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文檔簡(jiǎn)介
卷03(天津卷數(shù)學(xué))-2021屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬測(cè)試卷
第I卷
注意事項(xiàng):
1.每小題選出答案后,用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡
皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).
2.本卷共9小題,每小題5分,共45分.
參考公式:
?如果事件A與事件B互斥,那么P(A3)=P(A)+P(8).
?如果事件A與事件B相互獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(8).
?球的表面積公式5=4?A?,其中R表示球的半徑.
1.己知全集。={—1,0,1,2,3},集合4={0,1,2},8={—1,0,1},則&力八3=()
A.{-1}B.{0,1}
C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}
【答案】A
【分析】
本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題,注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.
【詳解】
C"={-1,3},則(QA)B={-1)
故選:A
【點(diǎn)睛】
易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.
2.設(shè)x,yeR,貝!|“x>y”是“Inx>Iny”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
【答案】B
【分析】
由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得x>y>0,進(jìn)而可得充分性和必要性.
【詳解】
解:lnx〉lnyox〉y>0,
則“x>y”是Tnx>lny”的必要不充分條件.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查充分性和必要性的判斷,考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
3.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為
[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)
是()
A.45B.5()C.55D.60
【答案】B
【解析】
根據(jù)頻率分布直方可知成績(jī)低于60分的有第一、二組數(shù)據(jù),
2
在頻率分布直方圖中,對(duì)應(yīng)矩形的高分別為0.005,0.01,每組數(shù)據(jù)的組距為20,
則成績(jī)低于60分的頻率P=(0.005+0.010)x20=0.3.
又因?yàn)榈陀?0分的人數(shù)是15人,
所以該班的學(xué)生人數(shù)是15+0.3=50.
本題選擇B選項(xiàng).
4.已知定義在R上的函數(shù)f(x-l)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱,且當(dāng)x>()時(shí),f(x)單調(diào)
遞減,若a=f(k)gos3),b=f(0.5-'3),c=f(0.76),則a,b,c的大小關(guān)系是(
)
A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a
【答案】A
【分析】
先根據(jù)對(duì)稱性將自變量轉(zhuǎn)化到了>0上,再根據(jù)尤>0時(shí)/(X)單調(diào)遞減,判斷大小.
【詳解】
???定義在R上的函數(shù)/(x—l)的圖像關(guān)于x=l對(duì)稱,...函數(shù)4%)為偶函數(shù),
lo3<1
go.5^gos=0,/(log053)=/(log23),,1=log22<log23<log24=2,
0.5-6=26>2,0<0.76<l.:當(dāng)x>0時(shí),/(x)單調(diào)遞減,c>a>從故選
A.
【點(diǎn)睛】
比較兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大?。菏紫雀鶕?jù)函數(shù)的性質(zhì)把兩個(gè)函數(shù)值中自變量調(diào)整
到同一單調(diào)區(qū)間,然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,判斷兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大小
5.三棱錐的棱長(zhǎng)均為4傷,頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積為()
A.367rB.727rC.1447rD.2887r
【答案】C
【解析】試題分析:因?yàn)槿忮F的棱長(zhǎng)均為4在,所以該三棱錐為正四面體,其外接球
的半徑R=漁x4>后=6,所以其外接球的表面積為S=4n/?2=4兀x6?=144兀,故選
4
C.
考點(diǎn):1.正多面體的外接球與內(nèi)切球;2.球的表面積與體積.
【名師點(diǎn)睛】本題考查正多面體的外接球與內(nèi)切球、球的表面積與體積,屬中檔題;與
球有關(guān)的組合體的類型及解法有:1.球與旋轉(zhuǎn)體的組合通常通過(guò)作出它們的軸截面解題;
2.球與多面體的組合,通常通過(guò)多面體的一條側(cè)棱和不球心,或切點(diǎn)、接點(diǎn)作出軸截面,
把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.
22
6.已知雙曲線二一4=l(a>A>0)的右焦點(diǎn)為尸,虛軸的上端點(diǎn)為B,P為左支上
a~b~
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若4PBF周長(zhǎng)的最小值等于實(shí)軸長(zhǎng)的3倍,則該雙曲線的離心率為()
A.叵B.叵C.V10D.V2
25
【答案】A
【分析】
先通過(guò)分析得到當(dāng)且僅當(dāng)BP,共線,?即周長(zhǎng)取得最小值,且為
2a+2\lb2+c2,可得6a=2。+2”?+c2,解方程即得解?
