忻州定襄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前忻州定襄縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.70°3.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.在同一個三角形中大邊所對的角為大角B.角內(nèi)部一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個點(diǎn)在角的平分線上C.在同一個三角形中等邊所對的角為等角D.在直角三角形中，直角所對的邊為直角邊4.下列關(guān)于正六邊形的說法錯誤的是（）A.邊都相等B.對角線都相等C.內(nèi)角都相等D.外角都相等5.（浙江省臺州市書生中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅為了固定長方形的木架，通常加兩根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.兩點(diǎn)之間線段最短C.三角形的穩(wěn)定性D.直角三角形兩銳角互余6.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a7.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)8.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細(xì)觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個熟悉的公式，這個公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y29.從1，2，3，…，1000中找n個數(shù)，使其中任兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（）A.25B.26C.27D.2810.（2022年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x≥xD.x≠評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計(jì)算的結(jié)果是．12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=．13.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．14.（2021?陜西）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，?AB=8??．若?E??、?F??是?BC??邊上的兩個動點(diǎn)，以15.在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D點(diǎn)為BC邊中點(diǎn)，E為斜邊AB上任意一點(diǎn)，則CE+DE的最小值為．16.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石城縣校級月考）如圖，把手機(jī)放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的性．17.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??內(nèi)接于圓?O??，且?AB=AC??，圓?O??的直徑為?10cm??，?BC=6cm??，則?sinB=??______．18.÷?的值為．19.使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解的a的范圍是．20.（江蘇省泰州市永安中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)的數(shù)學(xué)知識是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知MN⊥PQ，垂足為O，點(diǎn)A、A1是以MN為對稱軸的對稱點(diǎn)，而點(diǎn)A、A2是以PQ為對稱點(diǎn)，則點(diǎn)A1A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你能說明其中的道理嗎？22.（2014?南寧模擬）先化簡，再求值：?m?m223.（綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．24.（2020年秋?虞城縣期中）一個多邊形的內(nèi)角和比四邊的內(nèi)角和多540°，并且這個多邊形的各個內(nèi)角相等，這1個多邊形的每個內(nèi)角等于多少度？25.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）化簡：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．26.如圖，公路與大河的中間地帶有兩個工廠A，B，現(xiàn)要在公路上建一倉庫，在河邊修一水泵站．（1）若要使倉庫到A，B兩工廠的距離相等，倉庫應(yīng)建在何處？（2）若要使水泵站到A，B兩工廠的距離之和最短，水泵應(yīng)建在何處？27.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=-4．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-∠A=65°，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=40°，∴∠BDC=（180°-∠ADE）=70°．故選D．【解析】【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．3.【答案】【解答】解：在同一個三角形中，等邊對等角，則大邊對大角，所以A、C正確；由角平分線的判定可知到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上，所以B正確；在直角三角形中，直角所對的邊是斜邊，所以D不正確；故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形中的邊角的關(guān)系及角平分線的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)正六邊形的特征可得B錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用正六邊形的特征判定即可．5.【答案】【解答】解：工人師傅為了固定長方形的木架，使其不變形這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故選：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．6.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)似的出發(fā)，可得答案．7.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個邊長分別為x、y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯(lián)立等式即可．9.【答案】【解答】解：不妨設(shè)找出的任意三個數(shù)為a、b、c，由題可得：a+b=36n1①，a+c=36n2②，b+c=36n3③，其中n1、n2、n3是正整數(shù)．由①+②-③得：2a=36（n1+n2-n3），即a=18（n1+n2-n3）．則a是18的倍數(shù)．同理可得：b、c都是18的倍數(shù)．由于a、b、c表示任意的三個數(shù)，因此找出的n個數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．①若找出的n個數(shù)都是18的奇數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18（2n-1）．解18（2n-1）≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為28．②若找出的n個數(shù)都是18的偶數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18×2n即36n．解36n≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為27．綜上所述：n的最大值為28．故選：D．【解析】【分析】不妨設(shè)找出的任意三個數(shù)為a、b、c，根據(jù)條件可推出a、b、c都是18的倍數(shù)，進(jìn)而可得到找出的n個數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．然后分別討論就可解決問題．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：1-2x＞0∴-2x＞-1，解得：x＜．故選B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．二、填空題11.【答案】【解答】解：==b．故答案為：b．【解析】【分析】將分式分子先去括號，再約分，即可求解．12.【答案】【解答】解：（x2+x）2-2x（x+1）-3=（x2+x）2-2（x2+x）-3=（x2+x-3）（x2+x+1）=（x-）（x-）（x2+x+1）=（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．故答案為：（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．【解析】【分析】當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，x2+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．13.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．14.【答案】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，?∵∠ACB=90°??，?∠PFE=60°??，?∴∠PCA=30°??，?∵∠A=60°??，?∴∠APC=90°??，?ΔABC??中，?AC=1?ΔACP??中，?AP=1?∴PC=?AC?∴??周長為?23故答案為：?63【解析】當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，根據(jù)?30°??角所對的直角邊是斜邊的一半可得?AC=4??，?AP=2??，再由勾股定理可得答案．本題考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，此時DC′=DE+EC′=DE+CE的值最?。B接CB′，易證CB′⊥BC，根據(jù)勾股定理可得DC′=2cm．故CE+DE的最小值為2．故答案為：2．【解析】【分析】首先確定動點(diǎn)E何位置時，DE+BE的值最?。碊C′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根據(jù)勾股定理計(jì)算．16.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．17.【答案】解：如圖1，延長?AO??交?BC??于?D??，連接?OB??，?∵AB=AC??，?BC=6cm??，?∴AD⊥BC??，?BD=DC=3cm??，在??R??t?∴AD=AO+OD=9cm??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD如圖2，?AD=OA-OD=1(cm)??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD綜上所述：?sin∠ABD??的值為?31010故答案為：?31010【解析】分?ΔABC??為銳角三角形、鈍角三角形兩種情況，根據(jù)垂徑定理、勾股定理求出?AD??、?AB??，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案為：．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡求出答案．19.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結(jié)合可得a的取值范圍．20.【答案】【解答】解：一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)的數(shù)學(xué)知識是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】當(dāng)一棵小樹被風(fēng)刮歪了，用兩根木棒撐住這棵小樹，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．三、解答題21.【答案】【解答】證明：如圖：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN為對稱軸的對稱點(diǎn)，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的對稱點(diǎn)被對稱軸垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分線，PQ是AA2的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得答案．22.【答案】解：原式?=m當(dāng)?m=-2??時，原式?=1【解析】先對括號里的分式通分，算出結(jié)果，然后再除法轉(zhuǎn)化成乘法，與括號外的分式進(jìn)行計(jì)算，最后把?m??的值代入計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號