廣州2021-2022學年高一年級下冊期末復習功能關系綜合復習及答案

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廣州2021-2022學年高一下學期期末復習專題：功能關系功能關系綜合復

習

動能定理、機械能守恒及能量守恒定律

動能定理的簡單應用

1.質量分別為2,〃和，〃的A、B兩個物體分別在水平恒力&和尸2的作用下沿水平面運動，撤去Fi、F2后受

到摩擦力的作用減速到靜止，其四圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.A、B兩個物體受到的摩擦力大小之比為1：I

B.&、芻大小之比為1：2

C.&、尸2對A、B兩個物體做功之比為1：2

D.全過程中摩擦力對A、B兩個物體做功之比為1：2

2.第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月4日在北京和張家口聯(lián)合舉行，北京也將成為奧運史

上苜個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市。跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的

項目之一，如圖，跳臺滑雪賽道由助滑道48、著陸坡BC、停止區(qū)CD三部分組成；比賽中，質量為m的

運動員從A處山靜止下滑，運動到B處后水平飛出，落在了著陸坡末端的C點，滑入停止區(qū)后，在與C等

高的。處速度減為零。B、C間的高度差為八，著陸坡的傾角為0,重力加速度為g,不計運動員在助滑道

4B受到的摩擦阻力及空氣阻力，則以下說法錯誤的是（）

A.4、B間的高度差為/I.=172

4tan40

B.適當調節(jié)助滑道4B和若陸坡BC,運動員不可以沿與BC平行的方向著陸

C.運動員在停止區(qū)CD上克服摩擦力所做的功為+焉）

D.當運動員飛出后，瞬時速度方向與水平方向間的夾角為。時，其離著陸坡BC最遠

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動能定理求變力做功

3.如圖（。）所示，光滑的水平軌道4B與豎直面內的半圓形軌道8CD在B點平滑連接，半圓形軌道半徑為

R=0.4m?一質量為Tn】=0.1kg的小物塊P將彈簧壓縮到A點后由靜止釋放，向右運動至8點與質量為

加2=02kg的小物塊Q發(fā)生彈性碰撞，碰撞完成P即被從軌道取走，Q從B點進入半圓形軌道，在半圓形

軌道上運動時速度的平方與其上升高度的關系如圖（b）所示。PQ可看作質點，重力加速度大小為

g=10m/s2,求：

（1）Q從B點運動到D點的過程中克服摩擦力做的功；

（2）P將彈簧壓正縮到4點時彈簧具有的彈性勢能。（結果保留三位有效數(shù)字）

應用動能定理解多過程問題

4.如圖所示，?游戲裝置由安裝在水平臺面上的高度力可調的斜軌道AB、豎直圓軌道（在最低點E分別

與水平軌道AE和EG相連）組成?？烧J為所有軌道均處在同一豎直平面內，連接處均平滑。已知，滑塊

質量為m=O.lkgH可視為質點，豎直圓軌道半徑為r=0.45m，圖中L=L5m，滑塊與AB間動摩擦因

數(shù)為〃=0.5,其他軌道均光滑，不計空氣阻力，重力加速度取lom/s??，F(xiàn)調節(jié)〃的大小，讓滑塊從斜

軌道最高點由靜止釋放，求：

（1）物體在AB段克服摩擦力做的功。

（2）若h=2」m，滑塊能否到達尸點?若能，求滑塊對尸點壓力大小。

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（3）若要保證滑塊第一次到達豎直圓軌道時不脫離圓環(huán)，求斜軌道高度。調節(jié)的范圍。

5.如圖所示，從A點以%=4m/s的水平速度拋出一質量巾=1kg的小物塊（可視為質點），當物塊運動至

8點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道8C,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的

長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質量M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為，=0.6m、

人=0.15m，R=0-75m'物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)%=05,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)

=0.2,g取lOm/s?。

（1）求小物塊運動至8點時的速度大?。?/p>

（2）求小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力：

（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？

利用動能定理求解機車啟動位移的問題

6.如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，。。為過原點的傾斜直線，曲段表示以額定功率

行駛時的加速階段，兒段是與時段相切的水平直線，則下述說法中正確的是（）

A.0?〃時間內汽車做勻加速運動且功率恒定

B.在全過程中〃時刻的牽引力及功率都是最大值

C.〃?打時間內的平均速度大于中

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D?〃?時間內汽車牽引力做功為萼一喈

7.為登月探測月球，上海航天局研制了“月球車某探究性學習小組對“月球車''的性能進行研究。他們讓

“月球車''在水平地面上由靜止開始運動，并將“月球車'’運動的全過程記錄卜.來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖

