a+b＜0，以下結論錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷A選項；根據(jù)b＜0判斷B選項；根據(jù)絕對值判斷C選項；根據(jù)特殊值法判斷D選項．【解答】解：∵a＞0且a+b＜0，∴b＜0，|a|＜|b|，A選項，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故該選項不符合題意；B選項，∵b＜0，∴﹣b＞b，∴a﹣b＞a+b，故該選項不符合題意；C選項，∵|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，故該選項不符合題意；D選項，當a＝1，b＝﹣2時，＝﹣2＜﹣1，故該選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，絕對值，掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值是解題的關鍵．5．在解方程﹣＝1時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1 B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6 C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【解答】解：在解方程﹣＝1時，去分母為3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6．已知數(shù)軸上的三點A、B、C所對應的數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么線段AB與BC的大小關系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不確定的【分析】先根據(jù)a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0判斷出a、b、c的符號及關系，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離比較出線段AB與BC的大小即可．【解答】解：∵a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0，∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c，∴AB＝|a﹣b|＝b﹣a＞|a|，BC＝|b﹣c|＝c﹣b＜|a|，∴AB＞BC．故選：A．【點評】本題考查的是比較線段的長短及數(shù)軸的特點，根據(jù)題意判斷出a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c是解答此題的關鍵．7．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．31【分析】根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應的n的值，從而可以解答本題．【解答】解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n＝120，得n＝30，故選：C．【點評】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．8．如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72°【分析】根據(jù)∠AOD+∠BOC＝180°，∠AOD＝4∠BOC，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求出∠COE的度數(shù)，利用∠DOE＝∠COD﹣∠COE即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE為∠BOC的平分線，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故選：D．【點評】本題考查了角的計算，解決本題的關鍵是明確∠AOD+∠BOC＝180°．9．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝3b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝4b【分析】方法一：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式．方法二：由S上﹣S下＝定值，設BC＝x，則S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x為定值，【解答】解：如圖，左上角陰影部分的長為AE，寬為AF＝3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴陰影部分面積之差S＝AE?AF﹣PC?CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，則3b﹣a＝0，即a＝3b．故選：B．方法二：∵S左上﹣S右下＝定值，S右上為定值，S左下為定值，∴S上﹣S下＝定值設BC＝x，則S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x為定值，∴a＝3b．故選：B．【點評】此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．10．將一副尺子中的兩個三角板按如圖方式擺放，其中∠1＝∠2的有幾個（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)為90°、30°、60°、45°，觀察圖形判斷∠1與∠2的關系．【解答】解：圖一：∠1＝∠2＝135°；圖二：∠1＝∠2；圖三：∠1+∠2＝90°；圖四：∠1≠∠2；故選：B．【點評】本題考查余角和補角，掌握余角和補角定義的應用，明確三角板每一個角的度數(shù)是解題關鍵．填空題（每題3分，共24分）11．比較大小：2＞﹣3．