小學奧數(shù)商品問題典型例題講解

商品問題典型例題講解

1.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5,然

后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一

部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

解：把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤是80%X5=4份，乙獲得的利潤是50%義6=3份甲比乙多4—3=1

份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進了10義5=50套。

2.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂

購了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件.按經(jīng)銷商

的要求，這個服裝廠售出多少件時可以獲得最大的利潤，這個最大利潤是多少元？

解：原來的利潤是200—144=56元。

由于56是2的倍數(shù)，所以把56看作56+2=28份，由于120是6的倍數(shù)，所以

120看作120+6=20份。

所以(20+28)+2=24份的時候利潤最大。

即最大利潤是24X2X24X6=6912元。售出的件數(shù)是24X6=144件。

3.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元.從產(chǎn)地到商店距離400

千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元.如果不計損耗，商店要想實現(xiàn)25%的利潤，

每千克的售價是幾元？

解法一：每噸的運到商店的成本是1.20X1000+400X1.5=1800元。

要實現(xiàn)25%的利潤，每噸應售1800X(1+25%)=2250元。

所以每千克的售價是22504-1000=2.25元。

解法二：每千克運費是400X1.5X1000=0.6元，成本就是1.2+0.6=1.8元。

所以每千克的售價是1.8X(1+25%)=2.25元。

4.某體育用品商店進了一批籃球，分一極品和二極品.二極品的進價比一極品便宜

20%,按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價的原則，一極品按20%的利潤定價，二極品按15%的利潤定價.一極品籃

球比二極品籃球每個貴14元.問一極品籃球的進價是每個多少元？

解：把一級品的進價看作單位“1”，那么二級品的進價就是1—20%=80%。

一級品的定價是進價的1+20%=120%,二級品的定價是80%*(1+15%)=92%。

所以一級品的進價是14+(120%—92%)=50元。

一極品進價看作二極品的進價：1-20%=0.8

一極品按20%的利潤定價：1義(1+20%)=1.2

二極品按15%的利潤定價：0.8義(1+15%)=0.92

一極品籃球的進價是：144-(1.2-0.92)=50元

5.某商品按定價出售，每個可獲得利潤50元.如果按定價的80%出售10件，與按定

價每個減價30元出售12件所獲得的利潤一樣多，這種商品每件定價多少元？

解：按定價每個減價30元出售12件獲利12義(50-30)=240元。

所以按照按定價的80%出售10件也可以獲得240元的利潤，那么每件獲得的利潤是

240+10=24元。價格就降了50—24=26元。

所以每件商品的定價是26個(1-80%)=130元。

6.某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢，與按每個11元的利潤賣出10個的價錢

一樣多.這個商品的成本是多少元？

解：按每個5元利潤賣出11個的價錢，包括11個的成本+5X11=55元；按每個

11元利潤賣出10個的價錢，包括10個的成本+11X10=110元。一樣多，說明11—10

=1個的成本相當于110—55=55元。

7.張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元.張先生向商店經(jīng)理說：“如

果你肯減價，每減價1元，我就多訂購4件.”商品店經(jīng)理算了一下，如果減價5%,由于

張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤.問這種商品的成本是多少元？

解法一：減價100義5%=5元，多訂購5義4=20件，共訂購80+20=100件。

由于利潤一樣，所以存在：利潤X80=(利潤-5)X100,可以得出利潤是25元。

所以成本是100—25=75元。

解法二：減價100X5%=5元，多訂購5X4=20件，如果按照原價銷售，就會多獲

得20?80=1/4的利潤。那么減價的5元，相當于原來利潤的1—1+(1+1/4)=1/5。

那么原來的利潤是54-1/5=25元。因此成本是100—25=75元。

減價5%就是減價了：100X5%=5元

所以多訂了：4X5=20件

共訂購:80+20=100件

現(xiàn)在的售價是：(100-5)X100=9500元---------100件的成本和利潤

原來的售價是:80義100=8000元-------------80件的成本和利潤

因為利潤一樣，所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本

一件的成本是：1500+20=75元

8.某公司彩電按原價銷售，每臺獲利潤60元；現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果彩電銷量增加了

1倍，獲得的總利潤增加了0.5倍，則每臺彩電降價多少元？

解：現(xiàn)在1+1=2臺獲得利潤60X(1+0.5)=90元，每臺獲得利潤90+2=45元。

每臺彩電降價60—45=15元。

9.一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20%出售，仍沒人來買，第

三天再降價24元，終于售出.已知售出價格恰好是原價的56%,那么原價是幾元？

解：244-(1-20%—56%)=100元

10.某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三

種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按

20%的利潤來定價，那么這種什錦糖每千克定價是多少元？

3:(1/9.6+1/16+1/18)X(1+20%)=16.2元

11.某商店將某種DVD按進價提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓,外送50元出租車費”

的廣告，結(jié)果每臺仍舊獲利208元，那么每臺DVD的進價是多少元？

解：定價是進價的1+35%

打九折后，實際售價是進價的135%*90%=121.5%

每臺DVD的實際盈利:208+50=258(元)

每臺DVD的進價258+(121.5%-1)=1200(元)

答:每臺DVD的進價是1200元

12.一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%

的利潤定價，甲