新高考物理一輪復(fù)習(xí)知識梳理+分層練習(xí)專題23 平拋運動臨界問題、相遇問題、類平拋運和斜拋運動（含解析）

SKIPIF1<02023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練SKIPIF1<0專題23平拋運動臨界問題、相遇問題、類平拋運和斜拋運動導(dǎo)練目標導(dǎo)練內(nèi)容目標1平拋運動臨界問題目標2平拋運動中的相遇問題目標3類平拋運動目標4斜拋運動【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】平拋運動臨界問題擦網(wǎng)壓線既擦網(wǎng)又壓線由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0【例1】如圖排球場，L=9m,球網(wǎng)高度為H=2m，運動員站在網(wǎng)前s=3m處，正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出，球大小不計，取重力加速度為g=10m/s.（1）若擊球高度為h=2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍;(2)當擊球點的高度h為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界？【答案】（1）3SKIPIF1<0m/s＜v≤12SKIPIF1<0m/s（2）2.13m【詳解】（1）當球剛好不觸網(wǎng)時，根據(jù)h1?h＝SKIPIF1<0gt12，解得：SKIPIF1<0，則平拋運動的最小速度為：SKIPIF1<0．當球剛好不越界時，根據(jù)h1＝SKIPIF1<0gt22，解得：SKIPIF1<0，則平拋運動的最大速度為：SKIPIF1<0，則水平擊球的速度范圍為3SKIPIF1<0m/s＜v≤12SKIPIF1<0m/s．（2）設(shè)擊球點的高度為h．當h較小時，擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網(wǎng)，情況是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時又恰壓底線上，則有：SKIPIF1<0，其中x1=12m，x2=3m，h=2m，代入數(shù)據(jù)解得：h=2.13m，即擊球高度不超過此值時，球不是出界就是觸網(wǎng)．平拋運動中的相遇問題平拋與自由落體相遇水平位移：l=vt空中相遇：SKIPIF1<0平拋與平拋相遇若等高（h1=h2），兩球同時拋；若不等高（h1>h2）兩球不同時拋，甲球先拋；位移關(guān)系：x1+x2=LA球先拋；tA>tB；（3）v0A<v0BA、B兩球同時拋；（2）tA=tB；（3）v0A>v0B平拋與豎直上拋相遇L=v1t；SKIPIF1<0；若在S2球上升時兩球相遇，臨界條件：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；若在S2球下降時兩球相遇，臨界條件：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0平拋與斜上拋相遇（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）若在S2球上升時兩球相遇，臨界條件：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；（4）若在S2球下降時兩球相遇，臨界條件：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0【例2】如圖，兩個彈性球P、Q在距離水平地面一定高度處，若給P水平向右的初速度SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），同時釋放Q，（兩球在同一豎直面內(nèi)運動）兩球與地面接觸時間可忽略不計，與地面接觸前后水平方向速度不變，豎直方向速度大小不變，方向相反。忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．如果P、Q不在同一水平面，只要SKIPIF1<0合適兩球即可相碰B．如果P、Q不在同一水平面，無論SKIPIF1<0為何值兩球均不能相碰C．如果P、Q在同一水平面，無論SKIPIF1<0為何值兩球均可相碰D．如果P、Q在同一水平面，只有SKIPIF1<0取恰當值兩球才可相碰【答案】AC【詳解】兩球同時釋放，若兩球不自同一水平面釋放，兩球豎直方向做自由落體運動，與地面接觸后做豎直上拋運動。因此兩球會同時出現(xiàn)在同一水平面內(nèi)，只要SKIPIF1<0合適兩球即可相碰；兩球在同一水平面釋放，以其中一個球為參考系，另外一個球在豎直方向靜止，水平勻速，無論SKIPIF1<0為何值，兩球一定相碰，故選AC?！纠?】