上海市奉賢區(qū)2022中考數(shù)學一模

小明畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像時所列的表格:（2）如果設(shè)瓦=￡,CB=b,那么血=▲，

上海市奉賢區(qū)2022中考數(shù)學一模

（完卷時間100分鐘，滿分150分）X-4-3-202

考生注意：AD=A,（含九/；的代廣表示）.

y30-1315

1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定

根據(jù)表格可以知道該二次函數(shù)圖像的頂點坐標是一4一?

的位置上作答，在草稿紙、木試卷上答題?律無效.

22.（本題滿分10分）

2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上13.如圖2,已知月〃〃應(yīng)"C人它們依次交直線（、4于點48、。和點。、E、

如圖8-1是位于奉賢南橋鎮(zhèn)解放東路866號的“奉賢電視發(fā)射塔”，它建

寫出證明或計算的主要步驟.

于1996年，在長達二十幾年的時間里它?直是奉賢區(qū)最高建筑物，該記錄■直

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）F.如果5AB=247，比=6、那么線段站的長是▲.

保持到2017年，這座經(jīng)歷了25年風雨的電視塔鐫刻了?代奉賢人的記憶.

已知在RI△力比'中，/e90°,sinA=2，%=6,那么47的長是▲.

1.在平面直角坐標系北加中，下列函數(shù)的圖像過點（T,1）的是（▲）14.某數(shù)學活動小組在學習了“解直角三角形的應(yīng)用”后，開展了測量“奉賢

14電視發(fā)射塔的高度”的實踐活動.

(A)y=x-\;(B)y=-x+1:(C)尸一：(D)

x15.順次聯(lián)接三角形三邊中點，所得到的三角形與原三角形的周長的比是_測量方案：如圖8-2,在電視塔附近的高樓樓頂。處測量塔頂月處的仰角和塔底

夕處的俯角.

16.如圖3,已知菱形片比〃E、尸分別為△?!勿和△陽?的重心.如果邊力慶5,數(shù)據(jù)收集：這幢高樓共12層，每層高約2.8米，在高樓樓項。處測得塔頂4處

2.從圖形運動的角度研究拋物線，有利于我們認識新的拋物線的特征.如果將

對角線9=6,那么哥1的長為―的仰角為58°,塔底8處的俯角為22。.

拋物線丁二產(chǎn)+2繞著原點旋轉(zhuǎn)180°,那么關(guān)于旋轉(zhuǎn)后所得新拋物線與原17.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著.書中有這樣一個問題：“今有反方不問題解決：求奉賢電視發(fā)射塔腦的高度（結(jié)果精確到1米）.

參考

知大小，各中開門，出北門一百步立一表，出西門二百二十五步適可見之，數(shù)據(jù)：sin22°?=037,

拋物線之間的關(guān)系，下列法正確的是（▲）tan22°=0.40,A

問邑方幾何？”它的意思是：如圖4,機4分別是正方形的邊力〃、/力

（A）它們的開口方向相同：（B）它們的對稱軸相同：sin580^0.85,

的中點，眥'J_初一怵L陰歷過點兒且物引00步，八件225步，那么該正

（C）它們的變化情況相同：（D）它們的頂點坐標相同.cos580%0.53?

方形城邑邊長力〃約為▲步.

3.如果直線y=2x與x軸正半軸的夾角為銳角。，那么下列各式正確的是（▲）tan58°^1.60.

3根據(jù)上述測量方案及數(shù)據(jù)，請你完

18.如圖5,在RtZU&中，/俏90",sinB1.，是邊比的中點，點￡在

(A)sinfz=—；(B)cosa=一(C)tan?=—(D)cota=—成求解過程.

2222

邊腦上，將△笈定沿直線應(yīng)翻折，使得點6落在同?平面內(nèi)的點尸處.如C

4.如圖1,己知〃是呢邊47上的一點，如果/閱9=/4那么下列結(jié)論中正果線段外交邊四于點G,當&>_!_/出時，/⑶砥的值為▲.

