人教版九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶有答案）

第頁人教版九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶有答案）學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(1，2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-1，-2)2．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到紅球和摸到白球的可能性相等D．摸到紅球比摸到白球的可能性大3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則該魚塘撈到鰱魚的概率約為（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程的一根為，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，若，則的度數(shù)是（）A．50° B．30° C．25° D．20°7．若非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足9a-3b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一個(gè)根是（）A．3 B．0 C．-3 D．無法確定8．如圖，AB是的直徑，BC是的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若，，則劣弧BD的長(zhǎng)為（）A．cm B．cm C．cm D．cm9．如圖，在中，，分別作，兩邊的垂直平分線、，垂足分別是點(diǎn)M、N，以下說法：①；②；③；④點(diǎn)P到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P(m，n)是二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下面的m值不滿足△ABP是鈍角三角形的是（）A．2-2 B．-2 C．1.5+2 D．1+2二、填空題11．拋物線y=x2+bx＋c的對(duì)稱軸是直線x=-1，則b=.12．已知，是方程的兩根，則的值為．13．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于2的概率是．14．如圖，曲線和是兩個(gè)半圓，，大半圓半徑為2，則陰影部分的面積是.15．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是填序號(hào)．三、計(jì)算題16．解方程（1）x2﹣4x=0（2）2x2+3=7x17．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）（2）四、解答題18．一個(gè)袋子中裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球(袋中每個(gè)球除顏色外其余都相同)．某活動(dòng)小組想估計(jì)袋子中紅球的個(gè)數(shù)，分20個(gè)組進(jìn)行摸球試驗(yàn)．每一組做400次試驗(yàn)，匯總后，摸到紅球的次數(shù)為60000次．（1）估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率．（2）請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)．19．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，另一個(gè)解是正數(shù)，而且也是方程的解，請(qǐng)求出的值.20．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為弧CD的中點(diǎn)，連接AM，BM，求證：AM＝BM.21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，AD，BE相交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)AC＝BC時(shí)，如圖1，求證：△AEF≌△BDF；（2）連接CF，如圖2．①求證：△AEF∽△AFC；②若EF＝2，AF＝8，求AC的長(zhǎng)．22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)D（2，4），且與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，CD，BC（1）直接寫出該拋物線的解析式（2）點(diǎn)P是所求拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，l分別交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①當(dāng)0≤m≤2時(shí)，過點(diǎn)M作MG∥BC，MG交x軸于點(diǎn)G，連接GC，則m為何值時(shí)，△GMC的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值②當(dāng)﹣1≤m≤2時(shí)，試探求：是否存在實(shí)數(shù)m，使得以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出相應(yīng)的m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】212．【答案】-613．【答案】14．【答案】2π-215．【答案】②③⑤16．【答案】（1）解：x（x﹣4）=0，x=0或x﹣4=0，所以x1=0，x2=4（2）解：2x2﹣7x+3=0，（2x﹣1）（x﹣3）=0，2x﹣1=0或x﹣3=0，所以x1=，x2=317．【答案】（1）解：x2+2x-3=0

∴（x+3）（x-1）=0

即x+3=0或x-1=0

解之：x1=-3，x2=1（2）解：將原方程整理為，

（x-5）2+（2x-1）（x-5）=0

（x-5）（x-5+2x-1）=0

∴x-5=0或3x-6=0

解之：x1=5，x2=218．【答案】（1）解：∵20×400=8000∴摸到紅球的概率為：，因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率，所以估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是0.75；（2）解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解.∴估計(jì)袋中紅球接近15個(gè).19．【答案】解：方程，整理得：，即，解得：或舍去，與都為方程的解，，，解得：，，則.20．【答案】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝BC，∴弧AD=弧BC，∵M(jìn)為弧CD中點(diǎn)，∴弧MD=弧MC，∴弧AM=弧BM，∴AM＝BM.21．【答案】（1）證明：∵AC＝BC，∠C＝90°，∴∠CAB＝∠ABC＝45°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠CAD＝∠DAB＝∠ABE＝∠CBE＝22.5°，∴AF＝BF，∵∠AFE＝∠BFD，∴△AEF≌△BDF（ASA）．（2）解：①證明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∠ACB=90°，∴CF平分∠ACB，

∴∠ACF＝∠BCF＝45°，，

∴∠AFE＝∠ACF，

∵∠EAF＝∠FAC，

∴△AEF∽△AFC；②解：過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，如圖，

在Rt△EGF中，∠AFE＝45°，，

∴EG＝GF＝2，

∵AF＝8，

∴AG＝8﹣4＝6，

∴，

∵△AEF∽△AFC，

∴，

∴，

∴22．【答案】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+4；（2）①如圖1，過M作ME⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，由A（3，0），C（0，4）可得直線AC解析式為y=﹣x+4，∴M坐標(biāo)為（m，﹣m+4），∵M(jìn)G∥BC，∴∠CBO=∠MGE，且∠COB=∠MEG=90°，∴△BCO∽△GME，∴=，即=，∴GE=﹣m+1，∴OG=OE﹣GE=m﹣1，∴S△COM=S梯形COGM﹣S△COG﹣S△GEM=m（﹣m+4+4）﹣4×（m﹣1）×﹣（-m+1）（﹣m+4）=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+2，∴當(dāng)m=時(shí)，S最大，即S最大=2；②根據(jù)題意可知△AEM是直角三角形，而△MPC中，∠PMC=∠AME為銳角，∴△PCM的直角頂點(diǎn)可能是P或C，第一種情況：當(dāng)∠CMPM=90°時(shí)，如圖2，