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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。
3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.的相反數(shù)是()
A.乎B--C.也D.一6
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形,下列各點(diǎn)中不能作為
平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是()
A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(-3,1)
3.如圖,分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,
則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為()
A.萬+百B.萬一出C.2?!螪.2%-26
4.1的負(fù)倒數(shù)是()
C.3D.-3
5.點(diǎn)P(4,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)所在的象限是()
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限
6.下列函數(shù)中,二次函數(shù)是()
A.y=-4x+5B.y=x(2x-3)
C.y=(x+4)2-x2
7.若關(guān)于x的不等式組.<2恰有3個(gè)整數(shù)解'則字母a的取值范圍是()
A.a<-1B.-2<a<-1C.a<-1D.-2<a<-l
8.下列圖案中,,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()
9.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5pm(0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質(zhì),也稱為可入肺顆粒
物,將25微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為()米.
A.25x107B.2.5x106C.0.25x105D.2.5x10
10.如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿
BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動的速度都是Icm/s.若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),ABPQ的面積為
y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
._4
A.AE=6cmB.sinZEBC=—
5
2
C.當(dāng)ovtsio時(shí),y=-t2D.當(dāng)t=12s時(shí),△PBQ是等腰三角形
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2-14x+48=0的根,則該三角形的周長為.
12.-g的絕對值是___.
2
13.某班有54名學(xué)生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位,設(shè)
某個(gè)學(xué)生原來的座位為(m,n),如果調(diào)整后的座位為(i,j),則稱該生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并稱a+b為該生
的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10,則當(dāng)m+n取最小值時(shí),m?n的最大值為.
14.下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程.
己知:oo.
求作:OO的內(nèi)接正方形.
作法:如圖,
(1)作。O的直徑AB;
(2)分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心,大于.AB的長為半徑作弧,兩弧分別相交于M、N兩點(diǎn);
(3)作直線MN與。O交于C、D兩點(diǎn),順次連接A、C、B、D.即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形.
請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.
15.分解因式:3a2-12=_.
16.已知數(shù)據(jù)XI,X2,…,Xn的平均數(shù)是元,則一組新數(shù)據(jù)XI+8,X2+8,…,Xn+8的平均數(shù)是一,
三、解答題(共8題,共72分)
17.(8分)如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),其中點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C
(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線向下平移h個(gè)單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括AOBC的邊界),求h的取
值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線1:x=-3上,APBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等
腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
18.(8分)某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺降價(jià)500元,已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為
9萬元,二月份的銷售額只有8萬元.
(1)二月份冰箱每臺售價(jià)為多少元?
(2)為了提高利潤,該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售,已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為4000元,冰箱每臺進(jìn)價(jià)為
3500元,預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺,設(shè)冰箱為y臺(y<12),請問有幾種進(jìn)貨方案?
(3)三月份為了促銷,該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上,每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元,而洗衣機(jī)按每臺
4400元銷售,這種情況下,若(2)中各方案獲得的利潤相同,則a應(yīng)取何值?
19.(8分)如圖,△ABC與△AiBiCi是位似圖形.
(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一6,—1),點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為;
(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△AB2c2,使AAB2c2和4ABC位似,且位似比為1:2;
(3)在圖上標(biāo)出△ABC與AAiBiC的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為,計(jì)算四邊形ABCP的周長為.
20.(8分)小方與同學(xué)一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如
圖,他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30。,沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,測得樹AB頂端A的仰角
為45°,又測得樹AB傾斜角Nl=75。.
(1)求AD的長.
21.(8分)已知:如圖,梯形ABCD中,AD//BC,DE〃AB,OE與對角線AC交于點(diǎn)/,F(xiàn)G//AD,且FG=EF.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC_LED,求證:-AE2=EFED.
2
AD
k
22.(10分)如圖,點(diǎn)A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函數(shù)y=上的圖象上.
x
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn),以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的
函數(shù)表達(dá)式.
23.(12分)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,
規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)
符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出自變量x的取值范圍.
24.如圖,已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD是6米,壩高14米,背水坡AB的坡度為1:3,迎
水坡CD的坡度為1:1.
求:(1)背水坡AB的長度.
(1)壩底BC的長度.
D
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、C
【解析】
根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.
【詳解】
與百只有符號不同,
所以-6的相反數(shù)是6,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相反數(shù)的定義,熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
作出圖形,結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.