【詳解】
由題意可得8(0,b),F(c,0),
設(shè)尸'(-c,0),由雙曲線的定義可得|班卜|尸「|=勿,|尸尸|=|PF|+2a,
\BF\=\BF'\=y/b2+c2,則BPF的周長(zhǎng)為
歸用+|尸盟+忸耳|=仍四+忸0|+勿+|所,但2忸?|+2均當(dāng)且僅當(dāng)5,P,尸'共
線,取得最小值,且為2a+2廬Z7,
4
由題意可得6a=2a+2啟+c?,即+c2=2c2_,即5a2=2c,2;
【點(diǎn)睛】
本題主要考查雙曲線的定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查雙曲線的離心率的求法,意在考查學(xué)
生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.
7.已知a>(),h>0,并且,,‘成等差數(shù)列,則a+9b的最小值為()
a2b
A.16B.9C.5D.4
【答案】A
【分析】
根據(jù)題意,由等差中項(xiàng)的定義分析可得,+:=l,進(jìn)而分析可得a+9b=(a+汕)(,+!)
abab
9ba
=10+吆+3,由基本不等式的性質(zhì)分析可得答案.
ab
【詳解】
解:根據(jù)題意,a>0,b>0,且,,L,1■成等差數(shù)列,
a2b
111
i--
q82
則a+96=(a+96)(-+-)=10+—+->10+2/—x-=16;
ahab\ab
9bu4
當(dāng)且僅當(dāng)一=即a=4,b=一時(shí)取至ij等號(hào),
ab3
的最小值為16;
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查基本不等式的性質(zhì)以及應(yīng)用,涉及等差中項(xiàng)的定義,關(guān)鍵是分析得到'+'=
ab
1.
8.設(shè)〃?,〃是兩條不同的直線,明僅是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是()
A.若m//a,nl/a,則B.若a//月,mua,nu0,則加〃〃
C.若a(3=m,nua,n±m(xù),則〃J_/D.若加_La,mJIn,nu/3,則
【答案】D
【分析】
根據(jù)各選項(xiàng)的條件及結(jié)論,可畫(huà)出圖形或想象圖形,再結(jié)合平行、垂直的判定定理即可
找出正確選項(xiàng).
【詳解】
選項(xiàng)A錯(cuò)誤,同時(shí)和一個(gè)平面平行的兩直線不一定平行,可能相交,可能異面;
選項(xiàng)8錯(cuò)誤,兩平面平行,兩平面內(nèi)的直線不一定平行,可能異面;
選項(xiàng)C錯(cuò)誤,?個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線的直線,不?定和另一平面垂直,可能斜交:
選項(xiàng)。正確,由m_La,/〃〃〃便得“_1_。,又nu(3、:./3工a,即。1■4.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查空間直線位置關(guān)系的判定,這種位置關(guān)系的判斷題,可以舉反例或者用定理簡(jiǎn)
單證明,
屬于基礎(chǔ)題.
6
2X-X2,X>0
9.己知函數(shù)〃x)=<1,若函數(shù)且(無(wú))=|/(刈-%+6恰有三個(gè)零點(diǎn),則
一,x<0
IX
實(shí)數(shù)加的取值范圍是()
A.(-oo,-2)(2,+co)
一B.
5,2)[0,+oo)
C.-2--[0,+oo)D.
,4
【答案】A
【分析】
轉(zhuǎn)化為y=|/(x)|與函數(shù)y=的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),再利用圖象可得結(jié)果.
【詳解】
因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=|/(x)卜x+加恰有三個(gè)零點(diǎn),所以方程V(x)|=x-m恰有三個(gè)實(shí)根,
所以y=|/(x)|與函數(shù)y=x一加的圖象恰有?個(gè)交點(diǎn),
作出函數(shù)y=|/(x)|的圖象,如圖:
當(dāng)直線y=x一帆與y=」-(x<0)相切時(shí),
-X
x—m——,即X?—〃zx+i=。只有一個(gè)根,所以
x
△=-4=0,得〃,=—2或加=2(舍去),
此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn),
當(dāng)直線y=X一機(jī)與y=2x—/相切時(shí),
x—m=2x—x2>即x?—x—0只有一個(gè)實(shí)根,所以/=1+4m=0,得利=—1,
4
此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有2各交點(diǎn),
當(dāng)直線丁=為一機(jī)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),m=Q,此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),
觀察圖象可知,一一〈加40或機(jī)<一2.
