華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)選填專項訓(xùn)練（1）答案

第第頁華師一附中高三數(shù)學(xué)選填專項訓(xùn)練（1）參考答案：1．D【詳解】由x2－x－2≤0得－1≤x≤2，所以A＝{x|－1≤x≤2}．由lg(x＋1)＜1，得0＜x＋1＜10，解得－1＜x＜9，所以B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，所以A∩B＝{0,1,2}，故選D.2．B【分析】根據(jù)向量共線定理判斷①④，由模長關(guān)系只能說明向量，的長度關(guān)系判斷②，舉反例判斷③.【詳解】對于①，由向量共線定理可知，，則存在唯一的實數(shù)，使得，，則存在唯一的實數(shù)，使得，由此得出存在唯一的實數(shù)，使得，即，則①正確；對于②，模長關(guān)系只能說明向量，的長度關(guān)系，與方向無關(guān)，則②錯誤；對于③，當(dāng)時，由題意可得，則，不能說明，，則③錯誤；由向量共線定理可知，④正確；故選：B.【點睛】本題主要考查了向量共線定理以及向量的定義，屬于中檔題.3．D【分析】先解不等式，不等式成立的一個充分不必要條件，對應(yīng)的范圍應(yīng)該是其解集的真子集，即可得到答案.【詳解】由可得，解得.則不等式的解集為，因此，不等式成立的一個充分不必要條件，對應(yīng)的范圍應(yīng)該是集合的真子集，只有選項D滿足.故選：D4．A【分析】由歐拉公式可得，進而可得.【詳解】由歐拉公式可得，所以.故選：A.5．D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，判斷函數(shù)奇偶性；再結(jié)合函數(shù)零點個數(shù)以及特值法即可判斷.【詳解】y＝＝＝，由此容易判斷函數(shù)為奇函數(shù)，可以排除A；又函數(shù)有無數(shù)個零點，可排除C；當(dāng)x取一個較小的正數(shù)時，y>0，由此可排除B，故選：D.【點睛】本題考查函數(shù)圖象得識別，涉及函數(shù)奇偶性的判斷，以及特殊值法，屬基礎(chǔ)題.6．B【分析】根據(jù)題意，先將5名醫(yī)生志愿者分為兩組，再將分成的兩組，安排的兩家不用的醫(yī)院，結(jié)合分步計數(shù)原理，即可求解.【詳解】由題意，現(xiàn)有5名醫(yī)生志愿者需要分配到兩家醫(yī)院(每人去一家醫(yī)院，每家醫(yī)院至少去1人)，可按兩步分析：（1）可先將5名醫(yī)生志愿者分為2組，由兩種可能的分法:①一組4人，一組1人，共有種不同的分組方法；②一組3人，一組2人，共有種不同的分組方法，（2）再將分成的兩組，安排兩家醫(yī)院，結(jié)合分步計數(shù)原理，共有種不同的安排方式.故選：B.7．D【分析】利用特例法可判斷ABC；利用反證法，結(jié)合中位數(shù)和方差的計算公式，可判定D正確，由此得解.【詳解】對于A，當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為時，滿足平均數(shù)為，其方差，可以出現(xiàn)點數(shù)，所以A錯誤；對于B，當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)結(jié)果為時，滿足平均數(shù)為，眾數(shù)為，可以出現(xiàn)點數(shù)，所以B錯誤；對于C，當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為時，滿足平均數(shù)為，中位數(shù)為，可以出現(xiàn)點數(shù)，所以C錯誤；對于D，假設(shè)當(dāng)投擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為時，滿足中位數(shù)為，方差為，且出現(xiàn)點數(shù)，假設(shè)其平均數(shù)為，則，即，因為，，即，所以，則，顯然方差不成立，即一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6，所以D正確.故選：D.8．B【分析】計算出，，利用基本不等式求出最值及此時的值.