哈爾濱木蘭縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱木蘭縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖分割正方形，可以驗證（）A.（a+b）2=a2-2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a-b）2+4abD.（a+b）（a-b）=a2-b22.（期中題）3.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數學試卷（6月份））當n是正整數時，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數4.（2022年春?張家港市校級期中）要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-25.（四川省成都市青羊區(qū)實驗中學七年級（下）期中數學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長直線AB到點C，使AC=BCD.以點O為圓心作弧6.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期中數學試卷）化簡-，下面結果正確的是（）A.B.C.D.17.（重慶七中八年級（上）期中數學試卷）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，可以寫出關于a、b的恒等式，下列各式正確的為（）A.（a+b）2=（a-b）2+2abB.（a-b）2=（a+b）2-2abC.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b28.（2021?饒平縣校級模擬）已知：點?A(m-1,3)??與點?B(2,n-1)??關于?x??軸對稱，則?(?m+n)2019??的值為?(?9.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項的運算結果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x310.平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（）個．A.3B.2C.1D.0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省九年級（上）第二次大聯考數學試卷）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若線段AB=6，則BE=______．12.（2016?河北區(qū)一模）（2016?河北區(qū)一模）如圖，將△ABP放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、P均落在格點上．（1）△ABP的面積等于；（2）若線段AB水平移動到A′B′，且使PA′+PB′最短，請你在如圖所示的網格中，用直尺畫出A′B′，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．13.（山東省淄博七中八年級（上）第一次月考數學試卷）（2022年秋?臨淄區(qū)校級月考）如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）；（2）．（只需答“是”或“不是”）14.（2022年春?咸豐縣校級月考）若y=-2，則（x+y）-2=．15.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數學試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．16.（2016?常州模擬）（2016?常州模擬）在平面直角坐標系中，點A（-5，0），以OA為直徑在第二象限內作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，作點A關于點B的對稱點D，過點D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點E、F，點F為垂足，當DF=4時，線段EF=．17.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數學試卷）已知點P1，P2關于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標為．18.（2021?高新區(qū)模擬）如圖，已知??l1??//l2??//l3??，相鄰兩條平行直線間的距離相等．若等腰直角三角形?ABC??的直角頂點?C??在??l1??上，另兩個頂點19.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數學試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．20.已知實數a滿足a2+-3a-=8，則a+=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?822.（四川省成都七中育才學校八年級（下）期末數學模擬試卷（2））我市向汶川災區(qū)贈送270臺計算機并于近期啟運，經與其物流公司聯系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運需要多少輛？（2）已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，若運送這批計算機同時用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運費多少元？23.若分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．24.（2022年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．證明：△BDG≌△CEF．25.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的最高次項的系數是正數：（1）；（2）；（3）-．26.（2016?蘭州模擬）（1）計算：|1-|-（）-1-4cos30°+（π-3.14）0．（2）解方程：x2-1=2（x+1）27.已知一個正多邊形相鄰的內角比外角大140°．（1）求這個正多邊形的內角與外角的度數；（2）直接寫出這個正多邊形的邊數；（3）只用這個正多邊形若干個，能否鑲嵌？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵觀察圖形可以發(fā)現中間小正方形邊長為a-b，∴小正方形面積=（a-b）2，∵4個矩形面積和為4ab，大的正方形面積為（a+b）2，∴有（a+b）2=（a-b）2+4ab，故選：C．【解析】【分析】觀察圖形可以發(fā)現中間小正方形邊長為a-b，根據中間小正方形面積加4個矩形面積等于以a+b為邊長的正方形的面積，即可解題．2.【答案】【解析】3.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故當n是正整數時，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而求出答案．4.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠-2，故選：D．【解析】【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項錯誤；B、正確；C、直線是向兩方無線延伸的，故選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：-====1．故選D．【解析】【分析】根據同分母分式的減法法則計算即可．7.【答案】【解答】解：∵四周部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2，而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】從圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形完全相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個矩形的面積就等于中間陰影部分的面積．