廊坊大廠自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊大廠自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省常州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D2.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.3.（2019?新野縣三模）如圖，?ΔPAB??與?ΔPCD??均為等腰直角三角形，點(diǎn)?C??在?PB??上，若?ΔABC??與?ΔBCD??的面積之和為10，則?ΔPAB??與?ΔPCD??的面積之差為?(???)??A.5B.10C.?l5??D.204.（2016?江干區(qū)一模）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）?(?-2)-1??的結(jié)果為?(?A.2B.?-2??C.?-1D.?16.（2022年春?常州期中）分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.x2yB.2x3yC.4x2yD.4x3y7.（2022年山東省棗莊市滕州市南沙河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）若四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等，則它一定是（）A.菱形B.正方形C.等腰梯形D.以上說(shuō)法均不正確8.（湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8?a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c9.（2021?棗陽(yáng)市模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?-2a)B.??a8C.?(?D.?(-a+2)(-a-2)?=a10.（甘肅省天水市甘谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圓⑤線段．A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西北海市合浦縣教育局教研室八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是．12.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法13.（x3）2n=．14.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x215.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PE的最小值是．16.（安徽省阜陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一零件，每小時(shí)甲比乙多加工5個(gè)，甲加工120個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件所用時(shí)間相同，求甲和乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？若設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則可列方程．17.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．18.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)一模）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=1??，?∠ADC=60°??，將平行四邊形?ABCD??沿過(guò)點(diǎn)?A??的直線?l??折疊，使點(diǎn)?D??落到?AB??邊上的點(diǎn)?D′??處，折痕交?CD??邊于點(diǎn)?E??．若點(diǎn)?P??是直線?l??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則?PD′+PB??的最小值______．19.（2020?蒼溪縣模擬）因式分解：??3y220.（浙教新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章直線與圓的位置關(guān)系（05））（2014?山西）一走廊拐角的橫截面積如圖所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，的圓心為O，半徑為1m，且∠EOF=90°，DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)．若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在AB和BC上，且MN與⊙O相切于點(diǎn)P，P是的中點(diǎn)，則木棒MN的長(zhǎng)度為m．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-2y)（2）?(-522.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）化簡(jiǎn)：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)（2）?(m-2-?m23.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）將圖中的四邊形作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，放大到原來(lái)的2倍的四邊形A″B″C″D″．24.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.（2009-2010學(xué)年安徽省淮南市謝區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））下面的四個(gè)結(jié)論，回答問(wèn)題．①x2-3x+2=0的兩根為x1=1，x2=2；②（x-1）（x-2）=0的兩根為x1=1，x2=2；③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；④二次三項(xiàng)式x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．猜測(cè)若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1=3，x2=-4，則二次三項(xiàng)式x2+px+q可分解為_(kāi)_____．應(yīng)用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）2x2-4x+2（2）（3）x2-2x-226.如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，當(dāng)DE=1.85m，∠A=30°時(shí)，求斜梁AB的長(zhǎng)．27.（2018?常州）（1）如圖1，已知?EK??垂直平分?BC??，垂足為?D??，?AB??與?EK??相交于點(diǎn)?F??，連接?CF??．求證：?∠AFE=∠CFD??．（2）如圖2，在??R??t?Δ?G??M①用直尺和圓規(guī)在?GN??邊上求作點(diǎn)?Q??，使得?∠GQM=∠PQN??（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；②在①的條件下，如果?∠G=60°??，那么?Q??是?GN??的中點(diǎn)嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析．2.【答案】【解答】解：A、=，可以約分，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、==x-y，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、==不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對(duì)每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案．3.【答案】解：依題意?∵ΔPAB??與?ΔPCD??均為等腰直角三角形?∴PB=PB??，?PC=PD????∴SΔPAB?=1?=1?=1又?∵?S??∴SΔPAB故選：?B??．【解析】??SΔABC??+SΔBCD?=124.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答即可．5.【答案】解：原式?=-1故選：?C??．【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．6.【答案】【解答】解：分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是4x3y，故選D．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．7.【答案】【解答】解：對(duì)角線互相垂直且相等平行四邊形是正方形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；所以無(wú)法確定其形狀．故選D．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定可求．注意：這三種四邊形的對(duì)角線都互相平分，這個(gè)條件不能缺．8.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k7+k7=2k7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8?a8=a16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】解：?A??