濟寧市梁山縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前濟寧市梁山縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省宿遷市泗陽縣高渡中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay2.（2021春?萊蕪區(qū)期末）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，點?P??是?AB??上一動點（不與?A??、?B??重合），對角線?AC??、?BD??相交于點?O??，過點?P??分別作?AC??、?BD??的垂線，分別交?AC??、?BD??于點?E??、?F??，交?AD??、?BC??于點?M??、?N??．下列結論：①?ΔAPE?ΔAME??；②?PE+PF=22③??PE??2?④?ΔPOF∽ΔBNF??；⑤四邊形?OEPF??的面積可以為3．其中正確的個數(shù)是?(???)??A.5B.4C.3D.23.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學二模試卷）如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接MN，則在點M運動過程中，線段MN長度的最小值是（）A.B.1C.D.4.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.（江西省景德鎮(zhèn)一中八年級（上）期末數(shù)學試卷）在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE=（）A.2B.3C.3D.6.（浙教新版八年級（上）中考題單元試卷：第2章特殊三角形（04））如圖，△ABC中，BC=AC，D、E兩點分別在BC與AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于F點．若AD=4，CD=3，則關于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小關系，下列何者正確？（）A.∠FBD＞∠FCDB.∠FBD＜∠FCDC.∠FCE＞∠FCDD.∠FCE＜∠FCD7.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若∠EBC=30°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.（江蘇省宿遷地區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.9.（2021?蕭山區(qū)二模）在平面直角坐標系中，點?A(m,2)??與點?B(3,n)??關于?x??軸對稱，則?(???)??A.?m=3??，?n=-2??B.?m=-3??，?n=2??C.?m=3??，?n=2??D.?m=-2??，?n=3??10.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．12.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動點P恒滿足PA-PB=4，過點A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．13.（2021?海珠區(qū)一模）點?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點?C??到射線?OA??的距離為______．14.（福建省漳州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?漳州期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是．15.（福建省泉州市晉江市平山中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．16.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是．17.（湖北省黃石市陽新縣富水中學八年級（上）開學數(shù)學試卷）（2022年秋?陽新縣校級月考）一副三角板如圖擺放，則∠α的度數(shù)為．18.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，?M??是正五邊形?ABCDE??的邊?CD??延長線上一點．連接?AD??，則?∠ADM??的度數(shù)是______?°??．19.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學九年級（上）期中數(shù)學模擬試卷）如圖，△ABC是等邊三角形，點E為△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，則BE=______．20.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間如圖所示，此刻的實際時間應該是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）?|-1|-(?2021-π)22.（2021?新民市一模）計算：?|2323.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高1倍，結果共用了14天完成任務，問原來每天加工服裝多少套？24.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，F(xiàn)G．（1）求證：△BFH≌△DEG；（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結論．25.當a為何值時，關于x的方程--=0只有一個實數(shù)根？26.四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．如圖，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)．27.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??中，以?AB??為直徑的?⊙O??交?BC??，?AC??于?D??，?E??兩點，過點?D??作?⊙O??的切線，交?AC??于點?F??，交?AB??的延長線于點?G??，且?DF⊥AC??．（1）求證：?ΔABC??是等腰三角形；（2）若?sin∠ABC=45??，?AB=20?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAC=∠DAC=45°??．?∵PM⊥AC??，?∴∠AEM=∠AEP=90°??，在?ΔAPE??和?ΔAME??中，???∴ΔAPE?ΔAME??，故①正確；②?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=4??，?∠ABC=∠AOB=90°??，?∴OB=1?∵∠AOB=∠PEO=∠PFO=90°??，?∴??四邊形?OFPE??是矩形，?∴OF=PE??，?∵∠FBP=45°??，?∠BFP=90°??，?∴ΔBFP??是等腰直角三角形，?∴BF=PF??，?∴PE+PF=OF+BF=OB=22③在直角?ΔOPF??中，??OF??2?由?PE=OF??，??∴PE??2?④?∵∠CBF=45°??，?∠BFN=90°??，?∴ΔBFN??是等腰直角三角形，而?ΔOPF??是直角三角形，?∴ΔPOF??與?ΔBNF??不相似；故④錯誤；⑤?∵?四邊形?OFPE??是矩形，?∴??四邊形?OEPF??的面積?=PE?PF??，設?PE=x??，則?PF=22若四邊形?OEPF??的面積為3，則?x(22??x??2?△?=(22【解析】①根據(jù)?ASA??可證明?ΔAPE?ΔAME??；②證明四邊形?OFPE??是矩形，利用勾股定理計算?BD??的長，從而得?OB??的長，可得結論；③利用勾股定理和矩形的對邊相等可得結論；③證明?ΔBFN??是等腰直角三角形和?ΔOPF??是直角三角形可作判斷；⑤根據(jù)矩形的面積?=??長?×?寬列式，將?S=3??代入解方程，方程無解可作判斷．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定，證明四邊形?OFPE??是矩形是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：由旋轉的特性可知，BM=BN，又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形．∴MN=BM，∵點M是高CH所在直線上的一個動點，∴當BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當點M和點H重合時，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．故選B．【解析】【分析】由旋轉的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結論．4.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求．5.【答案】【解答】解：過點C作CF⊥DE交DE于F．∵在△ADE與△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF=BE，又四邊形ABCD的面積為8，即S矩形BCFE+2S△CDF=8，即BE?EF+2×CF?DF=8，BE?DE=BE?BE=8，解得DE=2．