模型03剎車類問題（解析版）-2021年高考物理模型突破

03剎車類問題

1.（2020?四川高一期中）汽車以6m/s的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動時以一2m/s2的加速度在粗

糙水平面上滑行，則在4s內(nèi)汽車通過的位移為（）

A.8mB.9m

C.40mD.以上選項都不對

【答案】B

【詳解】

根據(jù)速度時間公式得，汽車速度減為零的時間

…s=3s<4s

-2

則在4s內(nèi)汽車通過的位移等于剎車后的位移

A"%m=9m

2

故選Bo

2.（202O眉山市東坡區(qū)多悅高級中學校高一期中）一一輛汽車正以20m/s的速度勻速行駛，某時刻開始剎車,

加速度大小為5m/s2,則汽車剎車2s內(nèi)和剎車6s內(nèi)的位移之比為：（）

A.2：3B.3：4C.1：2D.1：1

【答案】B

【詳解】

汽車剎車的時間

”4=二“

CL—5

剎車2s內(nèi)的位移

1,1,

x2=爾2-萬。廠=20x2--x5x2'm=30m

剎車6s內(nèi)的位移

x6=x4=^-t=yx4m=40m

則剎車2s內(nèi)和剎車6s內(nèi)的位移之比為3:4。

故選B.

3.（2020.福建廈門一中月考）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此

時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為2m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2。此路段

允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正確的有（）

停車線

I

A.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

B.如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

C.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

D.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線

【答案】B

【詳解】

A.如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間f2=%=L6s,此過程通過的位移為

生

x2=^a2tl=6Am,即剎車距離為6.4m,如果距停車線5m處減速，則會過線，A錯誤；

B.如果立即做勻減速運動，即提前18m減速，大于剎車距離，汽車不會過停車線，B正確;

C.如果立即做勻加速直線運動，4=2s內(nèi)的速度匕=%+弓4=12m/s<12.5m/s,汽車沒有超速，C

錯誤；

D.如果立即做勻加速直線運動，％=2s內(nèi)的位移％=%%+ga片=20m>18m,此時汽車通過停車線，

D錯誤；

故選B。

4.（2020?江西期中）若飛機著陸后以4m/s2的加速度向前做勻減速直線運動，若其著陸速度為40m/s,則

它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是（）

A.192mB.200mC.150mD.144m

【答案】B

【詳解】

K機停下來所用時間為

故著陸后12s內(nèi)滑行的距離等于10s內(nèi)的滑行距離

x=—/=200m

2

故選B。

5.（2020?江蘇期中）冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴重的車禍。如果某人大霧

天開車在高速上行駛,設(shè)能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離）為50m,該人的反應(yīng)時間為0.5s,

若汽車的行駛時速度為20m/s,為安全行駛，則整個過程汽車運動的最大加速度為（）

A.2m/s2B.3m/s2C.4m/s2D.5m/s2

【答案】D

【詳解】

反應(yīng)的距離為

x=vt—20x0.5m=10m

則由聲=2以得，最大加速度為

V2202

a=-rm/s2=5m/s2

2x2x(50-10)

故選D。

6.（2020.北京朝陽?期中）酒后駕駛會導致許多安全隱患。酒后駕駛員的反應(yīng)時間變長，“反應(yīng)時間”是

指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間，表中“反應(yīng)距離”是指“反應(yīng)時間”內(nèi)汽車行駛的距離；“制

動距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離。假設(shè)汽車以不同速度行駛時制動的加速度大小

都相同。分析表中數(shù)據(jù)可知，下列選項中錯誤的是（）

反應(yīng)距離/m制動距離/m

速度/(m-s-,)正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

A.若汽車的初速度增加一倍，制動距離也增大一倍

B.駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5s

C.駕駛員采取制動措施后汽車剎車的加速度大小為7.5m/s2

D.若汽車以25m/s的速度行駛時發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情，酒后駕駛不能安全停車