4
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)的零點(diǎn),考查了數(shù)形結(jié)合思想,考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,屬于中檔題.
第n卷
注意事項(xiàng):
1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上.
2.本卷共11小題,共105分.
二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.試題中包含兩個(gè)空的,答對(duì)1
個(gè)的給3分,全部答對(duì)的給5分.
10.(3X2--'尸]的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為一.(用數(shù)字作答)
IXy/x)
【答案】270
【解析】
【分析】
先根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式求V的項(xiàng)數(shù),再代入得結(jié)果.
【詳解】
因?yàn)榈?1=禺(3%2)5-,(一丈),=仁(3)5-「(—1)4'"下,所以由10一2=3得==2-
因此的系數(shù)為C;⑶5-2(-1)2=27().
【點(diǎn)睛】
本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式求特定項(xiàng)系數(shù),考查基本求解能力,屬基礎(chǔ)題.
11.現(xiàn)有A,8兩隊(duì)參加關(guān)于“十九大''知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,
2
答對(duì)者為本隊(duì)贏1分,答錯(cuò)得。分;A隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為3隊(duì)中3人答對(duì)
221
的概率分別為一,一,一,且各答題人答題正確與否之間互不影響,若事件”表示“A
333
隊(duì)得2分”,事件N表示“3隊(duì)得1分“,則P(MN)=.
4
【答案】—
27
【分析】
事件"為A隊(duì)三人有一人答錯(cuò),其余兩人答對(duì),計(jì)算其概率P(M),事件N為3隊(duì)
三人2人答錯(cuò),其余一人答對(duì),計(jì)算其概率P(N),再根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公
式求出「(MN).
【詳解】
A隊(duì)總得分為2分,即事件〃為A隊(duì)三人有一人答錯(cuò),其余兩人答對(duì),
其概率P(M)=C;x1|11—|4
9
“8隊(duì)得1分,即事件N即為8隊(duì)三人2人答錯(cuò),其余一人答對(duì),
則
A隊(duì)得2分B隊(duì)得一分,即事件同時(shí)發(fā)生,則
414
P(MN)=P(M)P(N)=-x-=—.
4
故答案為:—.
27
【點(diǎn)睛】
本題考查了獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算,還考查了學(xué)生的分析理解能力,運(yùn)算能力,
屬于中檔題.
12.在平行四邊形ABC。中,已知A8=2,AD=1.ABAD=60°,若CE=ED,
DF=2FB,則.
【答案】-
2
【分析】
判斷可知,E為8上二等分點(diǎn),尸為30上靠近5的三等分點(diǎn),結(jié)合向量線性運(yùn)算
UUUUUU
的加法與減法公式,將斜向量4旦A廠分別代換為以AB,AO為基底的向量,再結(jié)合向
量的數(shù)量積運(yùn)算即可求解
【詳解】
由題意,如圖所示,
設(shè)==則|a|=2,|/?|=l,
又由CE=ED,DF=2FB,所以E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為8。的三等分點(diǎn),
1?21
則力七=4。+。E=6+萬(wàn)。,AF^AD+DF^b+-(a-h)=-a+-b,
所以4石.4/=\—a+h\\—a=—a2+—a-h+—h2
(2J\33J363
=-x22+—xlx2cos60+-xl2=—.
3632
故答案為:一.
2
【點(diǎn)睛】
10
本題主要考查了向量的共線定理以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算,其中解答中熟記向量的線性
運(yùn)算法則,以及向量的共線定理和向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式,準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵,
著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.
13.圓/+丁=2與圓%2+,2-4》+4),—4=0的公共弦長(zhǎng)為.
而
【答案】
2
【分析】
兩圓方程相減得公共弦據(jù)直線方程,然后求出一個(gè)圓心到該直線距離,由勾股定理得弦
長(zhǎng).
【詳解】
兩圓方程相減得4x—4y+2=0,即2x-2y+l=0,
|1|V2
原點(diǎn)到此直線距離為d=圓f+丁=2半徑為
6+(-2尸V
.故答案為:叵.
所以所求公共弦長(zhǎng)為2』(夜>-
2
【點(diǎn)睛】
本題考查兩圓公共弦長(zhǎng),解題關(guān)鍵是求出公共弦所在直線方程.