所示的丫一，圖像，已知0~〃段為過原點的傾斜直線；〃~10s內“月球車”牽引力的功率保持不變，且P

=1.2kW；7~10s段為平行于橫軸的直線；在10s末停止遙控，讓“月球車''自由滑行，整個過程中“月球

車''受到的阻力大小不變。下列說法正確的是（）

A.月球車受到的阻力為200NB.月球車的質量為100kg

C.月球車在“7s內運動的路程為24.75mD.全過程牽引力對月球車做的總功為1.1lxlO4J

8.質量m=1500kg的家庭轎車，行駛速度9<54km/h時靠電動機輸出動力：行駛速度在54"/]]<士

9°km/h范圍內時自動轉換為靠汽油發(fā)動機輸出動力；行駛速度">90km/h時汽油發(fā)動機和電動機將同

時工作，這種混合動力汽車更節(jié)能環(huán)保。該轎車在一條平直的公路上由靜止啟動，其牽引力F隨運動

時間「的變化圖線如圖所示，所受阻力恒為I500N。己知汽車在G時刻第一次切換動力引擎，以后保持

恒定功率行駛至t2時刻。汽車在0?12時間內行駛的位移為217.5m。則匕和t2分別為（）

B.t1=9S?t2=16s

D.=5.6250，t2—16,

9.在檢測某種汽車性能的實驗中，質量為3xlC^kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度

為40m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力尸與對應速度丫，并描繪出如圖所示的F-i

（圖線ABC為汽車由靜止到達到最大速度的過程AB,BO均為直線）。假設該汽車行駛中所受的阻力恒

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定，根據(jù)圖線48C：

（I）說明A到從B到C汽車分別做什么運動？并在答題紙相應位置作v-t圖；

（2）求該汽車的額定功率：

（3）該汽車由靜止開始運動，經(jīng)過35s達到最大速度40m/s,求其在BC的位移大小。

用動能定理解決物體在傳送帶運動問題

10.如圖所示的筒化模型，主要由光滑曲面軌道48、光滑豎直圓軌道、水平軌道8D、水平傳送帶。E和足

夠長的落地區(qū)FG組成，各部分平滑連接,圓軌道最低點8處的入、出口靠近但相互錯開，滑塊落到FG區(qū)域

時馬上停止運動?，F(xiàn)將一質量為m=0.2kg的滑塊從4B軌道上某一位置由靜止釋放，若已知圓軌道半徑

R=0.2m，水平面BD的長度:q=3m，傳送帶長度必=4m，距離落地區(qū)的豎直高度H=0.2m，滑塊

始終不脫離圓軌道，且與水平軌道8。和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為4=0.2,傳送帶以恒定速度

Vo=4m/s逆時針轉動（不考慮傳送帶輪的半徑對運動的影響）。

（I）要使滑塊恰能運動到￡點，求滑塊釋放點的高度九°;

（2）若/i=1.2m，則滑塊最終停于何處？

（3）求滑塊靜止時距B點的水平距離x與釋放點高度h的關系。

H.如圖所示是動力滾筒輸送機示意圖，水平框架上安裝了許多同樣的轉筒，由電動機帶動轉筒轉動。當

物體放到轉筒上，依靠轉筒摩擦帶動運送貨物。動力滾筒輸送機適用于各類箱、包、托盤等貨件的輸

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送。滾筒輸送機具有結構簡單，可靠性高，使用維護方便等優(yōu)點。某快遞公司用動力滾筒輸送機分揀

快遞，動力滾筒輸送機水平方向放置，轉筒半徑為r=%皿，轉動角速度3=50=ad/s，現(xiàn)將一個質量

m=2kg的快遞箱無初速放在4點，將快遞箱從4點傳送到B點運動的距離為16m。快遞箱與轉筒間的動

摩擦因數(shù)〃=0.2,整個過程轉筒始終保持勻速轉動，快遞箱大小可忽略不計，重力加速度g取lOm/s?，

C.運送快遞箱電動機多做的功為8jD.輸送機對快遞箱做的功為6勺

12.如圖所示，48、CO均是固定在同一豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，圓軌道半徑均為R=0.800m,

