濱州市濱城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前濱州市濱城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2008-2009學年新人教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（第21章至23章））下列說法中，正確的是（）A.若x2=4，則x=±2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.若分式的值為0，則x=0或-2D.當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個根互為相反數(shù)2.（2022年春?陜西校級月考）宇宙中光的傳播速度最快，已知光的速度是每秒3×105km，則在5×10-3秒內(nèi)，光線通過的距離是（）A.1500kmB.60kmC.150kmD.600km3.等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關系式是y=10-2x，則自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜5C.0＜x＜5D.2.5＜x＜54.（2021年春?醴陵市校級期中）利用平方差公式計算20122-20132的結果是（）A.1B.-1C.4025D.-40255.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試）下列方程不是整式方程的是（）A.x2-x=1B.0.2x2-0.4x3=0C.=3D.=26.（2021?長沙模擬）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（a-b）=a2-abB.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）28.（2016?邵東縣一模）下列敘述正確的是（）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.有一個銳角相等的兩個直角三角形相似C.在不等式兩邊同乘以或同除以一個不為0的數(shù)時，不等號的方向不變D.兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等9.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）數(shù)學競賽試卷）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a（a-b）10.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式-可變形為（）A.B.-C.-D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?金昌）因式分解：??xy212.已知等腰三角形的周長為18，若其腰長為x，則根據(jù)題意可列出不等式．13.（四川省同步題）如圖，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。14.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的分式方程-=3有增根，則這個增根是．15.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））分解因式：2x2-3x+1=．16.三邊互不相等的△ABC的兩邊上高分別為4和12，若第三邊上的高為整數(shù)，第三邊上的高的最大值為．17.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個條件是（寫出一種情況即可）．18.計算：（1+）?|-1|-2-1=．19.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．20.（湖北省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE的度數(shù)為()．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?閻良區(qū)期末）先化簡，再求值：（1）（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=-1（2）(-)÷，在-2，-1，1，2中選一個合適的數(shù)作為x的值．22.（2021?岳陽）計算：?(?-1)23.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，O是等邊△ABC的外心，BO的延長線和⊙O相交于點D，連接DC，DA，OA，OC．（1）求證：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求陰影部分的面積．24.（2022年春?沛縣校級月考）小明自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費128元，駕駛新購買的純電動車所需電費32元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.75元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．25.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學數(shù)學試卷）用乘法公式計算（1）998×1002；（2）（3a+2b-1）（3a-2b+1）26.如圖，長方形的長與寬分別為a，b，它的周長為16，面積為10．求a2b+ab2的值．27.（江蘇省宿遷市泗陽縣新陽中學、桃州中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC鋼梁上織網(wǎng)綱，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在頂梁柱AD（中線）上定一點F，從B點到F點拉網(wǎng)綱，再從F點到E點拉網(wǎng)綱．（1）F點在AD（中線）上何處時網(wǎng)綱（BF+FE）最短，并證明．（2）在（1）中，求最短網(wǎng)綱（BF+FE）的長度．（3）在AB上還有點E1、E2，已知BE=EE1=E1E2=E2A=2，現(xiàn)在蜘蛛要在B、E兩點之間，E、E1兩點之間，E1、E2兩點之間都要到頂梁柱AD上定一次點拉網(wǎng)綱，直到E2點結束，求這些網(wǎng)綱之和最短時的長度？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、運用直接開平方法解，得x=±2．故此選項正確；B、運用因式分解法，得x=1或．故此選項錯誤；C、當x=-2時，x+2=0，是分式方程的增根，則原方程的根是x=0．故此選項錯誤；D、當k=時，有方程x2+1=0，此方程沒有實數(shù)根．故此選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)解一元二次方程、分式方程的方法進行判斷，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系和根的判別式判定方程根的關系．2.【答案】【解答】解：由題意，得3×105×（5×10-3）=15×102=1.5×103km，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：由兩邊之和大于第三邊，得2x＞10-2x，解得x＞2.5．