華師一附中2024屆高三《數(shù)列與不等式2》補充作業(yè)21 試題

華師一附中一輪復(fù)習補充作業(yè)21（數(shù)列與不等式2）1.在等比數(shù)列中，記，則數(shù)列（）A.有最大項，有最小項B.有最大項，無最小項C.無最大項，有最小項D.無最大項，無最小項2.在等差數(shù)列中，記，則數(shù)列（）A.有最大項，有最小項B.有最大項，無最小項C.無最大項，有最小項D.無最大項，無最小項3．已知數(shù)列滿足：，若存在使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是4.在數(shù)列中，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是5.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，數(shù)列的前項和為，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是6.已知正項數(shù)列滿足，，則（）A.B.C.D.7.數(shù)列滿足，且則的最小值為8.已知數(shù)列滿足，則當時，下列判斷不一定正確的是（）A.B.C.D.存在正整數(shù)，當恒成立9.已知正項數(shù)列的前項和為，當，且，設(shè)若存在使不等式成立，則正整數(shù)的最小值為10.在等比數(shù)列中，，則能使不等式成立的最大正整數(shù)是11.若數(shù)列滿足，且，若使不等式成立的有且只有三項，則的取值范圍是12.已知數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，設(shè)，，則當時，的最小值是13.設(shè)，是的前項和。若是遞增數(shù)列，且對任意的，存在，使得，則的取值范圍是__________。14.已知正項數(shù)列滿足，且，為的前100項和。下列說法正確的是（）A．B.

C．D.15.已知數(shù)列滿足，。記數(shù)列的前項和為，則（）A．B．C．D．16.已知數(shù)列中，，若，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.B.C.D.17.已知數(shù)列，滿足：，，，，則（）A.B.C.D.18.對于無窮數(shù)列，給出如下三個性質(zhì)：①；②；③.定義：同時滿足性質(zhì)①和②的數(shù)列為“數(shù)列”，同時滿足性質(zhì)①和③的數(shù)列為“數(shù)列”，則下列說法錯誤的是（）A.若，則為“數(shù)列”B.若，則為“數(shù)列”C.若為“數(shù)列”，則為“數(shù)列”D.若等比數(shù)列為“數(shù)列”，則為“數(shù)列”19.已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項和為，則的取值范圍20.已知數(shù)列中，，記，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.21.已知數(shù)列滿足，，則（）A.B.C.D.22.已知數(shù)列滿足.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式；（1）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若存在，使得，求的取值范圍.23.已知數(shù)列滿足，令，設(shè)數(shù)列前項的和為（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)正項數(shù)列滿足，求證：.24.證明下列不等式:（1）；（2）25.證明下列不等式：=1\*GB2（1）=2\*GB2（2）26.證明下列不等式：=1\*GB2（1）=2\*GB2（2）=3\*GB2（3）27.證明下列不等式：=1\*GB2（1）=2\*GB2（2）=3\*GB2（3）28.記為數(shù)列的前項和，已知.證明:(1)為等比數(shù)列;（2）.29．在等比數(shù)列中,為其前項和，，數(shù)列是等差數(shù)列.（1）求;（2）若，證明:30.數(shù)列滿足