14.已知拋物線的焦點(diǎn)為點(diǎn)P(l,r)在拋物線上,則點(diǎn)/>、尸的距離為
【答案】1
【分析】
根據(jù)焦點(diǎn)可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,將點(diǎn)P(1J)代入可求出人再利用焦半徑公式即可求
解.
【詳解】
拋物線的焦點(diǎn)為尸則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:/=—2y,
因?yàn)辄c(diǎn)尸(U)在拋物線上,所以1=—2/,解得/=—,,
2
所以|「產(chǎn)|=-g+5=g+g=L
故答案為:1
【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦半徑公式,需熟記拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式,焦
半徑公式,屬于基礎(chǔ)題.
15.曲線丁=產(chǎn)-,在點(diǎn)(1,/(1))處的切線的斜率為,在該點(diǎn)處的切線方程為
【答案】e+1y=(e+l)x-2
【分析】
求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),代入x=l,得到切線的斜率,x=l代入函數(shù)解析式可得切點(diǎn),點(diǎn)斜
式即可得出結(jié)果.
【詳解】
曲線y=可得y=eX+'7,
XX
所以曲線y=e'在點(diǎn)(l,f(1))處的切線的斜率為:/(I)=e+1.
因?yàn)?6=即切點(diǎn)為(1,e-1),所以在切點(diǎn)處的切線方程為:
(e—1)=(e+l)(x—1),RPy=(e+l)x-2
12
故答案為:e+1;y=(e+l)x-2.
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,切線的斜率的求法及切點(diǎn)處的切線方程,考查計(jì)算能力,
屬于基礎(chǔ)題.
三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
16.(本小題滿分14分)
在A4BC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。,b,c,
>/2cosC(acosB+bcosA)+c=0.
(1)求角。的大小;
(2)若a=6,b=2.求:
(i)邊長(zhǎng)c;
(ii)sin(28-C)的值.
【答案】(1)C=—;(2)(i)c=VlO;(ii)sin(2B-C)=--.
410
【分析】
(l)利用正弦定理化筒已知條件,求得cos。的值,由此求得角C的大小.
(2)(i)已知兩邊和夾角,用余弦定理求得邊c;
(ii)由兩角差的正弦公式求得sin(2B-C)的值.
【詳解】
解:(1)由已知及正弦定理得'傷cosC(sinAcosB+sinBcosA)+sinC=0
「?y/2cosCsinC+sinC=0,「?cosC=~~~,
0<C<^??0-C=—
4
(2)(i)因?yàn)椤?y/2,b=2,C——,
4
22
由余弦定理得/=?+/?-2^COSC=2+4-2X>/2X2X(-^-)=10,Ac=V10
(ii)由/^=/-nsin6=@,因?yàn)?為銳角,所以8$8=矩
sinCsinB55
22
sin28=2x—=—?cos2B=cosB-sinB=—f
5555
A歷0行7s
sin(2B-C)=sin28cosC-cos2BsinC=—x(--—)-^x=———
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形,還考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,
二倍角公式以及兩角差的正弦公式.
17.(本小題滿分15分)
四棱錐產(chǎn)一A3CD中,B4_L平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,且/%=AB=2,
A£>=3,E是線段5C上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是線段PE的中點(diǎn).
(1)求證:平面ADE;
(2)若直線OE與平面AZ序所成角為30,
①求線段CE的長(zhǎng);
②求二面角P—EZ)—A的余弦值.
14
【答案】(I)證明見(jiàn)解析;(2)①2②士叵
17
【分析】
(I)以點(diǎn)A為原點(diǎn),A8為了軸,AO為y軸,AP為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
利用數(shù)量積證出依,4),PBLAF,再利用線面垂直的判定定理即可證出.
(2)①求出平面尸的一個(gè)法向量,利用cosgDE)=|???=即可求線段
CE的長(zhǎng);②求出平面阻>的一個(gè)法向量,再根據(jù)AP=(0,0,2)為平面ADE的一個(gè)
法向量,利用空間向量的數(shù)量積即可求解.
【詳解】
(1)依題意,以點(diǎn)A為原點(diǎn),A3為x軸,AD為>軸,AP為z軸,
可得A(0,0,0),5(2,0,0),C(2,3,0),。(0,3,0),
E(2,w,0)(0<w<3),F(l,-,1),P(0,0,2).
2
m
PB=(2,0,-2),AD=(0,3,0),AF=(l,-,l),
PBAD=0,PBAF=0,.
即P8_L/W,PB±AF'AFAD=A,.
