江門蓬江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前江門蓬江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若整數(shù)?a??使得關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-3)+1?-1?4x-a+1?0?????有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.1B.2C.3D.42.（2021?龍巖模擬）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(?)?A.B.C.D.3.（江西師范大學(xué)附中八年級（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形B.對角線平分對角的平行四邊形是菱形C.四個內(nèi)角相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4.（2021?下城區(qū)一模）下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)5.（2021?余姚市一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?6.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，點B在射線ON上且OB=2，點A在射線OM上，以AB為邊在∠MON內(nèi)部作正方形ABCD，其對角線AC、BD交于點P．在點A從O點出發(fā)，沿射線OM的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）A.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最小值等于B.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最大值等于C.點P不一定在∠MON的平分線上，但線段OP的長有最小值等于D.點P運(yùn)動路徑無法確定7.（2022年春?余杭區(qū)月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；?。篴z+bx+cy中，值最大的一個必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.如圖，AF=DB，∠A=∠D，添加一個條件，使△ABC≌△DFE，添加的條件不能為（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C9.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8?a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c10.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若點M、N分別是線段ACAB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（）A.6.4B.8C.4D.6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個）．12.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（15））-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2各項的公因式是．13.（福建省龍巖市長汀縣汀西南片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?長汀縣期中）如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是．14.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（y-1）2=．15.（2021?詔安縣一模）計算：?x16.（吉林省長春市朝陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）感知：利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學(xué)公式是．拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為a，b，b＞a，斜邊長為c，利用圖②中的面積的等量關(guān)系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．應(yīng)用：我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，那么（a+b）2的值是．17.（2021?江夏區(qū)模擬）分式方程?218.（江西省吉安市六校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用白色圍棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫表格：（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個圖形棋子的枚數(shù)為．（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個圖形嗎？19.（2016?營口一模）（2016?營口一模）如圖，已知點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第一象限內(nèi)，隨著點A的運(yùn)動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=（k＞0）上運(yùn)動，則k的值是．20.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鹽城校級期末）如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點，則DE的長cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，以大于?12BC??的長為半徑作弧，以點?C??為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點?M?②過?M??、?N??兩點作直線?MN??分別交?AB??、?BC??于點?D??、?E??，連接?CD??．（1）則直線?MN??是?BC??的______．（2）若?CD=CA??，?∠A=50°??，求?∠ACB??的度數(shù)．22.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）23.（2008?肇慶）在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發(fā)18小時后立刻啟程，結(jié)果兩車隊同時到達(dá)．已知兩車隊的行駛速度相同，求車隊走西線所用的時間．24.（2016?南陵縣一模）計算：-(-1)2016-()-3+(cos86°+)0+|3-8sin60°|．25.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應(yīng)建在哪？（1）請在圖中畫出點P；（2）求CP的長度；（3）求PA+PB的最小值．26.（廣西南寧四十七中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）計算：（2x2y）（-xy2z）3（3x2）（2）因式分解：-8ax2+16axy-8ay2（3）因式分解：（x2-3）2-4x2．27.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點，DE⊥CE．（1）求作一個三角形與△ADE關(guān)于點E成中心對稱，并說明AD的對應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．（2）上述點D的對稱點與點E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對稱嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x?a-1?∴??不等式組的解集為：?a-1?∵?不等式組有且僅有3個整數(shù)解，?∴-1?∴-3?a-y方程兩邊都乘以?(1-y)??得：?a-y=-2-(1-y)??，解得：?y=a+3?∵?分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且?1-y≠0??，?∴???a+32?0?解得：?a?-3??，且?a≠-1??，?∴-3?∵a??是整數(shù)，?∴a=-2??，0，1．故選：?C??．【解析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有3個整數(shù)解，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，檢驗增根，列出不等式，求得?a??的取值范圍，進(jìn)而確定?a??的最終取值范圍，最后根據(jù)?a??為整數(shù)，求得?a??的值．本題考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意分式方程必須要檢驗．2.【答案】解：A?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B?、是軸對稱圖形，故本選項正確；C?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B?．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；B、對角線平分對角的平行四邊形是菱形，正確；C、四個內(nèi)角相等的四邊形是矩形，正確；D、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯誤；故選：D．