【詳解】
如圖所示:
①以AC為對角線,可以畫出QAFCB,F(-3,1);
②以AB為對角線,可以畫出DACBE,E(1,-1);
③以BC為對角線,可以畫出。ACDB,D(3,1),
故選B.
3、D
【解析】
【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成,其面積=三塊扇形的面積相加,再減去兩個(gè)等邊三角形的面
積,分別求出即可.
【詳解】過A作AD_LBC于D,
,/△ABC是等邊三角形,
.?.AB=AC=BC=2,ZBAC=ZABC=ZACB=60°,
VAD±BC,
/.BD=CD=1,AD=6BD=5
:.AABC的面積為-BC?AD='x2x百=百,
22
。60^-x222
S扇形BAC=--------=一兀,
3603
2
二萊洛三角形的面積S=3x—1-2、百=2兀-2月,
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算,能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的
面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵.
4、D
【解析】
根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,2x1=l.再求出2的相反數(shù)即可解答.
【詳解】
根據(jù)倒數(shù)的定義得:2x1=1.
3
因此!的負(fù)倒數(shù)是-2.
3
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了倒數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念.
5、C
【解析】
由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,3),根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)可得點(diǎn)Pi的所在象限.
【詳解】
,設(shè)P(4,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)
???點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(-4,3),
.?.點(diǎn)Pi在第二象限.
故選C
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù);符號為(-,+)的點(diǎn)在第二象限.
6、B
【解析】
A.y=-4x+5是一次函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.y=X(2X-3)=2X2-3X,是二次函數(shù),故此選項(xiàng)正確;
C.y=(x+4)2-x2=8x+16,為一次函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.y=2是組合函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
X
故選B.
7、B
【解析】
根據(jù)“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.
【詳解】
解:的不等式組<x>ca恰有3個(gè)整數(shù)解,
x<2
.??整數(shù)解為1,0,-1,
.,.-2<a<-l.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式組的解法,先分別解兩個(gè)不等式,求出它們的解集,再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.
8、D
【解析】
分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案.
詳解:A.是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤:
B.不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形沿對稱軸折疊后
可重合;
中心對稱圖形是要尋找對稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.
9、B
【解析】
由科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.
【詳解】
0.0000025=2.5x10-6.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
10、D
【解析】
(1)結(jié)論A正確,理由如下:
解析函數(shù)圖象可知,BC=10cm,ED=4cm,
故AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm.
(2)結(jié)論B正確,理由如下:
如圖,連接EC,過點(diǎn)E作EF_LBC于點(diǎn)F,
由函數(shù)圖象可知,BC=BE=10cm,S.BFr=40=-BCEF=-10EF=5EF,
EF84
EF=1..IsinNEBC==—=—.
BE105
(3)結(jié)論C正確,理由如下:
如圖,過點(diǎn)P作PG_LBQ于點(diǎn)G,
■:BQ=BP=t,y=S^PQ=g-BQPG=;-BQ-BP-sinZEBC=g
(4)結(jié)論D錯(cuò)誤,理由如下:
當(dāng)t=12s時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,點(diǎn)P運(yùn)動到ED的中點(diǎn),
設(shè)為N,如圖,連接NB,NC.
此時(shí)AN=1,ND=2,由勾股定理求得:NB=8近,NC=2歷.
VBC=10,
.,.△BCN不是等腰三角形,即此時(shí)APBQ不是等腰三角形.
故選D.
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11、13
【解析】
利用因式分解法求出解已知方程的解確定出第三邊,即可求出該三角形的周長.
【詳解】
方程x2-14x+48=0,
分解因式得:(x-6)(x-8)=0,
解得:x=6或x=8,
當(dāng)x=6時(shí),三角形周長為3+4+6=13,
當(dāng)x=8時(shí),3+4V8不能構(gòu)成三角形,舍去,
綜上,該三角形的周長為13,
故答案為13
【點(diǎn)睛】
此題考查了解一元二次方程-因式分解法,以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
1
12、一
2
【解析】
絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“||”來表示.|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的
距離.
【詳解】
-7的絕對值是-1=—
222
【點(diǎn)睛】
本題考查的是絕對值,熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.
13、36
【解析】
10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)
所以:m+n=10+i+j
當(dāng)(m+n)取最小值時(shí),(i+j)也必須最小,所以i和j都是2,這樣才能(i+j)才能最小,因此:
m+n=10+2=12
也就是:當(dāng)m+n=12時(shí),m?n最大是多少?這就容易了:
m?nv=36
所以m?n的最大值就是36
14、相等的圓心角所對的弦相等,直徑所對的圓周角是直角.
