小學(xué)五年級奧數(shù)學(xué)習(xí)方法技巧詳解

小學(xué)五年級奧數(shù)學(xué)習(xí)方法技巧詳解

篇一

1、合理安排學(xué)習(xí)計劃

根據(jù)小升初的形勢，六年級寒假就應(yīng)該是綜合復(fù)習(xí)的時候。這樣從三年級暑假開始算起，到六年

級寒假只有兩年半的時間。我們建議學(xué)生在兩年半時間里一定要扎實學(xué)習(xí)奧數(shù)知識。整個學(xué)習(xí)過程要

按梯度進(jìn)行，切莫一味做難題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，一步一個臺階.兼顧競賽、仁華、重點學(xué)校培訓(xùn)

班，早做規(guī)劃，早做準(zhǔn)備。

2、鞏固基礎(chǔ)知識

由于還有一年就要轉(zhuǎn)入小升初的復(fù)習(xí)階段，所以五年級之前的奧數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容一定要掌握好。之前

的奧數(shù)內(nèi)容以應(yīng)用題、計算為主。對于基本應(yīng)用題建議利用方程的方法求解，可以達(dá)到事半功倍的效

果。計算問題需要對基本的簡算方法了如指掌，因為這些方法也是以后分?jǐn)?shù)計算和綜合混合運算的基

礎(chǔ).

3、多做專題練習(xí)

五年級是接觸專題最多的時期，小學(xué)階段的重要知識點和難點也都集中在這個階段.其中數(shù)論、

行程問題、排列組合是重中之重，如果這幾個專題掌握的不好，想上一個理想的中學(xué)是非常困難的。

做專題練習(xí)也不能光看做了多少道題，要保證練一道會一道，真正的理解并掌--

握所做的題目，日積月累，幾個重點難點也就不再是老大難問題了。

4、選擇合適的班型

秋季的課程將繼續(xù)依從《新概念奧林匹克叢書》的安排，實行科學(xué)的數(shù)學(xué)課程體系。該體系由《數(shù)

學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)弓I》（已出版）、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課本》侏出版）和《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教師用書》（未出版）

三個部分組成。叢書有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、趣味性、實用性、性。它的難度由低到高分為三個層次：興趣

篇、拓展篇、超越篇，分別對應(yīng)新華數(shù)課本班、新華數(shù)競賽班和新華數(shù)尖子班。無論是注重打牢奧數(shù)

基礎(chǔ)的學(xué)生，還是希望在奧數(shù)競賽上摘金奪銀的學(xué)生，在這里都可以找到適合你的課程。經(jīng)過暑假的

學(xué)習(xí)，你一定對自己的實力和潛力有所了解，在秋季的學(xué)習(xí)中，學(xué)生和家長可以根據(jù)自身的實力，選

擇合適的班型。

5、積極參加各種競賽

盡早參加數(shù)學(xué)競賽，能夠幫助孩子開闊眼界，拓展思維。另外熟悉比賽題型，為五、六年級在重

要競賽中獲獎無疑打下了很好的基礎(chǔ)。

篇二

方法一：奧數(shù)學(xué)習(xí)要得法

奧數(shù)如果學(xué)得好，對孩子一生都會有幫助;奧數(shù)學(xué)習(xí)如果不得法，會產(chǎn)生相反的效果。奧數(shù)知識

相對于學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，難度大了很多，但是奧數(shù)以學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，是學(xué)校課

內(nèi)知識的延續(xù)和提高。學(xué)好了對課內(nèi)學(xué)習(xí)真的有幫助，常聽家長們對我說"孩子們自從學(xué)了奧數(shù)，變

得會學(xué)習(xí)了，各科成績都提高了"，我想不在于是否拿金牌，只要孩子們真有收獲，真的掌握了適合

自己的學(xué)習(xí)方法，熱愛學(xué)習(xí)，做事專心，養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對孩子一輩子都有好處。

奧數(shù)教學(xué)的首要目的是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、濃厚的學(xué)習(xí)興趣。上課是老師可以要求孩幣門在

30秒時間記住題意，然后把講義扣過去，讓他們用自己的話復(fù)述題意，能夠用自己的話把題目的已

知條件和所求問題說清楚，說明孩子理解題意了。規(guī)定30秒時間，目的是讓孩子們專心，眼看、口

讀、耳聽、心記，過了這30秒你就沒有機(jī)會看了，迫使孩子們專心記，這樣長期訓(xùn)練孩子們能養(yǎng)成

做事專心、做事認(rèn)真的好習(xí)慣。

孩子們課前能把講義看一遍，能做的自己試著做一做，孩子課前對題目有了自己的想法，老師講

課的時候他會主動地豎著耳朵聽，絕不可能走神，當(dāng)然，每做對1個題目我會蓋2個小印章;只要認(rèn)