故選：A．【解析】【分析】可過點C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出線段之間的關系，進而將四邊形的面積轉化為矩形BCFE的面積與2個△CDF的面積，通過線段之間的轉化，即可得出結論．6.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4，CD=3，∴AC===5，∴BC=AC=5，BD=BC-CD=5-3=2，∵tan∠FBD=，tan∠FCD=，∴tan∠FBD＞tan∠FCD，∴∠FBD＞∠FCD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴FC⊥AB（三角形的三條高相交于同一點），又∵BC=AC，∴∠FCE=∠FCD．故選A．【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，即為BC的長度，然后求出BD，再根據(jù)∠FBD和∠FCD的正切值判斷兩個角的大小即可；根據(jù)三角形的高線的性質(zhì)可得FC⊥AB，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠FCE=∠FCD．7.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A，∴∠EBC+∠ACB=∠AEB，∴30°+（180°-∠A）=180°-2∠A，解得∠A=40°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到∠ABE=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．8.【答案】【解答】解：A、=，故本選項錯誤；B、==，故本選項錯誤；C、==，故本選項錯誤；D、，是最簡公分母，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進行分析即可．9.【答案】解：?∵?點?A(m,2)??與點?B(3,n)??關于?x??軸對稱，?∴m=3??，?n=-2??，故選：?A??．【解析】直接利用關于?x??軸對稱點的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握關于?x??軸對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)是解題關鍵．10.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故A錯誤；B、缺少中間項±2xy，不是完全平方式，故B錯誤；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故C錯誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進行判斷即可．二、填空題11.【答案】【答案】先根據(jù)對稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對稱定義和梯形中位線定義求解距離．【解析】青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點B是P3P4的中點，點A是P2P1的中點，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．12.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．13.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長，再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．14.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點B作BD⊥AC，垂足為D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中，AE===8，由三角形的面積公式可知：CB?AE=AC?BD，即：×12×8=×10×BD，∴BD=9.6．故答案為：9.6．【解析】【分析】過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點B作BD⊥AC，垂足為D，首先由等腰三角形三線合一可知BE=6，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面積法即可求得BD的長．15.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)、負指數(shù)次冪的意義以及乘方的意義即可求解．16.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應圖形，即可得到準確時間．17.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可知∠1=60°，∠3=45°，由對頂角的性質(zhì)可知∠2=60°，∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】首先由題意求得∠1，∠2，∠3的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．18.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角和為：?(5-2)×180°=540°??，?∴∠E=540°÷5=108°??，?∵AE=DE??，?∴∠ADE=1由多邊形的外角和等于360度可得?∠EDM=360°÷5=72°??，?∴∠ADM=∠ADE+∠EDM=36°+72°=108°??．故答案為：108．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正五邊形的五個角的度數(shù)之和，進而求出每個內(nèi)角的度數(shù)，即可得出?∠ADE??的度數(shù)，再根據(jù)正多邊形的外角和是?360°??，這個正多邊形的每個外角相等，因而用?360°??除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關系計算即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度，相鄰的內(nèi)角與外角和等于180度的知識點．19.【答案】5【解析】解：如圖將線段CE繞點C順時針旋轉60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，由旋轉的性質(zhì)可得：CE=CD，∠DCE=60°，∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，即∠ACD=∠BCE，在△ACE≌△BCD中，??CA=CB?∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠CDE=60°，DC=DE=4，∵∠ADC=30°，∴∠ADC+∠CDE=90°，∴∠AED=90°，∵AE=3，ED=4，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+∴BE=AD=5．故答案為5．如圖將線段CE繞點C順時針旋轉60°得到線段CD，連接ED，則△CDE是等邊三角形．先證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=??AE2+本題主要考查旋轉的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應用，解題的關鍵是利用旋轉的方法添加輔助線，構造全等三角形以及直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】解：原式?=23?=23?=-2【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：設原來每天加工服裝x套，則采用了新技術后每天加工2x套．則+=14，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根，并符合題意．答：原來每天加工服裝20套．【解析】【分析】設原來每天加工x套，采用了新技術，使得工作效率為2x，根據(jù)完成任務用了14天列出方程，并解答．注意需要驗根．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠FBH=∠EDG，∵AE=CF，∴BF=DE，∵EG∥FH，∴∠OHF=∠OGE，∴∠BHF=∠DGE，在△BFH和△DEG中，，∴BFH≌△DEG（AAS）；（2）解：四邊形EGFH是菱形；理由如下：連接DF，如圖所示：由（1）得：BFH≌△DEG，∴FH=EG，又∵EG∥FH，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∵BF=DF，OB=OD，∴EF⊥BD，∴EF⊥GH，∴四邊形EGFH是菱形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)得出∠FBH=∠EDG，∠OHF=∠OGE，得出∠BHF=∠DGE，求出BF=DE，由AAS即可得出結論；（2）先證明四邊形EGFH是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)得出EF⊥GH，即可得出四邊形EGFH是菱形．25.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘以x（x-2）得：x2+（x-