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文檔簡(jiǎn)介

卷03(天津卷數(shù)學(xué))-2021屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬測(cè)試卷

第I卷

注意事項(xiàng):

1.每小題選出答案后,用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡

皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).

2.本卷共9小題,每小題5分,共45分.

參考公式:

?如果事件A與事件B互斥,那么P(A3)=P(A)+P(8).

?如果事件A與事件B相互獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(8).

?球的表面積公式5=4?A?,其中R表示球的半徑.

1.己知全集。={—1,0,1,2,3},集合4={0,1,2},8={—1,0,1},則&力八3=()

A.{-1}B.{0,1}

C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}

【答案】A

【分析】

本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題,注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.

【詳解】

C"={-1,3},則(QA)B={-1)

故選:A

【點(diǎn)睛】

易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.

2.設(shè)x,yeR,貝!|“x>y”是“Inx>Iny”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【分析】

由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得x>y>0,進(jìn)而可得充分性和必要性.

【詳解】

解:lnx〉lnyox〉y>0,

則“x>y”是Tnx>lny”的必要不充分條件.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查充分性和必要性的判斷,考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

3.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為

[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)

是()

A.45B.5()C.55D.60

【答案】B

【解析】

根據(jù)頻率分布直方可知成績(jī)低于60分的有第一、二組數(shù)據(jù),

2

在頻率分布直方圖中,對(duì)應(yīng)矩形的高分別為0.005,0.01,每組數(shù)據(jù)的組距為20,

則成績(jī)低于60分的頻率P=(0.005+0.010)x20=0.3.

又因?yàn)榈陀?0分的人數(shù)是15人,

所以該班的學(xué)生人數(shù)是15+0.3=50.

本題選擇B選項(xiàng).

4.已知定義在R上的函數(shù)f(x-l)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱,且當(dāng)x>()時(shí),f(x)單調(diào)

遞減,若a=f(k)gos3),b=f(0.5-'3),c=f(0.76),則a,b,c的大小關(guān)系是(

)

A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a

【答案】A

【分析】

先根據(jù)對(duì)稱性將自變量轉(zhuǎn)化到了>0上,再根據(jù)尤>0時(shí)/(X)單調(diào)遞減,判斷大小.

【詳解】

???定義在R上的函數(shù)/(x—l)的圖像關(guān)于x=l對(duì)稱,...函數(shù)4%)為偶函數(shù),

lo3<1

go.5^gos=0,/(log053)=/(log23),,1=log22<log23<log24=2,

0.5-6=26>2,0<0.76<l.:當(dāng)x>0時(shí),/(x)單調(diào)遞減,c>a>從故選

A.

【點(diǎn)睛】

比較兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大?。菏紫雀鶕?jù)函數(shù)的性質(zhì)把兩個(gè)函數(shù)值中自變量調(diào)整

到同一單調(diào)區(qū)間,然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,判斷兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大小

5.三棱錐的棱長(zhǎng)均為4傷,頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積為()

A.367rB.727rC.1447rD.2887r

【答案】C

【解析】試題分析:因?yàn)槿忮F的棱長(zhǎng)均為4在,所以該三棱錐為正四面體,其外接球

的半徑R=漁x4>后=6,所以其外接球的表面積為S=4n/?2=4兀x6?=144兀,故選

4

C.

考點(diǎn):1.正多面體的外接球與內(nèi)切球;2.球的表面積與體積.

【名師點(diǎn)睛】本題考查正多面體的外接球與內(nèi)切球、球的表面積與體積,屬中檔題;與

球有關(guān)的組合體的類型及解法有:1.球與旋轉(zhuǎn)體的組合通常通過(guò)作出它們的軸截面解題;

2.球與多面體的組合,通常通過(guò)多面體的一條側(cè)棱和不球心,或切點(diǎn)、接點(diǎn)作出軸截面,

把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.

22

6.已知雙曲線二一4=l(a>A>0)的右焦點(diǎn)為尸,虛軸的上端點(diǎn)為B,P為左支上

a~b~

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若4PBF周長(zhǎng)的最小值等于實(shí)軸長(zhǎng)的3倍,則該雙曲線的離心率為()

A.叵B.叵C.V10D.V2

25

【答案】A

【分析】

先通過(guò)分析得到當(dāng)且僅當(dāng)BP,共線,?即周長(zhǎng)取得最小值,且為

2a+2\lb2+c2,可得6a=2。+2”?+c2,解方程即得解?