下端點8、C間距L=0.900m,與緊靠的水平傳送帶上表面處于同一高度，傳送帶沿逆時針方向的傳動

速度恒為v-LOOm/s。一質量〃?=l.00kg的小物塊從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，若物塊與傳送

帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.0200,不計物塊經(jīng)過軌道與傳送帶連接處8、C時的機械能損失，取g=l（）.（）m/s\

試求：

（1）物塊第一次下滑到8點時的速度為和第一次沿CQ軌道上升的最大高度H；

（2）物塊第II次到達8點時的動能紇；

（3）物塊從開始運動到第21次返回A8軌道的過程中，在傳送帶上運動的時間/；

13.如圖（a）,（頃角為37。的傳送帶以v=5m/s的速度逆時針勻速轉動，傳送帶4、B之間的距離為20m,質

量為,〃=lkg的物塊（可視為質點）自A點無初速度放上傳送帶。物塊在傳送帶上運動時，其動能后女與

位移x的關系圖像（￡k-x）如圖（b）所示，設物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃，物塊從A運動

2

到B所用時間為t,已知重力加速度g取10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o則卜列說法中正確的是（）

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圖⑶圖(b)

A."=0.25B.XQ—1.25mC.r=4sD.EQ=50

利用定能定理求解其他問題

14.如圖，花樣滑冰運動員所穿冰鞋的冰刀與冰面間的動摩擦因數(shù)是相同的，為表演一個動作，兩人站在

一起互推一把。推出后，質量大的運動員（）

A.滑行時間長B.滑行時間短C.滑行距離相同D.滑行距離遠

15.一個可視作質點的小物塊自A點水平拋出，恰好落于斜面頂端C處，并且速度方向與斜面平行.物塊沿

斜面下滑與固定于斜面底端。處且垂直于斜面的擋板發(fā)生彈性碰撞后反向彈回，第一次恰好能返回到C

2

點.已知BC點間距近=I/，4B兩點水平高度差H=0.45m，。間的長度為L=得m，9=10m/s1

忽略空氣阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物塊自A點拋出時的初速度火：

（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。

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汽車制動距離問題

16.汽車的剎車距離s是衡量汽車性能的重要參數(shù)，與剎車時的初速度V、路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)"

有關。測試發(fā)現(xiàn)同一汽車在冰雪路面和在干燥路面沿水平直線行駛時，S與V的關系圖像如圖所示，兩

條圖線均為拋物線。若汽車的初速度相同，在冰雪路面的剎車過程中（）

A.所用的時間是干燥路面的4倍

B.汽車做加速度減小的減速直線運動

C.所受摩擦力是干燥路面的0.5倍S|----------/

D.克服摩擦力做的功是干燥路面的0.5倍'

17.汽車在出廠前要進行性能測試。某次測試中，測試人員駕駛著汽車°”2%V

在一個空曠的水平場地上沿直線以恒定的速度孫勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方的道路出現(xiàn)故障，為了躲

避故障，測試人員采取了一些應急措施。設汽車與路面間的滑動摩擦因數(shù)為“，最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力，重力加速度為g,則關于測試人員采取的應急措施說法正確的是（）

A.若直線剎車，則至少應該在道路故障前畀的距離處采取剎車措施

B.若以原有速率轉彎，轉彎半徑越大，汽車受到的側向摩擦力越大

C.若以原有速率轉彎，轉彎的最小半徑為兔

D.以原速率轉彎要比以直線剎車更安全一些

18.當全國多數(shù)省市享受高鐵、動車帶來的“速度與激情”時，西北地區(qū)唯一未通高鐵的寧夏經(jīng)過多年苦候，

終于等來了高鐵建設。正在施工中的銀西高鐵跨陜西、甘肅、寧夏三省區(qū)，是穿過陜甘寧革命老區(qū)腹

地的第一條高鐵，2020年底銀西高鐵全線通車后，從西安到銀川將由14小時縮短至3小時左右。和諧

號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車，如圖所示。

假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力馬車

重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組

A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反

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B.做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C.進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比

