高考物理二輪作業(yè)手冊 專題限時集訓(xùn) 第5講 能量轉(zhuǎn)化與守恒

專題限時集訓(xùn)(五)[第5講能量轉(zhuǎn)化與守恒](時間：40分鐘)1．假設(shè)籃球運動員準(zhǔn)備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起，已知該運動員的質(zhì)量為m，雙腳離開地面時的速度為v，從開始下蹲至躍起過程中重心上升的高度為h，則下列說法正確的是()A．從地面躍起過程中，地面支持力對他所做的功為0B．從地面躍起過程中，地面支持力對他所做的功為eq\f(1,2)mv2＋mghC．離開地面后，他在上升過程處于超重狀態(tài)D．從下蹲到離開地面上升的過程中，他的機械能守恒2．如圖5－1所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，一質(zhì)量為m的帶正電小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，小球與彈簧不連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力、彈簧彈力對小球做功分別為W1、W2和W3，不計空氣阻力，則上述過程中()圖5－1A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小球重力勢能的變化為W1C．小球動能的變化為W1＋W2＋W3D．小球機械能的變化為W1＋W2＋W33．如圖5－2所示，兩個eq\f(3,4)豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑．在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說法正確的是()圖5－2A．若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為eq\f(5R,2)B．若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為eq\f(5R,2)C．適當(dāng)調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D．無論怎樣調(diào)整hB，都不可使B球從軌道最高點飛出后恰好落在軌道右端口處4．如圖5－3所示，兩根等長的細(xì)線拴著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運動．某一時刻小球1運動到自身軌道的最低點，小球2恰好運動到自身軌道的最高點，這兩點高度相同，此時兩個小球速度大小相同．若兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是()圖5－3A．此刻兩根線拉力大小相同B．運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC．運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD．若相對同一零勢能面，小球1在最高點的機械能大于小球2在最低點的機械能5．如圖5－4所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)．彈簧水平且無形變，用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為3x0，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖5－4A．F對物體做的功為3μmgx0B．撤去F后，物體的機械能先增加再減小C．物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為eq\f(μ2m2g2,k)D．物體做勻減速運動的時間為eq\r(\f(6x0,μg))6．如圖5－5所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是()圖5－5A．彈簧的最大彈性勢能為mghB．物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能為mghC．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能D．物體離開彈簧時速度最大7．質(zhì)量為m的物體從靜止以eq\f(g,2)的加速度豎直上升h，空氣阻力恒定，對該過程，下列說法中正確的是()A．物體的機械能增加eq\f(1,2)mghB．物體的機械能減少eq\f(3,2)mghC．重力對物體做功mghD．物體的動能增加eq\f(1,2)mgh8．如圖5－6所示，輪半徑r＝10cm的傳送帶，水平部分AB的長度L＝1.5m，與一圓心在O點、半徑R＝1m的豎直光滑圓軌道的末端相切于A點，AB高出水平地面H＝1.25m．一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)，由圓軌道上的P點從靜止釋放，OP與豎直線的夾角θ＝37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)(1)求滑塊對圓軌道末端的壓力．(2)若傳送帶一直保持靜止，求滑塊的落地點與B間的水平距離．(3)若傳送帶以v0＝0.5m/s的速度沿逆時針方向運行(傳送帶上部分由B到A運動)，圖5－69．在“極限”運動會中，有一個在鋼索橋上的比賽項目．如圖5－7所示，總長為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點與固定點A、B的高度差為H，動滑輪起點在A處，并可沿鋼絲繩滑動，鋼絲繩最低點距離水面也為H.若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點靜止滑下，最遠(yuǎn)能到達右側(cè)C點，C、B間鋼絲繩相距為L′＝eq\f(L,10)，高度差為h＝eq\f(H,3).參賽者在運動過程中視為質(zhì)點，滑輪受到的阻力大小可認(rèn)為不變，且克服阻力所做的功與滑過的路程成正比，不計參賽者在運動中受到的空氣阻力、滑輪(含掛鉤)的質(zhì)量和大小，不考慮鋼索橋的擺動及形變．重力加速度為g.(1)求滑輪受到的阻力大?。?2)若參賽者不依靠外界幫助要到達B點，則人在A點處抓住掛鉤時至少應(yīng)該具有多大的初動能？(3)某次比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點松開掛鉤并落到與鋼絲繩最低點水平相距為4a、寬度為a，厚度不計的海綿墊子上．若參賽者由A點靜止滑下，會落在海綿墊子左側(cè)的水中．求為了能落到海綿墊子上，參賽者在A點抓住掛鉤時應(yīng)具有初動能的范圍．圖5－7