【詳解】

由題意可得8(0,b),F(c,0),

設(shè)尸'(-c,0),由雙曲線的定義可得|班卜|尸「|=勿,|尸尸|=|PF|+2a,

\BF\=\BF'\=y/b2+c2,則BPF的周長(zhǎng)為

歸用+|尸盟+忸耳|=仍四+忸0|+勿+|所,但2忸?|+2均當(dāng)且僅當(dāng)5,P,尸'共

線,取得最小值,且為2a+2廬Z7,

4

由題意可得6a=2a+2啟+c?,即+c2=2c2_,即5a2=2c,2;

【點(diǎn)睛】

本題主要考查雙曲線的定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查雙曲線的離心率的求法,意在考查學(xué)

生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.

7.已知a>(),h>0,并且,,‘成等差數(shù)列,則a+9b的最小值為()

a2b

A.16B.9C.5D.4

【答案】A

【分析】

根據(jù)題意,由等差中項(xiàng)的定義分析可得,+:=l,進(jìn)而分析可得a+9b=(a+汕)(,+!)

abab

9ba

=10+吆+3,由基本不等式的性質(zhì)分析可得答案.

ab

【詳解】

解:根據(jù)題意,a>0,b>0,且,,L,1■成等差數(shù)列,

a2b

111

i--

q82

則a+96=(a+96)(-+-)=10+—+->10+2/—x-=16;

ahab\ab

9bu4

當(dāng)且僅當(dāng)一=即a=4,b=一時(shí)取至ij等號(hào),

ab3

的最小值為16;

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查基本不等式的性質(zhì)以及應(yīng)用,涉及等差中項(xiàng)的定義,關(guān)鍵是分析得到'+'=

ab

1.

8.設(shè)〃?,〃是兩條不同的直線,明僅是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是()

A.若m//a,nl/a,則B.若a//月,mua,nu0,則加〃〃

C.若a(3=m,nua,n±m(xù),則〃J_/D.若加_La,mJIn,nu/3,則

【答案】D

【分析】

根據(jù)各選項(xiàng)的條件及結(jié)論,可畫(huà)出圖形或想象圖形,再結(jié)合平行、垂直的判定定理即可

找出正確選項(xiàng).

【詳解】

選項(xiàng)A錯(cuò)誤,同時(shí)和一個(gè)平面平行的兩直線不一定平行,可能相交,可能異面;

選項(xiàng)8錯(cuò)誤,兩平面平行,兩平面內(nèi)的直線不一定平行,可能異面;

選項(xiàng)C錯(cuò)誤,?個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線的直線,不?定和另一平面垂直,可能斜交:

選項(xiàng)。正確,由m_La,/〃〃〃便得“_1_。,又nu(3、:./3工a,即。1■4.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查空間直線位置關(guān)系的判定,這種位置關(guān)系的判斷題,可以舉反例或者用定理簡(jiǎn)

單證明,

屬于基礎(chǔ)題.

6

2X-X2,X>0

9.己知函數(shù)〃x)=<1,若函數(shù)且(無(wú))=|/(刈-%+6恰有三個(gè)零點(diǎn),則

一,x<0

IX

實(shí)數(shù)加的取值范圍是()

A.(-oo,-2)(2,+co)

一B.

5,2)[0,+oo)

C.-2--[0,+oo)D.

,4

【答案】A

【分析】

轉(zhuǎn)化為y=|/(x)|與函數(shù)y=的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),再利用圖象可得結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=|/(x)卜x+加恰有三個(gè)零點(diǎn),所以方程V(x)|=x-m恰有三個(gè)實(shí)根,

所以y=|/(x)|與函數(shù)y=x一加的圖象恰有?個(gè)交點(diǎn),

作出函數(shù)y=|/(x)|的圖象,如圖:

當(dāng)直線y=x一帆與y=」-(x<0)相切時(shí),

-X

x—m——,即X?—〃zx+i=。只有一個(gè)根,所以

x

△=-4=0,得〃,=—2或加=2(舍去),

此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn),

當(dāng)直線y=X一機(jī)與y=2x—/相切時(shí),

x—m=2x—x2>即x?—x—0只有一個(gè)實(shí)根,所以/=1+4m=0,得利=—1,

4

此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有2各交點(diǎn),

當(dāng)直線丁=為一機(jī)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),m=Q,此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),

觀察圖象可知,一一〈加40或機(jī)<一2.

