北京市燕山地區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

2023-2024學(xué)年度北京市燕山地區(qū)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）一、選擇題（共16分，每題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.和互為倒數(shù)的是（）A. B. C.1 D.2.白兔的只數(shù)是灰兔的，單位“1”的量是（）A.白兔的只數(shù) B.灰兔只數(shù)的C.灰兔的只數(shù) D.總只數(shù)3.算式中，運(yùn)用了（）A.乘法交換律和乘法結(jié)合律 B.乘法分配律C.乘法交換律和乘法分配律 D.乘法結(jié)合律和乘法分配律4.六（1）班有40名同學(xué)，那么六（1）班男、女生人數(shù)的比可能是（）A. B. C. D.5.根據(jù)下圖列出的正確算式是（）A. B. C. D.6.下列式子中，能正確表示如圖題意的是（）A. B. C. D.7.《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”意思是說(shuō)：一根一尺長(zhǎng)的木棍，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天的一半，那么永遠(yuǎn)也截取不完．按照這種截取方法，那么第三天截取的長(zhǎng)度是原木棒長(zhǎng)度的（）A. B. C. D.8.如圖所示，兩個(gè)四邊形重疊部分（圖中陰影）面積占四邊形B的，占四邊形A的，則四邊形A的面積是四邊形B的面積的（）A. B. C. D.二、填空題（共16分，每題2分）9.____________＝______．10.45分=______小時(shí)；千克=______克．11.一袋大米30千克，吃了它的，吃了______千克，還剩它的______．12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比值是0.5的整數(shù)比_________．13._______；______（填“＞”，“＜”或“＝”）．14.2020年3月，一群野生亞洲象從云南省西雙版納北州出發(fā)，向北遷移，2021年8月全部平安返回原棲息地．象群在北遷過(guò)程中得到了國(guó)家和當(dāng)?shù)厝嗣竦挠眯谋Ｗo(hù)．下圖為象群即將到達(dá)居拉里村時(shí)的位置信息．以居拉里村為觀測(cè)點(diǎn)，請(qǐng)你描述象群的位置：象群在居拉里村_________．15.學(xué)校操場(chǎng)準(zhǔn)備重新修建．甲工程隊(duì)獨(dú)做，12天能完成全部任務(wù)的，乙工程隊(duì)獨(dú)做，18天能完成全部任務(wù)．如果甲乙工程隊(duì)合作，________天完成．16.在今夏北京房山抗洪救災(zāi)期間，李叔叔和張叔叔都主動(dòng)參與到了抗洪救災(zāi)的捐款活動(dòng)中．兩位叔叔總共捐款4500元，張叔叔捐款的錢(qián)數(shù)是李叔叔的．若設(shè)李叔叔捐款元，可列方程為_(kāi)________．三、計(jì)算題（共35分）17.直接寫(xiě)出得數(shù)．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）18.脫式計(jì)算．（1）（2）（3）19.把下列各比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）（2）（3）20.解方程．（1）（2）＋=（3）四、操作題（共5分）21.如果下面每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，請(qǐng)按要求填一填，畫(huà)一畫(huà)．（1）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）；公園的位置是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出公園的位置；（2）學(xué)校東偏北方向處是小橋，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小橋的位置；（3）公園位于小橋的偏方向上，距離是．五、解決問(wèn)題（共28分，22~24題，每題4分，25~26題，每題5分，27題6分）22.包裝一批糖果，一共有140千克糖果，已經(jīng)裝了．已經(jīng)裝了多少千克糖果？23.港珠澳大橋通車(chē)后，從香港到珠海、澳門(mén)的陸路車(chē)程縮短到原來(lái)的，原來(lái)的陸路車(chē)程是3.5小時(shí)，現(xiàn)在的陸路車(chē)程比原來(lái)縮短了多少小時(shí)？24.在北京舉辦的第二十四屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)共獲得枚獎(jiǎng)牌，比第二十三屆獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)多了．中國(guó)在第二十三屆冬季奧運(yùn)會(huì)上共獲得多少枚獎(jiǎng)牌？25.某停車(chē)場(chǎng)一共有260個(gè)車(chē)位，分為普通車(chē)位和充電樁車(chē)位．普通車(chē)位和充電樁車(chē)位的數(shù)量比是，這個(gè)停車(chē)場(chǎng)充電樁車(chē)位有多少個(gè)？26.本學(xué)期，學(xué)校在周三、周四下午為六年級(jí)的同學(xué)們?cè)O(shè)置了豐富多彩的拓展課程，現(xiàn)將拓展課程分為藝術(shù)、體育、科技三大類(lèi)，六年級(jí)的每位同學(xué)都參加了其中一種課程，參加情況如下表所示：課程類(lèi)型參與人數(shù)參與人數(shù)占六年級(jí)人數(shù)的幾分之幾藝術(shù)體育42科技請(qǐng)根據(jù)表格中的信息回答下列問(wèn)題：（1）六年級(jí)共有多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整．27.閱讀下列材料：材料1：今年，在浙江杭州召開(kāi)的第十九屆亞運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕式上，融入了大量的中國(guó)傳統(tǒng)文化，其中的良渚[zhǔ]文化最為突出．良渚古城的水壩遺址，是迄今所知中國(guó)最早的大型水利工程，也是世界最早的水壩，距今約5000年，儲(chǔ)水量最大約6000萬(wàn)立方米．