如圖所示，在體育課上進行籃球訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)將兩個籃球分別水平拋出后兩籃球在空中的P點相遇，已知甲同學(xué)拋出點的高度h1比乙同學(xué)拋出點的高度h2大，不計空氣阻力，籃球可看成質(zhì)點，則下列說法正確的是（）A．乙同學(xué)比甲同學(xué)先將籃球拋出B．兩籃球相遇前，甲同學(xué)拋出的籃球在空中運動的時間長C．乙同學(xué)拋出的籃球初速度一定大D．甲同學(xué)拋出的籃球在相遇前的水平位移一定小【答案】B【詳解】A．籃球拋出后做平拋運動，豎直方向由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，要使兩球在P點相遇，則乙同學(xué)比甲同學(xué)后將籃球拋出，故A錯誤；B．籃球拋出后做平拋運動，豎直方向由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0在相遇前，甲同學(xué)拋出的籃球下落的高度更大，所以兩籃球相遇前，甲同學(xué)拋出的籃球在空中運動的時間長，故B正確；C．由圖可知，乙同學(xué)拋出的籃球在相遇時的水平位移更小，所用時間也更小，則不能確定乙同學(xué)拋出的籃球初速度是否更大，故C錯誤；D．由圖可知，甲同學(xué)拋出的籃球在相遇前的水平位移更大，且水平位移取決于下落的高度與水平初速度的大小，故D錯誤。故選B?！纠?】如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為SKIPIF1<0和h，將兩球水平拋出后，不計空氣阻力，兩球落地時的水平位移分別為s和SKIPIF1<0。重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．A、B兩球的初速度大小之比為1：4B．A、B兩球的運動時間之比為SKIPIF1<0C．兩小球運動軌跡交點的水平位移為SKIPIF1<0D．兩小球運動軌跡交點的離地高度SKIPIF1<0【答案】D【詳解】AB．小球做平拋運動，豎直方向有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，A球運動時間SKIPIF1<0B球運動時間SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0結(jié)合兩球落地時位移之比SKIPIF1<0可知A、B兩球的初速度之比SKIPIF1<0，故AB錯誤；CD．兩球相交時，水平方向位移相同，因此有SKIPIF1<0，B球下落高度SKIPIF1<0；A球下落的高度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0各式聯(lián)立得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩小球運動軌跡交點的高度SKIPIF1<0兩小球運動軌跡交點的水平位移SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，C錯誤D正確。故選D。【例5】同一水平線上相距SKIPIF1<0的兩位置沿相同方向水平拋出兩小球甲和乙，兩球在空中相遇，運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．甲球要先拋出才能相遇B．甲、乙兩球必須同時拋出才能相遇C．從拋出到相遇過程中，甲球運動的時間更長D．兩球相遇時乙球加速度更大【答案】B【詳解】ABC．由于相遇時甲、乙做平拋運動的豎直位移h相同，由SKIPIF1<0可以判斷兩球下落時間相同，即應(yīng)同時拋出兩球，AC錯誤B正確；D．兩球都做平拋運動，加速度都為g，D錯誤。故選B?！纠?】如圖所示，在水平地面上M點的正上方SKIPIF1<0高度處，將小球S1以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以初速度SKIPIF1<0豎直向上拋出。已知小球與地面的碰撞是彈性碰撞，且碰撞時間忽略不計，M、N兩點間的距離為SKIPIF1<0，重力加速度大小為SKIPIF1<0，不計地面阻力和空氣阻力。若在S2落地前兩小球相遇，則（）A．兩小球拋出后經(jīng)SKIPIF1<0相遇 B．S2的初速度SKIPIF1<0C．S2可能在上升過程中與S1相遇 D．兩小球在N點上方SKIPIF1<0處相遇【答案】B【詳解】A．S1先做平拋運動，與地面的碰撞為彈性碰撞且不計地面阻力，故與地面碰撞后水平方向速度不變，豎直方向速度反向，兩球從拋出到相遇，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯誤；B．小球S1從拋出到第1次落地，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0落地時豎直方向分速度為SKIPIF1<0與小球S2相遇時，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；C．