真想了，解法有點對的成分我也會蓋1個小印章的，目的是引導(dǎo)孩子fl］養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

課上學(xué)的內(nèi)容是否真的聽明白了，一個的方法是讓孩子把學(xué)到的方法和題目講給父母聽。孩子能

把題目給父母講明白，說明孩子真的聽懂了。

能力是練出來的，在明白的基礎(chǔ)上必須多做練習(xí)。首先把奧數(shù)講義上的題目做熟練，做的時候要

做到書寫認(rèn)真、思路清楚、過程完整。

方法二：學(xué)會畫圖、列表分析及找規(guī)律

奧數(shù)本來就難，教會孩子們把難題變易，把復(fù)雜便簡單的本領(lǐng)非常重要。奧數(shù)之所以難，就是因

為它抽象，教會孩子們畫線段圖、示意圖、列表分析、從簡單情況找規(guī)律等方法。

面對枯燥的奧數(shù)，如何讓孩子全身心的投入進(jìn)去，學(xué)得樂此不彼?我覺得除了老師的講法要吸引

學(xué)生，更重要的是要多給孩子們展示的機(jī)會，讓孩子把自己的想法、思路說給老師或家長聽，老師和

家長都要耐心聽孩子們的講解，說真的，有時候孩，門自己想出來的解法真的很巧妙，有時我都沒想

到。孩子們的能力真的是不可小視的。

方法三：為了杯賽拿名次，很多知識需要提前學(xué)

在五年級的杯賽中經(jīng)常見到分?jǐn)?shù)計算題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、用比例解答的題目、用燕尾定理解決的幾

何題、用到初中學(xué)的勾股定理、用到平方差公式。相關(guān)的基礎(chǔ)知識如果一點不了解，到時候孩子解題

真是束手無策。大家不要奇怪，現(xiàn)在的素質(zhì)教育講求的是大波哄，全班40人一個標(biāo)準(zhǔn)，忽略了特別

好的孩子和特別差的孩子.當(dāng)然了，即使在簡單的內(nèi)容學(xué)校40人里也往往有不及格的，而優(yōu)秀學(xué)生

不用學(xué)習(xí)也能考90多分。但是大班教學(xué)只能是一個標(biāo)準(zhǔn)，忽略了因材施教，您的孩子也許就被忽略

了，這是班級授課制的缺點，幾年之內(nèi)這種狀況不會改變。

咱的孩子要想有出息，只能是家長想辦法。于是紛紛報班在外邊學(xué)習(xí)，在外邊提前學(xué)、往深了學(xué)，

事實證明學(xué)了是真有效果，不學(xué)習(xí)是真的不行，不學(xué)咱的孩子就拉在了別人的后邊。

很多知識必須提前學(xué)，提前學(xué)了對孩子的好處是多方面的.學(xué)與學(xué)會是兩個不同的層次，既然學(xué)，

就讓孩子把相關(guān)的概念、方法徹底弄明白，不能一知半解，那樣會更耽誤事。

小學(xué)五年級奧數(shù)的學(xué)習(xí)，大家要注重學(xué)習(xí)的方法和及時總結(jié)，保證每一道題都徹底掌握，融會貫

通，才能夠?qū)W好小學(xué)五年級奧數(shù)。

篇三

首先，由簡單入手。五年級的小學(xué)生一般都是以書本上的知識為主，但也有一部分學(xué)習(xí)想挑戰(zhàn)一

下奧數(shù)題。剛接觸到奧數(shù)的同學(xué)們更好先從簡單入手，不要剛開始上來的時候就做難題，這樣不僅會

打擊自己的信心，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能也會造成一定的影響，先把簡單的奧數(shù)題做好，然后在逐漸的加深，

