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文檔簡介
8-10均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm,外半徑10cm,電荷體密度為2×C·m-3求距球心5cm,8cm,12cm各點(diǎn)的場強(qiáng).解:高斯定理,當(dāng)時(shí),,時(shí),∴,方向沿半徑向外.cm時(shí),∴沿半徑向外.8-11半徑為和(>)的兩無限長同軸圓柱面,單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)<;(2)<<;(3)>處各點(diǎn)的場強(qiáng).解:高斯定理取同軸圓柱形高斯面,側(cè)面積則對(duì)(1)(2)∴沿徑向向外(3)∴8-16如題8-16圖所示,在,兩點(diǎn)處放有電量分別為+,-的點(diǎn)電荷,間距離為2,現(xiàn)將另一正試驗(yàn)點(diǎn)電荷從點(diǎn)經(jīng)過半圓弧移到點(diǎn),求移動(dòng)過程中電場力作的功.解:如題8-16圖示∴8-27在半徑為的金屬球之外包有一層外半徑為的均勻電介質(zhì)球殼,介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為,金屬球帶電.試求:(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強(qiáng);(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢;(3)金屬球的電勢.解:利用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng);介質(zhì)外場強(qiáng)(2)介質(zhì)外電勢介質(zhì)內(nèi)電勢
同理方向垂直向右,大小方向垂直向上,大小為方向垂直向下,大小為(2)合力方向向左,大小為合力矩∵線圈與導(dǎo)線共面∴.9-25電子在=70×10-4T的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑=3.0cm.已知垂直于紙面向外,某時(shí)刻電子在點(diǎn),速度向上,如題9-25圖.試畫出這電子運(yùn)動(dòng)的軌道;求這電子速度的大?。?3)求這電子的動(dòng)能.題9-25圖解:(1)軌跡如圖(2)∵∴(3)題10-5圖10-5如題10-5所示,在兩平行載流的無限長直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈.兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等,且電流以的變化率增大,求:(1)任一時(shí)刻線圈內(nèi)所通過的磁通量;(2)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢.解:以向外磁通為正則(1)(2)10-7如題10-7圖所示,長直導(dǎo)線通以電流=5A,在其右方放一長方形線圈,兩者共面.線圈長=0.06m,寬=0.04m,線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠(yuǎn)離.求:=0.05m時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向.題10-7圖解:、運(yùn)動(dòng)速度方向與磁力線平行,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢.產(chǎn)生電動(dòng)勢產(chǎn)生電動(dòng)勢∴回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢方向沿順時(shí)針.10-10導(dǎo)線長為,繞過點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng),=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸,如圖10-10所示.試求:(1)兩端的電勢差;(2)兩端哪一點(diǎn)電勢高?解:(1)在上取一小段則同理∴(2)∵即∴點(diǎn)電勢高.題10-11圖10-11如題10-11圖所示,長度為的金屬桿位于兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間,并以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng).兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流,兩導(dǎo)線相距2.試求:金屬桿兩端的電勢差及其方向.解:在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為,則∵∴實(shí)際上感應(yīng)電動(dòng)勢方向從,即從圖中從右向左,∴題10-12圖10-12磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間,一金屬桿放在題10-12圖中位置,桿長為2,其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外.當(dāng)>0時(shí),求:桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向.解:∵∴∵∴即從10-20一無限長圓柱形直導(dǎo)線,其截面各處的電流密度相等,總電流為.求:導(dǎo)線內(nèi)部單位長度上所儲(chǔ)存的磁能.解:在時(shí)∴取(∵導(dǎo)線長)則12-7在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,雙縫間距=0.20mm,縫屏間距=1.0m,試求:(1)若第二級(jí)明條紋離屏中心的距離為6.0mm,計(jì)算此單色光的波長;(2)相鄰兩明條紋間的距離.解:(1)由知,,∴(2)12-8在雙縫裝置中,用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫,結(jié)果使屏幕上的第七級(jí)明條紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置.若入射光的波長為5500,求此云母片的厚度.解:設(shè)云母片厚度為,則由云母片引起的光程差為按題意∴12-12在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜,如果此膜適用于波長=5500的光,問膜的厚度應(yīng)取何值?解:設(shè)光垂直入射增透膜,欲透射增強(qiáng),則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件,即∴令,得膜的最薄厚度為.當(dāng)為其他整數(shù)倍時(shí),也都滿足要求.12-13如題12-13圖,波長為6800的平行光垂直照射到=0.12m長的兩塊玻璃片上,兩玻璃片一邊相互接觸,另一邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開.求:(1)兩玻璃片間的夾角?(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4)在這0.12m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題12-13圖12-15(1)若用波長不同的光觀察牛頓環(huán),=6000,=4500,觀察到用時(shí)的第k個(gè)暗環(huán)與用時(shí)的第k+1個(gè)暗環(huán)重合,已知透鏡的曲率半徑是190cm.求用時(shí)第k個(gè)暗環(huán)的半徑.(2)又如在牛頓環(huán)中用波長為5000的第5個(gè)明環(huán)與用波長為的第6個(gè)明環(huán)重合,求未知波長.解:(1)由牛頓環(huán)暗環(huán)公式據(jù)題意有∴,代入上式得(2)用照射,級(jí)明環(huán)與的級(jí)明環(huán)重合,則有∴13-11一單色平行光垂直照射一單縫,若其第三級(jí)明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級(jí)明條紋位置重合,求前一種單色光的波長.解:單縫衍射的明紋公式為當(dāng)時(shí),時(shí),重合時(shí)角相同,所以有得13-15波長為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上,光柵后的透鏡焦距為60cm.求:(1)屏幕上中央明條紋與第一級(jí)明條紋的間距;(2)當(dāng)光線與光柵法線成30°斜入射時(shí),中央明條紋的位移為多少?解:(1)由光柵衍射明紋公式,因,又所以有即(2)對(duì)應(yīng)中央明紋,有正入射時(shí),,所以斜入射時(shí),,即因,∴故這就是中央明條紋的位移值.13-18在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中,設(shè)圓孔半徑為0.10mm,透鏡焦距為50cm,所用單色光波長為5000,求在透鏡焦平面處屏幕上呈現(xiàn)的愛里斑半徑.解:由愛里斑的半角寬度∴愛里斑半徑13-19已知天空中兩顆星相對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad,它們都發(fā)出波長為5500的光,試問望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大,才能分辨出這兩顆星?解:由最小分辨角公式∴14-8使自然光通過兩個(gè)偏振化方向夾角為60°的偏振片時(shí),透射光強(qiáng)為,今在這兩個(gè)偏振片之間再插入一偏振片,它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成30°,問此時(shí)透射光與之比為多少?解:由馬呂斯定律∴
14-9自然光入射到兩個(gè)重疊的偏振片上.如果透射光強(qiáng)為,(1)透射光最大強(qiáng)度的三分之一,(2)入射光強(qiáng)的三分之一,則這兩個(gè)偏振片透光軸方向間的夾角為多少?解:(1)又∴故
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