4

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)的零點(diǎn),考查了數(shù)形結(jié)合思想,考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,屬于中檔題.

第n卷

注意事項(xiàng):

1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上.

2.本卷共11小題,共105分.

二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.試題中包含兩個(gè)空的,答對(duì)1

個(gè)的給3分,全部答對(duì)的給5分.

10.(3X2--'尸]的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為一.(用數(shù)字作答)

IXy/x)

【答案】270

【解析】

【分析】

先根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式求V的項(xiàng)數(shù),再代入得結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)榈?1=禺(3%2)5-,(一丈),=仁(3)5-「(—1)4'"下,所以由10一2=3得==2-

因此的系數(shù)為C;⑶5-2(-1)2=27().

【點(diǎn)睛】

本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式求特定項(xiàng)系數(shù),考查基本求解能力,屬基礎(chǔ)題.

11.現(xiàn)有A,8兩隊(duì)參加關(guān)于“十九大''知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,

2

答對(duì)者為本隊(duì)贏1分,答錯(cuò)得。分;A隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為3隊(duì)中3人答對(duì)

221

的概率分別為一,一,一,且各答題人答題正確與否之間互不影響,若事件”表示“A

333

隊(duì)得2分”,事件N表示“3隊(duì)得1分“,則P(MN)=.

4

【答案】—

27

【分析】

事件"為A隊(duì)三人有一人答錯(cuò),其余兩人答對(duì),計(jì)算其概率P(M),事件N為3隊(duì)

三人2人答錯(cuò),其余一人答對(duì),計(jì)算其概率P(N),再根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公

式求出「(MN).

【詳解】

A隊(duì)總得分為2分,即事件〃為A隊(duì)三人有一人答錯(cuò),其余兩人答對(duì),

其概率P(M)=C;x1|11—|4

9

“8隊(duì)得1分,即事件N即為8隊(duì)三人2人答錯(cuò),其余一人答對(duì),

A隊(duì)得2分B隊(duì)得一分,即事件同時(shí)發(fā)生,則

414

P(MN)=P(M)P(N)=-x-=—.

4

故答案為:—.

27

【點(diǎn)睛】

本題考查了獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算,還考查了學(xué)生的分析理解能力,運(yùn)算能力,

屬于中檔題.

12.在平行四邊形ABC。中,已知A8=2,AD=1.ABAD=60°,若CE=ED,

DF=2FB,則.

【答案】-

2

【分析】

判斷可知,E為8上二等分點(diǎn),尸為30上靠近5的三等分點(diǎn),結(jié)合向量線性運(yùn)算

UUUUUU

的加法與減法公式,將斜向量4旦A廠分別代換為以AB,AO為基底的向量,再結(jié)合向

量的數(shù)量積運(yùn)算即可求解

【詳解】

由題意,如圖所示,

設(shè)==則|a|=2,|/?|=l,

又由CE=ED,DF=2FB,所以E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為8。的三等分點(diǎn),

1?21

則力七=4。+。E=6+萬(wàn)。,AF^AD+DF^b+-(a-h)=-a+-b,

所以4石.4/=\—a+h\\—a=—a2+—a-h+—h2

(2J\33J363

=-x22+—xlx2cos60+-xl2=—.

3632

故答案為:一.

2

【點(diǎn)睛】

10

本題主要考查了向量的共線定理以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算,其中解答中熟記向量的線性

運(yùn)算法則,以及向量的共線定理和向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式,準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵,

著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.

13.圓/+丁=2與圓%2+,2-4》+4),—4=0的公共弦長(zhǎng)為.

【答案】

2

【分析】

兩圓方程相減得公共弦據(jù)直線方程,然后求出一個(gè)圓心到該直線距離,由勾股定理得弦

長(zhǎng).

【詳解】

兩圓方程相減得4x—4y+2=0,即2x-2y+l=0,

|1|V2

原點(diǎn)到此直線距離為d=圓f+丁=2半徑為

6+(-2尸V

.故答案為:叵.

所以所求公共弦長(zhǎng)為2』(夜>-

2

【點(diǎn)睛】

本題考查兩圓公共弦長(zhǎng),解題關(guān)鍵是求出公共弦所在直線方程.

