學(xué)科觀念統(tǒng)領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)-以“100 以內(nèi)的加法和減法”為例

以“課時(shí)”“知識(shí)點(diǎn)”為框架的傳統(tǒng)教學(xué)，很難實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。在這樣的情況下，教師要提升教學(xué)站位，即從遵循“課時(shí)”、圍繞“知識(shí)點(diǎn)”的教學(xué)轉(zhuǎn)向單元整體教學(xué)，扭轉(zhuǎn)學(xué)科知識(shí)碎片化局面，實(shí)現(xiàn)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的對接。單元整體教學(xué)是以學(xué)科觀念為統(tǒng)領(lǐng)，站在知識(shí)聯(lián)系的角度，重新規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評價(jià)，并以單元為基本單位，系統(tǒng)組織教學(xué)的活動(dòng)[1]。在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師要先提取學(xué)科觀念，接著設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)，整合單元教學(xué)內(nèi)容，提出核心內(nèi)容，明確單元教學(xué)評價(jià)任務(wù)及指標(biāo)，組織相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在單元整體教學(xué)中，可以積極體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，把握知識(shí)本質(zhì)，了解知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在本文中，筆者以“100以內(nèi)的加法和減法”為例，論述教師如何實(shí)施單元整體教學(xué)。一、提取學(xué)科觀念學(xué)科觀念是數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)。在實(shí)施數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)時(shí)，教師首先要提取學(xué)科觀念。數(shù)學(xué)學(xué)科觀念是數(shù)學(xué)的本質(zhì)及內(nèi)在規(guī)律，不但可以將不同的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)為一個(gè)整體，還可以反映出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)科觀念在一定程度上表明了“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“學(xué)到何種程度”[2]。因此，教師要研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》），理清“學(xué)到何種程度”；分析數(shù)學(xué)思想方法，理清“為什么學(xué)”；剖析教材內(nèi)容，理清“學(xué)什么”。之后，教師要綜合種種內(nèi)容，提取學(xué)科觀念。“百以內(nèi)數(shù)的加減法”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級(jí)（下冊）第四單元、第六單元，以及二年級(jí)（上冊）第一單元所涉及的內(nèi)容。一年級(jí)的“100以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)以口算訓(xùn)練為主，重在讓學(xué)生掌握算理。二年級(jí)的“100以內(nèi)數(shù)的加法和減法”教學(xué)以豎式筆算為主，重在引導(dǎo)學(xué)生感悟算法?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》將運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一大維度，要求教師引導(dǎo)學(xué)生掌握算理、算法，靈活運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力?！?00以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。學(xué)生通過掌握算理、算法，可以做到知其然又知其所以然，進(jìn)而建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生可以遷移算理、算法，探究更大數(shù)的加減運(yùn)算。由此，教師確定本單元整體教學(xué)內(nèi)容，即“100以內(nèi)的加法和減法的算理與算法”。在如此學(xué)科觀念的作用下，教師可以確定單元整體教學(xué)重點(diǎn)——引導(dǎo)學(xué)生探究算理、算法。之后，教師組織相關(guān)的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的算理、算法，解決不同問題，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。二、設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是單元整體教學(xué)的導(dǎo)向。單元整體教學(xué)目標(biāo)如下：（1）明確學(xué)生可以獲取的知識(shí)與技能；（2）明確學(xué)生應(yīng)當(dāng)思考的基本問題；（3）明確學(xué)生應(yīng)當(dāng)建立的持久理解及建立持久理解的方法；（4）明確學(xué)生應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)的遷移應(yīng)用目標(biāo)。