平行線的性質(zhì)(第一課時)

說課環(huán)節(jié)2.3.1平行線的性質(zhì)（第一課時）北師大版初中七年級下冊數(shù)學

第二章第三節(jié)第一課時

說學情說教法學法

說教學程序

2345說課闡述1說教材一、說教材

1、教材的地位、意義和作用

《平行線的性質(zhì)》是北師大版教科書七年級下冊第七章第六節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課內(nèi)容是小學所學平行線知識的發(fā)展，是前邊所學平行線的判定的逆向思考與探索，為今后學習有關(guān)平行線的知識（如平行四邊形）奠定了理論基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。知識技能1、理解平行線的性質(zhì)；2、運用平行線的性質(zhì)解決實際問題；3、培養(yǎng)學生的逆向思維能力、推理能力和有條理表達的能力。情感態(tài)度價值觀過程方法1、經(jīng)過回顧判定條件，引導學生進行逆向思考，提出并驗證猜想，讓學生感悟數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思想與方法。2、通過揭示三條性質(zhì)之間的聯(lián)系，讓學生抓住三條性質(zhì)的實質(zhì)是同一條性質(zhì)的本質(zhì)。

培養(yǎng)學生善于思考的習慣，勇于探索、創(chuàng)新的精神及聯(lián)系起來看問題的觀點、交流合作的意識。

2、教學目標難點重點平行線的性質(zhì)平行線性質(zhì)的提出與驗證

3、教學重難點二、說學情

學生能力基礎(chǔ)：七年級學生的形象思維能力發(fā)展已經(jīng)比較完善，具備了一定的邏輯推理能力，奠定了學習本節(jié)課的能力基礎(chǔ)。

學生知識基礎(chǔ)：學生在小學就已經(jīng)有關(guān)平行線的知識，在本章又學習了“三線八角”及兩直線平行的判定條件，為本節(jié)課的學習奠定了良好的知識基礎(chǔ)。三、說教法學法學法教法

演示法講授法討論法合作交流為輔自主探究為主四、說教學程序復習引入提出猜想驗證猜想作業(yè)布置運用性質(zhì)課堂小結(jié)教學程序符合教學規(guī)律認知過程符合心理學的認知規(guī)律感知

認識

實踐再認識

再實踐復習引入同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.abl

兩直線平行的判定條件通過回顧三線八角的關(guān)系及兩直線平行的判定條件，引導學生進行逆向思考。

條件和結(jié)論反過來得到的命題正確嗎？提出猜想猜想一：兩直線平行，同位角相等。猜想二：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。猜想三：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。以問題的方式引導學生根據(jù)平行線的判定顛倒條件和結(jié)論判斷命題的正確性，然后提出三個猜想。提醒學生猜想不一定正確。

驗證猜想引導學生找出驗證每個猜想需要的條件。借助課本的圖2-18，將學生分組并分別找出三類角測量并歸納各類角的關(guān)系，完成下邊的表格。初步驗證猜想的正確性。ba83214576如圖：直線a與b直線平行。角的位置關(guān)系同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角角的大小關(guān)系這一組驗證正確只是增強猜想的可能性，進行再一次驗證驗證猜想1、重新畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量各角的度數(shù),檢驗剛才的猜想是否成立?

當直線a與b不平行時，前面所發(fā)現(xiàn)結(jié)論都不成立。這從反面說明只有a∥b時，前面的結(jié)論才能成立。2、如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?

引導學生自己畫出一組平行線，動手測量，歸納，老師提問結(jié)論的正確性。然后從反面用一組不平行的直線檢驗猜想。通過正反兩方面驗證，說明猜想正確。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行的性質(zhì)驗證結(jié)束后讓學生明確我們可以通過嚴格的邏輯推理來證明猜想是正確的，并讓感興趣的學生課后自行證明。把猜想改為性質(zhì)。通過表格比較兩定理的關(guān)系。運用性質(zhì)

1、一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

2、如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。分別找出與∠1相等或互補的角。ABDECF13241141613153ABDC2456789101211

在理解平行線的性質(zhì)和平行線的判定內(nèi)容和關(guān)系的基礎(chǔ)上，借助例題和練習引導學生應用相關(guān)知識解決問題并提煉出有用的結(jié)論。

作業(yè)布置基礎(chǔ)題：

課本P51

練習A1.2題練習B3題探究題：

課本P52三個題目，結(jié)合所學知識探索

課堂小節(jié)1、平行線的性質(zhì)2、平行線的性質(zhì)和平行線的判定的關(guān)系引導學生回顧本節(jié)所學內(nèi)容，談談己的收獲與體會，對所學內(nèi)容做出小結(jié)。通過課堂小結(jié)，培養(yǎng)學生養(yǎng)成歸納總結(jié)的習慣，加強對本節(jié)知識的理解記憶。

因材施教板書設(shè)計2.3.1平行線的性質(zhì)

一、平行線的性質(zhì)二、平行線的性質(zhì)和平行線的判定的關(guān)系模擬教學片斷展示

2.3.1

平行線的性質(zhì)(第一課時)復習引入同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.abl

兩直線平行的判定條件

條件和結(jié)論反過來得到的命題正確嗎？提出猜想猜想一：兩直線平行，同位角相等。猜想二：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。猜想三：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。驗證猜想（1）圖中有幾對同位角？它們的大小有什么關(guān)系？

（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？ba83124576如圖：直線a與b直線平行。角的位置關(guān)系同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角角的大小關(guān)系∠1和∠5∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8∠3

和∠5∠4

和∠6∠3和∠6∠4和

∠5每對相等每對相等每對互補驗證猜想1、重新畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量各角的度數(shù),檢驗剛才的猜想是否成立?ablabl

當直線a與b不平行時，前面所發(fā)現(xiàn)結(jié)論都不成立。這從反面說明只有a∥b時，前面的結(jié)論才能成立。2、如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?

簡記為：

兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

兩直線平行，同位角相等。歸納性質(zhì)兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等。兩條平行直線被第三條直線直線所截，內(nèi)錯角相等。兩條平行直線被第三條直線直線所截，同旁內(nèi)角角相等。定理比較同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論思考:平行線的判定和平行線的性質(zhì)條件和結(jié)論有什么關(guān)系？內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補平行線的判定是為了得到兩直線平行的結(jié)論，而平行線的性質(zhì)是利用已知直線平行得出結(jié)論。運用性質(zhì)如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4

。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？∵AB∥DE（）∴∠1=∠3（）（1）∠1=∠3，∠2=∠4。（2）反射光線BC與EF也平行嗎？∵∠2=∠4()∴BC∥EF()（2）BC與EF平行∵

∠1=∠2，∠3=∠4（）∴∠2=∠4（）

ABDECF1324已知兩直線平行同位角相等已知等量代換已知同位角相等兩直線平行運用性質(zhì)如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。分別找出與∠1相等或互補的角。與∠1相等的角有：∠3

∠5，∠13

∠7，∠15

∠9，

∠11與∠1互補的角有：∠2，∠4∠8，∠14

∠6，∠16∠10，∠12解：對頂角同位角內(nèi)錯角鄰補角同旁內(nèi)角兩個角的兩條邊若開口方向相同或者相對，兩角相等，否則兩角互補。1141613153ABDC2456789101211分別平行課堂小結(jié)本節(jié)課初步學習了如何混合應用