【基于索洛模型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)證分析5900字】

=3\*ROMANIII基于索洛模型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)證分析TOC\o"1-3"\h\u18832摘要 IV1前言經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要內(nèi)容，在這個(gè)問題上很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家做了大量的研究。1956年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者索洛提出了索洛模型[1]，它以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，分析勞動(dòng)、資本和技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。索洛模型基于在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，研究資本和勞動(dòng)投入增長(zhǎng)引起的產(chǎn)出增長(zhǎng)情況，本文將這一模型運(yùn)用到黑龍江省的經(jīng)濟(jì)研究中，通過本文的研究，希望可以為未來黑龍江省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供一定的建議。對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的問題，早在18和19世紀(jì)，國(guó)外學(xué)者就已經(jīng)開始關(guān)注經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)這一問題。對(duì)于其的研究也經(jīng)歷了多個(gè)階段，從最初的古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)思想到新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，最后是新增長(zhǎng)理論。在這一過程中，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論在不斷進(jìn)行完善，影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素也在不斷增加。由最初的資本隨后加入技術(shù)進(jìn)步，之后又加入人力資本、制度因素等。總的來說，國(guó)外學(xué)者的研究為日后的各位學(xué)者研究一國(guó)或地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了豐富的理論知識(shí)。在國(guó)內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)學(xué)者運(yùn)用索洛模型分析我國(guó)或地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究不在少數(shù)，何寬（2013）[2]運(yùn)用索洛模型研究了科技進(jìn)步對(duì)于浙江海洋產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)率問題。選擇用索洛余值法來計(jì)算貢獻(xiàn)率；羅文英（2013）[3]從穩(wěn)態(tài)的角度對(duì)索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型進(jìn)行了進(jìn)一步的思考；徐士元、何寬、樊在虎（2014）[4]從貢獻(xiàn)率的角度對(duì)索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型進(jìn)行了重新審視。并且索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型為測(cè)算科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率提供了一種有效的方法，索洛余值法，該方法一直以來都得到了廣泛應(yīng)用。

2索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的基本理論2.1索洛模型概述“索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型（SolowGrowthModel）”是由羅伯特·索所提出的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)上的著名模型，又稱新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式、外生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式。索洛模式是新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的基礎(chǔ)[5]。在應(yīng)用索洛模型的時(shí)候，經(jīng)常引入柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，進(jìn)行分析生產(chǎn)的變化，并且這種方式廣泛應(yīng)用于各方面研究。索洛模型的基本假設(shè)條件包括[6]：（1）經(jīng)濟(jì)由一個(gè)部門組成，該部門生產(chǎn)一種既可用于投資也可用于消費(fèi)的商品；（2）封閉經(jīng)濟(jì)，不涉及和國(guó)際之間的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。且政府部門被忽略，也即沒有稅收的發(fā)生，沒有政府債務(wù)和公共支出或貨幣；（3）生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變；（4）勞動(dòng)永遠(yuǎn)是充分就業(yè)狀態(tài)，勞動(dòng)力參與率不隨時(shí)間的推移而改變。也就是勞動(dòng)參與率是一個(gè)定值；（5）該經(jīng)濟(jì)的技術(shù)進(jìn)步，人口增長(zhǎng)以及資本折舊的速度由外省因素決定。