這樣可以增加對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解。

其次，過渡要快。五年級的學(xué)生更開始接觸奧數(shù)的時候不必按部就班，剛開始可以借助一些參考

書和書本，對題型進(jìn)行全面的理解,掌握一定的解題思路，概括一些知識點。但做簡單的時間不要太

長，這樣會耽誤你很多的時間，在對基礎(chǔ)的奧數(shù)有所了解之后直接可以過渡到難一點的題型。

此外，重視基礎(chǔ)。奧數(shù)可是小學(xué)數(shù)學(xué)競爭的資本，很多初中的奧數(shù)都是重視基礎(chǔ)知識，有時也會

延伸，這就需要你在小學(xué)的時候就打好基礎(chǔ)，這樣才能在初中的時候提升自己的學(xué)習(xí)成績，小學(xué)的奧

數(shù)多數(shù)都是基礎(chǔ)部分比較多，所以一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)。

更后，舉一反三.奧數(shù)是培養(yǎng)孩子思維方式更重要的，對待奧數(shù)的時候一定要會舉一反三，很多

同學(xué)做回一道題之后，不要做過就忘記，而是去分析，分析這一類的題目為什么要從這個角度去出發(fā)，

為什么要用到這個知識點，以及這個知識點還適合用在哪一類的題目上面，這樣才能夠做一個類型的

題目中的一兩道題，而學(xué)會做這一類的題目。

11種解題技巧以及解題案例對照解讀

1、對照法

如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)

學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠

對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確

辨識。

例1:三個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？

對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道:三個連續(xù)自然數(shù)和的平均

數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。

例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

這里要對照"除盡"和"偶數(shù)"這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了，才

能做出正確判斷。

2、公式法

運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊

的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方

法。但一定要讓學(xué)生對公式、定津規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能

準(zhǔn)確運用。

例3：計算59x37+12x59+59

59x37+12x59+59

=59x(37+12+1).........運用乘法分配律

=59x50.........運用加法計算法則

=(60-1)x50.........運用數(shù)的組成規(guī)則

=60x50-1x50..........運用乘法分配律

=3000-50.........運用乘法計算法則

=2950.........運用減法計算法則

3、比較法

通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決

問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

⑴找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要

完整。

⑵找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。

⑶必須在同一種關(guān)系下（同一種標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行比較，這是"比較"的基本條件。

⑷要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用"窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會使重點不突出。

⑸因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個字，一個符號就決定

了比較結(jié)論的對或錯。

例4：填空：0.75的位是0,這個數(shù)小數(shù)部分的位是（）；十分位的數(shù)4與十位上的

數(shù)4相比，它們的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。

這道題的意圖就是要對"一個數(shù)的位和小數(shù)部分的位的區(qū)別「還有"數(shù)位和數(shù)值"

的區(qū)別等。

例5：六年級同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人

種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生？

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變;相異點是：兩種方案中的條

件不一樣。

找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵）,那么，全班就多種了75+15=90（棵），全

班人數(shù)為90+2=45（人）。

4、分類法

根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分

類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異

點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重

復(fù)、不遺漏、不交叉。

例6：自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？

答：可分為三類。⑴只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1；⑵有

兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個;⑶有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。

5、分析法

把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或

要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別

對照要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到

問題得到解決為止，這種解題模式是"由果溯因"。分析法也叫逆推法。常用"枝

形圖"進(jìn)行圖解思路。

例7：玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問

平均每天超過計劃多少件？

思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每

天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴,

還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實

際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。

6、綜合法

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機(jī)的整

體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經(jīng)過對各部分

（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的

解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比

較簡單的數(shù)學(xué)題。

例8：兩個質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于

50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。

兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2。

和是22的兩個質(zhì)數(shù)有：3和19,5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?

和是44的兩個質(zhì)數(shù)有：3和41,7和37,13和31。它們的差是小于30的合數(shù)

嗎？

這就是綜合法的思路。

7、方程法

用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式（等式）。列方程

是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法的特點是把未知

數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的

不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例9：一個數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100,然后縮小2倍后再減去36,得50。求這個

數(shù)。

例10：一桶油，第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。

這桶油重多少千克？

這兩題用方程解就比較容易。

8、參數(shù)法

用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列

出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是

方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

例11：汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千

米，問汽車的平均速度是每小時多少千米?

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程

例12：一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多

少天完成？

其實，把總工作量看作"1",這個"1"就是參數(shù)，如果把總工作量看作"2、3、4……”

都可以，只不過看作"1"運算最方便。

9、排除法

排除對立的結(jié)果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果

中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、

篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例13：為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？

這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)

有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的

約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)（約數(shù)2）,這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。

這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立（矛盾）。所以，原來假設(shè)錯誤。

例14：判斷題：⑴同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。儲）

⑵分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小