2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）第02講 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用（七大題型）（課件）

第02講平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用導(dǎo)師：稻殼兒高考一輪復(fù)習(xí)講練測2024

01020304目錄CONTENTS考情分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識梳理

題型歸納真題感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求考題統(tǒng)計考情分析（1）理解平面向量的意義、幾何表示及向量相等的含義．（2）掌握向量的加法、減法運算，并理解其幾何意義及向量共線的含義．（3）了解平面向量基本定理及其意義（4）會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算2023年I卷第3題，5分2023年II卷第13題，5分2023年甲卷（理）第4題，5分2022年II卷第4題，5分平面向量數(shù)量積的運算、化簡、證明及數(shù)量積的應(yīng)用問題，如證明垂直、距離等是每年必考的內(nèi)容，單獨命題時，一般以選擇、填空形式出現(xiàn)．交匯命題時，向量一般與解析幾何、三角函數(shù)、平面幾何等相結(jié)合考查，而此時向量作為工具出現(xiàn)．向量的應(yīng)用是跨學(xué)科知識的一個交匯點，務(wù)必引起重視．預(yù)測命題時考查平面向量數(shù)量積的幾何意義及坐標運算，同時與三角函數(shù)及解析幾何相結(jié)合的解答題也是熱點．02PARTONE網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建03PARTONE知識梳理

題型歸納1.向量的夾角已知兩個非零向量a，b，O是平面上的任意一點，作

則________＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a與b的夾角.2.平面向量的數(shù)量積已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量__________叫做向量a與b的數(shù)量積，記作_____.∠AOB|a||b|cosθa·b投影投影向量|a|cosθ

e4.向量數(shù)量積的運算律(1)a·b＝b·a.(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb).(3)(a＋b)·c＝_________.a·c＋b·c

幾何表示坐標表示數(shù)量積a·b＝|a||b|cosθa·b＝__________模|a|＝_______|a|＝__________夾角cosθ＝______cosθ＝______________a⊥b的充要條件a·b＝0_____________5.平面向量數(shù)量積的有關(guān)結(jié)論已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a與b的夾角為θ.x1x2＋y1y2x1x2＋y1y2＝0a∥b的充要條件a＝λb(λ∈R)_____________|a·b|與|a||b|的關(guān)系|a·b|≤|a||b|(當且僅當a∥b時等號成立)x1y2－x2y1＝0常用結(jié)論1.平面向量數(shù)量積運算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.2.有關(guān)向量夾角的兩個結(jié)論已知向量a，b.(1)若a與b的夾角為銳角，則a·b>0；若a·b>0，則a與b的夾角為銳角或0.(2)若a與b的夾角為鈍角，則a·b<0；若a·b<0，則a與b的夾角為鈍角或π.

題型一：平面向量的數(shù)量積運算

題型一：平面向量的數(shù)量積運算

題型二：平面向量的夾角

題型二：平面向量的夾角

題型二：平面向量的夾角

題型三：平面向量的模長

題型三：平面向量的模長

題型三：平面向量的模長

題型四：平面向量的投影、投影向量

題型四：平面向量的投影、投影向量

題型四：平面向量的投影、投影向量

題型五：平面向量的垂直問題

題型五：平面向量的垂直問題

題型五：平面向量的垂直問題

題型六：建立坐標系解決向量問題

題型六：建立坐標系解決向量問題