D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1:2

19.某滑板愛好者在離地力=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移s/=3m,

著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)槭?3,并以此為初速沿水平地面滑行S2=8m后停止。己

知人與滑板的總質量，"=60kg。（空氣阻力忽略不計，取g=10iM2）求：

（1）人與滑板在水平地面上滑行時受到的平均阻力的大?。?/p>

（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度；

（3）人與滑板著地時速度大小和方向。

20.如圖所示，水平地面上有一質量M=3kg的足夠長木板，木板與地面間的動摩擦因數(shù)%=0.1。當木板

以初速度卬=3m/s沿地面向右運動時，在木板右端輕放一質量，〃=2kg的小物塊。假設最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/sZ

（1）若木板上表面光滑，求木板向右運動的最大距離與；（請用動能定理求解）

（2）若木板上表面粗糙，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)的=02,求：

①物塊與木板剛達到共速時，物塊到木板右端的距離不：

②整個運動過程中，地面的摩擦力對木板做的功叼。

m

_____□%

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利用機械能守恒定律解決簡單問題

21.（2022?廣東,廣州市番禺區(qū)象賢中學高一期中）如圖所示，一個物體由靜止開始，從4點出發(fā)分別經(jīng)三

個光滑固定斜面下滑到同一水平面上的G、C2,C3處。則下列說法正確的是（）

A.物體到達G、。2、C3處的速度相等B.物體到達Ci處重力做功的平均功率最大

C.物體到達C3處重力的瞬時功率最大D.物體到達G處重力做功最多

22.（2021?廣東?華南師大附中高一期末）物理課上，老師做了一個實驗，如圖所示，用長為L的懸線一端

固定于。點，另一端系著一質量為，〃的小球，在。點正下方。'處釘一個釘子，把懸線拉直與豎直方向

成一定角度，小球處于A點，現(xiàn)以一定的初速度推小球，從小球離開A點再回

到A點的過程中，不計空氣阻力，以下說法正確的是（）

A.當懸線碰到釘子時，小球的線速度v突然變大

B.當懸線碰到釘子時，小球的向心加速度”突然變小

C.當懸線碰到釘子時，小球的角速度3突然變大

D.小球返回到A點剛好速度為0,不會撞上老師

23.如圖所示，一質量為，〃的籃球，可視為質點。從離地面高為”處水平拋出，第一次落地后反彈高度為盤乩

1O

已知重力加速度為g,空氣阻力忽略不計。下列說法正確的是（）

A.籃球在運動過程中機械能不守恒

B.籃球第一次著地的豎直分速度為西方

C.籃球第二次反彈的最高點一定是2H

1O

D.籃球反彈第一次的最高點的重力勢能比拋出點減少了《mgH

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24.以前人們蓋房打地基叫打夯，夯錘的結構如圖所示。參加打夯的共有5人。四個人分別握住夯錘的一

個把手，一個人負責喊號，喊號人一聲號子，四個人同時向上用力將夯錘提起，號音一落四人同時松

手，夯錘落至地面將地基砸實。某次打夯時，設夯錘的質量為“。將夯錘提起時，每個人都對夯錘施

加豎直向上的力，大小均為罷，持續(xù)的時間為，，然后松手，夯錘落地時將地面砸出一個凹痕。不計空

氣阻力，則（）

A.在上升過程中，夯錘先超重后失重

B.在下落過程中，夯錘速度增大，機械能增加

C.松手時夯錘的動能為：mg2￡2

D.夯錘上升的最大高度為

25.（2020?廣東?華南師大附中高一期末）把質量是，”=0.5kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至力

的位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置8時彈

簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）。已知8、A之間的高度差為/o=0.1m,C、8之間的高度差為/?2=0.2m,

彈簧的質量和空氣的阻力均可忽略，gnOm/s”下面說法中正確的是（）

A.由狀態(tài)甲至狀態(tài)乙，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能0

B.狀態(tài)乙時，小球的動能最大~c

C.狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能是1.5J

D.狀態(tài)乙中小球的動能是1.0J畬?

