浙江省淳安縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

學(xué)年第一學(xué)期期末模擬試卷高一數(shù)學(xué)試題卷姓名：___________考生須知：1.本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束，只需上交答題卷.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，將角的終邊按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.牛頓冷卻定律描述一個(gè)物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t后的溫度T將滿(mǎn)足，其中是環(huán)境溫度，h稱(chēng)為半衰期.現(xiàn)有一杯的熱茶，放置在的房間中，如果熱茶降溫到，需要10分鐘，則欲降溫到，大約需要（）分鐘.（參考數(shù)據(jù)，）A.16分鐘 B.20分鐘 C.24分鐘 D.26分鐘7.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，則m取值范圍是（）A. B. C. D.8.計(jì)算器是如何計(jì)算、、、、等函數(shù)值的？計(jì)算器使用的是數(shù)值計(jì)算法，如，，其中，英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒（B.Taylor，1685-1731）發(fā)現(xiàn)了這些公式，可以看出，右邊的項(xiàng)用得超多、計(jì)算得出的和的值也就越精確，運(yùn)用上述思想，可得到的近似值為（）A.0.50 B.0.52 C.0.54 D.0.56二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下面說(shuō)法正確的有（）A.化成弧度是B.終邊在直線(xiàn)上的角的取值集合可表示為C.3弧度的角終邊在第二象限D(zhuǎn).第一象限角是銳角10.若函數(shù)，則（）A.的最小正周期為10 B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.在上有最小值 D.的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是偶函數(shù)，當(dāng)，，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B.4是函數(shù)的周期C. D.方程恰有4不同的根12.已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（）A.函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn) B.，使得是上的增函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?D.當(dāng)時(shí)，方程有且只有1個(gè)實(shí)數(shù)根三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.計(jì)算：______________.14.已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的最大值為_(kāi)_____________.15.若關(guān)于x的不等式在內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____________.16.若函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意，，當(dāng)時(shí)總有，則稱(chēng)為緊密函數(shù)，例如函數(shù)是緊密函數(shù).下列命題：①緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)在時(shí)是緊密函數(shù)；③函數(shù)是緊密函數(shù)；④若函數(shù)為定義域內(nèi)的緊密函數(shù)，，則；其中正確的是______________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：（備注：是負(fù)三分之一）18.（12分）已知集合，.（1）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若集合中只含有兩個(gè)整數(shù)元素且這兩個(gè)元素非負(fù)，求實(shí)數(shù)m取值范圍.19.（12分）已知函數(shù)，的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.20.（12分）已知函數(shù)的振幅為2，最小正周期為，且其恰滿(mǎn)足條件①②③中的兩個(gè)條件：①初相為； ②圖像的一個(gè)最高點(diǎn)為； ③圖像與y軸的交點(diǎn)為.（1）求的解析式；（2）若，求的值.21.（12分）2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多國(guó)家肆虐，目前的新冠病毒是奧密克戎變異株，其特點(diǎn)是：毒力顯著減弱，但傳染性很強(qiáng)，絕大多數(shù)人感染后表現(xiàn)為無(wú)癥狀或輕癥，重癥病例很少，長(zhǎng)期一段時(shí)間以來(lái)全國(guó)沒(méi)有一例死亡病例．某科研機(jī)構(gòu)對(duì)奧密克戎變異株在特定環(huán)境下進(jìn)行觀測(cè)，每隔單位時(shí)間T進(jìn)行一次記錄，用x表示經(jīng)過(guò)的單位時(shí)間數(shù)，用y表示奧密克戎變異株感染人數(shù)，得到如下觀測(cè)數(shù)據(jù)：123456…y（人數(shù)）…6…36…216…若奧密克戎變異株的感染人數(shù)y與經(jīng)過(guò)個(gè)單位時(shí)間T的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模