【詳解】因為點在函數(shù)上，則，點在函數(shù)上，則，即，因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以當(dāng)時，的值最小.故選：B.9．AD【分析】根據(jù)數(shù)域的定義逐項進行分析即可．【詳解】當(dāng)時，、，故可知A正確；當(dāng)，，不滿足條件，故可知B不正確；當(dāng),則所以它也不是一個數(shù)域，故可知C不正確；根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)易得數(shù)域有無限多個元素，必為無限集，故可知D正確．故選：AD.【點睛】本題主要考查集合的新定義問題，解題時一定要抓住題目中對定義的理解，屬于中檔題．10．CD【分析】根據(jù)線性回歸的相關(guān)概念求解.【詳解】對于A，表示的是根據(jù)回歸方程，當(dāng)x增加一個單位時，y的估計值增加的數(shù)量，并不是實際值增加的數(shù)量，錯誤；對于B，當(dāng)時，表示兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系很小，并不是沒有任何關(guān)系，錯誤；對于C，表示的是擬合的效果，越大效果越好，正確；對D，殘差，正確；故選：CD.11．BCD【分析】取即可驗證A錯誤；易知數(shù)列的遞推公式為，，由此即可判斷B正確；由可判斷C選項；由可判斷D選項.【詳解】對于A選項：第行的第個位置的數(shù)是，故A錯誤；對于B選項：由題，數(shù)列的奇數(shù)項與前一項奇偶性相反，偶數(shù)項與前一項奇偶性相同，為奇數(shù)，為奇數(shù)，為偶數(shù)，為偶數(shù)，為奇數(shù)，是奇數(shù)項且為奇數(shù)，這與情況一致，從而奇偶性產(chǎn)生循環(huán)，B正確；由于，不妨設(shè)，令，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，無正整數(shù)解，當(dāng)時，，當(dāng)時，當(dāng)時，，而遞增，從而無解；當(dāng)時，，當(dāng)時，由于是第9行中最中間的數(shù)，楊輝三角中以該數(shù)為頂點的下方三角形區(qū)域中的數(shù)都大于70，所以當(dāng)時，共出現(xiàn)3次，C正確；類似于前，以為頂點的下方三角形區(qū)域中的數(shù)都大于,D正確.故選：BCD12．BCD【分析】利用條件概率公式以及獨立事件的定義可判斷A選項；利用條件概率公式可判斷BCD選項.【詳解】對于A選項，根據(jù)條件概率公式及，得，即，所以，、相互獨立，A錯；對于B選項，由A知，當(dāng)時，，所以，，B對；對于C選項，由，得，所以，C對；對于D選項，，，所以，，D對.故選：BCD．13．﹣728﹣7【分析】答題空1：利用等差數(shù)列性質(zhì)求出和a6的值，從而得到數(shù)列的公差，然后求出a1和a10即可求解；答題空2：利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出a4和a7的值，從而得到數(shù)列的公比，然后求出a1和a10即可求解.【詳解】若{an}是等差數(shù)列，則a4+a7＝a5+a6＝2，又a5a6＝﹣8，所以a5和a6為的兩根，解得，或當(dāng)，時，公差，易得，，，故；當(dāng)，時，公差，易得，，，故；若{an}是等比數(shù)列，設(shè)其公比為，則a5a6＝a4a7＝﹣8，又a4+a7＝2，所以a4和a7為的兩根，解得，或，當(dāng)，時，則，故，，即；當(dāng)，時，則，故，，即.故答案為：﹣728；﹣7.14．/【分析】分析出：若獎品在號箱里，主持人只能打開、號箱，可求得的值；求得，對獎品所在的箱子進行分類討論，求出的值，再利用全概率公式可求得的值.【詳解】獎品在號箱里，主持人只能打開、號箱，故；獎品隨機等可能分配到四個箱子中，因此、、、的概率均為，獎品在號箱里，主持人可打開、、號箱，故，獎品在號箱里，主持人只能打開、號箱，故，獎品在號箱里，主持人打開號箱的概率為，故，獎品在號箱里，主持人只能打開、號箱，故，由全概率公式可得：.故答案為：；.15．【分析】將非線