材料2：都江堰是當(dāng)今世界年代久遠(yuǎn)、唯一留存、以無(wú)壩引水為特征的宏大水利工程，位于四川成都．從古代沿用至今，距今約2300多年，古代灌溉面積約2000平方公里，使成都平原成為旱澇保收的天府之國(guó)．材料3：世界第一的水電站——三峽水電站是我國(guó)現(xiàn)代的宏偉工程，位于湖北宜昌．始建于1994年．三峽水電站大壩高185米，蓄水高175米，水庫(kù)長(zhǎng)2335米，成為世界最大的水力發(fā)電站和清潔能源生產(chǎn)基地．材料4：良渚水利系統(tǒng)的灌溉面積大約是古代都江堰灌溉面積的；良渚水利系統(tǒng)最大儲(chǔ)水量?jī)H為三峽水電站最大儲(chǔ)水量的．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下面問(wèn)題：（1）良渚水利系統(tǒng)的灌溉面積約為多少平方公里？（2）三峽水電站最大儲(chǔ)水量為多少萬(wàn)立方米？（3）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答．

參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】D【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”．【詳解】解：和互為倒數(shù)，故選：D．2.【答案】C【分析】本題考查單位1的判斷，根據(jù)白兔的只數(shù)是灰兔的即可得到灰兔的只數(shù)是單位“1”即可得到答案；【詳解】解：白兔的只數(shù)是灰兔的，單位“1”的量是：灰兔的只數(shù)，故選：C．3.【答案】A【分析】乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，在于第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，積不變；乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加．【詳解】解：，先把和交換位置，再把與結(jié)合在一起，所以是運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：A．4.【答案】C【分析】解答本題的關(guān)鍵是把比看作份數(shù)，再進(jìn)一步解答．把比看作份數(shù)，這個(gè)班男女人數(shù)的比所占的份數(shù)之和應(yīng)該是40的因數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：只有5是40的因數(shù)，因此六（1）班男、女生人數(shù)的比可能是．故選：C．5.【答案】C【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，根據(jù)圖形得到分?jǐn)?shù)的表示求解即可得到答案；【詳解】解：由圖可得，列式為：，故選：C．6.【答案】A【分析】本題考查根據(jù)圖列式，根據(jù)圖形得到4份占，求出5份的量即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，∵4份占，∴5份的數(shù)量是：，故選：A．7.【答案】B【分析】本題考查了比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在找準(zhǔn)單位“1”．由“一尺長(zhǎng)的木棒，第一天截取它長(zhǎng)度的一半”可知，把“一尺長(zhǎng)的木棒”看作單位“1”，則第一天截取了，還剩，根據(jù)“以后每天都截取它前一天的一半”可知第二天截取了的一般半，即截取了，還剩，以此類(lèi)推求出第3天截取的木棒長(zhǎng)度，進(jìn)而求出第3天截取的木棒長(zhǎng)度與原來(lái)的木棒總長(zhǎng)度的比．【詳解】解：，，，，，答：第3天截取的木棒長(zhǎng)度與原來(lái)的木棒總長(zhǎng)度的比．故選：B．8.【答案】D【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)重疊部分的面積是1，先把A的面積看成單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)量是1，由此用除法求出A的面積，再把B的面積看成單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)量是1，再用除法B的面積；然后用A的面積除以B的面積即可求出答案．【詳解】解：設(shè)重疊部分的面積是1，則有：A的面積為，B的面積為，∴四邊形A的面積是四邊形B的面積的．故選：D．二、填空題（共16分，每題2分）9.【答案】①.##4②.4##③.【分析】本題考查乘法的意義及分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的法則，根據(jù)乘法的意義及分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的法則直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故答案為：；；．10.【答案】①.②.【分析】本題是考查質(zhì)量的單位換算、時(shí)間的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率．低級(jí)單位分化高級(jí)單位小時(shí)除以進(jìn)率60，高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000．【詳解】解：45分小時(shí)，千克克；故答案為：，60011.【答案】①.②.【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．把大米的總千克數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出吃的千克數(shù)；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用即可求出剩下幾分之幾．【詳解】解：（千克）答：吃了12千克，還剩它的．故答案為：12；．12.【答案】（答案不唯一）【分析】此題考查比值是0.5的比有很多，只要寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)比，使其比值為0.5即可．【詳解】解：比值是0.5的比很多，如故答案為：（答案不唯一）．13.【答案】①.②.