【解析】
根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.
【詳解】
到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上;兩點(diǎn)確定一條直線;互相垂直的直徑將圓四等分,從而得到答案.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì),解本題的要點(diǎn)在于熟知相關(guān)基本知識點(diǎn).
15、3(a+2)(a-2)
【解析】
要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是
完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,
3a2-12=3(a2-4)=3(a+2)(a-2).
16、x+8
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)X”X2,...?Xn的平均數(shù)為又=,(X1+X2+…+Xn),即可求出數(shù)據(jù)Xl+LX2+I,…,Xn+1的平均數(shù).
n
【詳解】
數(shù)據(jù)Xl+LX2+1,...?Xn+1的平均數(shù)=!(Xl+l+X2+l+...+Xn+l)=—(X1+X2+…+Xn)+1=X+1.
nn
故答案為5+1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平均數(shù)的概念,平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨
勢的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo).
三、解答題(共8題,共72分)
17、(1)y=-x2+2x+3(2)2<h<4(3)(1,4)或(0,3)
【解析】
(1)拋物線的對稱軸x=l、B(3,0)、4在8的左側(cè),根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知A(-1,0);
根據(jù)拋物線產(chǎn)aPnbx+c過點(diǎn)C(0,3),可知c的值.結(jié)合A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出a、b的值,可得拋
物線L的表達(dá)式;
(2)由C、3兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可得的直線方程.對拋物線配方,還可進(jìn)一步確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
通過分析h為何值時(shí)拋物線頂點(diǎn)落在5c上、落在OB上,就能得到拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界)
時(shí)h的取值范圍.
(3)設(shè)尸(m,-m2+2m+3),過P作MN〃x軸,交直線x=-3于M,過5作5N_LMN,
通過證明小BNP與PMQ求解即可.
【詳解】
—9+3h+c-0
(1)把點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C(0,3)代入拋物線y=-x?+bx+c中得:,〈.
c=3
二拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3;
(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,即拋物線的對稱軸是:x=l,
設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D,
,點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C(0,3).
易得BC的解析式為:y=-x+3,
當(dāng)x=l時(shí),y=2,
22
如圖1,當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D(l,2),此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上,拋物線的解析式為:y=-(x-1)+2=-X+2X+L
h=3-1=2,
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D(l,0),此時(shí)點(diǎn)D在x軸上,拋物線的解析式為:y=-(x-1)2+0=-x2+2x-1,
h=3+l=4,
Ah的取值范圍是2Sh*;
(3)設(shè)P(m,-m2+2m+3),
如圖2,△PQB是等腰直角三角形,且PQ=PB,
過P作MN〃x軸,交直線x=-3于M,過B作BN_LMN,
易得△BNP^APMQ,
/.BN=PM,
即-m2+2m+3=m+3,
解得:mi=0(圖3)或m2=l,
:.P(1,4)或(0,3).
本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)
系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn).解(1)的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法,解(2)的關(guān)鍵是分頂點(diǎn)落在8c上和落在
08上求出的值,解(3)的關(guān)鍵是證明ABNPgZXPMQ.
18、(1)二月份冰箱每臺售價(jià)為4000元;(2)有五種購貨方案;(3)a的值為1.
【解析】
(1)設(shè)二月份冰箱每臺售價(jià)為x元,則一月份冰箱每臺售價(jià)為(x+500)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合賣出相同數(shù)量
的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出
結(jié)論;
(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺,即可得出關(guān)于y的一元一次不
等式,解之即可得出y的取值范圍,結(jié)合爛2及y為正整數(shù),即可得出各進(jìn)貨方案;
(3)設(shè)總獲利為w,購進(jìn)冰箱為m臺,洗衣機(jī)為(20-m)臺,根據(jù)總利潤=單臺利潤x購進(jìn)數(shù)量,即可得出w關(guān)于
m的函數(shù)關(guān)系式,由w為定值即可求出a的值.
【詳解】
(1)設(shè)二月份冰箱每臺售價(jià)為x元,則一月份冰箱每臺售價(jià)為(x+500)元,
90000_80000
根據(jù)題意,得:
x+500x
解得:x=4000,
經(jīng)檢驗(yàn),x=4000是原方程的根.
答:二月份冰箱每臺售價(jià)為4000元.
