成都市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)

成都市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)一、選擇題1．如圖，將線段AB延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使,D為線段AC的中點(diǎn)，若BD=2，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．122．下列數(shù)或式：，，，0，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列判斷正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等．C．如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)．4．如圖，點(diǎn),在數(shù)軸上,點(diǎn)為原點(diǎn)，.按如圖所示方法用圓規(guī)在數(shù)軸上截取,若點(diǎn)表示的數(shù)是,則點(diǎn)表示的數(shù)是()A． B．C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-26．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．96．已知a＜0，－1＜b＜0，則a，ab，ab2之間的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)＞ab＞ab2B．a(chǎn)b＞ab2＞aC．a(chǎn)b＞a＞ab2D．a(chǎn)b＜a＜ab28．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個(gè)單項(xiàng)式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋19．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×210．化簡(jiǎn)(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y11．如圖,能判定直線a∥b的條件是()A．∠2+∠4=180° B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90° D．∠1=∠412．如果方程組的解為，那么“口”和“△”所表示的數(shù)分別是()A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-413．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．314．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．2與 B．與1 C．2與-2 D．-1與15．如果韓江的水位升高時(shí)水位變化記作,那么水位下降時(shí)水位變化記作（）A． B． C． D．二、填空題16．如圖，線段AB被點(diǎn)C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，若MN=17cm，則BD=__________cm.17．把一張長(zhǎng)方形紙按圖所示折疊后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度數(shù)是_____．18．根據(jù)下列圖示的對(duì)話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．19．某水果點(diǎn)銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計(jì)所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克．20．若關(guān)于x的方程的解為最大負(fù)整數(shù)，則a的值為______．21．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．22．若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．23．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程_____．24．請(qǐng)先閱讀，再計(jì)算：因?yàn)椋?，，，…，，所以：則_________．25．若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_____．26．用度、分、秒表示24.29°＝_____．27．若與的和仍為單項(xiàng)式，則__________.28．定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成12的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線，顯然，一個(gè)角的三分線有兩條．如圖，，OC、OD是AOB的兩條三分線，以O(shè)為中心，將COD順時(shí)針最少旋轉(zhuǎn)__________，OA恰好是COD的三等分線．29．一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體,從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示,這個(gè)幾何體是由_________個(gè)小立方塊搭成的．30．單項(xiàng)式的系數(shù)為______，次數(shù)為______.三、壓軸題31．閱讀理解：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和(），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為AB=.請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題:如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動(dòng)7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位置；（2）若將圖②中的點(diǎn)P向左移動(dòng)cm，點(diǎn)Q向右移動(dòng)cm，則移動(dòng)后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為多少？并求此時(shí)線段PQ的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）；（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從第⑴問標(biāo)出的位置開始，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），當(dāng)為多少時(shí)PQ=2cm？32．已知(本題中的角均大于且小于)(1)如圖1，在內(nèi)部作，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，在內(nèi)部作，在內(nèi)，在內(nèi)，且，，，求的度數(shù)；(3)射線從的位置出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為秒(且)．射線平分，射線平分，射線平分．若，則秒．33．如圖，在數(shù)軸上的A1，A2，A3，A4，……A20，這20個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）線段A3A4的長(zhǎng)度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）線段MN從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段MN與線段A1A20開始有重疊部分到完全沒有重疊部分經(jīng)歷了9秒．若線段MN＝5，求線段MN的運(yùn)動(dòng)速度．34．如圖，從左到右依次在每個(gè)小方格中填入一個(gè)數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰方格中所填數(shù)之和都相等．6abx-1-2...（1）可求得x=______，第2021個(gè)格子中的數(shù)為______；（2）若前k個(gè)格子中所填數(shù)之和為2019，求k的值；（3）如果m，n為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|mn|的和可以通過計(jì)算|6a||6b||ab||a6||b6||ba|得到．若m，n為前8個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，求所有的|m-n|的和.35．已知：如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，問點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，直接寫出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說明理由．36．如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求線段CO的長(zhǎng)．（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為4cm/s，點(diǎn)Q的速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，①當(dāng)x=__________秒時(shí)，PQ=1cm；②若點(diǎn)M從點(diǎn)O以7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4PM+3OQ﹣mOM為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若有兩條射線OC、OD均從射線OA同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)的速度為6度/秒，OD旋轉(zhuǎn)的速度為2度/秒.