【答案】A

【詳解】

A.由題意可知，制動距離

VQ

X=%/o+丁

2a

可知，若汽車的初速度增加一倍，制動距離增大不是一倍，故A錯誤：

B.駕駛員采取制動措施時、有一定的反應(yīng)時間。若是正常情況下，由％=區(qū)可得

t=—=――s=0.5s

0°v15

若是酒后則由%可得

所以駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5s,故B正確；

C.制動距離減去思考距離才是汽車制動過程中的發(fā)生的位移

x=(22.5-7.5)m=15m

rhv2=lax可得

v2152

a—__—m/s2=7.5m/s2

2x2x15

故C正確;

D.當酒后25m/s的速度行駛時

反應(yīng)距離

%=25xlm=25m

減速行駛的距離

=7m

-2x(-7.5)

制動距離為

x=+x2=25m+41.7m>60m

不能安全停車.故D正確。

本題選擇錯誤的，故選A。

X

7.（2020?湖北沙市中學期中）動車在剎車過程中位移和時間的比值一與，之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下

t

列說法正確的是（）

A.動車的初速度為15m/s

B.剎車過程動力車的加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過程持續(xù)的時間為4s

D.從開始剎車時計時，經(jīng)過1s,動力車的位移30m

【答案】C

【詳解】

AB.由圖可得

X

7=-2.5/+20

根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式x=%/+/1,變形得

X1

對比可得

vo=2Om/s,5m/s2

即剎車過程動車的加速度大小為5m/s2,故AB錯誤；

C.剎車過程持續(xù)的時間為

O-v0-20,

t=------o-=--------s=4s

a—5

故C正確；

D.從開始剎車時計時，經(jīng)過1s,動車的位移為

1,1,

x=vot+—ar=(20x1--x5xr)m=17.5m

故D錯誤。

故選C。

8.（2020?山西太原五中月考）一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車,

剎車后汽車的速度與時間關(guān)系為丫=20—4/（v單位為m/s"單位為s）.則下列說法中正確的是（）

A.汽車剎車的加速度大小為4m/s2B.剎車后6s內(nèi)汽車的平均速度為10m/s

C.剎車后6s內(nèi)汽車的平均速度為4m/sD.剎車后3s內(nèi)的位移為5（）m

【答案】A

【詳解】

A.根據(jù)速度時間關(guān)系

與汽車的速度與時間關(guān)系為

□=20—4，

比較系數(shù)可得

vo=2Om/s

a=-4m/s2

故A正確；

BC.汽車從剎車到停止運動的時間為

%20

^o=-=V=5s

a4

剎車后6s內(nèi)汽車的位移為5s內(nèi)運動的位移

九=22_m=5()m

2a2x4

剎車后6s內(nèi)汽車的平均速度為

-50,25

v=—=—m/s=—m/ys

63

故BC錯誤;

D.剎車后3s內(nèi)的位移為

1,1,

&=v0Z-—=20x3--x4x3'm=42m

故D錯誤。

故選Ao

9.（2020.全國期中）一汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，開始剎車，剎車后的第1s內(nèi)的位移大小為20m,且

第1s內(nèi)的位移與最后1s內(nèi)的位移大小之比為5:1,則下列說法正確的是（）

A.剎車的初速度大小為24m/s

B.剎車的加速度大小為6rn/s?

C.剎車后4s內(nèi)的位移大小為3（）m

D.剎車后6s內(nèi)的平均速度大小為6m/s

【答案】A

【詳解】

A.由題意可知，最后1s內(nèi)的位移為4m,由公式x產(chǎn)得

2

4=—^zxl2

2

解得加速度大小為

a=8m/s2

由公式x=可知

20=vxl--x8xl2

0o2

解得

%=24m/s

故A正確，B錯誤;

c.剎車所用的時間為

辦=%=3s

則剎車后4s內(nèi)的位移大小等于剎車后3s內(nèi)的位移即為

x=—x3m=36m

2

故C錯誤;