【解析】【分析】此題根據(jù)矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，即可解答．4.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．5.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：作PE⊥ON、PF⊥OM垂足分別為E、F，∠PEB=∠PFA=90°，∵ABCD是正方形，∴PA=PB，∵∠BOA=∠BAC=90°，∴∠DAM=∠OBA，∠POD=∠PBA=45°，∴∠DMA+∠POD=∠PBA+∠OBA，即∠PBE=∠PAF，在△PBE與△PAF中，，∴△PBE≌△PAF，∴PE=PF，即P在∠MON的平分線上，當(dāng)PE=PA時，AB=OP=，故選A【解析】【分析】作PE⊥ON、PF⊥OM，證得△PBE≌△PAF，得出PE=PF，得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個多項式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問題．8.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，則有，由ASS不能證得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故選B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理SAS可以證得△ABC≌△DFE；添上B選項條件不能證得△ABC≌△DFE；添上C選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理ASA可以證得△ABC≌△DFE；添上D選項條件兩三角形滿足全等三角形判定定理AAS可以證得△ABC≌△DFE．由此即可得知該題選B．9.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本選項錯誤；B、k7+k7=2k7，故本選項錯誤；C、a8?a8=a16，故本選項錯誤；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項的法則分別對每一項進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，∵AB=8，BC=4，∴AC==4，∴AC邊上的高為=，所以BE=．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，EF=6.4．故選A．【解析】【分析】過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，EF就是所求的線段．二、填空題11.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進(jìn)行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．12.【答案】【解答】解：多項式-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2的公因式是：-x2yz．故答案為：-x2yz．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．13.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應(yīng)是20：01．故答案為：20：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．14.【答案】【解答】解：（y-1）2=y2+1-2y，故答案為：y2+1-2y【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y-1）2=y2+1-2y即可．15.【答案】解：原式?=x?=y故答案為：?y【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.【答案】【解答】解：感知：由圖①乙得到：（a-b）2=a2-b2-2（a-b）b=a2-2ab+b2．故答案是：（a-b）2=a2-2ab+b2．拓展：由圖②知，4×a（a+b）+（b-a）2=c2，即a2+b2=c2．故答案是：a2+b2=c2．應(yīng)用：解：∵大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，∴四個直角三角形面積和為17-1=16，即4×ab=16，∴2ab=16，a2+b2=17，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=33．故答案是：33．【解析】【分析】感知：略大正方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積-2個矩形的面積．拓展：大正方形的面積=小正方形的面積+4個直角三角形的面積．應(yīng)用：易求得ab的值，和a2+b2的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解題．17.【答案】解：?2原方程化為：?2方程兩邊都乘以?3(x+1)??，得?6=x-1+3(x+1)??，解得：?x=1??，檢驗：當(dāng)?x=1??時，?3(x+1)≠0??，所以?x=1??是原方程的解，即原方程的解是?x=1??，故答案為：?x=1??、【解析】變形后方程兩邊都乘以?3(x+1)??得出?6=x-1+3(x+1)??，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（1）第1個圖形中棋子有：2×3=6個；第2圖形中棋子有：3×3=9個；第3個圖形中棋子有：4×3=12個；則第4個圖形中棋子有：5×3=15個；第5個圖形中棋子有：6×3=18個；第6個圖形中棋子有：7×3=21個；填寫表格如下：（2）依據(jù)（1）中規(guī)律，第n個圖形中棋子有：3（n+1）=3n+3個；（3）根據(jù)題意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一圖形共有2013枚棋子，它是第670個圖形．故答案為：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中棋子數(shù)分解成序數(shù)加1的和與3的積，據(jù)此可得第4、5、6個圖形中棋子數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中數(shù)字計算規(guī)律可列代數(shù)式；（3）當(dāng)棋子數(shù)為2013時，列出方程，解方程可得n的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)A（a，-），∵點A與點B關(guān)于原點對稱，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=AO=，過點C作CD⊥x軸于點D，則可得∠BOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠BOD=tan∠OCD，即=，解得：y=x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=x代入，可得：k=xy=15．故答案為15．【解析】【分析】設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，-），連接OC，則OC⊥AB，表示出OC，過點C作CD⊥x軸于點D，設(shè)出點C坐標(biāo)，在Rt△OCD中，利用勾股定理可得出x2的值，繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．20.【答案】【解答】解：延長CD交AB于F點．如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E為BC中點，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案為：1.5．【解析】【分析】延長CD交AB于F點．根據(jù)AD平分∠BAC，且AD⊥CD，證明△ACD≌△AFD，得D是CF的中點；又E為BC中點，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．三、解答題21.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??垂直平分線段?BC??．故答案為：垂直平分線．（2）?∵M(jìn)N??垂直平分線段?BC??，?∴DB=DC??，?∴∠B=∠DCB??，?∵CD=CA??，?∴∠A=∠CDA=50°??，?∵∠CDA=∠B+∠DCB??，?∴∠B=∠DCB=25°??，?∴∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-25°-50°=105°??．【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求出?∠B??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】解：如圖所示，點?P??即為所求作的點【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．23.【答案】解：設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，依題意得：?800解得?x=20??，經(jīng)檢驗，?x=20??是原方程的解．答：車隊走西線所用的時間為20小時．【解析】設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，行駛速度為?800x??，南線的路程為80千米，時間為?(x-18)?24.【答案】【解答】解：原式=-1-8+1+|3-4|=-8+．【解析】【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的乘方以及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）如圖1：作A關(guān)于l的對稱點A′，連接A′B，交l于P，p即為所求的點；（