26.如圖甲，足夠長的光滑斜面傾角為30。，t=0時質量為2kg的物塊在沿斜面甲匕西

方向的力產(chǎn)作用下由靜止開始運動，設沿斜面向上為力產(chǎn)的正方向，力廠隨時間t的變化關系如圖乙。取

物塊的初始位置為零勢能位置，重力加速度g取10m/s2,則物塊（）

F/N

A.在0?及過程中機械能減少生

B.在t=%時動能為lj

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C.在t=2s時機械能為一力

D.在t=2s時速度大小為15.5m/s

機械能與曲線運動結合問題

27.（2022?廣東廣雅中學高?期中）如圖所示，傾角族30。的光滑斜面固定在水平地面上，穿過定滑輪（足

夠高）的輕繩兩端分別系著小物塊。和乩開始時將。按壓在地面不動，〃位于斜面高力=0.5m的地方，

此時滑輪左邊的繩子豎直而右邊的繩子與斜面平行，然后放開手，讓。沿斜面下滑而8上升，當?；?/p>

斜面底端A時繩子突然斷了，物塊a繼續(xù)沿水平地面運動，然后滑上與地面相切、半徑R=（）1m的四分

之一圓軌道BC。已知A、B之間的距離40.5m,物塊”與水平地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,軌道8C光

滑，物塊”的質量"?/=lkg,1Ug=10m/s2.

（1）若物塊”到達C點時的速度為vc=lm/s,求物塊〃剛進入四分之一圓軌道BC時對軌道的壓力大??；

（2）欲使物塊a能滑上四分之一圓軌道但又不會從軌道的最高點滑出，求物塊b的質量血2的取值范圍。

28.（2022?廣東?珠海市第二中學高一期中）在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩匕越到水面的浮

臺上，繩的懸掛點。距水面的高度為，=3m,繩的長度為/=lm,小明和小陽觀看后對此進行了討論。

如圖所示，他們將選手簡化為質量〃『60kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾

角為a,擺到最低點時的速率u=〃。不計空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，取g=10m/s2。

（1）求選手在最高點時所受合力；

（2）求選手擺到最低點時對繩的拉力大?。?/p>

（3）若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小紅認為繩越短，落點距

岸邊越遠。請通過推算說明小明還是小紅的觀點正確，并且求出落點距岸邊的最遠距離。

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29.（2022?廣東廣州?高期中）跳臺滑雪的滑道示意如圖，運動員從起滑點A由靜止出發(fā)，經(jīng)過助滑雪道、

跳臺，到起跳點從跳臺為傾角a=15。的斜面。助滑雪道、跳臺均光滑。運動員跳起后在空中運動一段

時間，落在傾角6=30。的傾斜著陸坡道上的C點。起跳是整個技術動作的關鍵，運動員可以利用技巧

調整起跳時的角度。已知A、8的高度差”=45m,不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2,運動員可

看做質點。求：

（1）運動員不調整起跳角度情況下，從B到C的時間（結果用根號表示）；

（2）運動員調整起跳角度后，8c能達到的最大距離。

鐵鏈下滑問題

30.如圖所示，在光滑水平桌面上，用手拉住長為L質量為M的鐵鏈，使其1/3垂在桌邊.松手后，鐵鏈

從桌邊滑下，取桌面為零勢能面.

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精研考綱加納核心題海訓練歸納總結體驗實戰(zhàn)梳理復習

（1）求整條鐵鏈開始時的重力勢能為多少？

（2）求鐵鏈末端經(jīng)過桌邊時運動速度是多少？

用桿連接的系統(tǒng)機械能守恒問題

31.如圖所示，一根長為丸的輕桿可繞水平轉軸。轉動，兩端固定質量均為，”的小球A和B,A到。的

距離為L，現(xiàn)使桿在豎直平面內轉動，B運動到最高點時，恰好對桿無作用力，兩球均視為質點，不計

空氣阻力和摩擦阻力，重力加速度為g。當B由最高點第一次轉至與。點等高的過程中，下列說法正

確的是（）

A.桿對B球做負功

B.B球的機械能守恒

C.輕桿轉至水平時，A球速度大小為回匹

5

D.輕桿轉至水平時，B球速度大小為亞酶

5

用細繩連接的系統(tǒng)機械能守恒問題

32.如圖所示，一根輕質彈簧一端固定于光滑豎直桿底部，另一端與質量為，”的滑塊P連接，P穿在桿上,

一根輕繩跨過定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來，重物Q的質量M=6m。把滑塊從圖中A點由靜止