上述單元教學(xué)目標(biāo)的作用，正是設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)。簡單來說，教師在設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要考慮“學(xué)生要獲取怎樣的知識(shí)與技能”“學(xué)生要解決怎樣的基本問題”“學(xué)生要建立怎樣的持久理解”“學(xué)生要實(shí)現(xiàn)怎樣的遷移應(yīng)用”。結(jié)合這四個(gè)關(guān)注點(diǎn)以及學(xué)科觀念和單元教學(xué)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)如下“100以內(nèi)的加法和減法”單元教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握20以內(nèi)加法和減法的算理和算法，并靈活遷移、應(yīng)用，進(jìn)行100以內(nèi)的加法和減法計(jì)算；掌握不進(jìn)位、不退位加減方法，遷移、應(yīng)用，獲取進(jìn)位、退位加減方法；掌握兩位數(shù)與兩位數(shù)的加減方法，遷移、應(yīng)用，進(jìn)行多位數(shù)的加減運(yùn)算；了解加法和減法的意義，遷移、應(yīng)用，解決后續(xù)加減計(jì)算問題，實(shí)現(xiàn)加減法的意義建構(gòu)。（2）體驗(yàn)情境，運(yùn)用加減法解決實(shí)際問題，體會(huì)加減法的算理；掌握100以內(nèi)的加法和減法，感知加減法的意義，靈活解決數(shù)學(xué)問題，形成問題解決策略。（3）理解算理，掌握算法，解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。之后，教師在目標(biāo)的指引下提出核心問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極探究，掌握知識(shí)、技能，發(fā)展核心素養(yǎng)。三、整合單元教學(xué)內(nèi)容整合單元教學(xué)內(nèi)容是單元整體教學(xué)的重要活動(dòng)。通過整合單元教學(xué)內(nèi)容，教師可以有序建構(gòu)一個(gè)新單元。學(xué)生是單元整體教學(xué)的參與主體。在整合單元教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要以學(xué)生的學(xué)情為依據(jù)，調(diào)整或刪減原有教材內(nèi)容。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加法和減法”“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”及“20以內(nèi)的退位減法”時(shí)，掌握了相關(guān)算理、算法，同時(shí)體驗(yàn)了多樣的口算活動(dòng)，積累了口算經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加法和減法”單元時(shí)，學(xué)生首先可以遷移已有認(rèn)知，利用不進(jìn)位、不退位、進(jìn)位、退位加減方法，探究兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的方法。其次，通過學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加法和減法”單元內(nèi)容，學(xué)生可以掌握其他算理、算法，進(jìn)一步豐富口算、豎式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。在這樣的情況下，學(xué)生可以遷移認(rèn)知，解決100以內(nèi)的連加、連減問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的融會(huì)貫通，提高綜合應(yīng)用水平。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師重新調(diào)整教材內(nèi)容，整合出如下內(nèi)容，見表1：表1這些內(nèi)容凸顯了算理、算法的重要性。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以發(fā)揮自主性，不斷遷移、應(yīng)用，解決不同的問題，扎實(shí)掌握算理、算法，把握知識(shí)聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性。四、提出核心問題核心問題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的驅(qū)動(dòng)，核心問題指向教學(xué)目標(biāo)和學(xué)科觀念[3]。在進(jìn)行單元整體學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以在核心問題的驅(qū)動(dòng)下發(fā)揮自主性，積極思維，使用不同的方式解決問題，實(shí)現(xiàn)有意義建構(gòu)，扎實(shí)掌握知識(shí)、技能，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在單元整體教學(xué)中，教師可圍繞單元教學(xué)目標(biāo)提出核心問題。梳理“100以內(nèi)的加法和減法”單元整體教學(xué)目標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵信息——算理、算法、意義。在如此教學(xué)目標(biāo)的指引下，學(xué)生要知道“怎樣算”“為什么這樣算”“還可以怎樣算”“有什么用處”?；诖?，教師提出了四項(xiàng)核心問題：可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？為什么可以這樣計(jì)算？