14.已知拋物線的焦點(diǎn)為點(diǎn)P(l,r)在拋物線上,則點(diǎn)/>、尸的距離為

【答案】1

【分析】

根據(jù)焦點(diǎn)可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,將點(diǎn)P(1J)代入可求出人再利用焦半徑公式即可求

解.

【詳解】

拋物線的焦點(diǎn)為尸則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:/=—2y,

因?yàn)辄c(diǎn)尸(U)在拋物線上,所以1=—2/,解得/=—,,

2

所以|「產(chǎn)|=-g+5=g+g=L

故答案為:1

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦半徑公式,需熟記拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式,焦

半徑公式,屬于基礎(chǔ)題.

15.曲線丁=產(chǎn)-,在點(diǎn)(1,/(1))處的切線的斜率為,在該點(diǎn)處的切線方程為

【答案】e+1y=(e+l)x-2

【分析】

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),代入x=l,得到切線的斜率,x=l代入函數(shù)解析式可得切點(diǎn),點(diǎn)斜

式即可得出結(jié)果.

【詳解】

曲線y=可得y=eX+'7,

XX

所以曲線y=e'在點(diǎn)(l,f(1))處的切線的斜率為:/(I)=e+1.

因?yàn)?6=即切點(diǎn)為(1,e-1),所以在切點(diǎn)處的切線方程為:

(e—1)=(e+l)(x—1),RPy=(e+l)x-2

12

故答案為:e+1;y=(e+l)x-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,切線的斜率的求法及切點(diǎn)處的切線方程,考查計(jì)算能力,

屬于基礎(chǔ)題.

三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

16.(本小題滿分14分)

在A4BC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。,b,c,

>/2cosC(acosB+bcosA)+c=0.

(1)求角。的大小;

(2)若a=6,b=2.求:

(i)邊長(zhǎng)c;

(ii)sin(28-C)的值.

【答案】(1)C=—;(2)(i)c=VlO;(ii)sin(2B-C)=--.

410

【分析】

(l)利用正弦定理化筒已知條件,求得cos。的值,由此求得角C的大小.

(2)(i)已知兩邊和夾角,用余弦定理求得邊c;

(ii)由兩角差的正弦公式求得sin(2B-C)的值.

【詳解】

解:(1)由已知及正弦定理得'傷cosC(sinAcosB+sinBcosA)+sinC=0

「?y/2cosCsinC+sinC=0,「?cosC=~~~,

0<C<^??0-C=—

4

(2)(i)因?yàn)椤?y/2,b=2,C——,

4

22

由余弦定理得/=?+/?-2^COSC=2+4-2X>/2X2X(-^-)=10,Ac=V10

(ii)由/^=/-nsin6=@,因?yàn)?為銳角,所以8$8=矩

sinCsinB55

22

sin28=2x—=—?cos2B=cosB-sinB=—f

5555

A歷0行7s

sin(2B-C)=sin28cosC-cos2BsinC=—x(--—)-^x=———

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形,還考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,

二倍角公式以及兩角差的正弦公式.

17.(本小題滿分15分)

四棱錐產(chǎn)一A3CD中,B4_L平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,且/%=AB=2,

A£>=3,E是線段5C上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是線段PE的中點(diǎn).

(1)求證:平面ADE;

(2)若直線OE與平面AZ序所成角為30,

①求線段CE的長(zhǎng);

②求二面角P—EZ)—A的余弦值.

14

【答案】(I)證明見(jiàn)解析;(2)①2②士叵

17

【分析】

(I)以點(diǎn)A為原點(diǎn),A8為了軸,AO為y軸,AP為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

利用數(shù)量積證出依,4),PBLAF,再利用線面垂直的判定定理即可證出.

(2)①求出平面尸的一個(gè)法向量,利用cosgDE)=|???=即可求線段

CE的長(zhǎng);②求出平面阻>的一個(gè)法向量,再根據(jù)AP=(0,0,2)為平面ADE的一個(gè)

法向量,利用空間向量的數(shù)量積即可求解.

【詳解】

(1)依題意,以點(diǎn)A為原點(diǎn),A3為x軸,AD為>軸,AP為z軸,

可得A(0,0,0),5(2,0,0),C(2,3,0),。(0,3,0),

E(2,w,0)(0<w<3),F(l,-,1),P(0,0,2).

2

m

PB=(2,0,-2),AD=(0,3,0),AF=(l,-,l),

PBAD=0,PBAF=0,.

即P8_L/W,PB±AF'AFAD=A,.