(2)根據(jù)題意,得:3500y+4000(20-y)<76000,
解得:y23,
???爛2且y為整數(shù),
.\y=3,9,10,lb2.
二洗衣機(jī)的臺數(shù)為:2,11,10,9,3.
,有五種購貨方案.
(3)設(shè)總獲利為w,購進(jìn)冰箱為m臺,洗衣機(jī)為(20-m)臺,
根據(jù)題意,得:w=(4000-3500-a)m+(4400-4000)(20-m)=(1-a)m+3000,
???(2)中的各方案利潤相同,
Al-a=0,
.*.a=l.
答:a的值為L
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)
根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式;(3)利用總利潤=單臺利潤x購進(jìn)數(shù)量,找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系
式.
19、(1)作圖見解析;點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(-2,-5);(2)作圖見解析;⑶6四+4石
【解析】
分析:(1)直接利用已知點(diǎn)位置得出8點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(3)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心,再利用勾股定理得出四邊形45cp的周長.
詳解:(1)如圖所示:點(diǎn)8的坐標(biāo)為:(-2,-5);
故答案為(~2,-5);
(2)如圖所示:AAB2c2,即為所求;
(3)如圖所示:尸點(diǎn)即為所求,尸點(diǎn)坐標(biāo)為:(-2,1),四邊形45cp的周長為:
,4?+4?+A/22+42+>/22+22+V22+42=4及+2蓬+20+2石=6及+4⑹
故答案為6及+4石.
點(diǎn)睛:本題主要考查了位似變換以及勾股定理,正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵.
20、(1)576+572;(2)10A/2.
【解析】
試題分析:(1)過點(diǎn)A作AEJ_CB于點(diǎn)E,設(shè)AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程,解出x的值,
在RtAADE中可求出AD;
(2)過點(diǎn)B作BF_LAC于點(diǎn)F,設(shè)BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后,在R3ABF中可求出AB的長度.
試題解析:(1)如圖,過A作于設(shè)A”=x,CH=y[jx,DH=x.
':CH—DH=CD,:.6x—x=10,二*=5(6+1).
VNAOH=45。,:.AD=后x=5#+5夜.
(2)如圖,過5作BMLW于M.
;N1=75°,ZADB=45°,/.ZDAB=30°.
設(shè)'.AB=2m,AM=6in,DM=m.
AD=AM+DM,5A/6+5A/2=\/3m+m.:.m=5五..\AB=2/n=10>/2?
21、(1)見解析;(2)見解析
【解析】
分析:(1)由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,得到ABED是平行四邊形.
再由平行線分線段成比例定理得到:工=與,學(xué)=三,4£=竺,即可得到結(jié)論;
ADCAABCAADAB
(2)連接30,與AE交于點(diǎn)H.由菱形的性質(zhì)得到EH=4AE,BD_LAE,進(jìn)而得到/=9。,
2
ZAFE=90,即有/DHE=NAFE,得到△DHEs^AFE,由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
詳解:(1)VAD//BC,.??四邊形ABE。是平行四邊形.
,FGCF
■:FG//AD,
"AD-CA
EFCF
同理
~AB~~CA
FG_EF
AD-AB
YFG=EF,:.AD=AB.
,四邊形ABE。是菱形.
(2)連接BO,與AE交于點(diǎn)
???四邊形ABEO是菱形,...EH=《AE,BD±AE.
2
得NDHE=90。.同理NAFE=90°.
:.ZDH—ZAFE.
又:ZAED是公共角,,△DHEs△AFE.
.EHDE
,,*
1,
-AE2=EFED.
點(diǎn)睛:本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
22、(1)m=3,k=12;(2)y=-x+l或y=—x-1
【解析】
k
【分析】(1)把A(m,m+l),B(m+3,m—1)代入反比例函數(shù)y=—,得k=m(m+l)=(m+3)(m—1),再求解;(2)
x
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;(3)過點(diǎn)A作AMJ_x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNJLy軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平
行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).
【詳解】
解:(1)。?,點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m—1)都在反比例函數(shù)y=上的圖像上,
x
Ak=xy,
.,.k=m(m+l)=(m+3)(m—1),
Am2+m=m2+2m—3,解得m=3,
/.k=3x(3+1)=12.
(2)Vm=3,
AA(3,4),B(6,2).
設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=k?+b(kr0),
’4=3k'+b
則
2=6k'+b
N=-2
解得《3
b=
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