第13章 軸對稱【A卷】（原卷版）

第13章軸對稱A卷一、單選題1.(3分)如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個2.(3分)到△ABC的三個頂點距離相等的點是(

)A.

三條中線的交點

B.

三條角平分線的交點

C.

三條高線的交點

D.

三條邊的垂直平分線的交點(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m，2）與點B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則（

）A.

m=3，n=2

B.

m=-3，n=2

C.

m=3，n=2

B.m=-2，n=34.(3分)下列幾何圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A.

平行四邊形

B.

圓

C.

等腰三角形

D.

等邊三角形5.(3分)如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CD交于點F，則圖中共有等腰三角形(

)A.

8個

B.

7個

C.

6個

D.

5個6.(3分)已知等腰三角形的頂角等于30°，則這個等腰三角形的底角等于（

）A.

120°

B.

75°

C.

60°

D.

30°7.(3分)下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

8.(3分)如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

3個以上9.(3分)如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25oA.

100o

B.

105o

C.

110o

D.

115o10.(3分)如圖，點A的坐標(biāo)是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則這樣的P點有多少個？（）

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1二、填空題11.(4分)如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC.若P、Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是________.12.(4分)如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________．13.(4分)如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=________．14.(4分)如圖，AD⊥BC，BD=CD，點C在AE的垂直平分線上，已知BD=2，AB=4，則DE=________．15.(4分)如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點D，若AB=6，AC=9，則△ABD的周長是________．16.(4分)如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則∠ABD=________度．17.(4分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為________．18.(4分)如圖，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是線段AE上的一動點，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，則CD長度的取值范圍是________．三、作圖題19.(8分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．⑴作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A⑵直接寫出△A20.(8分)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(?5,5)，(?2,3).（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A（3）請在x軸上求作一點P，使△PB四、解答題21.(15分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．?（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF，其中點A對應(yīng)點D，點B對應(yīng)點E，點C對應(yīng)點F（3）寫出點E關(guān)于原點的對稱點M的坐標(biāo)．22.(10分)如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C、D均在格點上，點P是直線CD上的點連BP，點A′是點A關(guān)于直線BP的對稱點（Ⅰ）在圖①中，當(dāng)DP=1（點P在點D的左側(cè)）時，計算DA′的值；（Ⅱ）當(dāng)DA′取值最小值時，請在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點A′，并簡要說明點A′的位置如何找到的（不要求證明）23.(5分)如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