數(shù)學-（廣東卷）2022年中考考前最后一卷（參考答案）

2022年中考考前最后一卷【廣東卷】

數(shù)學.參考答案

一、選擇題

123456789101112

ADCCDABDABDC

二、填空題

13.3x(x-2y)214.正15.1,2

16.317.—18.V3-1

-_8_-----

三、解答題

19.【解答】解：(1)原式=g+l-(30-3)+(-O.125x8)3

=-+1-3>/2+3+(-1)3

=-+1-3>/2+3-1

2

=2-3五；

2

(2)原式=I-5-(x+2)(x-2)

2x(x-2)x-2

3-x5-f+4

=--------；---------

2x(x—2)x—2

3-xx-2

2x(x-2)(3+x)(3-x)

_____1

2x(x+3)'

2x2+6x—4=0,

2x2+6x=4,即2x(x+3)=4,

則原式=4.

4

20.【解答】解：（1）設一輛A型運輸車一次運土。噸，一輛B型運輸車一次運土b噸,

4。+3b=64

由題意可得:

2。+4/?=52

。=10

解得

b=8

答：一輛A型運輸車一次運土10噸，一輛8型運輸車一次運±8噸;

(2)設派出A型號的新型運輸車x輛，則8型號的新型運輸車(18-x)輛,

10x+8(18-x)..169

由題意可得：10x+8(18-x)

18—x..4

解得12.5領k14,

,?,X為整數(shù)，

r.x=13或14,

有兩種派送方案，

方案一：派出A型號的新型運輸車13輛，3型號的新型運輸車5輛；

方案二：派出A型號的新型運輸車14輛，3型號的新型運輸車4輛.

21?【解答】解：(1)由七年級的頻數(shù)分布直方圖可知，將七年級50名學生的成績從小到大排列，處在中

間位置的兩個數(shù)都是82,

二.中位數(shù)=82+8282(分)，

2

即m=82，

故答案為：82；

(2)小張同學在七年級的排名靠前，理由如下：

84分在七年級中位數(shù)82分以上，而在八年級中位數(shù)85分以下，

所以小張同學在七年級的排名靠前；

(3)畫樹狀圖如下：

左

中

女

男女

男女

女

—

—

—

——

—

右

男

男

女

女

女

女

共有6種等可能的結果，其中兩名女生不相鄰的結果有2種,

六兩名女生不相鄰的概率=2=1.

63

22.【解答】解：(1)如圖，連接尸G,

???四邊形ABC。是矩形,

.?.ZA=NFBG=90。，

???四邊形BFEG是OO的內接四邊形,

/.NGEF=180°-AFBG=90°，

?.NG￡F=ZA,

,AEGF=ZABE,

:.莊GFs—BE,

???AB=4,AD=6,石是4D的中點,

AE=DE=-AD=3,

2

EFEG

----=,

AEAB

EFAE3

...==—,

EGAB4

交的值為3.

EG4

(2)如圖，連接FG,作G//d_AD于點”，

?/ZfBG=90°,

「.FG是OO的直徑，

???點O在上，且AB//CO,

：./OBF=/BDC,

①.?OB=OF,

:"OBF=/OFB,

?.?/OFB=/BEG,

:.ZBEG=ZBDC.

②?./BFG=ZABD,ZFBG=ZBADf

:.gFGsMJiD,

.BF_BG

"IB，

.BF_AB_4_2

-BG-AB-6-3，

/.BF/BG，

3

設AF=m，則BF=4-m,

由(2)得四邊形ABG"是矩形，AF=?HE,

4

44

：.HE=—AF=—/n，

33

4

.?.BG=AH=3+—m,

3

4-機=—（3+一機），

33

解得m=—,

17

75

BG=3+X

IFV7

「1175）150

?0?S^EG=-SG^=-x—x4=—,

.?.M￡G的面積為變.

