宜春市奉新縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市奉新縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.縮小3倍D.不變2.（2021?榆陽區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x33.（2021?大連）下列計算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(24.（2022年山東省棗莊市薛城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°5.（2021?長沙模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式以及m的值時，可以設(shè)另一個因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一個因式為x-7，m的值為-21．類似地，二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5，則它的另一個因式以及k的值為（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-47.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.58.（湖南省婁底市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，用1個邊長為c的小正方形和直角邊長分別為a，b的4個直角三角形，恰好能拼成一個新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）29.如果x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-1810.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A.（2a+b）（a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（a+b）（-a-b）D.（-a+b）（a-b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?太倉市期中）（2020年秋?太倉市期中）如圖，若△ABE≌△ACF，AB=4，AE=2，則EC的長為．12.直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的銳角是______度．13.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．14.（2022年春?咸豐縣校級月考）若y=-2，則（x+y）-2=．15.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）當(dāng)x時，分式有意義．16.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點E是邊BC上的點，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．17.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））(-xyz)?x2y2?(-yz3)=；（-ab2c4）3=．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（02）（））（2002?荊門）如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到口上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′B平行于α，則角θ等于度．19.（2022年春?河南校級月考）如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，則3b-a=．20.已知x2+y2=13，x-y=5，則x+y=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鄖西縣模擬）計算：?322.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）解分式方程：?2x23.（2021年春?江都區(qū)校級月考）綜合運用（1）某種花粉顆粒的半徑為25μm，多少顆這樣的花粉顆粒緊密排成一列的長度為1米？（1μm=10-6m）（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求：（1）a2+b2；（2）ab的值．（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．24.已知單項式-3x3m+1y2n與7n-6y-3-m的積與單項式2x4y是同類項，求m2-n2的值．25.已知a=2014，b=2015，c=2016，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．26.（河南省周口市扶溝縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）探索：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…（1）試求26+25+24+23+22+2+1的值；（2）試猜想22015的個位數(shù)是多少，并說明理由；（3）判斷22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的值的個位數(shù)是多少？27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：==．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．2.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則判斷?A??；根據(jù)合并同類項的法則判斷?B??、?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡計算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．4.【答案】【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ACF=48°，∵BC的中垂線交BC于點E，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠ABC=2∠FCE，∵∠ACF=48°，，∴3∠FCE=120°-48°=24°，∴∠ABC=48°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進(jìn)而可得∠FCE=24°，然后可算出∠ABC的度數(shù)．5.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）則2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一個因式為（x+4），k的值為20．故選：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次項系數(shù)是2，因式是（2x-5）的一次項系數(shù)是2，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．8.【答案】【解答】解：4個直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．9.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．10.【答案】【解答】解：A、兩個多項式的第一項不同，故不能用平方差公式；B、是-a與b的和乘以-a與b的差，因而可以用平方差公式；C、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式；D、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式．故選B．【解析】【分析】平方差公式是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC=AB=4，∴EC=AC-AE=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出AC的長，結(jié)合圖形計算即可．12.【答案】如圖所示△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點F．∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°．故答案為：45．【解析】13.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．14.【答案】【解答】解：由題意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，則y=-2，∴（x+y）-2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．15.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實數(shù)時，分式有意義．故答案為：為全體實數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．16.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AF⊥BC于點E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點A作AF⊥BC于點E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．17.【答案】【解答】解：原式=3y4z4；原式=-a3b6c12；故答案為：3y4z4；-a3b6c12．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可；根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．18.【答案】【答案】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，再利用平行的性質(zhì)把相應(yīng)的角轉(zhuǎn)移到一個三角形中求解．【解析】∵AO∥β，∴∠1=∠θ（兩直線平行，同位角相等），∵∠1=∠COO′∴∠θ=∠COO′同理∠θ=∠CO′O，∵∠θ+∠COO′+∠CO′O=180°∴∠θ=60°．故填60．19.【答案】【解答】解：（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=32-4×（-4）=9+16=25，∵a＞3b，∴3b-a＜0，∴3b-a=-=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先根據(jù)（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=25，再根據(jù)平方根即可解答．20.【答案】【解答】解：（x-y）2=52x2-2xy+y2=2513-2xy=252xy=-12，（x+y）2=x2+2xy+y2=13-12=1，x+y=1或-1，故答案為：1或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+2-1+2×1?=-2+2-1+1???=0??．【解析】先化簡立方根，絕對值，零指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，理解立方根的概念，掌握??a022.【答案】解：分式兩邊都乘以?(x+2)(x-1)??得：?2x(x-1)-x(x+2)=(x+2)(x-1)??，??2x2??2x2?-5x=-2??，?x=2經(jīng)檢驗，?x=2所以，原方程的解為：?x=2【解析】解分式方程的一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗．本題考查了分式方程的解法，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意不要忘記檢驗．23.【答案】【解答】解：（1）106÷50=2×104，答：需2×104顆這樣的花粉顆粒緊密排成一列的長度為1米；（2）∵（a+b）2=7，（a-b）2=3，∴a2+b2=[（a+b）2+（a-b）2]÷2=（7+3）÷2=5；ab=[（a+b）2-（a-b）2]÷4=（7-3）÷4=1；（3）當(dāng)10m=4，10n=5時，103m-2n+1=103m÷102n×10=（10m）3÷（10n）2×10=43÷52×10=．【解析】【分析】（1）將1m轉(zhuǎn)化成106μm，再除以每顆花粉的直徑可得；（2）根據(jù)a2+b2=[（a+b）2+（a-b）2]÷2、ab=[（a+b）2-（a-b）2]÷4代入計算可得；（3）將103m-2n+1轉(zhuǎn)化成（10m）3÷（10n）2×10，代入計算可得．24.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n2=1-=-．【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，相同字母的次數(shù)相加作為積的字母的次數(shù)，然后根據(jù)同類項的定義即可列方程求得m和n的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．25.【答案】【解答】解：∵2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（2014-2015）2+（2014-2016）2+（2015-2016）2=1+4+1=6∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=×6=3．【解析】【分析】先求出2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值，再求出a2+b2+c2-ab-bc-ac即可．26.【答案】【解答】解：（1）26+25+24+23+22+2+1=（2-1）×（26+25+24+23+22+2+1）=27-17=127；（2）22015的個位數(shù)是8，理由是：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，2015÷4=503…3，∴22015的個位數(shù)是8；（3）22015+22014+22013+22012+…+22+2+1=（2-1）×（22015+22014+22013+22012+…+22+2+1）=22016-12016∵由（2）知：22016的個位數(shù)字是6，∴22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的個位數(shù)字是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)材料得出26+25+24+23+22+1=27-17，求出即可；（2）求出21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，得出規(guī)律，即可得出答案；（3）根據(jù)材料得出原式=22016-1，求出22016的個位數(shù)字即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設(shè)和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當(dāng)?a=2??時，?d=4??，?c=6??，?b=8??；?S=2864??．當(dāng)?a=4??時，?d=8??，?c=5??，?b=9??；?S=4958??．答：滿足條件