本文所選擇索洛模型的公式為：(2-1)在索洛的模型中，技術(shù)進(jìn)步是外在的。也就是說，技術(shù)進(jìn)步的原因不能用模型來說明。同時(shí)，讓我們假設(shè)科技的發(fā)展是中性的在技術(shù)進(jìn)步的性質(zhì)下，資本/勞動(dòng)的相對(duì)要素的價(jià)格比例保持不變。在生產(chǎn)過程中不產(chǎn)生勞動(dòng)的代替資本（或相反），因而資本/勞動(dòng)比例不變，這只是說，原來產(chǎn)量的生產(chǎn)現(xiàn)在只需要較少的勞動(dòng)和較少的資本。2.2模型的推導(dǎo)本文主要論述了索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)，具體包括索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度方程和索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)。在應(yīng)用索洛模型的時(shí)候，經(jīng)常引入柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，進(jìn)行分析生產(chǎn)的變化，下面的模型推導(dǎo)也是從生產(chǎn)函數(shù)開始。2.2.1生產(chǎn)函數(shù)的推導(dǎo)1928年，美國(guó)芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授道格拉斯（PaulHowardDouglas）與數(shù)學(xué)家柯布（CharlesW.Cobo）在繼承與發(fā)展前人研究成果的基礎(chǔ)上得出：在生產(chǎn)的投入中，對(duì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)起主要作用的要素是勞動(dòng)和資本，其余的生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)微不足道這樣的結(jié)論。由于受當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件的局限，他們沒有意識(shí)到技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，他們提出了著名的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Cobb-Douglas，簡(jiǎn)稱CD模型）[6]。CD模型的基本形式是：(2-2)其中α、β分別代表資本彈性和勞動(dòng)彈性，At表示第t年的技術(shù)水平，其技術(shù)經(jīng)濟(jì)含義為生產(chǎn)技術(shù)水平的標(biāo)志，即在使用同量資本和勞動(dòng)力的條件下，技術(shù)水平越大，說明當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平或生產(chǎn)管理水平越高，這個(gè)參數(shù)在短期內(nèi)是個(gè)常量。1957年，索洛將技術(shù)進(jìn)步引入生產(chǎn)函數(shù)，具體形式為： (2-3)其中A0是基期的科技水平，是常量；是科技進(jìn)步系數(shù)或技術(shù)進(jìn)步率；分別代表資本彈性和勞動(dòng)彈性。對(duì)方程(2-3)取對(duì)數(shù)，可以得到： (2-4)進(jìn)而將(2-4)式子t求導(dǎo)，得： (2-5)由于實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的非連續(xù)性，所以用差分代替微分，且dt=1，得：(2-6)令,,,即得索洛增長(zhǎng)速度方程：(2-7)從上面的式子(2-6)可以看出，索洛模型中認(rèn)為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素有技術(shù)進(jìn)步率、資本和勞動(dòng)。通過系數(shù)回歸法測(cè)算算出的值，可以更好地得出這三種因素各自對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響程度。這對(duì)本文后續(xù)論證三者對(duì)黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)程度上提供了理論基礎(chǔ)。2.2.2增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)本文這一部分將會(huì)詳細(xì)介紹索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)過程。在本文的上一部分簡(jiǎn)單地介紹了索洛增長(zhǎng)速度方程的推導(dǎo)[7]，其中技術(shù)進(jìn)步率可以用來表示，則方程(2-6)可以寫成：(2-8)其中：由于技術(shù)A和產(chǎn)出Y成正比關(guān)系，所以的系數(shù)為1，另外，和分別代表資本K和勞動(dòng)L的彈性系數(shù)。在增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)中，我們可以先忽略技術(shù)A的增長(zhǎng)，即暫定。這是，根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，產(chǎn)出Y與勞動(dòng)L和資本K同步增長(zhǎng)。因此當(dāng)時(shí)，且，又因?yàn)?，所以二者的取值?~1之間。因此公式(2-8)也可以寫成：(2-9)在定義中,即為每個(gè)工人的實(shí)際GDP，通常情況下，(2-10)(2-11)對(duì)公式(2-9)進(jìn)行移項(xiàng)，得出： (2-12)最終得出：(2-12)索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型討論的問題是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題，目前從公式(2-9)可以看出模型受到人均資本增長(zhǎng)率的影響。因此，在接下來的推導(dǎo)過程中，先考慮，進(jìn)而是，然后是，最后是。