當(dāng)OC與OD第一次重合時(shí)，OC、OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD？37．（閱讀理解）若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)．例如，如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的優(yōu)點(diǎn)．（知識(shí)運(yùn)用）如圖②，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的優(yōu)點(diǎn)；（2）如圖③，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？38．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．?（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)，則可列出：，解出x值為BC長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設(shè)，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于對(duì)線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過等量關(guān)系列出方程即可.2．B解析：B【解析】【分析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個(gè)數(shù)即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點(diǎn)右邊的數(shù)有和≥1故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】試題解析：A∵0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確．C如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．D∵0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)B表示的數(shù)，從而得到點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：由點(diǎn)為原點(diǎn)，，可知A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)是,所以B表示的數(shù)為-，又因?yàn)?所以點(diǎn)表示的數(shù)為.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意結(jié)合相反數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可得答案.【詳解】=-=2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)；熟練掌握有理數(shù)加法法則是解題關(guān)鍵.6．D解析：D【解析】【分析】①把a(bǔ)=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無解,本選項(xiàng)正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a(bǔ)=10代入方程組得解得,本選項(xiàng)正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項(xiàng)正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)有四個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7．B解析：B【解析】先根據(jù)同號(hào)得正的原則判斷出ab的符號(hào)，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷出ab2及a的符號(hào)及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故選B本題涉及到有理數(shù)的乘法及不等式的基本性質(zhì)，屬中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目．8．C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.9．A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)．由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程．【詳解】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長(zhǎng)不變．10．B解析：B【解析】分析：先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.∠2+∠4=180°，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a//b，故不符合題意；B.∠3=∠4，互為對(duì)頂角，不能判定a//b，故不符合題意；C.∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合題意；D.∠1=∠4，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以判定a//b，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.12．B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【詳解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的數(shù)為1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口,所以口=11，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解滿足方程組中每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵.13．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．14．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.2的相反數(shù)是-2，所以2與不是相反數(shù)，不符合題意；B.，1的相反數(shù)是-1，所以與1不是相反數(shù)，不符合題意；C.2與-2互為相反數(shù)，符合題意；D.，所以-1與不是相反數(shù)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的判斷與乘方計(jì)算，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15．C解析：C【解析】【分析】首先根據(jù)題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可．【詳解】解∵水位升高時(shí)水位變化記作,∴水位下降時(shí)水位變化記作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．二、填空題16．14【解析】因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因?yàn)镸,N分別是AC,DB的中點(diǎn),所以CM=,DN=,因?yàn)閙n=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因?yàn)镸,N分別是AC,DB的中點(diǎn),所以CM=,DN=,因?yàn)閙n=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.17．80°【解析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再結(jié)合已知條件即可解答．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再結(jié)合已知條件即可解答．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝×160°＝80°．故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解軸對(duì)稱性質(zhì)以及掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.18．﹣3或5．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，綜上，代數(shù)式的值為﹣3或5，故答案為：﹣3或5．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．30﹣【解析】試題分析：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，則x==30﹣，故答案為：30解析：30﹣【解析】試題分析：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，則x==30﹣，故答案為：30﹣．考點(diǎn)：列代數(shù)式20．2【解析】【分析】求出最大負(fù)整數(shù)解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【詳解】解：最大負(fù)整數(shù)為，把代入方程得：，解得：，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大負(fù)整數(shù)解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【詳解】解：最大負(fù)整數(shù)為，把代入方程得：，解得：，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．21．6×【解析】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．由于4