S2上升到最高點所用的時間為SKIPIF1<0故S2一定在下降過程中與S1相遇，C錯誤；D．相遇時，S2離地的高度為SKIPIF1<0，D錯誤；故選B?！纠?】某飛機在P點投下一枚炸彈并快速離開，同時被地面雷達S捕捉并發(fā)射炮彈，如圖所示，炸彈從O點的正上方離地h高處的P點以v1的速度水平拋出，同時在O點右方地面上S點以速度v2斜向左上方，與水平方向夾角為θ方向發(fā)射炮彈，炮彈和炸彈恰在O、S連線的中點正上方相遇。若不計空氣阻力，則兩物體拋出后至相遇過程（）A．炮彈發(fā)射角SKIPIF1<0B．兩彈相遇時間SKIPIF1<0C．兩彈速度對時間的變化率相同D．兩彈相遇點一定在距離地面高SKIPIF1<0高度處【答案】AC【詳解】A．炮彈和炸彈恰在O、S連線的中點正上方相遇，所以水平方向位移等大，則水平速度等大，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故A正確；B．炮彈和炸彈豎直方向位移大小分別為SKIPIF1<0則兩彈相遇時間SKIPIF1<0故B錯誤；C．兩彈速度對時間的變化率是重力加速度，相同，故C正確；D．兩彈相遇點距離地面高度為SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0因為不知道炮彈的初速度與角度SKIPIF1<0，故無法確定兩彈相遇點距離地面的高度，故D錯誤。故選AC。類平拋運動1.類平拋運動的受力特點:物體所受的合外力為恒力,且與初速度的方向垂直。2.類平拋運動的運動特點:在初速度v0方向上做勻速直線運動,在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動,加速度a=F合3.類平拋運動的求解方法:(1)常規(guī)分解法:將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運動。兩分運動彼此獨立,互不影響,且與合運動具有等時性。(2)特殊分解法:對于有些問題,可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?將加速度a分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解?！纠?】如圖所示，A、B兩質(zhì)點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1；B沿光滑斜面運動，落地點為P2，P1和P2在同一水平面上，不計阻力，則下列說法正確的是（）A．A、B的運動時間不相同B．A、B沿x軸方向的位移不相同C．A、B運動過程中的加速度大小不相同D．A、B落地時速度大小不相同【答案】ABC【詳解】AC．對于A，根據(jù)SKIPIF1<0得t1=SKIPIF1<0運動的加速度為重力加速度g。對于B，設(shè)斜面坡角為θ，在沿斜面向下方向上有?SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知A、B的運動時間不相同，加速度大小不相同，故AC正確；B．在x軸方向上，有x=v0t知B沿x軸的位移大于A沿x軸的位移，故B正確；D．根據(jù)動能定理，因為只有重力做功，且重力做功和初動能相等，則末動能相等，所以A、B落地時的速度大小相等，故D錯誤。故選ABC。斜拋運動處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點一分為二變平拋運動逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：SKIPIF1<0SKIPIF1<0豎直速度：SKIPIF1<0SKIPIF1<0最高點：SKIPIF1<0最高點：速度水平SKIPIF1<0垂直斜面：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0沿著斜面：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0最高點：SKIPIF1<0【例9】滑雪運動越來越受到青少年們的青睞。滑雪大跳臺的賽道主要由助滑道、起跳臺、著陸坡、停止區(qū)組成，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型；圖乙為簡化后的跳臺滑雪雪道示意圖，A為助滑道的最高點，D為助滑道的最低點，B為跳臺起跳點，起跳區(qū)DB為傾角SKIPIF1<0的斜面，著陸坡道為傾角SKIPIF1<0的斜面。在某次訓(xùn)練中，運動員從A點由靜止開始下滑，到起跳點B沿斜面向上飛出，最后落在著陸坡道上的C點。A、B、C、D在同一豎直平面內(nèi)，已知A、B點間的高度差SKIPIF1<0，不計一切阻力和摩擦，取重力加速度的大小SKIPIF1<0。