荊州市石首市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前荊州市石首市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（m+3）x|m|-2-8=2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.3B.-3C.±3D.不能確定2.下列運算正確的是3.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=-是關(guān)于x的方程5x-m=0的解，則m的值為（）A.3B.C.-3D.-4.（2021?泉州模擬）截至2021年2月3日，“天問一號”火星探測器總飛行里程已超過4.5億公里，距地球約170000000公里．將數(shù)字170000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.7×1?0B.?17×1?0C.?0.17×1?0D.?170×1?05.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）|3|的值是（）A.-3B.-C.D.36.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項的運算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x37.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，設(shè)有x棵樹，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.10x-6=12x+6B.=C.10x+6=12x-6D.=8.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2021?柳南區(qū)三模）經(jīng)過8年奮戰(zhàn)，我國正式宣布832個貧困縣全部摘帽，12.8萬個貧困村全部出列．請用科學(xué)記數(shù)法表示12.8萬這個數(shù)?(???)??A.?12.8×1?0B.?12.8×1?0C.?1.28×1?0D.?1.28×1?010.（山東省濰坊市昌樂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列表達(dá)式中，不能表示代數(shù)式“6a”意義的是（）A.6個a相乘B.a的6倍C.6個a相加D.6的a倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識初步》（03）（））（2006?雙流縣）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．12.（遼寧省遼陽市燈塔二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的公路改直，就能縮短路程可用來解釋．13.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)七年級（上）數(shù)學(xué)周測試卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它們的大小關(guān)系是（用＜連接）14.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點（垂足）的距離．一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離．（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長度．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為．（3）如圖3，若長為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD．注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫圖痕跡）15.（湖南省長沙市長郡雙語實驗中學(xué)九年級（下）第五次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷）已知x=1是關(guān)于x的方程a（x+2）=a+x的解，則a的值是．16.（2021?合川區(qū)模擬）規(guī)定????是一種新運算規(guī)則：??a?b=a2-?b2?17.（2021?保定模擬）如圖，已知數(shù)軸上點?A??表示的數(shù)為6，點?B??是數(shù)軸上在點?A??左側(cè)的一點，且?A??、?B??兩點間的距離為10，動點?P??從點?A??出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．（1）數(shù)軸上點?B??表示的數(shù)是______；（2）運動1秒時，點?P??表示的數(shù)是______；（3）動點?Q??從點?B??出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點?P??、?Q??同時出發(fā)．當(dāng)點?P??運動______秒時，點?P??與點?Q??相遇．18.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將-1，，π，0，-，-3.1415926，+1按要求分別填入相應(yīng)的集合中．（1）負(fù)數(shù)集合：（2）非負(fù)數(shù)集合：（3）有理數(shù)集合：．19.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））絕對值大于2.6而小于5.3的所有負(fù)整數(shù)之和為．20.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉市期末）畫圖與探索：（畫圖完成后需用2B鉛筆描深線條）（1）如圖，按下列要求畫圖：①取線段AB的中點C；②過點C畫線段AB的垂線CD；③在垂線CD上取一點P，使PC=3cm；④連接PA、PB．（2）通過度量猜想PA、PB的數(shù)量關(guān)系是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，已知等腰?ΔABC??，請在圖上的網(wǎng)格中用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）如圖1，在圖中找出?ΔABC??的外接圓的圓心?O??；（2）如圖2，在線段?AC??上找一點?P??，使??SΔBCP（3）如圖3，?D??點是?AC??與網(wǎng)格線的交點，在線段?AB??上找一點?Q??，使得?tan∠ADQ=222.（2016?青島一模）某水果店計劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元，求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？23.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=AC=3cm，求線段DE的長．24.（河南省信陽市羅山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長．25.如圖，直線a與b相交于點O，M是直線a，b外一點．（1）過點M作直線c，使c∥a；（2）過點M作直線c′，使c′⊥b．26.（1）工作流水線上順次排列5個工作臺A、B、C、D、E，一只工具箱應(yīng)該放在何處，才能使工作臺上操作機(jī)器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作臺5個改為6個，那么工具箱應(yīng)該如何放置能使6個操作機(jī)器的人取工具所走的路程之和最短？（3）當(dāng)流水線上有n個工作臺時，怎樣放置工具箱最適宜？27.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示．（1）若線段AB=4cm，點C在線段AB上（如圖①），點M、N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN長．（2）若線段AB=acm，點C在線段AB的延長線上（如圖②），點M、N分別是線段AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由（m+3）x|m|-2-8=2是關(guān)于x的一元一次方程，得|m|-2=1，且m+3≠0．解得m=3，故選：A．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．2.【答案】DA、B是冪的加減，不能化簡；；。故選D.【解析】3.【答案】【解答】解：把x=-代入方程得：-3-m=0，解得：m=-3．故選C．【解析】【分析】把x=-代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求解．4.【答案】解：?170000000=1.7×1?0故選：?A??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：∵3＞0，∴|3|=3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得=．故選B．【解析】【分析】當(dāng)有（x-6）棵樹時，每人可種10棵；當(dāng)有（x+6）棵樹時，每人可種12棵，然后根據(jù)人數(shù)相等列方程．8.【答案】【解答】解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故選項①正確；兩點之間，線段最短，故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等，故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC的中點，故選項④錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用確定直線的條件、線段的性質(zhì)、余角的性質(zhì)及線段中點的定義分別判斷后即可確定正確的選項．