D.剎車后6s內(nèi)的平均速度大小

-24

u=—m/s=12m/s

2

故D錯誤。

故選Ao

10.（2020?僧州市第一中學期中）一輛汽車開始剎車后運動的位移隨時間變化的規(guī)律是x=10f-2凡x和f

的單位分別是m和s,以下說法正確的是（）

A.初速度％=10m/s,加速度大小a=4m/s2

B.初速度即=4m/s,加速度大小a=10m/s2

C.汽車剎車到停止所用時間為5s

D.汽車剎車后4s內(nèi)的位移是12.5m

【答案】AD

【詳解】

AB.根據(jù)x=+=]0.一2產(chǎn)可得

%=10m/s

a=^m/s2

即初速度lOm/s,加速度大小4m/s2,故A正確，B錯誤;

CD.汽車速度減為零的時間為

則剎車后4s內(nèi)的位移為

0+v0+10

x=----o=------------x2.5m=12.5m

2°2

故C錯誤，D正確；

故選AD。

11.（2020.江蘇期中）如圖所示，水平地面上有A、B、C三點，且4B=3BC,有一物塊由A點以初速度為

W沿水平地面向右做勻減速運動，恰好運動到C點停止，已知物塊由A點運動到C點經(jīng)歷的總時間為t,

則（）

ABC

?〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃）/77777力〃〃7,

A.物塊從8到C的時間為」B.物塊從B到C的時間為人

24

C.物塊在8點時的速度為也D.物塊在8點時的速度為以

24

【答案】AC

【詳解】

末速度為。的勻減速直線運動可以逆向思維看成初速度為0的勻加速直線運動，再利用勻變速直線運動

規(guī)律的推論，對手初速度為0的勻加速直線運動，相同時間內(nèi)第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)的移之

比為1:3,由此可知B點為整個過程的中間時刻，所以從B到C所用時間為人，B點速度為員，選項

22

BD錯誤，AC正確。

故選AC。

12.ETC是不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱，這種收費系統(tǒng)每車收費耗時不到兩秒，相比人工收費，通道通行

能力大大提升。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設(shè)道路上有并行的甲、乙兩

輛汽車，都以也=15m/s的速度朝收費站沿直線勻速行駛，現(xiàn)甲車過ETC通道，需要在某位置開始做勻

減速直線運動，到達虛線EF處速度正好減為V2=5m/s,在虛線EF與收費站中心線之間以5m/s的速度

勻速行駛，通過收費站中心線后才加速行駛恢復(fù)原來速度，虛線EF處與收費站中心線的距離"=10m。

乙車過人工收費通道，需要在中心線前某位置開始做勻減速運動，至中心線處恰好速度減為零，經(jīng)過20

s,繳費成功后再啟動汽車勻加速行駛恢復(fù)原來的速度。已知甲、乙兩車勻加速過程的加速度大小均為

m/s2,勻減速過程的加速度大小均為42=2m/s2o

(1)甲車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)原來速度過程中的位移大小是多少？

(2)假設(shè)進入人工收費通道的是一列車隊且勻速行駛，車距都為/-當乙車從中心線啟動行駛78.125m

時，乙車后一輛車剛好停在中心線上，則zu為多大？

收費站

中心線

2>

勻速行駛

行駛方向=>ETCitit

區(qū)間

行駛方向(=>人工收費通道

【答案】(1)160m；(2)487.5m

【詳解】

(1)甲車過ETC通道時，減速過程的位移為

學一年

%=50m

—2a)