【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)大小的比較；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)大小的比較方法．【詳解】解：∵，，又∵，∴；∵，，又∵，∴．故答案為：；．14.【答案】東偏南方向1806米處【分析】本題考查的是方向角的概念，根據(jù)方向角的表示方法，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，象群在居拉里村東偏南方向1806米處，故答案為：東偏南方向1806米處．15.【答案】##【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：．16.【答案】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩位叔叔總共捐款4500元列出方程．【詳解】解：設(shè)李叔叔捐款元，則張叔叔捐款的錢(qián)數(shù)是，根據(jù)題意得：，故答案為：．三、計(jì)算題（共35分）17.【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）2（7）（8）9【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)運(yùn)算；（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（7）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（8）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：；【小問(wèn)5詳解】解：；【小問(wèn)6詳解】解：；【小問(wèn)7詳解】解：；【小問(wèn)8詳解】解：．18.【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算及有理數(shù)乘法運(yùn)算律，解題關(guān)鍵是牢記先乘除后加減及乘法分配律：．（1）先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，除以不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，后算減法；（2）先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，按順序相乘即可求解；（3）先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，再根據(jù)乘法分配律即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．【小問(wèn)3詳解】解：原式．19.【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）本題考查最簡(jiǎn)整數(shù)比問(wèn)題，根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的項(xiàng)比的性質(zhì)不變化簡(jiǎn)即可得到答案；（2）本題考查最簡(jiǎn)整數(shù)比問(wèn)題，根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的項(xiàng)比的性質(zhì)不變化簡(jiǎn)即可得到答案；（3）本題考查最簡(jiǎn)整數(shù)比問(wèn)題，根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的項(xiàng)比的性質(zhì)不變化簡(jiǎn)即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；20.【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)除外），等式仍然成立．（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去，然后方程的兩邊同時(shí)除以求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘，然后方程的兩邊同時(shí)除以6求解．【小問(wèn)1詳解】解：

【小問(wèn)2詳解】+解：+【小問(wèn)3詳解】解：四、操作題（共5分）21.【答案】（1），圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）東，南（或南，東），．【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)位置的掌握與應(yīng)用．（1）從圖上即可得出學(xué)校的位置；（2）根據(jù)題干描述在圖上標(biāo)出小橋的位置即可；（3）從第二小題得到的圖上，即可判斷出公園位于小橋位置．【小問(wèn)1詳解】解：學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是，公園的位置是如圖：【小問(wèn)2詳解】解：∵小橋在學(xué)校東偏北方向處，∴用數(shù)對(duì)表示小橋的位置為：，如圖：【小問(wèn)3詳解】解：如圖可知，則公園位于小橋的東偏南或南偏東方向上，距離是．五、解決問(wèn)題（共28分，22~24題，每題4分，25~26題，每題5分，27題6分）22.【答案】已經(jīng)裝了100千克糖果【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．【詳解】解：（千克）．答：已經(jīng)裝了100千克糖果．23.【答案】現(xiàn)在的陸路車(chē)程比原來(lái)縮短了3小時(shí)【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意根據(jù)題意列出算式．【詳解】解：（小時(shí)）．答：現(xiàn)在的陸路車(chē)程比原來(lái)縮短了3小時(shí)．24.【答案】中國(guó)在第二十三屆冬季奧運(yùn)會(huì)上共獲得9枚獎(jiǎng)牌【分析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用，利用總數(shù)量除以即可得到答案；【詳解】解：（枚），答：中國(guó)在第二十三屆冬季奧運(yùn)會(huì)上共獲得9枚獎(jiǎng)牌．25.【答案】這個(gè)停車(chē)場(chǎng)充電樁車(chē)位有40個(gè)【分析】本題主要考查了比的