2023年浙江省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷8：二次函數(shù)

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)年浙江省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷8：二次函數(shù)一、知識(shí)回顧在數(shù)學(xué)學(xué)科中，二次函數(shù)是非常重要的一種函數(shù)形式。它的一般形式可以表示為：y=ax2+bx+c我們回顧一下二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖像特征函數(shù)圖像開口方向：當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像開口向上；當(dāng)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$-\\frac{2a}$，縱坐標(biāo)為$f\\left(-\\frac{2a}\\right)$。對(duì)稱軸方程：對(duì)稱軸的方程為$x=-\\frac{2a}$。最值：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)2.二次函數(shù)與二次方程零點(diǎn)：二次函數(shù)的零點(diǎn)即為解二次方程ax判別式：判別式D=當(dāng)D>當(dāng)D=當(dāng)D<直線與二次函數(shù)的交點(diǎn)：給定直線方程y=二、題目練習(xí)1.題目一已知二次函數(shù)y=ax2+解析過程：經(jīng)過點(diǎn)(?1,根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(2,?另外，頂點(diǎn)坐標(biāo)也滿足對(duì)稱軸方程$x=-\\frac{2a}$。代入頂點(diǎn)坐標(biāo)可以得到$2=-\\frac{2a}$?，F(xiàn)在我們需要求解a、b、c的值?？梢月?lián)立以上方程組進(jìn)行求解。解：

根據(jù)已知條件：

4=a(-1)^2+b(-1)+c（1）

-3=a(2)^2+b(2)+c（2）

2=-b/2a（3）

（1）式和（2）式相加：

4-3=a+2a-2b+b+c

1=3a-b+c（4）

由（3）式可得：b=-4a

將b=-4a代入（4）式，得：

1=3a-(-4a)+c

和式化簡，得：

1=7a+c（5）

由（2）式可得：

7=-4+2-4a+a+c

和式化簡，得：

5=3-3a+c（6）

由（5）式和（6）式聯(lián)立解這個(gè)方程組，可得：

a=1、b=-4、c=-6

所以，二次函數(shù)的解析式為：y=x^2-4x-6。2.題目二已知二次函數(shù)y=ax2+bx解析過程：根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(0,?經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(2現(xiàn)在我們需要求解a、b、c的值。可以聯(lián)立以上方程進(jìn)行求解。解：

根據(jù)已知條件：

-2=a(0)^2+b(0)+c（1）

1=a(1)^2+b(1)+c（2）

2=a(2)^2+b(2)+c（3）

根據(jù)(1)式得：-2=c

由(2)式可得：1=a+b+c

由(3)式可得：2=4a+2b+c

將c=-2代入方程組中，可得：

1=a+b-2

2=4a+2b-2

解這個(gè)方程組，可得：

a=-1、b=3

所以，二次函數(shù)的解析式為：y=-x^2+3x-2。三、總結(jié)二次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)重要概念，它的圖像特征和與二次方程的聯(lián)系是我們學(xué)習(xí)和應(yīng)用二次函數(shù)的關(guān)鍵。在解析式的求解過程中，我們可以利用已知條件，如頂點(diǎn)、經(jīng)過的點(diǎn)等，來