釋放后沿豎立桿上卜運動，當它經(jīng)過A、8兩點時彈簧對滑塊的彈力大小相等。已知OA與水平面的夾

角9=53。，OB長為L,與AB垂直。不計滑輪的摩擦力，重力加速度為g,滑塊

P從A到5的過程中，下列說法正確的是（）

A.重物Q的重力功率先增大后減小

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B.滑塊P運動到位置B處速度大小為恒

3

C.輕繩對滑塊P做功為

D.P與Q的機械能之和先減少后增加

33.（2021.廣東.佛山一中高三階段練習）如圖所示，物塊A套在光滑水平桿上，連接物塊A的輕質細線

與水平桿間所成夾角為。=53。，細線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與肢量相等的物塊B相連，定滑

輪頂部離水平桿距離為萬=0.2m,現(xiàn)將物塊B由靜止釋放，物塊A、B均可視為質點，重力加速度g=10m/s2,

sin53°=0.8,不計空氣阻力，則（）

A.物塊A與物塊B速度大小始終相等

B.物塊B下降過程中，重力始終大于細線拉力

C.當物塊A經(jīng)過左側滑輪正下方時，物塊B的速度最大

D.物塊A能達到的最大速度為lm/s

彈簧類問題機械能轉化的問題

34.如圖所示，鎖定的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑

水平桌面上，已知A、B兩球質量分別為2小和膽.過程一：只

解除B球鎖定，B球被彈出落于距桌邊水平距離為s的水平地面

上；過程二：同時解除A、B兩球鎖定，則（兩種情況下小球離

開桌面前，彈簧均已恢復原長）（）

A.兩種情況下B小球機械能增量均相同

B.兩過程中，在B球落地前A、B兩小球及彈簧組成的系統(tǒng)機械能均守恒

C.過程二中，B球的落地點距桌邊水平距離為在s

3

D.過程一和過程二中，彈簧對B球做功之比為3:2

35.如圖所示，表面光滑的斜面固定在地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的擋板?！?、氏c三個滑塊質量

均為加，其中。、人用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，b、c用不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接。此時系統(tǒng)

處于靜止狀態(tài)，且?；瑝K與擋板接觸但恰好無相互作用力。此后某時刻將從c間的輕繩剪斷，重力加

速度為g，則（）

A.斜面傾角為30。

B.剛剪斷輕繩瞬間，滑塊6的加速度為得

C.彈簧的最大壓縮量為管

D.滑塊6的動能最大值為噤

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36.固定斜面的傾角6=30。，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點。用一根不可伸

長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B,A的質量為2m,B的質量為m,初始時物體A到C

點的距離為L現(xiàn)給A,B—初速度為（V。＞配），使A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到

最短后又恰好能彈到C點。已知重力加速度為g,物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)〃=當，不計空氣阻

力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，則（）

A.與彈簧接觸前，物體A向下做勻加速直線運動

B.物體A向下運動到C點時的速度為J詔-成

C.彈簧的最大壓縮量為

D.彈簧的最大彈性勢能為:m（詔—gL）

利用能量守恒解決實際問題

37.如圖所示，A物體套在光滑的豎直桿上，B物體放置在粗糙的水平桌面上，A、B兩物體用一跨過定滑

輪的細繩連接。A、B的質量均為“初始時細繩水平?，F(xiàn)將A物體從P點由靜止釋放，下落到Q點

時（B未撞到滑輪），其速度大小為也P、Q之間的高度差為〃，此時連接A物體的細繩與水平方向夾

角為仇重力加速度為g,則在此過程中（）

L!A

BQ、萬■P

7777777/777777777777777777777777777777[^\yII

1。

'T

A.A物體做勻加速直線運動

B.A物體到。點時，B物體的速度大小為vsinO

C.B物體克服摩擦做的功為mgh-i/?v2-imv2sin20

D.B物體增加的動能等于A物體減少的機械能

38.（2022?廣東?廣州大學附屬中學高一期中）如圖所示，“V”形光滑支架下端用錢鏈固定于水平地面上，

支架兩臂與水平面間夾角均為53。?！癡”形支架的40臂上套有一根原長為L的輕彈簧，其下端固定于“V”