17

23.【解答】解：(1)將點A(T,0),8(3,0)代入)，="2+版+3,

a-b+3=0

9。+36+3=0

解得

y——f+2,x+3；

(2)如圖1,過尸點作尸”//)，軸交3C于點”，

令x=0，貝(1y=3,

C(0,3),

設直線BC的解析式為y="+b,

3k+b=0

b=3

解得一，

[b=3

y--x+3,

設P(f,--+2r+3),則，”,T+3),

.-.PH=-t2+3t,

vC(0,3),3(3,0),

BC=3應,

，SMBC=BCXPG=gxBOXPH,

二.PGx3尤=3(--+3f),

,“夜小3、9夜

..PG=------(t-----)H-------,

228

丁點尸是直線BC上方拋物線上，

「?0v，v3,

.?.當看=」時，PG有最大值還；

28

(3),/y=-x2+2x+3=-(x-I)2+4,

.?.拋物線的對稱軸為直線x=l,

￡>(1,0),

作。點關于直線6C的對稱點尸，交BC于點E,連接B,過點尸作x軸的垂線交于點”，

?./PCB=ZDCB,

.?.ZFCB=ZPCB,

.?.尸在直線C尸上，

?,OB=OC,

ZCBO=45°f

DE=BE,

?；BD=2,

DE=V2,

DF=2V2,

?.?ZEDB=45。,

:,FH=DH=2,

「.H點、與B點重合,

??.尸(3,2),

設直線CF的解析式為y=kfx+bf,

p/=3

一［3k,+h,=2,

解得卜

?=3

,1。

..y=—x+3，

3

聯(lián)立方程組>=一產3,

y--x2+2x+3

-_7

解得『3或尸=°（舍），

20y=3

.??屋，當；

39

（4）存在點M和點N,使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，理由如下:

設”（6,一加+3）,N（x,y）,0（1,0）,C（0,3）,

①當CD為菱形對角線時，CM=DM,

：.加2+An?=（6一I）2+（3）2,

解得團=2,

4

???嗚，7）;

②當DM為菱形對角線時，CD=CM,

:.\0=m2+加2,

解得m=±A/5,

3-病或（-百，3+75）；

③當CM為菱形對角線時，DMCD,

.?.10=（/M-l）2+（/n-3）2,

解得機=4或%=0（舍），

綜上所述：Af點的坐標為（之，L）或（非,3-逐）或（-石，3+石）或（4,-1）.

44

24.【解答】（1）解：AE=MN,

過點M作MG_LAB于G,交AE于點，，

:.ZMGN=90°,

\-MN±AE,

/MFH=90。,

???ZHMF+ZMHF=90。,ZHAG+ZAHG=90°,ZAHG=ZMHF,

:.NHAG=NHMF,

在AMGN和AA班:中，

/GMN=NBAE

<MG=AB,

NMGN=ZABE

\MGN=MBE(ASA),

:.AE=MN，

故答案為：AE=MN；

(2)解：連接臼V,

圖2

???點尸是線段5石的中點，MN1BE,

二.MN是的的垂直平分線，

:.BN=EN,

設BN=EN=a,則。V=8—a,

222

在RtACEN中，由勾股定理得，EN=CN+CEf

即/=(8-42+22,

解得：a=—

4

:.BN=—；

4

(3)解：連接AE,過點A作于H,過點尸作尸Q,4。于尸，交3c于點Q,

圖3

/.PQ//CD,

二.四邊形COP。是矩形，

vZABC=60°,

B/?=cosZABC-AB=-x8=4,

2

A7?=sinZABCAB=—x8=4^,

2

.?.3C=3K+8=4+8=12,

?：PQ//CD,且點尸是班1的中點,

.?.點。是3C的中點，

/.BQ=CQ=PD=6,

?.?/CBE=/QBF,ZBCE=ZBQF,

/.ABCESMQF,

:?ZBNF=ZBEC,

???/FQN=/BCE=90。,

ABCE^AFQN，

BCFQ

…'CE~QNf

122

n即n—=——,

xQN

2

??.QN='，

24

?；BN=BQ+QN,

r2

.?.8N=6+—,

24

???PF=PQ-FQ,

.\PF=4>/3--，

2

??,AD//BC,

;"PMF=^BNF,

?/ZFBN+ZBNF=90°,ZFBN+ZBEC=90。,

:./BNF=4BEC,

；.ZFMP=ZBEC,

\-ZMPF=ZBCE=90°f

:.\FPMsgCE,

.FPBC

一~PM~~CE'

473-^

22」2

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