確的是（▲）

_A

(A)AC2=AD-AB；(B)BC2=BDABi

(C)CD2=ADBD；(P)AD2=BDCD.B

5.已知線段力員按以下步驟作圖：

①作以A為端點的射線月2（不與線段所在直線重合）;

②在射線力〃上順次截取AOCD-DEx

③聯(lián)結(jié)防，過點。作〃叫/成；交線段力3于點反

圖1圖2圖3

根據(jù)上述作圖過程，下列結(jié)論中正確的是（▲）

(A)A產(chǎn)：A8=l:2：(B)4F:4?=1:3；(C)AF:AB=2:3；(D)形的四個角對應(yīng)相等，且它們各有的四邊對應(yīng)成比例，那么這兩個四邊形

AF:A5=2:1.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）叫做相似四邊形.對應(yīng)相等的角的頂點叫做這兩個相似四邊形的對應(yīng)頂點，

6.在△/［比中，/0=2>/5，N劭。=30°.下列線段a'的長度不能使△力死的形】9.（本題滿分■分）以對應(yīng)頂點為端點的邊是這兩個相似四邊形的對應(yīng)邊，對■應(yīng)邊的比叫做這

,1兩個相似多邊形的相似比.（我們研究的四邊形都是指凸四邊形）

2sin260°——cot45°

狀和大小都確定的是（▲）（1）某學習小組在探究相似四邊形的判定時，得到如下兩個命題，請判斷它

計算:2

(A)2；(B)4；(C)6；(D)2G.tan260°+4sin45°們是真命題還是假命題（直接在橫線上填寫“真”或"假”）.

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）①梯形的中位線將原梯形分成的兩個小的梯形相似：▲命題

7.如果2=2=三wo,那么匕=▲20.（本題滿分10分，每小題滿分5分）②有一個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個菱形相似；▲命題

235z如圖6,在平面直角坐標系*。中，矩形力比〃的頂點力（4,0）和8在*軸的（2）已知：如圖9,△4%是以龐?為斜邊的等腰直角一:角形，以隴為直角

Y

8.函數(shù)y=」一的定義域是▲.正半軸上，反比例函數(shù)尸士在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)邊作等腰直角-：角形以”再以劭為直角邊作等腰直角N角形BDE.

x+1------x求證：四邊形位右與四邊形皈9相似.

9.計算：2(a-2b>+3(a+b)=A.3

過點。，交回于點￡CE=2BE,tan/力浙一.

10.如果函數(shù)），=左4我工0）的圖像經(jīng)過第二、四象限，那么），的值隨K的值增大4

而▲.（填“增大”或“減小”）（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)結(jié)因求N6龐?的正切值.（3）已知：如圖10,在中，點以E

11.如果拋物線y=（工-2丫+2不經(jīng)過第三象限，那么〃的值可以是▲.（只圖6

21.（本題滿分10分，每小題滿分5分）在邊四、M上，

需寫一個）如圖7,在比中"侑5,8tA=2,cotB=3,糜力肱上的?點,乙即045°.BE、⑦相交于點片點G在力產(chǎn)的延長線上，聯(lián)結(jié)B

12.用描點法畫二次函數(shù)的圖像需要經(jīng)過列表、描點、連線三個步驟.以下是（1）求線段坑的長；BG、CG.

如果醐形力龍石與四邊形/斷相似，且點力、〃、皿

圖7圖10

界奉賢電視發(fā)射塔/厲的高度約為米.

分別對應(yīng)從B、G、C.=3-2正.（25168

-23.冬：（1）假;真.................................................

求iiE：AFBF=AGEF.37272（/

20.（1）解：:力點的坐標為（4,0）,/.614=4.????（1版））?:AABC、△儀人△糜是等腰直角三角形，

;四邊形40是矩形，???/用890°.:.ZABC=ZACB=ZCBD=ZCDB=Z.DBE=NDEB=45°,

ZA=N8C￡>=石=90°.

丁在RtZ\10〃中，tanZAOD=—=~，ADA=3.Z=NDCB,ZABD=NCBE,/BDC=/BED,ZACD=ZCDE.

OA4

???〃點的坐標為（4,3）............................................................G分）...............................................................（：

."點在反比例函數(shù)y=K的圖像上，.13=：,解得A=12.（1般）A8=AC=a，則3c=C0=&a,BD=DE=2a,BE=2?.

24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題每小題滿分4分）

所求反比例函數(shù)的解析式為＞，=上..ACABBDCD

如圖11,在平面直角坐標系.1。），中，拋物線），=“』+"+3與才軸交于點火C

XCDBCBEED

（-1,0）和點8（3,0）,與y軸交于點C,頂點為〃.（2）???四邊形力比〃是矩形,???力〃=6滬3........................................................（]芬泗邊形4用心與四邊形C次汐相似.................................