8.【答案】解：?∵?點?A(m-1,3)??與點?B(2,n-1)??關于?x??軸對稱，?∴m-1=2??，?n-1=-3??，?∴m=3??，?n=-2??，?∵(?m+n)故選：?B??．【解析】根據關于?x??軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得?m??、?n??的值，進而可得答案．此題主要考查了關于?x??軸對稱的點的坐標，關鍵是掌握關于?x??軸的點的坐標坐標特點．9.【答案】【解答】解：A、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：平面內的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內與之外這兩種情況．（1）如果點D在△ABC之內，由假設知圍繞點D的三個角都是銳角，其和小于270°，這與一個周角等于360°相矛盾，根據∠ADB、∠BDC、∠ADC三個角一定小于180°，即其中兩個的和一定大于180°，則三個角中最多有2個銳角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2個銳角三角形，加上△ABC，則圖中最多有3個銳角三角形．（2）如果點D在△ABC之外，由假設知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，這與四邊形的內角和為360°相矛盾，則四個角中最多有3個銳角，則四個三角形中最多有三個銳角三角形．綜上所述，銳角三角形最多有3個．故選A．【解析】【分析】平面內的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內與之外這兩種情況，利用與已知定理矛盾，從而假設不成立．以此推斷其中銳角三角形最多有3個．二、填空題11.【答案】6【解析】解：∵由旋轉的性質可知：AB=AE=6，∠BAE=60°，∴△ABE是等邊三角形．∴BE=AB=AE=6．故答案為：6．由旋轉的性質可知AB=AE=6，∠BAE=60°，從而可證明△ABE是等邊三角形，故此可知BE=6．本題主要考查的是旋轉的性質、等邊三角形的性質和判定，證得三角形ABE為等邊三角形是解題的關鍵．12.【答案】【解答】解：（1）S△ABC=×2×2=2．故答案為：2；（2）如圖所示，A′B′=AB==．故答案為：．【解析】【分析】（1）直接根據三角形的面積公式即可得出結論；（2）將點A向下平移2格得到點Q，連接PQ，與點A所在的水平線交于點A′，同時將點PQ向上平移1格，再向右平移2格得到點M、N，連接MN與點B所在水平線交于點B′，連接A′B′即為所求．13.【答案】【解答】解：（1）圖①不是全等圖形；（2）圖②不是全等圖形；故答案為：不是，不是．【解析】【分析】根據全等圖形的定義進而判斷得出即可．14.【答案】【解答】解：由題意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，則y=-2，∴（x+y）-2=，故答案為：．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根據負整數指數冪的運算法則計算即可．15.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數，∴n2+3n+1也為正整數，∴代數式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進一步整理為（n2+3n+1）2，根據n為正整數得到n2+3n+1也為正整數，從而說明原式是整數的平方．16.【答案】【解答】解：連接OD，如圖所示．∵點A、點D關于B點對稱，∴OD=OA=5．在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，∴OF==3，∴AF=OA-OF=2．∵AO為⊙C的直徑，∴∠ABO=90°，∴∠DBE=90°=∠DFA，又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA，∴=．在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，∴AD==2．∵OA=OD，且OB⊥AD，∴AB=DB=AD=，∴DE==，∴EF=DF-DE=．故答案為：．【解析】【分析】連接OD，則OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出△DBE∽△DFA，結合三角形相似的性質找出=，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DF-DE得出結論．17.【答案】【解答】解：點P1，P2關于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．18.【答案】解：如圖，過點?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點?B??作??BE⊥l1??于?E??，設??l1?∵∠CAD+∠ACD=90°??，?∠BCE+∠ACD=90°??，?∴∠CAD=∠BCE??，在等腰直角?ΔABC??中，?AC=BC??，在?ΔACD??和?ΔCBE??中，???∴ΔACD?ΔCBE(AAS)??，?∴CD=BE=1??，?∴DE=3??，?∴tan∠α=1故答案為：?1【解析】過點?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點?B??作??BE⊥l1??于?E??，根據同角的余角相等求出?∠CAD=∠BCE??，然后利用“角角邊”證明?ΔACD??和?ΔCBE??全等，根據全等三角形對應邊相等可得19.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據全等三角形的對應角相等解答即可．20.【答案】【解答】解：a2+-3a-=8，化簡，得（a+）2-3（a+）-10=0，設a+=x，x2-3x-10=0（x-5）（x+2）=0x=5或x=-2，故答案為：5或-2．【解析】【分析】根據完全平方公式，可得（a+）2，根據換元，可得一元二次方程，根據解方程，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=2【解析】分別對二次根式，負整數指數冪，特殊角的三角函數值進行化簡，再進行實數的運算即可．本題考查二次根式化簡，負整數指數冪，特殊角的三角函數值，實數的運算，運用法則化簡每一項是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）設A型汽車每輛可裝計算機x臺，則B型汽車每輛可裝計算機（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經檢驗：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計算機45臺，B型汽車每輛可裝計算機60臺．（2）由（1）知．若單獨用A型汽車運送，需6輛，運費為2100元；若單獨用B型汽車運送，需車5輛，運費為2000元．若按這種方案需同時用A，B兩種型號的汽車運送，設需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數為正整數．∴y=1或2．當y=1時，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當y=2時，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時運費為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運費1900元【解析】【分析】（1）本題可根據兩車的輛數的數量關系來列方程．等量關系為：裝270臺需A型車的數量=裝300臺需B型車的數量+1．由此可得出方程求出未知數．（2）可先根據（1）求出單獨用兩種車分別要多少費用，然后讓同時用兩種車時花的費用小于單獨用一種車的最少的費用．得出車的數量的取值范圍，然后判斷出有幾種運輸方案，然后根據運輸方案求出運費．23.【答案】【