目標(biāo)突破課件：第1章 反比例函數(shù)

第1章反比例函數(shù)本章總結(jié)提升第1章反比例函數(shù)知識結(jié)構(gòu)關(guān)系重點(diǎn)模塊總結(jié)綜合能力提升實際生活中的反比例關(guān)系反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）圖象是雙曲線反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的變化情況“k”的幾何意義實際應(yīng)用歸納抽象解決問題觀察歸納知識結(jié)構(gòu)關(guān)系模塊1反比例函數(shù)的概念什么叫反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的表達(dá)式有哪三種形式？反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？D重點(diǎn)模塊總結(jié)模塊2反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？反比例函數(shù)有什么性質(zhì)？反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與什么有關(guān)？C【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它的性質(zhì)與k有關(guān)．(2)當(dāng)k>0時，圖象分布在第一、三象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時，圖象分布在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．(3)反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．模塊3用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式反比例函數(shù)表達(dá)式的形式有哪些？求反比例函數(shù)的表達(dá)式常用的方法是什么？怎樣利用點(diǎn)的坐標(biāo)求反比例函數(shù)的表達(dá)式？圖1－T－1【歸納總結(jié)】求反比例函數(shù)表達(dá)式的方法與步驟方法：待定系數(shù)法．步驟：(1)設(shè)(函數(shù)表達(dá)式)；(2)列(將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中，轉(zhuǎn)化為方程或方程組)；(3)解(方程或方程組)；(4)寫(將所求待定系數(shù)的值代入表達(dá)式中即可)．模塊4反比例函數(shù)的實際應(yīng)用我們知道，函數(shù)是描述實際生活中事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，反比例函數(shù)描述的變化規(guī)律是怎樣的？你能從所列的函數(shù)模型中確定自變量的取值范圍和已知自變量的值求函數(shù)值嗎？例4用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系．寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服．漂洗時，小紅每次用一盆水(約10升)，小敏每次用半盆水(約5升)．如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．(1)請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈．從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法更值得提倡？為什么？【歸納總結(jié)】利用反比例函數(shù)解決實際問題的步驟(1)讀懂題意，確定是不是反比例函數(shù)關(guān)系；(2)列出反比例函數(shù)模型；(3)從題中找出一對對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)模型中，求出比例系數(shù)k的值；(4)得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；(5)利用函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)值或求自變量的值等去解決實際問題．圖1－T－2綜合能力提升【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)與特殊四邊形相結(jié)合的解題要點(diǎn)(1)本類題常采用數(shù)形結(jié)合思想解題；(2)尋找兩圖形的交點(diǎn)或公共線段的特點(diǎn)或規(guī)律；(3)根據(jù)特殊四邊形和反比例