（用“＞”或“＜”或“＝”填空）【分析】直接根據(jù)正數(shù)與負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【解答】解：∵2是正數(shù)，∴2＞0．∵﹣3是負數(shù)，∴﹣3＜0，∴2＞﹣3．故答案為：＞．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于一切負數(shù)是解答此題的關鍵．12．54°30'角的補角等于125°30′．【分析】根據(jù)補角的定義得出算式，再求出即可．【解答】解：180°﹣54°30′＝125°30′，故答案為：125°30′．【點評】本題考查了補角的定義，能熟記補角的定義的內容是解此題的關鍵，注意：∠A的補角是180°﹣∠A．13．用代數(shù)式表示“a的相反數(shù)與b的2倍的和”：﹣a+2b．【分析】先表示出a的相反數(shù)與b的2倍，再求和即可．【解答】解：依題意得：﹣a+2b．故答案是：﹣a+2b．【點評】本題考查了列代數(shù)式；根據(jù)關鍵詞得到相應的運算順序是解決本題的關鍵．14．計算：6×（﹣+）＝1．【分析】原式利用乘法分配律計算即可得到結果．【解答】解：原式＝6×（﹣）+6×＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握乘法分配律是解本題的關鍵．15．已知x＝5是方程2x﹣3a＝1的解，則a的值是3．【分析】把x＝5代入方程，即可得出一個關于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝5代入方程2x﹣3a＝1得：2×5﹣3a＝1，解得：a＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．16．已知兩個整數(shù)m，n滿足m?n＝﹣6，則|m+n|＝5或1．．【分析】根據(jù)m，n為整數(shù)，m?n＝﹣6，知道m(xù)+n＝±5或±1，從而得到|m+n|的值．【解答】解：∵﹣6＝﹣6×1＝﹣1×6＝2×（﹣3）＝3×（﹣2），∴m+n＝±5或±1，∴|m+n|＝5或1，故答案為：5或1．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，絕對值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，掌握兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘是解題的關鍵．17．在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣3×3的方格稱為一個三階“幻方”．如圖的方格中已填寫了一些數(shù)和字母，若它能構成一個三階“幻方”，則x的值為﹣5．【分析】令第三行第1個數(shù)為a，第二行第3個數(shù)為b，則有a+x+3＝﹣2+b+3，從而得a﹣b＝﹣x﹣2；再由﹣2+a＝1+b，得a﹣b＝3，從而可求解．【解答】解：令第三行第1個數(shù)為a，第二行第3個數(shù)為b，由題意得：a+x+3＝﹣2+b+3，整理得：a﹣b＝﹣x﹣2，∵﹣2+a＝1+b，∴a﹣b＝3，∴﹣x﹣2＝3，解得：x＝﹣5，故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查一元一次方程的應用，解答的關鍵是理解清楚題意，找到等量關系．18．如圖所示，大長方形ABCD被分割成3個大小不同的正方形①、②、③和2個小長方形④、⑤，其中陰影部分的周長之和為20，且AB：BC＝3：2，則大長方形ABCD的面積為24．【分析】分別表示出各個部分的長和寬，根據(jù)AB：BC＝3：2得到c＝（a+b），再根據(jù)陰影部分的周長之和為20，得到大長方形的長，可得寬，從而計算出面積．【解答】解：設正方形①的邊長為a，正方形③的邊長為b，長方形④的寬為c，則①②③④⑤的長與寬分別表示為：①長為a，寬為a，②長為a﹣b，寬為a﹣b，③長為b，寬為b，④長為a﹣2b，寬為c，⑤長為a+b，寬為c﹣b，∵大長方形的長為：a+b+a﹣2b＝2a﹣b，寬為：a﹣b+c，又∵＝，∴4a﹣2b＝3a﹣3b+3c，∴c＝（a+b）．又∵①與④的周長和為：4a+2c+2（a﹣2b）＝20，∴4a+2×（a+b）+2（a﹣2b）＝20，化簡可得，2a﹣b＝6，即大長方形的長為6，∴大長方形的寬為6÷＝4，∴大長方形ABCD的面積為6×4＝24．故答案為：24．【點評】本題考查了方程的應用，整式的加減，長方形、正方形的性質以及周長等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（共66分）19．（1）計算：（﹣11）+9；（2）計算：（﹣2）3×（﹣）﹣12．【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則計算即可；（2）先算乘方和括號里的，再算乘法，最后求差．【解答】解：（1）（﹣11）+9＝﹣2；（2）＝＝2﹣1＝1．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序是解決本題的關鍵．20．（1）解方程：3x﹣5＝1；（2）計算：2×（3+）+4+2×．【分析】（1）移項，系數(shù)化1解方程；（2）先算乘法，然后算加減．【解答】解：（1）3x﹣5＝1，移項，得3x＝1+5，合并同類項，得3x＝6，系數(shù)化1，得x＝2；（2）原式＝＝．【點評】本題考查解一元一次方程，二次根式的混合運算，理解解一元一次方程的基本步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1），掌握二次根式混合運算的運算順序和計算法則是解題關鍵．21．先化簡，再求值：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6，其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則吧原式化簡，代入計算即可．【解答】解：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6＝2a2﹣2ab﹣2a2+5ab+6＝3ab+6，當a＝﹣2，b＝3時，原式＝3×（﹣2）×3+6＝﹣12．