10-2x＞0，解得x＜5，自變量x的取值范圍是2.5＜x＜5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長是正數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計算即可得到結果．5.【答案】【解答】解：A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．【解析】【分析】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．6.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、分解錯誤，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、方差越小，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，故本選項錯誤；B、有一個銳角相等的兩個直角三角形相似，故本選項正確；C、在不等式兩邊同乘以或同除以一個正數(shù)時，不等號的方向不變，故本選項錯誤；D、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方差的意義、相似三角形的判定、不等式的性質(zhì)和全等三角形的判定分別進行分析，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），即：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：A．【解析】【分析】分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，A即可得到答案為：A．10.【答案】【解答】解：-=．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任何兩項的符號，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】解：??xy2?=x(?y?=x(y+2)(y-2)??．【解析】先提取公因式?x??，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵，難點在于要進行二次因式分解．12.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關系列出不等式．13.【答案】108【解析】14.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．15.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．16.【答案】【解答】解：設高為4和12的兩邊長分別為a，b，第三邊為c，其高為x，∴4a=12c=xb，解得a=3c，b=，∵a-c＜b，a+c＞b，∴2c＜，4c＞，解得：3＜x＜6，∵x為整數(shù)，∴x只能為4或5，∵△ABC是三邊互不相等的三角形，∴高不能為4，∴第三邊上的高的最大值為5，故答案為：5．【解析】【分析】首先設高為4和12的兩邊長分別為a，b，第三邊為c，其高為x，可得4a=12c=xb，則可得a=3c，b=，又有三邊關系：a-c＜b，a+c＞b，即可求得x的取值范圍，繼而求得答案．17.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．18.【答案】【解答】解：原式=（1+）?（1-）-=1--=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)二次根式的乘法法則和負指數(shù)冪的運算法則計算即可．19.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．20.【答案】10°【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-9y2），=4x2+12xy+9y2-4x2+9y2，=12xy+18y2．當x=3，y=-1時，原式=12×3×（-1）+18×（-1）2，=-36+18，=-18．（2）原式=[-]?，=[-]?，=?，=．∵（x2-4）（x+2）（x-1）≠0，∴x≠±2，x≠1．當x=-1時，原式==1．【解析】【分析】（1）利用將完全平方式展開、合并同類項等手段將原等式進行化簡，再將x=3，y=-1代入化簡后的算式中，算出結果即可；（2）利用完全平方式、合并同類項等手段將原等式進行化簡，根據(jù)分式成立的條件，找出x的取值范圍，由此得出x的值，將其代入化簡后的算式中，算出結果即可．22.【答案】解：原式?=-1+2+4×1【解析】按照實數(shù)的運算法則依次展開計算即可得出答案．本題考查實數(shù)的混合運算，涉及絕對值、零指數(shù)冪、正整數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識，熟練掌握其運算法則，細心運算是解題的關鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：如圖1所示：∵O是等邊△ABC的外心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AD=CD，∵四邊形OADC為平行四邊形，∴四邊形OADC為菱形，∴BD垂直平分AC，∠4=∠5=∠6，而∠1=∠5，∴OA=OC，∠2=∠3，∴OB=OC，∴點O為△ABC的外心，∴△ABC為等邊三角形，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，∵四邊形OADC為平行四邊形，∴∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA，∴AD=OB，在△BOC和△CDA中，，∴△BOC≌△CDA（SAS）；（2）解：作OH⊥AB于H，如圖2所示，∵∠AOB=120°，OA=OB，∴∠BOH=（180°-120°）=30°，∵OH⊥AB，∴BH=AH=AB=，OH=BH=1，OB=2OH=2，∴S陰影部分=S扇形AOB-S△AOB=-×2×1=π-．【解析】【分析】（1）根據(jù)內(nèi)心性質(zhì)得∠1=∠2，∠3=∠4，則AD=CD，于是可判斷四邊形OADC為菱形，則BD垂直平分AC，∠4=∠5=∠6，易得OA=OC，∠2=∠3，所以OB=OC，可判斷點O為△ABC的外心，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，BC=AC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ADC=∠AOC=120°，AD=OC，CD=OA=OB，則根據(jù)“SAS”證明△BOC≌△CDA；（2）作OH⊥AB于H，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠BOH=30°，根據(jù)垂徑定理得到BH=AH=AB=，得出OH=BH=1，OB=2OH=2，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式，利用S陰影部分=S扇形AOB-S△AOB進行計算即可．24.【答案】【解答】解：設新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x+0.75）元，由題意得=，解得：x=0.25經(jīng)檢驗x=0.25為原方程的解答：純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.25元．【解析】【分析】設新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x+0.75）元，根