還能怎樣計(jì)算？能用來解決哪些實(shí)際生活問題？在這四項(xiàng)核心問題的作用下，教師確定單元整體教學(xué)要點(diǎn)，即算理、算法、意義，進(jìn)而有針對性地開展教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)時(shí)，不斷地解決問題，掌握算理、算法，感知計(jì)算意義，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。五、明確教學(xué)評價(jià)任務(wù)及指標(biāo)教學(xué)評價(jià)與教師的教、學(xué)生的學(xué)緊密結(jié)合，共同指向教學(xué)目標(biāo)。明確的教學(xué)評價(jià)任務(wù)和指標(biāo)可以使教師留心關(guān)注教學(xué)過程，有針對性地審視“教”與“學(xué)”，了解具體情況，并以此為基礎(chǔ)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，推動(dòng)“教”與“學(xué)”同步發(fā)展，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。由此可見，單元整體教學(xué)評價(jià)是實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)目標(biāo)的“工具”，單元整體教學(xué)目標(biāo)是明確單元教學(xué)評價(jià)任務(wù)及指標(biāo)的依據(jù)[4]。所以，在單元整體教學(xué)中，教師要依據(jù)單元整體教學(xué)目標(biāo)，明確單元教學(xué)評價(jià)任務(wù)和指標(biāo)。受到認(rèn)知差異的影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不盡相同。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)方式有很多，如隨堂練習(xí)、課堂提問、課堂總結(jié)等。基于此，在“100以內(nèi)的加法和減法”單元整體教學(xué)中，教師設(shè)定了如下評價(jià)任務(wù)和分層的評價(jià)指標(biāo)：表2六、組織課堂教學(xué)活動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)是單元整體教學(xué)必不可少的一部分，是推動(dòng)單元整體教學(xué)落地生根的重要方式[5]。在單元整體教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和核心問題，發(fā)揮教學(xué)智慧，組織和引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)的過程中，會(huì)遷移應(yīng)用已有知識(shí)，不斷解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取核心內(nèi)容，由此建構(gòu)知識(shí)聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。以加法和減法中的“進(jìn)”與“退”為例，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容和核心問題，組織了四項(xiàng)活動(dòng)——情境活動(dòng)、操作活動(dòng)、交流活動(dòng)、練習(xí)活動(dòng)。在組織活動(dòng)時(shí)，教師采用不同的教學(xué)方法。以操作活動(dòng)為例，教師應(yīng)用了情境教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。具體而言，教師在交互式電子白板上呈現(xiàn)情境圖（如圖1），同時(shí)向?qū)W生提出問題：“紅紅和明明一共摘了多少個(gè)蘋果？”圖1在問題的推動(dòng)下，學(xué)生進(jìn)入情境，獲取數(shù)據(jù)，并遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，列出數(shù)學(xué)算式——17+38。接著，教師提出任務(wù)：“請大家借助數(shù)學(xué)小棒，試著計(jì)算出結(jié)果?！痹谌蝿?wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生動(dòng)手操作：將“17”表示為一捆（10根，下同）和7根小棒，將“38”表示為三捆和8根小棒；將一捆和三捆放在一起得到四捆小棒，將7根小棒和8根小棒放在一起得到15根小棒；然后將15根小棒分成一捆和5根；最后，將一捆和四捆放在一起，得到五捆，即50根小棒，再加上剩余的5根，得到55根。教師及時(shí)肯定學(xué)生的操作方法和結(jié)果，并鼓勵(lì)他們對照操作過程，列出豎式。在列豎式時(shí)，大部分學(xué)生遷移操作經(jīng)驗(yàn)，將17和38十位與十位對齊，個(gè)位與個(gè)位對齊，之后進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過程中，部分學(xué)生意識(shí)到“當(dāng)個(gè)位加滿十后，需要在十位上加一個(gè)十”。教師可耐心點(diǎn)撥，使學(xué)生牢固掌握算理。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生和同小組成員合作討論問題：“當(dāng)個(gè)位上加滿時(shí)，要如何正確書寫？”在學(xué)生探究后，教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過體驗(yàn)這樣的活動(dòng)，學(xué)生可以“直觀”地發(fā)現(xiàn)算理（滿十向前進(jìn)一位），同時(shí)掌握豎式書寫方法，掌握重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)強(qiáng)化數(shù)感，鍛煉