所以依,平面

(2)①設(shè)〃=(x,y,z)為平面4DF的法向量,

y=o

ADn=0

則《,即《m,

AFn=Qxd——y+z-0

2-

不妨令%=1,可得〃=(1,0,-1)為平面AZ"7的一個(gè)法向量,

DE=(2,m-3,Q)

于是有3〈/〃力nE后,上\n布-DE丁,i

1

1x2+0x(m-3)+0x(-1)=-

所以V1+0+1-J22+(m-3)2+02得〃2=1或m=5(舍).

£(2,1,0),C(2,3,0),線段CE的長(zhǎng)為2;.

②設(shè)加=(x,y,z)為平面阻)的法向量,PE=(2,1,-2),PD=(0,3,-2)

PE-m-2x+y-2z=0

PD-m=03y—2z-0

不妨令y=2,可得加=(2,2,3)為平面PED的一個(gè)法向量,.

又AP=(0,0,2)為平面ADE的一個(gè)法向量,.

m-AP0+0+63>/17

所以cos(加"P

時(shí).網(wǎng)-2后—17

【點(diǎn)睛】

本題考查了空間向量法求二面角、線面垂直的判定定理、根據(jù)線面角求長(zhǎng)度,考查了運(yùn)

算求解能力,屬于中檔題.

18.(本小題滿分15分)

16

已知橢圓\+與=1(">人>0)的離心率e=?2,且右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距

ab~2

離為2起.

(I)求橢圓的方程;

(II)四邊形ABC。的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC、8。過(guò)原點(diǎn)0,若

kAC-kBD=-^,證明:四邊形ABC。的面積為定值?

a

22

【答案】(I)土+匕=1;(II)詳見(jiàn)解析.

84

【分析】

(I)先根據(jù)題意求得c的值,再由離心率可求得。的值,進(jìn)而可得出。的值,由此可

得出橢圓的方程;

(H)設(shè)直線A6的方程為了=區(qū)+優(yōu),設(shè)點(diǎn)A(%,y)、3(*2,%),將直線A8的方

b2

程與橢圓的方程聯(lián)立,列出韋達(dá)定理,由女AC可得出療=4二+2,再利用

CT

?角形的面積公式化簡(jiǎn)計(jì)算得出四邊形ABCD的面積為定值.

【詳解】

(I)因?yàn)橛医裹c(diǎn)(c,0)到直線x-y+2=0的距離為d=W^l=2虛,解得c=2,

e=-=--a1-b1+C1a-2^2,b-2,

2a

22

因此,橢圓的方程為x二+2v-=1;

84

(II)設(shè)直線A5的方程為'="+,",設(shè)點(diǎn)A(玉,yj、B(x2,y2),

y=kx-¥m

聯(lián)立《22,得左*玄+

xy(2+l)f+462m2-8=0,

下十不一

niI4km2"/—8

則玉+%=一丁FT,X,-X.=-----寸

1+2尸1-1+2%2

因?yàn)樽笮?>=_一得中2=-2%%,即%9=-2(依+m)(心+m),

a

所以,(2k2+1)芭%2+2奶2(玉+尤2)+2>=0,即4機(jī)2一8—絲4=0,解得

2*1

nr=4k2+2,

16公療8.-4)_4,1+公

\AB\=Jl+FJ(X]+%2)-=J1+/?

(1+2如)2.1+2公一&+2父

原點(diǎn)到直線AB的距離為d=制=赳_2_k__2_+1

y/1+k2y/1+k2

2

lx4>/17FJ2(2Z:+1)

因?yàn)镾AB。=4S.OB,且SA08=g|A@M==2夜‘

Jl+2公xJl+公

所以SABC。=420=80(定值)?

【點(diǎn)睛】

本題考查橢圓方程的求解,同時(shí)也考查了橢圓中四邊形面積的計(jì)算,考查了韋達(dá)定理設(shè)

而不求法的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中等題.

19.(本小題滿分15分)

已知等比數(shù)列{?!埃那啊?xiàng)和為S,公比g>1,且。2+1為%,%的等差中項(xiàng),$3=14.

(1)求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式

記“=,求數(shù)列出}的前”項(xiàng)和

(2)anlog2anT”.

18

【答案】?;,=(〃—

(1)an=T(2)1)2"T+2

【分析】

(1)由s+1是"3的等差中項(xiàng),可得2(/+1)=4+/=14—生,乂

4

解得

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