加速過程中恢復(fù)原來速度的位移

x-————=100m

22a,

所以甲車從開始減速到恢復(fù)原來速度過程中的位移大小為

x&=xt+d+x2=160m

⑵乙車勻減速時間為h,在中心線處的停車時間72=20s,勻加速78.125m的時間為小則

=12.5s

在乙車所用時間KA+a+n內(nèi)，其后一輛車是先勻速行駛，后減速行駛，剛好停在中心線上的。該車勻減

速時間也是小因此該車勻速行駛的時間為

zk=f2+f3=32.5s

故兩車正常行駛時的車距等于在前一輛車停車時間/2和加速時間△內(nèi)以速度VI勻速行駛的距離，即

/工=也”2+￡3)=487.5m

13.汽車以90km/h的速度行駛，遇到危險緊急剎車，剎車后2秒速度變化36km/h。設(shè)汽車的速度均勻變化。

(1)汽車剎車過程中加速度大??；

(2)求汽車剎車后6s內(nèi)滑行的距離；

(3)靜止前2s內(nèi)汽車滑行的距離。

【答案】(l)5m/s2；(2)62.5m；(3)10m

【詳解】

(1)汽車剎車過程中加速度大小為

a=—=5m/s2

Z

(2)汽車剎車至停止運動所用時間為

%=5s

a

則汽車剎車后6s內(nèi)滑行的距離，就是5s內(nèi)滑行的距離，可得

2

x=—=62.5m

2a

(3)靜止前2s內(nèi)汽車滑行的距離，逆向思維即初速度為零的勻加速2s內(nèi)的距離，可得

y=—af2=10m

2

14.(2020.浙江期中)一輛長途客車正在以v=20m/s的速度勻速行駛。突然，司機看見車的正前方420m

處有一輛電動自行車正在以y=10m/s同方向行駛，如圖甲所示，司機立即采取制動措施。若從司機看見

電動自行車開始計時(匚0),長途客車的“速度-時間”圖像如圖乙所示。

(1)求長途客車從司機發(fā)現(xiàn)電動自行車至客車停止運動的這段時間內(nèi)前進的距離;

(2)求長途客車制動時的加速度;

(3)判斷長途客車是否會撞上電動自行車，通過計算說明。

圖甲圖乙

【答案】(l)50m；(2)-5m/s2,方向與客車運動方向相反；(3)不會

【詳解】

(1)V-f圖像所圍面積表示位移，則

x=°5+『zom=50m

2

(2)n-f圖像的斜率表示加速度，則

0-20

a=-m---/s--2-=----5m/s2

4.5-0.5

方向與客車運動方向相反

(3)設(shè)客車開始減速經(jīng)過時間f與電動自行車速度相等，此時距離最近，則有

2()—5f=10

得

f=2s

此過程中客車的位移為

1,

%,=(20x0.5+20x2--x5x22)=40m

電動自行車位移為

x2=10x2.5m=25m

由于

x2+x>

說明長途客車是不會撞上電動自行車。

15.(202。福建廈門一中月考)汽車勻減速剎車，初速度大小為7m/s,第1s內(nèi)的位移大小為6m,求:

(1)汽車剎車的加速度大?。?/p>

(2)汽車剎車后4s內(nèi)的位移大小。

【答案】(l)2m/s2；(2)12.25m

【詳解】

(1)根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系

12

x=vor+—4/r

可得汽車運動的加速度

a=2(;%)=_2m/s2

負號表示加速度的方向與初速度的方向相反，加速度的大小為2m/s2。

(2)根據(jù)速度時間關(guān)系知汽車停車時間

U==3.5s

a

故汽車剎車后4s內(nèi)的位移等于汽車剎車后3.5s內(nèi)的位移

Ar=-^2=-x2x3.52m=12.25m

22

16.(2020.安徽亳州二中期中)汽車以vo=lOm/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經(jīng)2秒速度變?yōu)?m/s,

求：

(1)剎車過程中的加速度大?。?/p>

(2)剎車后7秒內(nèi)前進的距離；

(3)剎車后前進24米所用的時間。

【答案】(1)2m/s2;(2)25m；(3)4s

【詳解】

(1)剎車過程中的加速度，根據(jù)

Av6—102c2

a=——=-------m/s=-2m/s'

\t2

剎車過程中的加速度大小為Zm/s?

