浙江省金華市國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

浙江省金華市國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．下列說(shuō)法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生3．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x-1C．方程，系數(shù)化為1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x5．當(dāng)分別等于1和-1時(shí)，代數(shù)式的兩個(gè)值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號(hào)6．如圖，從A地到B地的最短路線(xiàn)是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B7．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；③、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．2020年高考報(bào)名已經(jīng)基本結(jié)束，山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬(wàn)人，將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的值為_(kāi)_________．12．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_________列．13．有下列四個(gè)算式：①；②；③；④.其中，正確的有_________________（填序號(hào)）.14．已知線(xiàn)段AB＝7cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC＝2cm，那么線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是_____cm或_____cm．15．時(shí)間是時(shí)分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是__________．16．如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在和之間，若，則原點(diǎn)可能是__________．（從點(diǎn)中選）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線(xiàn)段AB＝6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且BC＝kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD＝2QD？18．（8分）如圖，已知是線(xiàn)段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，求長(zhǎng)．19．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是；②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．①求的長(zhǎng)（用含的式子表示）；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．20．（8分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類(lèi)及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，把測(cè)試成績(jī)分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機(jī)抽取問(wèn)卷測(cè)試的人數(shù)；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？21．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線(xiàn)，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．22．（10分）如圖，已知線(xiàn)段AB＝10cm，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線(xiàn)段AC、AD的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．23．（10分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值．24．（12分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分（1）如果2班代表隊(duì)最后得分142分，那么2班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？（2）1班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時(shí)減去3，得x=5－3，A錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)除以7，得，B錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)乘以2，得，C錯(cuò)誤；，兩邊同時(shí)減去3，得，D正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題解析：A．方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：1．解一元一次方程；2．等式的性質(zhì)．5、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，原代數(shù)式；當(dāng)x=-1時(shí)，原代數(shù)式；所以?xún)蓚€(gè)值相等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線(xiàn)段的最短線(xiàn)路，即可求得從A到B最短的路線(xiàn)．【詳解】∵從A?E所走的線(xiàn)段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線(xiàn)是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線(xiàn)段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．7、B【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對(duì)稱(chēng)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．8、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：（n為整數(shù)），可得答案．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯(cuò)誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，即可得到答案.【詳解】解：∵；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.12、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．13、①④【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)減法、除法、乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①，故①正確；②，故②錯(cuò)誤；③，故③錯(cuò)誤；④，故④正確．故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)運(yùn)算，理解相關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．14、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線(xiàn)段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的計(jì)算，在鐘表問(wèn)題中，熟練掌握并利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、C或F【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在和之間，

∴a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點(diǎn)不在a、b兩個(gè)數(shù)之間，即原點(diǎn)不在D或E，

∴原點(diǎn)是C或F．

故答案為C或F．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖，判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，根據(jù)線(xiàn)段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖，

當(dāng)k＝2時(shí)，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝1cm．即線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1，B點(diǎn)表示的數(shù)為1．設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，有PD＝2QD，則此時(shí)P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣2﹣2x，1﹣1x．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：當(dāng)時(shí)間為或秒時(shí)，有PD＝2QD．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，線(xiàn)段的和與差，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程與幾何問(wèn)題，分情況討論是本題的關(guān)鍵．18、【分析】首先根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC，然后根據(jù)已知關(guān)系，即可得出CD.【詳解】∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.19、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點(diǎn)P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則P是AB的中點(diǎn)，故的值是=2故答案為：2；②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，故答案為：；；（2）點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)P表示的數(shù)為t,點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-3t,點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)B表示的數(shù)為6+12t,∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為=，點(diǎn)表示的數(shù)為①∴==7t+4；②AB=,當(dāng)時(shí)，MN=39,AB=83,=5∴=.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).20、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成績(jī)是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；（2）用成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績(jī)是“中”的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（4）利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）成績(jī)是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是.（2）本次隨機(jī)抽取問(wèn)卷測(cè)試的人數(shù)是人.（3）成績(jī)是“中”的人數(shù)為人.補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共約有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計(jì)總體．21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線(xiàn)，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90