初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《20.2.1 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》數(shù)字化導(dǎo)學(xué)稿

20.2.1數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義．2.掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè).結(jié)果如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2．你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢？（1）請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差（最大值與最小值的差）．（2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1方差的概念（閱讀教材P124～125）2.歸納方差的定義和意義．3.一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=．方差．4.如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為，樣本容量為．活動(dòng)2方差的計(jì)算（閱讀教材第125頁例1）5.為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株苗，測(cè)得苗高如下：（單位：cm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較整齊？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)6.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗哪種更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是3．5和10．9，則下列說法正確的是()A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊C．甲、乙出苗一樣整齊D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊三、課堂互動(dòng)問題1方差7.已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為，方差為．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個(gè)數(shù)分別是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分別計(jì)算兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)和方差．根據(jù)計(jì)算估計(jì)哪臺(tái)機(jī)床性能較好．《20.2.1數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.（1）A廠的平均數(shù)為（mm）A廠的極差為：40.2-39.8=0.04B廠的平均數(shù)為（mm）B廠的極差為：40.2-39.8=0.04（2）不是.A廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.3.2，104.2，45.解：（1）∵∴，即兩種農(nóng)作物的10株苗的平均高度相同．（2）∵，，，∴S甲2＜S乙2．因此，甲種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較整齊．6.A三、課堂互動(dòng)7.20，12四、總結(jié)歸納：略五、達(dá)標(biāo)檢測(cè):1.解：甲的次品的平均數(shù)；甲的方差S甲2=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]÷10=1.65；乙的次品的平均數(shù)；乙的方差S乙2=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2