（1）根據(jù)國(guó)民收入核算，實(shí)際國(guó)民收入PI=實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值NDP=實(shí)際GDP(Y)-資本存量的折舊。從實(shí)際國(guó)民收入收入支出的角度來看，家庭的實(shí)際收入主要有兩個(gè)流出方向，消費(fèi)C和儲(chǔ)蓄,用公式來表示為：；從實(shí)際GDP(Y)支出的角度來說，所有的生產(chǎn)商品和服務(wù)僅有兩個(gè)目的，就是投資和消費(fèi)，用公式來表示為：(2-12)兩邊減去折舊，得到(2-13)綜上可以看出，，即。根據(jù)資本存量的變化為投資I減去現(xiàn)有資產(chǎn)折舊的定義，。最終就有，那么，。（2）根據(jù)前面的模型假設(shè)條件，假定人口按照固定的速度增長(zhǎng)(n),同時(shí)，勞動(dòng)投入量L的增長(zhǎng)率等于人口增長(zhǎng)率，因此，。（3）根據(jù)式(2-11)可以得出： (2-14)又因?yàn)?，所以?2-10)也可以寫成：(2-15)這即為索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。（4）最后是。同理，根據(jù)式(2-12)可以得出：(2-16)綜上所述的分析推導(dǎo)過程是在忽略技術(shù)水平A的基礎(chǔ)上開展的，現(xiàn)在將其加入。根據(jù)前面所提到的生產(chǎn)函數(shù)以及規(guī)模和報(bào)酬不變的假設(shè)，資本K和勞動(dòng)L需要同時(shí)除以L，這也就意味著Y也要除以L，用公式表示為：(2-17)即：(2-18)將其代入公式(2-15)中得到最后的索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型：(2-19)通過前面的詳細(xì)推導(dǎo)，我們可以得出索洛增長(zhǎng)速度方程為：(2-20)其中為技術(shù)進(jìn)步率，，將(2-7)式變?yōu)椋?2-21)這就是的索洛余值法。這對(duì)本文后續(xù)論證資本、勞動(dòng)和技術(shù)三者對(duì)黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)程度上提供了理論基礎(chǔ)。

3基于索洛模型的黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究近些年，中國(guó)在經(jīng)濟(jì)上飛速地發(fā)展，2019年全年黑龍江省經(jīng)濟(jì)總量有了新的變化。黑龍江省的國(guó)民生產(chǎn)總值突破1.3萬億元，其增長(zhǎng)速度達(dá)到5.96%左右，固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)了1.44%，規(guī)模經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)4.34%左右，登記失業(yè)率控制在3.5%左右。黑龍江省在這個(gè)成績(jī)之下存在很多問題需要解決，經(jīng)濟(jì)下行壓力的形勢(shì)依然很嚴(yán)峻，科技創(chuàng)新依舊是重點(diǎn)。3.1生產(chǎn)要素平穩(wěn)性分析3.1.1模型指標(biāo)數(shù)據(jù)的選擇根據(jù)(2-20)式這個(gè)方法可以算出技術(shù)進(jìn)步率，也可以進(jìn)一步測(cè)算出各生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)率。在進(jìn)行索洛余值法測(cè)算過程中，需要的變量是產(chǎn)出、資本和勞動(dòng)，因此在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局[8]選取了《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》中的數(shù)據(jù)。這里只選取了2005-2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。本文選用地區(qū)生產(chǎn)總值GDP作為產(chǎn)出量，即黑龍江省每一年的地區(qū)生產(chǎn)總值作為Y（資本產(chǎn)出）。勞動(dòng)投入量L用城鎮(zhèn)私營(yíng)企業(yè)和個(gè)體就業(yè)人員來表示，資本K的指標(biāo)選擇固定資產(chǎn)投資，并運(yùn)用SPSS對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。表3-1原始數(shù)據(jù)表時(shí)間地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）固定資產(chǎn)投資（億元）城鎮(zhèn)私營(yíng)企業(yè)和個(gè)體就業(yè)人員（萬人）研究經(jīng)費(fèi)（萬元）2005年5513.701737.27186.502029822006年6211.802236.00194.103107422007年7104.002833.50207.903984502008年8314.373655.95228.804681222009年8587.005028.83240.207081502010年10368.606812.56293.907217582011年12582.007475.38320.607453112012年13691.589694.70373.407793532013年14454.9111453.08392.307828542014年15039.389828.99353.508446032015年15083.6710182.94253.507223072016年15386.0910648.35313.406961732017年15902.6811291.98355.206693892018年12846.4812483.71412.405329832019年13612.6810946.08472.807486993.1.2變量的單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)主要用來判斷時(shí)間序列的穩(wěn)定性，如果一個(gè)時(shí)間序列的均值或者協(xié)方差函數(shù)隨時(shí)間的變化而變化，則該序列是不平穩(wěn)的時(shí)間序列。