600

000

000有10位，所以可以確定n=10-1=9．所以，4

600

000

0解析：6×【解析】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．由于4

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000有10位，所以可以確定n=10-1=9．所以，4

600

000

000=4.6×109．故答案為4.6×109．22．54°39′．【解析】試題解析：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′．考點(diǎn)：1．余角和補(bǔ)角；2．度分秒的換算．解析：54°39′．【解析】試題解析：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′．考點(diǎn)：1．余角和補(bǔ)角；2．度分秒的換算．23．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.24．【解析】【分析】根據(jù)給出的例子找出規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律列出式子解決即可.【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠根據(jù)題意找到式子間存在的解析：【解析】【分析】根據(jù)給出的例子找出規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律列出式子解決即可.【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠根據(jù)題意找到式子間存在的規(guī)律,利用規(guī)律將所求算式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.25．17【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵解析：17【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵26．【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制．【詳解】根據(jù)角的換算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制．【詳解】根據(jù)角的換算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案為24°17′24″．【點(diǎn)睛】此類題是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制．27．9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.解析：9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.28．40【解析】【分析】由OA恰好是COD的三等分線可得或，旋轉(zhuǎn)角為，求出其度數(shù)取最小值即可.【詳解】解：因?yàn)?，OC、OD是AOB的兩條三分線，所以因?yàn)镺A恰好是COD的解析：40【解析】【分析】由OA恰好是COD的三等分線可得或，旋轉(zhuǎn)角為，求出其度數(shù)取最小值即可.【詳解】解：因?yàn)?，OC、OD是AOB的兩條三分線，所以因?yàn)镺A恰好是COD的三等分線，所以或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，綜上所述將COD順時(shí)針最少旋轉(zhuǎn).故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線，熟練掌握角平分線的相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.29．5【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可得：小立方塊搭成的幾何體如下圖所示，所以這個(gè)幾何體是由5個(gè)小立方塊搭成的．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．解析：5【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可得：小立方塊搭成的幾何體如下圖所示，所以這個(gè)幾何體是由5個(gè)小立方塊搭成的．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．30．【解析】【分析】根據(jù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，即可得解.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為；次數(shù)為2+1+1=4；故答案為；4.【點(diǎn)睛】此解析：【解析】【分析】根據(jù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，即可得解.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為；次數(shù)為2+1+1=4；故答案為；4.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.三、壓軸題31．（1）見詳解；（2），，；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒或9秒時(shí)，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，所以可以求出點(diǎn)P，Q的位置；（2）根據(jù)向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)；②點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)；分別進(jìn)行列式計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖所示：.（2）由（1）可知，點(diǎn)P為，點(diǎn)Q為；∴移動(dòng)后的點(diǎn)P為：；移動(dòng)后的點(diǎn)Q為：；∴線段PQ的長(zhǎng)為：；（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)PQ=2cm時(shí)可分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)，有，解得：；②點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)，有，解得：；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒或9秒時(shí)，PQ=2cm.【點(diǎn)睛】本題要是把方程和數(shù)軸結(jié)合起來，既要根據(jù)條件列出方程，又要把握數(shù)軸的特點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，注意分類討論進(jìn)行解題.32．（1）40o；（2）84o；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差進(jìn)行計(jì)算便可；（2）設(shè)，則，，通過角的和差列出方程解答便可；（3）分情況討論，確定∠MON在不同情況下的定值，再根據(jù)角的和差確定t的不同方程進(jìn)行解答便可．【詳解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2），設(shè)，則，則，（3）當(dāng)OI在直線OA的上方時(shí)，有∠MON=∠MOI+∠NOI=（∠AOI+∠BOI））=∠AOB=×120°=60°，∠PON=×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=或15；當(dāng)OI在直線AO的下方時(shí)，∠MON═（360°-∠AOB）═×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-）或180°-3t=3（-60°），解得t=30或45，綜上所述，滿足條件的t的值為s或15s或30s或45s．【點(diǎn)睛】此是角的和差的綜合題，考查了角平分線的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，一元一次方程（組）的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，有一定的難度，體現(xiàn)了用方程思想解決幾何問題，分情況討論是本題的難點(diǎn)，要充分考慮全面，不要漏掉解．33．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20結(jié)合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，結(jié)合|a1﹣x|＝a2+a4可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間（類似火車過橋問題），即可得出關(guān)于v的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案為：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根據(jù)題意可得：A1A20＝19A3A4＝76．設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，依題意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離以及規(guī)律性：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是：（1）由相鄰線段長(zhǎng)度相等求出線段A3A4的長(zhǎng)度及a2的值；（2）由（1）的結(jié)論，找出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．34．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、x的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得b=-2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2021除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．（2）可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算．（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果．【詳解】（1）∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以數(shù)據(jù)從左到右依次為6、-1、b、6、-1、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=-2，所以每3個(gè)數(shù)“6、-1、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．∵2021÷3=673…2，∴第2021個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為-1．故答案為：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k個(gè)格子中所填數(shù)之和可能為2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值為：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案為：2019或2014．（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前8個(gè)格子中，這三個(gè)數(shù)中，6和-1都出現(xiàn)了3次，-2出現(xiàn)了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，規(guī)律推導(dǎo)的運(yùn)用，此類題的關(guān)鍵是找出是按什么規(guī)律變化的，然后再按規(guī)律找出字母所代表的數(shù)，再進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算．35．（1）；（2）P出發(fā)秒或秒；(3)見解析.【解析】【分析】(1)由題意可知運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2t，Q點(diǎn)表示的數(shù)為1-t，若P、Q相遇，則P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)相等，由此可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得答案；(2)由點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了(t+1)秒，分相遇前相距1個(gè)單位長(zhǎng)度與相遇后相距1個(gè)單位長(zhǎng)度兩種情況分別求解即可得；(3)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為a，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意可知運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-5+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)為10-2t；若P，Q兩點(diǎn)相遇，則有-3+2t=1-t，解得：t=，∴，∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；(2)∵點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了(t+1)秒，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q在相遇前相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，則，解得：；若點(diǎn)P和點(diǎn)Q在相遇后相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，則2t+1×(t+1)=4+1，解得：，綜合上述，當(dāng)P出發(fā)秒或秒時(shí)，P和點(diǎn)Q相距1個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)①若點(diǎn)P和點(diǎn)Q在相遇前相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為-3+2×=-，Q點(diǎn)表示的數(shù)為1-(1+)=-，設(shè)此時(shí)數(shù)軸上存在-個(gè)點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的數(shù)為a，由題意得AC+PC+QC=|a+3|+|a+|+|a+|，要使|a+3|+|a+|+|a+|最小，當(dāng)點(diǎn)C與P重合時(shí)，即a=-時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最??；②若點(diǎn)P和點(diǎn)Q在相遇后相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為-3+2×=-，Q點(diǎn)表示的數(shù)為1-(1+)=-，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)C即為Q點(diǎn)，所表示的數(shù)為，綜上所述，點(diǎn)C所表示的數(shù)分別為-和-.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，正確理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，從中找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.本題也考查了分類討論思想.36．（1）CO=2.5；（2）①14和16；②定值55，理由見解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出線段AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的長(zhǎng)，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM為定值，則21-7m=0，解方程即可；（3）分兩種情況討論，畫出圖形，根據(jù)圖形列出方程，解方程即可．【詳解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14