專題限時集訓(xùn)(五)1．A[解析]運動員從地面躍起過程中，地面支持力的位移為0，對他所做的功為0，選項A正確，選項B錯誤；離開地面后，運動員處于完全失重狀態(tài)，選項C錯誤；從下蹲到離開地面上升過程中，運動員的機械能增加，選項D錯誤．2．C[解析]由于電場力做功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；重力對小球做功為W1，小球重力勢能的變化為－W1，選項B錯誤；由動能定理可知，小球動能的變化為W1＋W2＋W3，選項C正確；由功能關(guān)系可知，小球機械能的變化為W2＋W3，選項D錯誤．3．A[解析]小球A從最高點飛出的速度vmA＝eq\r(gR)，由機械能守恒，有mghA＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,mA)，則hA＝eq\f(5R,2)，選項A正確；小球B從最高點飛出的速度vmB＝0，由機械能守恒，有mghB＝2mgR，釋放的最小高度hB＝2R，選項B錯誤；要使小球A或B從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處，R＝v0t，R＝eq\f(1,2)gt2，則v0＝eq\r(\f(g,2R))，而A的最小速度vmA＝eq\r(gR)>v0，A球不可能落在軌道右端口處，B球可能，選項C、D錯誤．4．C[解析]對小球1和2，由向心力公式有FT1－mg＝meq\f(v2,r)和FT2＋mg＝meq\f(v2,r)，因速度大小相同，則FT1>FT2，選項A錯誤；當(dāng)小球1運動到最高點、小球2運動到最低點，此時細(xì)線拉力差值最大，以圖中小球1和2的位置為零勢能參考面，對小球1，由機械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2r＝eq\f(1,2)mv2,FT1′＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)，對小球2，同理有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mg·2r＝eq\f(1,2)mv2，F(xiàn)T2′－mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),r)，兩根線上拉力的差值FT′＝10mg，選項B錯誤，選項C正確；圖示位置兩個小球速度大小相同，機械能相等，且小球運動過程中機械能守恒，選項D錯誤．5．B[解析]對物體，從用水平力F開始緩慢推動物體停止運動，由動能定理，有WF－4mgx0＝0，選項A錯誤；撤去F后，物體向左先加速運動后減速運動，選項B正確；物體開始向左運動到速度最大時，μmg＝kx，發(fā)生的位移為x0－eq\f(μmg,k)，此過程中克服摩擦力做的功為μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x0－\f(μmg,k)))，選項C錯誤；物體做勻減速運動的位移為2x0，加速度為μg，運動時間為eq\r(\f(4x0,μg))，選項D錯誤．6．B[解析]根據(jù)能量守恒定律，在物體上升到最高點的過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢能應(yīng)大于mgh，A錯誤．物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得物塊所受沿斜面向下的合力為F＝mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，可知，物體必定受到沿斜面向下的摩擦力為f＝eq\f(1,2)mg，摩擦力做功等于物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能，即Wf＝feq\f(h,sin30°)＝mgh，B正確．物體動能最大時，加速度為零，此時物體必定沿斜面向上移動了一定距離，彈性勢能部分轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能，故最大動能小于彈簧的最大彈性勢能，C錯誤．物體未離開彈簧，當(dāng)彈簧沿斜面向上的彈力、重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力為零時速度最大，D錯誤．7．D[解析]空氣阻力為f＝eq\f(1,2)mg，物體的機械能減少eq\f(1,2)mgh，選項A、B錯誤；重力對物體做功為W＝－mgh，選項C錯誤；設(shè)上升h后的速度為v，則v2＝2ah＝gh，物體的動能增加ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgh，選項D正確．8．(1)1.4N，豎直向下(2)0.5(3)0.2J[解析](1)從P到圓軌道末端，由動能定理有mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos37°))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)在軌道末端，由牛頓第二定律有FNA－mg＝meq\f(v2,R)解得FNA＝1.4N由牛頓第三定律，滑塊對圓軌道末端的壓力為1.4N，方向豎直向下．(2)從A到B，由動能定理有－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)解得vB＝1m在B點，皮帶對滑塊的支持力為FNB，由牛頓第二定律，有mg－FNB＝eq\f(mveq\o\al(2,B),r)解得FNB＝0.滑塊恰從B開始做平拋運動，有滑塊的落地點與B間的水平距離x＝vBt＝vBeq\r(\f(2H,g))＝0.5m.(3)滑塊從A到B，與傳送帶間的相對位移Δx＝L＋v0·eq\f(vA－vB,μg)＝2m滑塊在傳送帶上滑行產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔx＝0.2J.9．(1)eq\f(10mgH,27L)或eq\f(10mgh,9L)(2)eq\f(10,27)mgH(3)eq\f(4mga2,H)－eq\f(22,27)mgH<E<eq\f(25mga2,4H)－eq\f(22,27)mgH[解析](1)設(shè)參賽者、滑輪受到的阻力為Ff，根據(jù)能量守恒定律，有mgh－Ff(L－L′)＝0其中L′＝eq\f(L,10)，h＝eq\f(H,3)則滑輪受到的阻力Ff＝eq\f(10mgH,27L)或Ff＝eq\f(10mgh,9L).(2)設(shè)人在A點處抓住掛鉤時至少具有的初動能為Ek0，設(shè)根據(jù)動能定理，參賽者在由A到B的過程中有－FfL＝0－Ek0Ek0＝eq\f(10,27)mgH(3)參賽者落到海綿墊的過程做平拋運動．設(shè)人脫離掛鉤時的速度為v，運動的水平位移為s，則s＝vtH＝eq\f(1,2)gt2解得s＝veq\r(\f(2H,g))當(dāng)s＝4a時，參賽者具有的最小速度為vmin＝eq\f(2a,H)eq\r(2gH)當(dāng)s＝5a時，參賽者具有的最大速度為vmax＝eq\f(