【點評】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．22．如圖，A、B、C、D四個點，請用直尺和圓規(guī)完成下列要求：（1）在射線CD上找一點E，使得CE＝CD+AD；（2）在直線AC上找一個點P使得PB+PD的值最?。痉治觥浚?）根據(jù)線段的定義即可在射線CD上找一點E，使得CE＝CD+AD；（2）根據(jù)兩點之間線段最短，即可在直線AC上找一個點P使得PB+PD的值最?。窘獯稹拷猓海?）如圖，點E即為所求；（2）如圖，點P即為所求．【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖，直線、射線、線段，兩點之間的距離，解決本題的關鍵是掌握兩點之間線段最短．23．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥CD且OE平分∠BOF．（1）若∠BOD比∠BOE大10°，求∠COF的度數(shù)．（2）證明：OC是∠AOF的平分線．【分析】（1）根據(jù)垂線的性質可得∠DOE＝90°，由∠DOB+∠EOB＝90°，可得∠DOB＝∠EOB+10°，即可算出∠EOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質可得∠EOF＝∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)∠COF＝90°﹣∠EOF代入計算即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線的性質，可得∠EOF＝∠BOE，由垂線的性質可得∠DOB+∠EOB＝∠EOF+∠COF＝90°，即可得出∠BOD＝∠COF，∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝∠COF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，即∠DOB+∠EOB＝90°，∵∠DOB＝∠EOB+10°，∴∠EOB＝40°，∵OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOE＝40°，∴∠COF＝90°﹣∠EOF＝50°；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOE，∵OE⊥CD，∴∠DOB+∠EOB＝∠EOF+∠COF＝90°，∴∠BOD＝∠COF，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝∠COF，∴OC為∠AOF平分線．【點評】本題主要考查了垂線的性質，角平分線的性質及角的計算，熟練掌握垂線的性質，角平分線的性質及角的計算的方法進行計算是解決本題的關鍵．24．如圖，單位長度為1的數(shù)軸上有三個點A、B、C，其中A、C點表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）點B表示的數(shù)是﹣1；（2）若線段AB向左以每秒1單位運動，點C向左每秒2單位運動，那么經(jīng)過幾秒點C到A、B兩點的距離相等？（3）若點P從點A開始以每秒1個單位向點C運動，點Q從點C開始以每秒4個單位在A、C之間做往返運動．當點P到達點C時，兩個點同時停止運動．請問經(jīng)過幾秒P、Q兩點相遇．【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義可得A、C點表示的數(shù)，由數(shù)軸上點的位置即可求解；（2）設經(jīng)過t秒點C到A、B兩點的距離相等，根據(jù)點C到A、B兩點的距離相等列方程求解即可；（3）設經(jīng)過x秒P、Q兩點相遇，分四種情況求解即可．【解答】解：（1）∵A、C點表示的數(shù)互為相反數(shù)．AC＝8，∴A、C點表示的數(shù)為﹣4，4，∴點B表示的數(shù)是﹣4+3＝﹣1；（2）設經(jīng)過t秒點C到A、B兩點的距離相等，由題意得：﹣1﹣t﹣（4﹣2t）＝4﹣2t﹣（﹣4﹣t），解得t＝6.5，答：經(jīng)過6.5秒點C到A、B兩點的距離相等；（3）設經(jīng)過x秒P、Q兩點相遇，①當點Q第一次從點C到點A的過程中，x+4x＝8解得x＝1.6秒；②當點Q第一次從點A到點C的過程中，4x﹣x＝8，解得秒；③當點Q第二次從點C到點A的過程中，4x﹣16+x＝8解得x＝4.8秒；④當點Q第一次從點A到點C的過程中，4x﹣x＝24解得x＝8秒；答：經(jīng)過1.6秒或秒或4.8秒8秒后，P、Q兩點相遇．【點評】本題考查一元一次方程的應用，實數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．25．【科普】什么是年階梯用電為鼓勵節(jié)約用電，將用戶一年的用電量累加，按累計電量劃分檔位，電價按等級逐級遞增．因此您的年用電量越少，電費就越便宜哦，反之亦然．具體電價標準如下表所示：檔位（年用電量）普通不分時用戶谷峰分時用戶第一檔（0～2990）0.538元谷0.288元峰0.568元第二檔（2991～5200）0.588元谷0.338元峰0.618元第三檔（5201以上）0.838元谷0.588元峰0.868元執(zhí)行時間：2021年1月1日至2021年12月31日（12個月）（來源于國網(wǎng)電力浙江）【探究】小毛同學對年階梯用電比較感興趣，于是他與爸爸媽媽統(tǒng)計了一下自家用電情況如下表所示（電費精確到0.01元）：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月用電量17416518596165246637589437247電費93.6188.7799.5351.6588.77132.35342.71316.88235.11132.89【思考】小毛同學根據(jù)自家用電情況提出了2個問題：（1）小毛家是屬于普通不分時用戶；（填寫“普通不分時用戶”還是“谷峰分時用戶”）（2）小毛爸爸說：“家里11月份應繳納電費87.514元．”小毛同學百思不得其解．請你幫助小毛，求小毛家11月份用電量．【分析】（1）根據(jù)小毛家1月份用電量和電費可得答案；（2）設小毛家11月用電量為x度，根據(jù)前10