求：（1）運動員完成空中動作的時間t；（2）運動員到達C點的速度大小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）設(shè)運動員及裝備總質(zhì)量為m，由動能定理得SKIPIF1<0設(shè)運動員從B到C的時間為t，將運動分解到垂直斜坡方向和沿著斜坡方向，在垂直斜坡方向上SKIPIF1<0；SKIPIF1<0且落到斜坡上時SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0（2）在沿著陸坡道方向上SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0【多維度分層專練】1．乒乓球發(fā)球機是一個很好的輔助練習(xí)者練球的工具．如甲圖所示，是乒乓球發(fā)球機的實物圖，乙圖是簡化示意圖．設(shè)乒乓球桌面ABCD的AB邊長為L1，BC邊長為L2，球網(wǎng)JK位于桌面的正中間，網(wǎng)高為h；發(fā)球機簡化為EF，其中E點固定在AB邊的中點，F(xiàn)點為乒乓球發(fā)射點，EF始終保持豎直，高度為H（可調(diào)）．乒乓球看成質(zhì)點，每次均從F點水平發(fā)射，發(fā)射方向可以在水平面內(nèi)任意調(diào)整，不計空氣阻力和周圍環(huán)境對乒乓球運動的影響，若球擦網(wǎng)而過時不計球和網(wǎng)之間的相互作用，不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）A．要讓乒乓球能越過球網(wǎng)，最小發(fā)射速率一定為SKIPIF1<0B．若乒乓球的發(fā)射速率超過SKIPIF1<0，則乒乓球一定會落在邊界CD之外C．只要H大于h，就一定能設(shè)置合適的發(fā)球速率，使球落在JKCD區(qū)域D．調(diào)整H和h的高度，若球以垂直于AB邊的方向發(fā)射能夠擦網(wǎng)而過后直接落到CD邊上，則適當調(diào)整發(fā)射方向后，只要是落在CD邊界上的球一定是擦網(wǎng)而過的【答案】D【詳解】A．要讓乒乓球能越過球網(wǎng)，則在乒乓球到達網(wǎng)前下落的高度：SKIPIF1<0，水平方向的位移：SKIPIF1<0，最小發(fā)射速率一定為：SKIPIF1<0，故A錯誤；B．從拋出點到角C、D時水平位移最大，故最大水平位移為：SKIPIF1<0；當發(fā)射的速度等于SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，可知發(fā)射的速度等于SKIPIF1<0時，如果發(fā)球機的高度滿足SKIPIF1<0，則：SKIPIF1<0即乒乓球有可能落在界內(nèi)，故B錯誤；C．設(shè)置好H后，存在乒乓球剛好過網(wǎng)和球剛好不出界的臨界條件，由A分析可知，乒乓球剛好過網(wǎng)的速度為：SKIPIF1<0由C分析可知，球剛好不出界的速度為：SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，球要不會被球網(wǎng)擋住，要不就會超出邊界．故C錯誤；D．結(jié)合高度求出平拋運動的時間，可以發(fā)現(xiàn)調(diào)整H和h的高度，若球以垂直于AB邊的方向發(fā)射能夠擦網(wǎng)而過后直接落到CD邊上，球發(fā)射到球網(wǎng)的時間和從球球網(wǎng)到CD邊的時間相等設(shè)為T，則H的高度滿足：SKIPIF1<0適當調(diào)整發(fā)射方向后，只要是落在CD邊界上的球，通過球網(wǎng)的位置仍然是水平方向的位移的中點，即仍然是T時刻通過球網(wǎng)，故只要是落在CD邊界上的球一定是擦網(wǎng)而過的，故D正確．2．如圖所示，SKIPIF1<0是長方形SKIPIF1<0對角線的交點，SKIPIF1<0是底邊SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處的三個小球分別沿圖示方向做平拋運動，下列表述不正確的是（）A．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處三球同時拋出，三球不可能在落地前相遇B．要SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處兩球在空中相遇，則SKIPIF1<0球必須先拋出C．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處兩球能在地面相遇，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在空中運動的時間之比為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處兩球在SKIPIF1<0點相遇，則一定滿足SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處三球同時拋出，豎直分運動均是自由落體運動，故SKIPIF1<0處、SKIPIF1<0處的小球不可能與SKIPIF1<0處小球相遇，A正確；B．