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，??a8÷?a2=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a5)2?D??．根據(jù)平方差公式，?(-a+2)(-a-2)=(?-a)2-?22故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式解決此題．本題主要考查冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：①繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②繞中心旋轉(zhuǎn)90°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；④繞中心旋轉(zhuǎn)任何角度都與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；⑤繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義作答．二、填空題11.【答案】【解答】解：王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．12.【答案】【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個(gè)角等于已知角是通過(guò)構(gòu)建三邊對(duì)應(yīng)相等的全等三角形來(lái)證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理【分析】通過(guò)對(duì)尺規(guī)作圖過(guò)程的探究，找出三條對(duì)應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理13.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案為：x6n．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案14.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案為，【解析】【分析】連接BE，則BE的長(zhǎng)度即為PE與PC和的最小值．16.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則乙每小時(shí)加工（x-5）個(gè)零件，甲加工120個(gè)零件的時(shí)間為：，乙加工100個(gè)零件的時(shí)間為：．所列方程為：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲加工120個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件所用時(shí)間相同”；等量關(guān)系為：甲加工120個(gè)零件的時(shí)間=乙加工100個(gè)零件的時(shí)間．17.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．18.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DM⊥AB??交?BA??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?M??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，?∴∠DAM=60°??，由翻折變換可得，?AD=AD′=1??，?DE=D′E??，?∠ADC=∠AD′E=60°??，?∴∠DAM=∠AD′E=60°??，?∴AD//D′E??，又?∵DE//AB??，?∴??四邊形?ADED′??是菱形，?∴??點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對(duì)稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??，此時(shí)?PD′+PB??最小，?PD′+PB=BD??，在??R??t?Δ?D?∴AM=12AD=在??R??t?Δ?D?∴BD=?DM即?PD′+PB??最小值為?7故答案為：?7【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，可得出四邊形?ADED′??是菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對(duì)稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??此時(shí)?PD′+PB??最小，即求出?BD??即可，通過(guò)作高構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解即可．本題考查翻折變換，平行四邊形、菱形以及直角三角形的邊角關(guān)系，理解翻折變換的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出?BD??就是?PD′+PB??最小值時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式?=3(?y?=3(y+1)(y-1)??．故答案為：?3(y+1)(y-1)??．【解析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：連接OB，延長(zhǎng)OF，OE分別交BC于H，交AB于K，∵DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)，∴OE⊥ED，OF⊥FG，∵AB∥DE，BC∥FG，∴OK⊥AB，OH⊥BC，∵∠EOF=90°，∴四邊形BKOH是矩形，∵兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，⊙O半徑為1m，∴OK=OH=2，∴矩形BKOH是正方形，∴∠BOK=∠BOH=45°，∵P是的中點(diǎn)，∴OB經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在正方形BKOH中，邊長(zhǎng)=2，∴OB=2，∵OP=1，∴BP=2-1，∵p是MN與⊙O的切點(diǎn)，∴OB⊥MN，∵OB是正方形BKOH的對(duì)角線，∴∠OBK=∠OBH=45°，在△BPM與△BPN中∴△BPM≌△BPN（ASA）∴MP=NP，∴MN=2BP，∵BP=2-1，∴MN=2（2-1）=4-2，故答案為：4-2【解析】【分析】連接OB，延長(zhǎng)OF，OE分別交BC于H，交AB于K，證得四邊形BKOH是正方形，然后證得OB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，因?yàn)榘霃絆P=1，所以BP=2-1，然后求得△BPM≌△BPN得出P是MN的中點(diǎn)，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得．三、解答題21.【答案】解：（1）法一、原式??=x2??=x2??=2x2法二、原式?=(x-2y)(x-2y+x+2y)???=(x-2y)×2x????=2x2（2）原式?=(-5?=(?-5-a?=-(a+2)(a-2)?=-a(a+2)?=?a【解析】（1）先套用完全平方公式和平方差公式，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，亦可先提取公因式；（2）把?-a-3??看成分母分1的分式，先通分，再作除法．本題考查了整式、分式的混合運(yùn)算，掌握整式、分式的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序及整式的分解因式是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)??=4a2??=3a2（2）?(m-2-?m?=[(?m-2)?=(?m-2)?=?m?=-2m+2【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：四邊形A′B′C′D′即為所求；（2）如圖所示：四邊形A″B″C″D″即為所求．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．24.【答案】（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，連接AA′，BB′，CC′，則如圖中的△A′B′C′為所求．（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，則O′為所求．（3）段OO′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OC′，理由是：∵CC′關(guān)于O對(duì)稱，∴CO=OC′，同理C′O′=C″O′，∵OO′為三角形CC′C″的中位線，∴CC″=2OC′．【解析】25.【答案】【答案】猜測(cè)：若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，那么x2+px+q=（x-x1）（x-x2），把所求得的解代入即可；（1）提取公因式2后用完全平方公式分解即可；（2）求得方程的相應(yīng)解為x1，x2，則ax2+px+q=a（x-x1）（x-x2），把所求得的解代入即可；（3）求得方程的相應(yīng)解為x1，x2，則x2+px+q=（x-x1）（x-x2），把所求得的解代入即可．【解析】猜測(cè)：（x-3）（x+4）（2分）；應(yīng)用：（1）原式=2（x2-2x+1）（4分）=2（x-1）2（5分）；（2）原式=．（7分）=（8分）；（3）設(shè)x2-2x-2=0，解這個(gè)方程得其解為（10分）；∴x2-2x-2=