遼寧省盤錦市盤山縣2023-2024學年九年級上學期期末考試數學模擬試題（含答案）

遼寧省盤錦市盤山縣2023-2024學年九年級上學期期末考試數學模擬試題一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個答案是正確的，將正確答案前的字母填入括號內．每小題2分，共20分）1．已知：關于x的方程的一個根為，則實數m的值為（）A．4 B． C．3 D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，四邊形是的內接四邊形．若，則的度數為（）A． B． C． D．4．定義一種“十位上的數字比個位、百位上的數字都要小”的三位數叫做“V數”如“947”就是一個“V數”．若十位上的數字為2，則從1，3，4，5中任選兩數，能與2組成“V數”的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，點D為中點，直角繞點D旋轉，，分別與邊，交于E，F(xiàn)兩點，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④6．一個扇形的弧長是10，其圓心角是，此扇形的面積為（）A．30 B．60 C．120 D．1807．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，能得到的拋物線解析式是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，已知二次函數的圖象如圖所示．有下列5個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，是圓O的直徑，點D，點E在圓O上，且，與交于點C，則圖中與相等的角有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題（每小題2分，共16分）11．關于x的一元二次方程一個根為0，則_________．12．如圖，小貓在方磚上隨意走動，每塊方磚除顏色外完全相同，則它停留在黑色方磚上的概率是_________．13．如圖，將繞點O逆時針旋轉，得到若點A的坐標為，則點的坐標為_________．14．關于x的一元二次方程沒有實數根；則m的取值范圍是_________．15．如圖，半徑為1的圓O與正五邊形相切于點A、C，則劣弧的長度為_________．16．已知：二次函數的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的解為_________．17．如圖，在中，，，將繞A點逆時針旋轉后得到，點B經過的路徑為劣弧，則圖中陰影部分的面積是_________．18．一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，此拋物線的解析式是_________．三、解答題（每小題7分，共21分）19．計算：20．計算：21．如圖，桌面上放置了紅、黃、藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲。（1）隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；（2）隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率。四、解答題（本題9分）22．如圖，是的直徑，是的弦，延長到點C，使，連結，過點D作，垂足為E．（1）求證：；（2）求證：為的切線；（3）若的半徑為5，，求的長．五、解答題（本題10分）23．如圖，有一長方形的倉庫，一邊長為5米．現(xiàn)要將它改建為簡易住房，改建后的住房分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，且臥室的面積大于衛(wèi)生間的面積．若改建后衛(wèi)生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫另一邊的長．六、解答題（本題滿分12分）24．某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，為了防止噴水管意外噴水被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？（3）經檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．七、解答題（本題滿分12分）25．如圖，在平面直角坐標系中，是等腰直角三角形，，，，拋物線的圖象經過C點．（1）求拋物線的解析式；（2）左右平移該拋物線的對稱軸所在直線L．當L移動到何處時，恰好將的面積分為相等的兩部分？（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．九年數學答案及評分標準一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案BCCCCBABDB二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）11．12．13．14．15．16．，17．18．三、解答題（本題共3小題，19、20、21題各7分，共21分，按步賦分）19．20．21解．（1）（黃色杯子）（2）畫樹狀圖略（3）（恰好有一個杯口朝上）四、解答題（本題9分）22．（1）證明：連接，是的直徑，，又，是的垂直平分線，．（2）連接，點、分別是、的中點，又，，為的切線，（3）由，知是等邊三角形，的半徑為5，，，又，．五、解答題（本題10分）23．解：設長方形的另一邊的長為米，由題意得：，解得：，，當時，臥室面積小于衛(wèi)生間面積，所以舍去．答：長方形的另一邊的長為8米．六、解答題（本題12分）24．解：（1）設水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式為，將代入，解得，水柱所在拋物線的函數表達式為（2）當時，有，解得（舍去），，離水池中心7米以內（3）當