五年級奧數(shù)題及答案解析

1.甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水

行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？

【分析與解答】

由題意得甲船速+水速=360+10=36

甲船速-水速=360+18=20

可見（36-20）相當(dāng)于水速的2倍，

所以，水速為每小時（36-20）+2=8（千米）

又因?yàn)椋掖?水速=360+15,

所以，乙船速為360+15+8=32（千米）

乙船順?biāo)贋?2+8=40（千米）

所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要

360+40=9（小時）

答：乙船返回原地需要9小時。

2.大馬的年齡是小馬年齡的4倍，再過20年大馬的年齡比小馬的

2倍小14歲。大馬、小馬現(xiàn)年各幾歲？

【分析與解答】

假設(shè)現(xiàn)年小馬的年齡是x歲，根據(jù)“大馬的年齡是小馬年齡的4倍，”得出大馬的年

齡是4x歲，再根據(jù)“過20年大馬的年齡比小馬的2倍小14歲，”得出20年后小馬

年齡的2倍減去20年后大馬的年齡就是14,由此列方程解答即可.

解答：解：設(shè)小馬現(xiàn)年x歲，則大馬現(xiàn)年4x歲，20年后大馬是（4x+20）歲，小馬是

（x+20）歲，

2（x+20）-（4x+20）=14,

2x+40-4x-20=14,

2x=6,

x=3,

大馬現(xiàn)年：4x=4X3=12（歲）；

答：大馬現(xiàn)年12歲，小馬現(xiàn)年3歲.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答

即可.

己知如圖陰影面積為2.28平方厘米，

求下圖圓的面積.（兀=3.14）

【分析與解答】

1戶

設(shè)圓的半徑為尸，則有3.14/x±一一二2.28,

42

解得戶=8,所以圓的面積是3.14x8=25.12（平方厘米）

4.三個牧人在一起，甲對乙說：如把你的羊給我一只，再把我的羊

總數(shù)的五分之一給你，我兩的羊就一樣多了。甲對丙說：如果把你

的羊給我兩只，然后把羊的總數(shù)的七分之二給你，我們倆的羊就

一樣多了。那么三個人羊的總數(shù)最少是？

【分析與解答】

設(shè)甲的羊?yàn)椋篨,乙的羊?yàn)椋簓,丙的羊?yàn)椋簔。

甲對乙：

貝(x+1)能被5整除數(shù)：5、10、15、20、25、30、。。。。。。。。

那么x可能的數(shù)：

(5-1)=4、(10-1)=9,14、【19】、24、29、。。。。。。。。

甲對丙：

則，(x+2)能被7整除數(shù)：7、14、21、28、35、42、49、。。。。。。。。

那么x可能的數(shù)：

(7-2)=5>(14-2)=12、[19]、26、33、40、47、…?！?。

(甲對乙)與(甲對丙)中，x同的最小的數(shù)是：19。

即x=19o

甲對乙一根據(jù)題意：

(x+1)(l-l/5)=(y-l)+(x+l)*l/5,

把x=19代入：y=13o

甲對丙一根據(jù)題意：

(x+2)(1-2/7)=(z-2)+(x+2)*2/7,

把x=19代入：z=llo

三個人羊的總數(shù)最少是：x+y+z=19+13+ll=43.只羊

5.一件工作甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需15天，現(xiàn)甲乙合作8天才

完成全工作。問甲中途中因事請假幾天？

【分析與解答】

8-10X(1-1/15X8)

=8-10X7/15

=8-14/3

=10/3天

6.有一個四位整數(shù)，在它的某位數(shù)字前面加上一個小數(shù)點(diǎn)，再與

這個四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81.求這個四位數(shù)是多少？

【分析與解答】

得數(shù)是兩位小數(shù)，，小數(shù)點(diǎn)在第二位于第三位之間，加上小數(shù)點(diǎn)后縮小了100倍。

設(shè)四位數(shù)為100a,則加上小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字是a。

100a+a=2000.81

101a=2000.81

a=19.81

100X19.81=1981

答：四位數(shù)為1981.

7.一個長15dm、寬12dm的長方體玻璃缸中，盛有10dm深的水。

放入一塊棱長3dm的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中并且水

未溢出，水面升高了幾厘米？

【分析與解答】

將正方體鐵塊放入長方體容器中，水的高度上升，上升部分水的體積就是正方體

鐵塊的體積。先求出正方體鐵塊的體積，也就是上升部分水的體積，用正方體鐵

塊的體積除以長方體容器的地面積，就是水面上升的高度。

長方體玻璃缸的底面積：15X12=180（平方分米）

正方體鐵塊的體積：3X3X3=27（立方分米）

水面上升的高度：27+180=0.15（分米）

0.15（分米）=1.5（厘米）

答：水面升高了1.5厘米。

8.2,4,6,8,…是連續(xù)的偶數(shù)，若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320,

這五個數(shù)中最小的一個是0。

【分析與解答】

若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320,即那么五個數(shù)中間的那個數(shù)應(yīng)是這五個數(shù)的平均數(shù)，

3204-5=64,所以這五個數(shù)是60、62、64、66、68.

解：五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320,則：小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案奇數(shù)偶數(shù)：這五個連續(xù)偶數(shù)

的第三個（即中間的那一個）偶數(shù)是320+5=64.即這五個數(shù)是60、62、64、66、68.所以,最

小的偶數(shù)是60.故答案為：60.

9.小明上午九點(diǎn)上山，每小時走3千米，在山頂休息1小時后開

始沿原路下山，每小時走4千米，下午一點(diǎn)半到達(dá)山下，問他共

走了多少千米?

【分析與解答】

上午九點(diǎn)上山下午1點(diǎn)半下山，用時4.5小時，除去休息的一個小時，上山和下山共

用時3.5小時.上山速度3千米/小時，下山速度4千米/小時，則上山用2小時，下山

用1.5小時，路程應(yīng)為3X2X2=12（千米）.

10.

己知如圖陰影面積為2.28平方厘米,

求下圖圓的面積.（兀=3.14）

【分析與解答】

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