高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練6 函數(shù)及其表示（含解析）新人教A版-新人教A版高三數(shù)學(xué)試題

考點規(guī)范練6函數(shù)及其表示一、基礎(chǔ)鞏固1.下列所給圖象可以作為函數(shù)圖象的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定義域為(A.0,B.-∞C.(-1,0)∪0,D.(-∞,-1)∪-3.在下列四個命題中,正確命題的個數(shù)是()①函數(shù)y=1與y=x0不是相等函數(shù);②f(x)=x-③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;④函數(shù)y=x2(A.1 B.2 C.3 D.44.已知函數(shù)f(x)=x|x|,若f(x0)=4,則x0的值為()A.-2 B.2 C.-2或2 D.25.若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=()A.2 B.0 C.1 D.-16.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,則g(x)的解析式為()A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,則A.-14 B.14 C.32 D8.已知函數(shù)f(x)=2x+1,x≤0,1-loA.43 B.23 C.-43 D9.函數(shù)y=ln1+1x+110.已知y=f(2x)的定義域為[-1,1],則y=f(log2x)的定義域是.

11.已知函數(shù)f(x)=x2+1(x≥0),2x(x<12.已知函數(shù)f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,則二、能力提升13.已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-xA.0 B.1 C.2 D.314.已知函數(shù)y=a-ax(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga56+loga48A.1 B.2 C.3 D.415.已知函數(shù)f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若aA.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)16.若函數(shù)f(x)=x2+2ax-a的定義域為R,則17.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x三、高考預(yù)測18.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1,x<1,x1考點規(guī)范練6函數(shù)及其表示1.B解析①中,當(dāng)x>0時,每一個x的值對應(yīng)兩個不同的y值,因此不能作為函數(shù)圖象;②中,當(dāng)x=x0時,y的值有兩個,因此不能作為函數(shù)圖象,③④中,每一個x的值對應(yīng)唯一的y值,因此能作為函數(shù)圖象.2.D解析由1-2x>0,且x+1≠0,得x<12,且x≠-1,所以函數(shù)f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定義域為(-∞,-1)3.A解析只有①正確,②函數(shù)的定義域不能是空集,③圖象是分布在一條直線上的一系列的點,④圖象不是拋物線.4.B解析當(dāng)x≥0時,f(x)=x2,f(x0)=4,即x02=4,解得x0=當(dāng)x<0時,f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=所以x0=2,故選B.5.A解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②聯(lián)立①②,解得f(1)=2.6.B解析設(shè)g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且函數(shù)圖象過原點,∴a+b∴g(x)=3x2-2x.7.A解析令12x-1=m,則x=2m+2f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.由f(m)=4m+7=6,得m=-148.A解析因為f(3)=1-log23=log223<所以f(f(3))=flog故選A.9.(0,1]解析由1+得x<-1或∴該函數(shù)的定義域為(0,1].10.[2,4]解析∵函數(shù)f(2x)的定義域為[-1,1],∴-1≤x≤1.∴12≤2x≤2∴在函數(shù)y=f(log2x)中,12≤log2x∴2≤x≤4.11.3解析由題意知,當(dāng)a≥0時,f(a)=a2+1=10,解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.當(dāng)a<0時,f(a)=2a=10,解得a=5,不成立.綜上,a=3.12.-1226-6解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-當(dāng)x≤1時,f(x)min=0;當(dāng)x>1時,f(x)=x+6x-6≥26-6,當(dāng)且僅當(dāng)x=6x,即x=6時,f(x)取最小值26-因為26-6<0,所以f(x)的最小值為26-6.13.C解析當(dāng)x≤0時,x2+4x+3+1=0,得x=-2.當(dāng)x>0時,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的實根個數(shù)為2.14.C解析當(dāng)a>1時,若x∈[0,1],則1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,a=2.loga56+loga485=log=log28=3.當(dāng)0<a<1時,若x∈[0,1],則a≤ax≤1,得a-1≤a-ax≤0,不符合題意.15.D解析當(dāng)a>0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.當(dāng)a<0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.綜上所述,a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),故選D.16.[-1,0]解析由題意知x2+2ax-a≥0恒成立.∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.17.[0,1]∪[9,+∞)解析由題意得,函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),則當(dāng)m=0時,函數(shù)當(dāng)m>0時,則Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9,綜上可知,實數(shù)m的取值范圍是[0,1]∪[9,+∞).1