所以依,平面
(2)①設(shè)〃=(x,y,z)為平面4DF的法向量,
y=o
ADn=0
則《,即《m,
AFn=Qxd——y+z-0
2-
不妨令%=1,可得〃=(1,0,-1)為平面AZ"7的一個(gè)法向量,
DE=(2,m-3,Q)
于是有3〈/〃力nE后,上\n布-DE丁,i
1
1x2+0x(m-3)+0x(-1)=-
所以V1+0+1-J22+(m-3)2+02得〃2=1或m=5(舍).
£(2,1,0),C(2,3,0),線段CE的長(zhǎng)為2;.
②設(shè)加=(x,y,z)為平面阻)的法向量,PE=(2,1,-2),PD=(0,3,-2)
PE-m-2x+y-2z=0
PD-m=03y—2z-0
不妨令y=2,可得加=(2,2,3)為平面PED的一個(gè)法向量,.
又AP=(0,0,2)為平面ADE的一個(gè)法向量,.
m-AP0+0+63>/17
所以cos(加"P
時(shí).網(wǎng)-2后—17
【點(diǎn)睛】
本題考查了空間向量法求二面角、線面垂直的判定定理、根據(jù)線面角求長(zhǎng)度,考查了運(yùn)
算求解能力,屬于中檔題.
18.(本小題滿分15分)
16
已知橢圓\+與=1(">人>0)的離心率e=?2,且右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距
ab~2
離為2起.
(I)求橢圓的方程;
(II)四邊形ABC。的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC、8。過(guò)原點(diǎn)0,若
kAC-kBD=-^,證明:四邊形ABC。的面積為定值?
a
22
【答案】(I)土+匕=1;(II)詳見(jiàn)解析.
84
【分析】
(I)先根據(jù)題意求得c的值,再由離心率可求得。的值,進(jìn)而可得出。的值,由此可
得出橢圓的方程;
(H)設(shè)直線A6的方程為了=區(qū)+優(yōu),設(shè)點(diǎn)A(%,y)、3(*2,%),將直線A8的方
b2
程與橢圓的方程聯(lián)立,列出韋達(dá)定理,由女AC可得出療=4二+2,再利用
CT
?角形的面積公式化簡(jiǎn)計(jì)算得出四邊形ABCD的面積為定值.
【詳解】
(I)因?yàn)橛医裹c(diǎn)(c,0)到直線x-y+2=0的距離為d=W^l=2虛,解得c=2,
e=-=--a1-b1+C1a-2^2,b-2,
2a
22
因此,橢圓的方程為x二+2v-=1;
84
(II)設(shè)直線A5的方程為'="+,",設(shè)點(diǎn)A(玉,yj、B(x2,y2),
y=kx-¥m
聯(lián)立《22,得左*玄+
xy(2+l)f+462m2-8=0,
下十不一
niI4km2"/—8
則玉+%=一丁FT,X,-X.=-----寸
1+2尸1-1+2%2
因?yàn)樽笮?>=_一得中2=-2%%,即%9=-2(依+m)(心+m),
a
所以,(2k2+1)芭%2+2奶2(玉+尤2)+2>=0,即4機(jī)2一8—絲4=0,解得
2*1
nr=4k2+2,
16公療8.-4)_4,1+公
\AB\=Jl+FJ(X]+%2)-=J1+/?
(1+2如)2.1+2公一&+2父
原點(diǎn)到直線AB的距離為d=制=赳_2_k__2_+1
y/1+k2y/1+k2
2
lx4>/17FJ2(2Z:+1)
因?yàn)镾AB。=4S.OB,且SA08=g|A@M==2夜‘
Jl+2公xJl+公
所以SABC。=420=80(定值)?
【點(diǎn)睛】
本題考查橢圓方程的求解,同時(shí)也考查了橢圓中四邊形面積的計(jì)算,考查了韋達(dá)定理設(shè)
而不求法的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中等題.
19.(本小題滿分15分)
已知等比數(shù)列{?!埃那啊?xiàng)和為S,公比g>1,且。2+1為%,%的等差中項(xiàng),$3=14.
(1)求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式
記“=,求數(shù)列出}的前”項(xiàng)和
(2)anlog2anT”.
18
【答案】?;,=(〃—
(1)an=T(2)1)2"T+2
【分析】
(1)由s+1是"3的等差中項(xiàng),可得2(/+1)=4+/=14—生,乂
4
解得
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