形支架下端，上端與一個串在臂上的小球相連。己知小球質量為m,支架每臂長為1.5L支架靜止時彈

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簧被壓縮了0.5L現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線。。'由靜止開始緩慢的加速轉動。已知重力加速度為g,

sin53°=0.8.cos53°=0.6,求：

（1）輕彈簧的勁度系數(shù)k；

（2）輕彈簧恰為原長時，支架的角速度3:

（3）由支架靜止開始到小球恰好脫離支架的過程中，支架對小球所做的功。

39.（2022?廣東廣州?二模）如圖，運動員起跳補籃，籃球恰好垂直擊中籃板“打板區(qū)”方框的上沿線中點，

反彈落入籃圈，球心下降到籃圈所在平面時，球未與籃圈接觸。已知籃球出手時球心離地的高度

電=2.25m、與籃板的水平距離加=1.17m，籃圈離地的高度殳=3.05m，“打板區(qū)”方框的上沿線離籃

圈的高度九3=045m，籃圈的直徑％=0.45m，籃板與籃圈的最小距離G=0/5m；若籃球的直徑

d2=0.24m，質量"?=0.5kg,不考慮空氣作用力和籃球的轉動。重力加速度g取lOm/s?，求：

（1）籃球擊中籃板時的速度大小；

（2）籃球打板損失機械能的最小值。

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能量守恒的分類和相互轉化

40.(2021?廣東佛山?二模)如圖所示，機械臂主要結構包括上臂、支柱和電機，上臂、支柱由同種材料制

作。已知上臂長2m,重10kg,支柱高2.5m,m20kg,機械臂將15kg的A物體從如圖所示位置緩慢

提高2m,gTOm/s：,則電機消耗電能約為()

C.500JD.600J

能量守恒定律與傳送帶結合

41.光滑圓弧軌道AB處于豎直平面內，半徑R=1m，所對圓心角為6。°。水平粗糙傳送帶BC長度為L=1.6m?

。是水平粗糙軌道。AB,CO軌道與傳送帶平滑連接，傳送帶一直以速度v=2m/s,逆時針勻速轉動。

一個質量為m=2kg的滑塊從A處以初速度為=代m/s下滑，最終停在軌道上?；迮c傳送帶BC

間的動摩擦因數(shù)為4=0.5,g取l°m/s2。求：

(1)滑塊運動到圓弧軌道B處時對軌道的壓力大小；

(2)滑塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量。

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42.如圖所示，傳送帶與地面傾角Q37。，從A到B長度為乙=l4m,傳送帶以丫L8向$的速率逆時針轉動,

在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m=O.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.25,

煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,^=10m/s\求：

(1)煤塊從A到B的時間。

(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。

(3)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

能量守恒定律與曲線運動結合

43.如圖所示，與水平地面成37。角的平直傾斜軌道與半徑為R的豎直光滑圓軌道相切于A點，現(xiàn)一質量為

，〃的物塊從斜面距水平地面h=3R處靜止滑卜一，從圓軌道。點水平飛出，落于傾斜軌道E點。已知E

和圓軌道圓心。在同一水平面上。取g=10m/s2。求：仆訪37。=0.6)

(1)物塊從圓軌道。點水平飛出時的速度。

(2)物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力。

(3)從靜止滑下到落到。點的過

程中，摩擦力產(chǎn)生的熱量。

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功能關系綜合復習

動能定理、機械能守恒及能量守恒定律

動能定理的簡單應用

44.質量分別為2,”和機的A、B兩個物體分別在水平恒力a和尸2的作用下沿水平面運動，撤去Fi、F2后受

到摩擦力的作用減速到靜止，其I圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.A、B兩個物體受到的摩擦力大小之比為1：1

B.吊、尸2大小之比為1：2

C.&、尸2對A、B兩個物體做功之比為1：2

D.全過程中摩擦力對A、B兩個物體做功之比為1：2

【答案】A

【解析】

【詳解】

A.由修圖可知，回圖的斜率表示物體勻變速直線運動的加速度，則兩物勻減速直線運動的加速度大小分

別為

Vo_VQ

Q*3t0—102t0

VQ_VQ

B3%-2to

根據(jù)牛頓第二定律知，A、B受到的摩擦力大小分別為

mv0

fA=2max=—

,mv0

fe=maB=-

則可得

=

[Afe

故A正確；

B.對于勻加速運動，加速度大小分別為

試鬻卷2&頁賓卷篁頁