(2)汽車剎車時間為

v-v0-10匚

----0=----s=5s

a-2

故5秒時汽車已經(jīng)停止，剎車后7秒內(nèi)前進的距離，逆向思考

x--at2=—x2x52m=25m

22

(3)剎車后前進24米所用的時間

1

x=v^~~at\2

解得

tA=4s

?2=6S(不合題意舍去)

17.(2020.吉林吉林?月考)我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3s,而后才會變成黃燈，再

在3s黃燈閃爍后轉(zhuǎn)為紅燈，《道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：黃燈亮時車頭已經(jīng)越過停車線的車輛

可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。(本題中的剎車過程均

視為勻減速直線運動)

(1)若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍結(jié)束時剛好停下來且剎車距離不得大于18m,則

該車剎車前的行駛速度不能超過多少？

(2)若某車正以為=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m,當駕駛員看到

綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時停在了停車線以內(nèi)，求允許該車駕駛員考

慮的最長時間。

【答案】(1)12m/s；(2)0.5s。

【分析】

由題可知本題考查勻變速直線運動在實際生活中的應(yīng)用。

【詳解】

(1)設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下該車的最大行駛速度為丫，根據(jù)平均速度公式有

v

解得

v=12m/s

(2)設(shè)允許該車駕馱!員考慮的時間最大值為3考慮時間內(nèi)車行駛的距離

L()二%，

從綠燈閃爍到紅燈亮起的過程中，汽車做減速運動的時間

J=6-t

設(shè)汽車在剎車過程中通過的位移為

%2-22

綠燈開始閃爍時，該車距停車線的距離

L=L0+X2

解得

t=0.5s

即該車駕駛員的考慮時間不能大于0.5s。

18.(2020?河南月考)汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車正以72km/h的速

度勻速行駛。

(1)若汽車某時刻開始以4m的加速度加速，求5s后汽車的速度大小；

(2)若汽車某時刻開始以4m/s?的加速度剎車，分別求剎車后4s和6s內(nèi)的位移大小。

【答案】(1)20m/s；(2)48m；50m

【詳解】

(1)由速度公式可得

u=%+。，=40m/s

(2)設(shè)減速到停止所需的時間為一由公式

O-v

a=---o---

A

可得a=°%=5s

a

則剎車后4s內(nèi)的位移大小為

y=vf+-?f2=20x4+-x(^l)x42=48m

22

則剎車后6s內(nèi)的位移大小為

19.(2020?江蘇省南通中學期中)一輛汽車以72km/h的速度正在勻速行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運

動，已知汽車剎車過程加速度大小為4m/s2,則：

(1)從開始剎車經(jīng)過3s汽車的速度大?。?/p>

(2)從開始剎車經(jīng)過6s汽車通過的距離；

(3)汽車停止前1s內(nèi)通過的距離。

【答案】(l)8m/s；(2)50m；(3)2m

【詳解】

(1)初速度%=72km/h=20m/s,則汽車從剎車到停止的時間為

所以剎車后3s汽車的速度為

u=%+勿=20m/s+(T)x3m/s=8m/s

(2)剎車后6s內(nèi)的位移與5s內(nèi)的位移相等，則

(3)停止前1s的速度

v=v,—at=0—(T)xlm/s=4m/s

20.(2020?河南期中)目前交警部門開展的“禮讓斑馬線”活動深人人心。如圖所示，司機發(fā)現(xiàn)前方有行

人正通過人行橫道時，立即采取緊急剎車制動措施，車恰好在停車線處停止運動。剎車前，汽車行駛的

速度為10m/s,緊急剎車時加速度大小為5m/s2,剎車制動過程中加速度不變。假設(shè)司機的反應(yīng)時間為

0.50so求：

(1)汽車剎車制動3s后的速度；

(2)司機發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道時汽車到停車線的距離。

【答案】⑴汽車制動3s后的速度是0；(2)15m

【分析】

本題以汽車剎車為情境，考查勻減速運動的應(yīng)用，考查考生的科學思維和科學態(tài)度與責任。

【詳解】

(1)由v=%+成得汽車的制動時間為

=2s

則汽車制動3s后的速度是0。

(2)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移

司=%%=5m

汽車的制動距離為

x,=—r=10m

-2

即汽車到停車線距離為

x=x+馬=15m

21.(2020?湖南雅禮中學月考)剎車距離