（1）求該拋物線的表達式的頂點〃的坐標；,：C扭2BE,,?.華《冰的=2筋陟=3,???防=1,即點￡'的縱坐標為1.?（3〉（丁哪果四邊形力加石與四邊形力的C相似，且點兒D、/＜夕分別對應(yīng)4、B、

（2）將拋物線沿y軸上下平移，平移后所得新拋物線頂點為M設(shè)點少的坐標為（乂1）,G、C,

點。的對應(yīng)點為反12..^4ABG>算AE

①如果點必落在線段比、上，求/頌的度數(shù)；???￡'點在反比例函數(shù)），=—的圖像上，???產(chǎn)12,即妣12.

xAC

②設(shè)直線ME與A■軸正半軸交于點P,與線段以交于點。，

在、中，N0a90°,???AnAF

RtZ\8a：.DF//BG,

當降2網(wǎng)時，求平移后新拋物線的表達式.A—~~AG

/D”BC31AB一

tanZ.BOC=—=-=—.?*41?72?（2分）

OB124??絲=生:.DEUBC.?.?DE_ADDE_EF

21.解：（I）過點C作CH'AB,垂足為〃??A8?分）BCABBCBF

VZBDC=45O,；./比廬45。,ACH^DH.APpp

:.一=—.；,AFBF=AGEF.............................

（1分）AGBF

設(shè)CH=DH^x,在Rt△力能中，VCotA=—2?:.A*2x.

（本題滿分分，第（）小題滿分分，第⑵小題①滿分分，②滿分CH

25.14155424.解：（1）由題意得，拋物線＞=01,+加一+3經(jīng)過點加-1,0）和點4（3,

分）222222

?：CH+AH=AC,AC=5,/.x+（2x）=5,解得，尸行.M分）

如圖12,已知銳角△腋的高力〃、跖相交于點片延長/“至&使比邛次聯(lián)結(jié)

BG,CG.（1參八匍"-6+3=0.解得嚴-1...........................................................C

在Rt△械:'中，VB=—=3，:,B43x.。+勸\b=

（1）求證：BDAC=AD?BG；CO1CHc[9+3=0.2.

（2）如果叱10,設(shè)tanNABC=m.2

:.BAD供BR=x+3x4x=4技（i分?下拋物線的表達式是y=-x+2x4-3-（:

①如圖13,當N/L%K0°時，用含小的代數(shù)式表示△板的面積；

②當力田8,且四邊形跖制是梯形時，求小的值.它的頂點〃的坐標是（1，4）............................................................

（2）AB=b-a.（1今》①由題意可知該拋物線的對稱軸是直線尸1,

，?將拋物線沿y軸上下平移，平移后所得新拋物線頂點為做1,y）.

—1-1-

AD=-h~-a.（2冷點必落在線段函上，妗如=3,

D

.*.y=2.即點"的坐標是（1，2）.......................................................

—4-1-z

CD=—?露分9點。的對應(yīng)點為￡，，點￡的坐標是（0,1）...........................

22.解：過點，作阻力8,垂足為反（1分?.EB=M,ED=?,DB=2非.

r

奉賢區(qū)202R/仟度第二學料初?微學練》卷叁老答案及評介說明（20220）由題意可知，。冊2.8x12=33.6（米），//密=58°,/22°.（1分）

,；,E8?+ED：=B廳，；.△BDE是等腰直角三角形.（

—I-B在企。選'中，CE=一——=工包（米）.

?、選擇題：（,滿分24分）B0d1"6=84（分.）./腔二

345°.................................................................（

1.D；2.B:4.B：5.C；卜tanZECBtan2200.4

（3分只由題意得，DCIIME，/0PE=NQPBA50.?（

二、填空題：（本大題炎日題，每題4分，滿分48分）在Rt△/）中，力后支?tanZA8=84xs/?58°之84x1.6=134.4（米）.

Vr（0,3）,P（l,4）,B（3,0）,

三、解答題（本大題）劭城,,其中19-22題每題10分，23、24題每題12G

切318.KW—1：11

：/.CD=V2,BC=3y[2,DB=2yf5.

分，25題14分,滿分78分）5巴5a-bi

010.減小：11.0；（等）12.（-2,-1）；