河北省保定市蓮池區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

河北省保定市蓮池區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1.本試卷共6頁，，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。3.所均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題。4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答題標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題。一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.3 D.02.以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A.9、12、15 B.41、40、9 C.6、5、4 D.25、7、243.如圖，小手蓋住的坐標可能為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.已知是關(guān)于，的二元一次方程的一個解，那么的值為（）A. B.1 C. D.6.下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容。則回答正確的（）已知：如圖，.求證.證明：延長交※于點，則◎（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和）.又，∴▲，故（@相等，兩直線平行）.A.◎代表 B.@代表內(nèi)錯角 C.▲代表 D.※代表7.如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（）A.8 B.9 C.7 D.68.下列命題是真命題的有（）（1）數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的；（2）若點，則關(guān)于軸對稱點的坐標為；（3）三角形的一個外角大于任何一個與其不相鄰的內(nèi)角；（4）中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.已知與是同一個數(shù)的平方根，則的值是（）A. B.1 C.或3 D.或110.已知點，點，點，是關(guān)于的一次函數(shù)圖象上的三點，，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.11.如圖，桿秤是利用杠桿原理來稱物品質(zhì)量的簡易衡器，其秤砣到秤紐的水平距離與所掛物重之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。若不掛重物時，秤砣到秤紐的水平距離為，掛物體時，秤砣到秤紐的水平距離為。則當秤砣到秤紐的水平距離為時，秤鉤所掛物重為（）A. B. C. D.12.老師利用兩塊大小一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按照圖①方式放置，再交換兩木塊兒的位置，按照圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A. B. C. D.13.如圖，正方形中，，將沿對折至，延長交于點，剛好是邊的中點，則的長是（）A.2 B.3 C.4 D.514.我市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，當為（）度時，.（）A.15 B.65 C.70 D.11515.如圖，關(guān)于一次函數(shù)與的圖像，下列說法正確的有（）個。①，②圖像，隨自變量的增大而減??；③不論為何值，一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過定點，則點的坐標為④方程組的解是A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④16.如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點、分別落在點，處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，…，若點，點，則的坐標是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分）17.已知與是同類項，則______.18.如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點為，且，，保持不變.為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)______（填“增加”或“減少”）______度.19.如圖①，在正方形中，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止.過點作，與邊（或邊）交于點，的長度與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，當點運動3.5秒時，的長是______.三、解答題（本大題共7個小題，共69分）20.（本小題滿分12分）（1） （2）（3） （4）21.（本小題滿分8分）數(shù)學(xué)小組對當?shù)丶?、乙兩家網(wǎng)約車公司司機的月收入情況進行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別隨機抽取10名司機，他們的月收入（單位：千元）情況如圖所示.將以上信息整理分析如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司乙公司75（1）填空：______；______；______.（2）某人計劃從甲、乙公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你建議他選哪家公司？說明理由.22.（本小題滿分9分）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).23.（本小題滿分9分）已知如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，現(xiàn)有，，三點，其中點坐標為，點坐標為.（1）請根據(jù)點，的坐標在方格紙中建立平面直角坐標系，判斷的形狀，并說明理由.（2）如圖，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于另一點，連接，，則與的關(guān)系為____________，點的坐標為______.（3）已知軸上有一藏寶地點，到點和點的距離之和最短，求點的坐標.24.（本小題滿分9分）我市蓮池區(qū)開展了“陽光體育，強身健體”系列活動，小明積極參與，他每周末和哥哥一起練習賽跑.哥哥先讓小明跑若干米，哥哥追上小明后，小明的速度降為原來的一半，已知他們所跑的路程與哥哥跑步的時間之間的函數(shù)圖象如圖.（1）哥哥的速度是______，哥哥讓小明先跑了______米，小明后來的速度為______.（2）哥哥跑幾秒時，哥哥追上小明？（3）求哥哥幾秒時，兩人相距10米？25.（本小題滿分10分）任意一個無理數(shù)介于兩個整數(shù)之間，我們定義，若無理數(shù)：，（其中、為連續(xù)的整數(shù)），則稱無理數(shù)的“美好區(qū)間”為，如，所以的“美好區(qū)間”為.（1）無理數(shù)的“美好區(qū)間”是______；（2）若一個無理數(shù)的“美好區(qū)間”為，且滿足，其中是關(guān)于，的二元一次方程的一組正整數(shù)解，求的值.（3）實數(shù)，，滿足如下關(guān)系式：，求的算術(shù)平方根的“美好區(qū)間”.26.（本小題滿分12分）已知：直線與、軸分別交于、兩點，點為直線上一點，另一條直線過點.（1）求點的坐標和的值.（2）若點是直線與軸的交點，動點從點開始，以每秒1個單位的速度向軸正方向移動，設(shè)的運動時間為秒，是否存在的值，使是以為腰的等腰三角形？若存在，請求出的值.（3）若直線與、可以圍成三角形，直接寫出的取值范圍.

八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇，共42分，1-10每個3分，11-16每個2分題號12345678910111213141516答案ACCBCBACCABBACDC二、填空，共9分，每小題3分17.218.減少1519.三、簡答，共7個小題，69分20.每個3分，共12分（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式21.滿分8分（1）每空2分，共6分.（2）甲和乙的平均數(shù)相同，但甲的中位數(shù)和眾數(shù)均高于乙，甲方差小于乙方差，甲的收入穩(wěn)定，所以建議選甲公司.（答對任意兩個方面即可）……8分22.（滿分9分）（1）證明：∵，∴……1分∴……2分又∵∴……3分∴……4分（2）解：∵∴……6分又∵∴……8分∴……9分注：如果和答案不一樣，只要對了，老師可酌情給分。23.（滿分9分）（1）建系如圖……1分∵，，∴∴是直角三角形……3分（2），與關(guān)于所在直線對稱（或成軸對稱），……5分……6分（3）點關(guān)于軸的對稱點為設(shè)表達式為：，代入和得解得，，所以，令得，所以……9分24.滿分9分（1）8143共3分（每空1分）（2）設(shè)哥哥秒追上小明由得答：7秒追上小明……6分（3）分類討論（1）相遇前距離10米由得，（2）相遇后距離10米，由解得答：哥哥跑2秒或9秒時，兩人相距10米……9分注：如果和答案不一樣，只要對了，老師可酌情給分。25.（1），……2分（2）∵為“美好區(qū)間”∴，為連續(xù)的整數(shù)又∵是關(guān)于，的二元一次方程的一組正整數(shù)解∴是一個平方數(shù)又∵∴滿足題意的，的值為或……4分當時，∴∴……5分當時，∴∴……6分綜上所述：的值為37或161。（3）∵∴，……7分∴兩式相加得∴……8