根據(jù)索洛改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)其取對(duì)數(shù)得到式(2-4),為了保證數(shù)據(jù)的一致性，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化，數(shù)據(jù)表見附錄一，然后利用SPSS軟件進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。表3-2單位根檢驗(yàn)表序列差分階數(shù)tp臨界值1%5%10%0-2.7450.067-4.012-3.104-2.6910-3.7030.004-4.012-3.104-2.691由上表可見，針對(duì)，該時(shí)間序列數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)表的t統(tǒng)計(jì)量為-2.745，p值為0.067，1%、5%、10%臨界值分別為-4.012、-3.104、-2.691。p=0.067<0.1，有高于90%的把握拒絕原假設(shè)，此時(shí)序列平穩(wěn)；針對(duì)，該時(shí)間序列數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)表的t統(tǒng)計(jì)量為-3.703，p值為0.004，1%、5%、10%臨界值分別為-4.012、-3.104、-2.691。p=0.004<0.01，有高于99%的把握拒絕原假設(shè)，此時(shí)序列平穩(wěn)。3.2生產(chǎn)要素多元回歸分析在經(jīng)過前面對(duì)和數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)之后，本小節(jié)利用普通最小二乘法（OLS）來估計(jì)模型中的的值，為后面計(jì)算技術(shù)進(jìn)步率以及各因素貢獻(xiàn)率奠定基礎(chǔ)。3.2.1變量的回歸結(jié)果表3-3OLS回歸分析結(jié)果(n=15)回歸系數(shù)Coef標(biāo)準(zhǔn)誤Std.ErrtpR2調(diào)整R2F常數(shù)4.6570.2990.15590.000**0.9490.945F（1,13）=243.673,p=0.0000.5290.0340.15610.000**注1：因變量：注2：D-W值：1.618注3：*p<0.05**p<0.01從上表可知，將固定資產(chǎn)投資作為自變量進(jìn)行OLS回歸分析，從上表可以看出，模型R方值為0.949，意味著可以解釋地區(qū)生產(chǎn)總值的94.94%變化原因。對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗(yàn)（F=243.673，p=0.000<0.05），也即說明一定會(huì)對(duì)產(chǎn)生影響關(guān)系，以及擬合模型為：=4.657+0.529+0.1561t(3-1)即等于0.529，則等于1-0.529=0.471；并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=0.15610，p=0.0000.01），意味著會(huì)對(duì)產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。由(2-3)式、(2-4)式和(3-1)式之間的相關(guān)關(guān)系，可以得出：Y=4.657e0.1561tK0.529L0.471(3-2)總結(jié)分析可知：固定資產(chǎn)投資全部均會(huì)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。3.2.2各要素平均增長(zhǎng)速度的分析計(jì)算平均增長(zhǎng)速度的方法有幾何平均法和算術(shù)平均法兩種，本文選擇用幾何平均法。公式為：(3-2)其中Yt是末期值，Y0是基期值。將2005—2019年黑龍江省GDP、L和K的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式中，計(jì)算它們的平均增長(zhǎng)速度，見下表3-4：

表3-4黑龍江省GDP、L和K的平均增長(zhǎng)速度年份GDPKL2005年2006年6.14%13.45%2.02%2007年8.81%17.71%3.69%2008年10.81%20.44%5.24%2009年9.26%23.69%5.19%2010年11.10%25.58%7.87%2011年12.51%23.18%8.05%2012年12.04%23.97%9.07%2013年11.30%23.31%8.61%2014年10.56%18.92%6.60%2015年9.58%17.44%2.83%2016年8.93%16.31%4.42%2017年8.49%15.49%5.08%2018年6.23%15.13%5.83%2019年6.21%13.06%6.40%由上表可以看出，黑龍江省GDP的平均增長(zhǎng)速度總體呈現(xiàn)不斷下降趨勢(shì)。自2012年起GDP增長(zhǎng)速度逐年遞減，2019年黑龍江省GDP增長(zhǎng)速度為6.21%；黑龍江省資本增長(zhǎng)速度也呈不斷下降趨勢(shì),從2013年開始黑龍江省資本增長(zhǎng)速度不斷下降,2019年資本增長(zhǎng)速度最低為13.06%；黑龍江省勞動(dòng)增長(zhǎng)速度大體呈現(xiàn)不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)。3.2.3各要素貢獻(xiàn)率的分析根據(jù)式(2-20)和式(2-21)可以得出各貢獻(xiàn)率的測(cè)算方程，分別是：技術(shù)進(jìn)步率的貢獻(xiàn)率：(3-3)勞動(dòng)力的貢獻(xiàn)率：(3-4)資本的貢獻(xiàn)率：(3-5)其中,分別代表GDP、L和K的平均增長(zhǎng)速度。將值以及表3-4中各因素的平均增長(zhǎng)速度代入(2-21)式子中，可以得出技術(shù)進(jìn)步率，如下表所示：表3-5黑龍江省技術(shù)進(jìn)步率年份年份2006年1.92%2013年5.09%2007年2.29%2014年2.57%2008年2.47%2015年0.98%2009年5.71%2016年1.78%2010年6.14%2017年2.10%2011年3.54%2018年4.52%2012年4.91%2019年3.71%將的值以及表3-4中各因素的平均增長(zhǎng)速度，還有表3-5中的技術(shù)進(jìn)步率分別代入公式(3-3)、(3-4)、(3-5)中，可以得出各因素的貢獻(xiàn)率。