9.【答案】解：12.8萬?=128000=1.28×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：代數(shù)式“6a”意義是6與a相乘，故B、C、D正確；A、6個a相乘表示為：a6，故命題錯誤．故選A．【解析】【分析】代數(shù)式“6a”意義是6與a相乘，根據(jù)乘法的意義即可判斷．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)圖示確定∠BOC與兩個直角的關(guān)系，它等于兩直角的和減去∠AOD的度數(shù)．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．12.【答案】【解答】解：由線段的性質(zhì)可知：彎曲的公路改直，就能縮短路程可用：兩點之間線段最短來解釋．故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，解答即可．13.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案為：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比較度數(shù)的大小，再比較角的大小即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段為：AC的長度；故答案為：AC；（2）如圖2，過點D作DE⊥BC于點E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°則∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，則DE=BD=3；故答案為：3；（3）如圖3所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩圖形之間距離定義，得出線段AB和直線l的距離即可；（2）首先過點D作DE⊥BC于點E，進(jìn)而利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出DE的長；（3）根據(jù)兩圖形之間距離定義，利用CD的長為1cm，且線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，得出符合題意的圖形是兩個半圓以及矩形組成的圖形．15.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根據(jù)方程的解得定義，把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求得a的值．16.【答案】解：根據(jù)題中的新定義得：原式?=5?(1-4)=5?(-3)=25-9=16??．故答案為：16．【解析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：（1）?∵A??、?B??兩點間的距離為10，點?A??表示的數(shù)為6，且點?B??在點?A??的左側(cè)，?∴??點?B??表示的數(shù)為?6-10=-4??，故答案為：?-4??；（2）運動1秒時，點?P??表示的數(shù)為?6-6=0??，故答案為：0；（3）當(dāng)運動時間為?t??秒時，點?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??．依題意，得：?6-6t=-4-4t??，解得：?t=5??，?∴??當(dāng)點?P??運動5秒時，點?P??與點?Q??相遇，故答案為：5．【解析】（1）由?AB??的長、點?A??表示的數(shù)及點?B??在點?A??的左側(cè)，可求出點?B??表示的數(shù)；（2）利用1秒后點?P??表示的數(shù)?=??點?A??表示的數(shù)?-??點?P??運動的速度?×?運動時間，即可求出結(jié)論；（3）當(dāng)運動時間為?t??秒時，點?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??，由點?P??，?Q??相遇，即可得出關(guān)于?t??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，找出點?B??表示的數(shù)；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出1秒后點?P??表示的數(shù)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18.【答案】【解答】解：（1）負(fù)數(shù)集合：{-1，-，-3.1415926，…}．故答案為：{-1，-，-3.1415926，…}；（2）非負(fù)數(shù)集合：{，π，0，+1，…}．故答案為：{，π，0，+1，…}；（3）有理數(shù)集合：{-1，，π，0，-，-3.1415926，+1，…}．故答案為：{-1，，π，0，-，-3.1415926，+1，…}．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)的意義選出即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)（非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0）的意義選出即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的意義選出即可．19.【答案】【解答】解：絕對值大于2.6而小于5.3的負(fù)整數(shù)有：-3、-4、-5．-3+（-4）+（-5）=-12．故答案為：-12．【解析】【分析】先找出符合條件的數(shù)，然后再求得它們的和即可．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）通過度量猜想PA、PB的數(shù)量關(guān)系是：PA=PB．故答案為：PA=PB．【解析】【分析】（1）直接作出線段AB的垂直平分線進(jìn)而連接PA，PB得出答案；（2）利用刻度尺度量得出PA，PB的關(guān)系．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，點?O??即為所求．（2）如圖2中，點?P??即為所求．（3）如圖3中，點?Q??即為所求．【解析】（1）作線段?BC??，?AC??的垂直平分線交于點?O??，點?O??即為所求．（2）取格點?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點?P??，連接?BP??，點?P??即為所求．（3）延長?CA??交格線于?T??，取點?J??，連接?TJ??，則?JT⊥DT??，?JT=DT??，取點?L??，?K??，連接?LK??交?JT??于點?W??（點?W??把線段?TJ??分成?2:3??，即?TW:WJ=2:3)??，連接?DW??交?AB??于的?Q??，點?Q??即為所求，本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克，則購進(jìn)丑桔（140-x）千克，依題意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，則140-65=75（千克），答：水果店購進(jìn)蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140-x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故當(dāng)x=35時，y有最大值，最大值為425元．140-35=105（千克）．答：購進(jìn)蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克，則購進(jìn)丑桔（140-x）千克，根據(jù)進(jìn)貨錢數(shù)=單價×數(shù)量，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤=每千克利潤×千克數(shù)可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．23.【答案】【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm，∵D是AB的中點，E是BC的中點，∴DB=AB，BE=BC，∴DE=DB+BE=AB+BC=AC=×15cm=7.5cm，即DE=7.5cm．【解析】【分析】根據(jù)已知求出AC，根據(jù)線段中點求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．24.【答案】【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC的中點，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC-BC=6cm，∵D是AB的中點，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm．【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出BE、AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線a重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和M點重合，過M點沿三角板的直角邊畫直線即可；（2）把三角板的一條直角邊與已知直線b重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊過點M，沿過M點的三角板的直角邊向已知直線畫直線即可得出直線C′．26.【答案】【解答】解：（1）如圖，∵若放在A點，則總路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B點，則總路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=