由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，要SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處兩球在空中相遇，則SKIPIF1<0球必須先拋出，B正確；C．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處兩球能在地面相遇，根據(jù)可知SKIPIF1<0兩個球運動時間之比為SKIPIF1<0，C錯誤；D．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處兩球在SKIPIF1<0點相遇，由于水平分運動是勻速直線運動，水平分位移相等，時間也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，則一定滿足SKIPIF1<0，D正確。故選C。3．如圖所示，a、b兩點在同一豎直線上，現(xiàn)同時分別在a、b兩點拋出兩個小球甲、乙，甲球的速度大小為SKIPIF1<0，方向水平向右，乙球的速度大小為SKIPIF1<0，方向與水平方向的夾角為60°斜向右上方，兩球在c點（未畫出）相碰。已知碰前瞬間乙球速度方向水平，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、c兩點豎直方向的距離大于b、c兩點豎直方向的距離B．甲，乙兩球相碰前瞬間甲球的速率與乙球速率相等C．甲、乙兩球自拋出至相碰前瞬間速度變化相等D．甲、乙兩球拋出時的速度大小SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之比為1：2【答案】CD【詳解】C．兩球在空中都做勻變速運動，自拋出至相碰前兩球飛行時間相等，由SKIPIF1<0，C正確；A．乙在豎直方向做勻減速運動，末速度為零，甲、乙豎直方向位移大小均可表示為SKIPIF1<0得兩者相遇時豎直方向位移大小相等，故A錯誤；D．兩球能相碰，則水平位移相等，得水平速度相等，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之比為1：2，故D正確；B．碰撞前甲、乙水平速度相等，豎直方向甲的速度不為零，故B錯誤。故選CD。4．課間同學(xué)們在玩鍵子。兩位同學(xué)在同一豎直線上把相同的鍵子1和2用力拋出，如圖所示，兩鍵子均恰好垂直打在豎直墻面上，若不計空氣阻力且把鍵子看成質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．建子1在空中運動的時間一定比鍵子2短B．拋出瞬間毽子2所受重力的功率一定比鍵子1大C．拋出時人對鍵子2所做的功一定比鍵子1大D．若要使兩鍵子在上升過程中相撞，必須先拋出毽子1，后拋出鍵子2【答案】AB【詳解】A．毽球的運動軌跡為反向的平拋運動，豎直方向，根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可知毽球1在空中運動的時間一定比毽球2短，故A正確；B．拋出時，豎直方向的速度SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可知拋出瞬間毽球2所受重力的功率一定比毽球1大，故B正確；C．水平方向的位移相等，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0結(jié)合B選項可知，無法判斷拋出時毽球1和毽球2的速度大小，故無法判斷拋出時人對鍵球2所做的功和對毽球1做的功的大小，故C錯誤；D．根據(jù)C選項可知SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0可知要使要使兩毽球在上升過程中相撞，必須先拋出毽球2球，后拋出毽球1，故D錯誤。故選AB。5．如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球S1以初速度v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以初速度v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計地面阻力和空氣阻力。則兩球在這段過程中（）A．兩球均做變加速運動B．相遇時小球S1，的速度方向與水平方向夾角為30°C．相遇點在N點上方SKIPIF1<0處D．MN距離為2h【答案】C【詳解】A．由于兩個球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是勻變速運動，而非變加速運動，故A錯誤。B．兩球運動時間為SKIPIF1<0相遇時小球SKIPIF1<0豎直分速度為SKIPIF1<0