小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法原來的課標(biāo)雙基：基礎(chǔ)知識、基本技能，現(xiàn)在的四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗。教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會知識、形成技能，更要讓學(xué)生學(xué)會思想方法數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要思想方法之一。它既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。數(shù)形結(jié)合思想----就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。贊科夫說:“教會學(xué)生思考,這對學(xué)生來說,是一生中最有價值的本錢”,而要教會學(xué)生思考,實質(zhì)是要教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法。常用的數(shù)學(xué)思想方法有很多,而數(shù)形結(jié)合思想具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點,是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，具有直觀性強(qiáng)，易理解、易接受的特點。將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運算，常會降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。一、在計算教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想。在理解算理過程中的運用滲透數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)意義所指的“意義”是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計算問題，計算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識到，算理就是計算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法呢？在教學(xué)時，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，筆者認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。如有余數(shù)除法”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境：13根小棒，能搭出幾個正方形？要求學(xué)生用除法算式表示搭正方形的過程。（學(xué)生動手搭）師：結(jié)合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？生：2，可是三個搭完以后還有1根小棒多出來。師反饋板書：13÷4=3……1，講解算理。師：看著這個算式，教師指一個數(shù)，你能否在小棒圖中找到相對應(yīng)的小棒？通過搭建正方形，大家的腦像圖就基本上形成了，這時教師作了引導(dǎo)，及時抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生有了表象能力的支撐，有了真正地體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數(shù)除法的豎式計算模型。學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹如連除應(yīng)用題教學(xué)片段（二）連除應(yīng)用題教學(xué)片段課一始，教師呈現(xiàn)了這樣一道例題：“有30個桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了幾個？”請學(xué)生嘗試解決時，教師要求學(xué)生在正方形中表示出各種算式的意思。學(xué)生們經(jīng)過思考交流，呈現(xiàn)了精彩的答案。30÷2÷3，學(xué)生畫圖：先平均分成2份，再將獲得一份平均分成3份。30÷3÷2，學(xué)生畫圖：先平均分成3份，再將獲得一份平均分成2份。30÷（3×2），學(xué)生畫圖：先平均分成6份，再表示出其中的1份。以上片段，教師要求學(xué)生在正方形中表示思路的方法，是一種在畫線段圖基礎(chǔ)上的演變和創(chuàng)造。因為正方形是二維的，通過在二維圖中的表達(dá)，讓學(xué)生很容易地表達(dá)出了小猴的只數(shù)、吃的天數(shù)與桃子個數(shù)之間的關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合，讓抽象的數(shù)量關(guān)系、思考思路形象地外顯了，非常直觀，易于中下學(xué)生理解。二、在空間與圖形教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，往往會單維度地思考問題，這其實就是受他們空間想象能力制約的影響。兒童在觀察的過程中，只觀察到事物的表面現(xiàn)象，卻不能透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。教師應(yīng)指導(dǎo)他們逐漸懂得看問題應(yīng)該從什么角度看，找出問題內(nèi)在的規(guī)律，逐步形成由淺入深，將復(fù)雜問題簡單化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。如，教學(xué)“體積”概念。教師可以借助形象物體設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生分析比較。首先觀察物體，初步感知。讓學(xué)生觀察一塊橡皮和鉛筆盒，提問：哪個大，哪個??？又出示一個魔方和一個骰子，提問：那個大，那個?。客ㄟ^觀察2次腳剛好18只腳。得到籠中有5只雞和2只兔。也可以先在每個頭下畫上4只腳，結(jié)果比題中給出的腳數(shù)多了10只。2只2只地劃去，劃5次后腳的數(shù)剛好是18只，得到相同答案。運用數(shù)形結(jié)合，借助于形象的圖形來解題，對于初次接觸此類問題的學(xué)生來說，不僅學(xué)得興趣、簡單，而且能加深用假設(shè)法解題的思路的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力?？傊?，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)問題解決的重要方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地強(qiáng)調(diào)與