黑龍江省各因素貢獻(xiàn)率如下表：表3-62006年—2019年黑龍江省各因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率情況年份2006年31.31%56.84%12.47%2007年26.00%58.30%15.70%2008年22.84%55.03%22.84%2009年31.63%61.24%8.39%2010年20.31%59.89%19.42%2011年28.32%58.03%14.30%2012年20.79%57.33%22.46%2013年22.99%59.10%17.89%2014年24.30%44.84%30.47%2015年30.21%46.30%23.91%2016年19.96%52.64%27.32%2017年24.69%49.50%26.19%2018年22.59%68.49%9.11%2019年29.73%61.21%10.52%由表3-6可以看出，黑龍江省技術(shù)、資本和勞動(dòng)這三種生產(chǎn)要素，資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)仍占主導(dǎo)，技術(shù)緊隨其后，勞動(dòng)力的貢獻(xiàn)最低。說明在黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中，資本仍然是主要的推動(dòng)力，技術(shù)貢獻(xiàn)率有待進(jìn)一步提高。4結(jié)論近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)突飛猛進(jìn)，但黑龍江省和其他省份平均水平仍有一定差距。本文引用最新數(shù)據(jù)，以索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式為基礎(chǔ)，研究黑龍江省近年來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，在多大程度上歸功于技術(shù)的進(jìn)步，在多大程度上得益于技術(shù)進(jìn)步和時(shí)間的推移。這對(duì)推算勞動(dòng)、資本、技術(shù)進(jìn)步某些部分對(duì)黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響尤為重要。首先，資本投入和增長(zhǎng)從2005年-2019年一直是黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定性力量。2005年-2019年資本貢獻(xiàn)率幾乎在50%以上，由此可見，與2005年-2013年相比，2014年-2017年資本貢獻(xiàn)度有所下降，但仍處于不可替代的地位。這說明黑龍江省目前較快的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，主要是以資本量增長(zhǎng)為主，資本的大量增長(zhǎng)主要是固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)。因此黑龍江省固定資產(chǎn)投資引進(jìn)繼續(xù)擴(kuò)大，并加強(qiáng)對(duì)資本的利用，使黑龍江省經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)。其次，技術(shù)進(jìn)步是黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要源泉。技術(shù)進(jìn)步在2005年-2019年黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中所占比重較高，2005年-2009年技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率達(dá)到30%左右，隨著時(shí)間的推移，技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率有所減少，但近年來逐步上升。因此，黑龍江省應(yīng)該重視技術(shù)進(jìn)步。比如，為了提高教育水平，應(yīng)該多安排勞動(dòng)者、企業(yè)家進(jìn)行培訓(xùn)，進(jìn)而促進(jìn)人力資本的發(fā)展應(yīng)該促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步。最后，勞動(dòng)力對(duì)黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率對(duì)比資本投入和技術(shù)進(jìn)步的比重雖然不大，但仍不能忽視。2005年-2019年，黑龍江省勞動(dòng)貢獻(xiàn)率有四年超過技術(shù)進(jìn)步率，證明勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率對(duì)黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前瞻性很大。本文認(rèn)為黑龍江省首先要解決勞動(dòng)力存在的短缺，即人口老齡化問題，充分開發(fā)和利用老年人力資源，為黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出一定貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)羅伯特·索羅著.史清琪等譯.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分析[M].上海:商務(wù)印書館,2003.1-19.何寬．基于索羅模型的浙江海洋科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率研究[D].舟山：浙江海洋大學(xué)，2013.羅文英.對(duì)索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型穩(wěn)態(tài)零增長(zhǎng)率的再思考[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng),2013(7).徐士元,何