小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)方法技巧詳解

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)方法技巧詳解

篇一

1、合理安排學(xué)習(xí)計(jì)劃

根據(jù)小升初的形勢(shì)，六年級(jí)寒假就應(yīng)該是綜合復(fù)習(xí)的時(shí)候。這樣從三年級(jí)暑假開(kāi)始算起，到六年

級(jí)寒假只有兩年半的時(shí)間。我們建議學(xué)生在兩年半時(shí)間里一定要扎實(shí)學(xué)習(xí)奧數(shù)知識(shí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程要

按梯度進(jìn)行，切莫一味做難題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，一步一個(gè)臺(tái)階.兼顧競(jìng)賽、仁華、重點(diǎn)學(xué)校培訓(xùn)

班，早做規(guī)劃，早做準(zhǔn)備。

2、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

由于還有一年就要轉(zhuǎn)入小升初的復(fù)習(xí)階段，所以五年級(jí)之前的奧數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容一定要掌握好。之前

的奧數(shù)內(nèi)容以應(yīng)用題、計(jì)算為主。對(duì)于基本應(yīng)用題建議利用方程的方法求解，可以達(dá)到事半功倍的效

果。計(jì)算問(wèn)題需要對(duì)基本的簡(jiǎn)算方法了如指掌，因?yàn)檫@些方法也是以后分?jǐn)?shù)計(jì)算和綜合混合運(yùn)算的基

礎(chǔ).

3、多做專題練習(xí)

五年級(jí)是接觸專題最多的時(shí)期，小學(xué)階段的重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)也都集中在這個(gè)階段.其中數(shù)論、

行程問(wèn)題、排列組合是重中之重，如果這幾個(gè)專題掌握的不好，想上一個(gè)理想的中學(xué)是非常困難的。

做專題練習(xí)也不能光看做了多少道題，要保證練一道會(huì)一道，真正的理解并掌--

握所做的題目，日積月累，幾個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)也就不再是老大難問(wèn)題了。

4、選擇合適的班型

秋季的課程將繼續(xù)依從《新概念?yuàn)W林匹克叢書(shū)》的安排，實(shí)行科學(xué)的數(shù)學(xué)課程體系。該體系由《數(shù)

學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)弓I》（已出版）、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課本》侏出版）和《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教師用書(shū)》（未出版）

三個(gè)部分組成。叢書(shū)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、趣味性、實(shí)用性、性。它的難度由低到高分為三個(gè)層次：興趣

篇、拓展篇、超越篇，分別對(duì)應(yīng)新華數(shù)課本班、新華數(shù)競(jìng)賽班和新華數(shù)尖子班。無(wú)論是注重打牢奧數(shù)

基礎(chǔ)的學(xué)生，還是希望在奧數(shù)競(jìng)賽上摘金奪銀的學(xué)生，在這里都可以找到適合你的課程。經(jīng)過(guò)暑假的

學(xué)習(xí)，你一定對(duì)自己的實(shí)力和潛力有所了解，在秋季的學(xué)習(xí)中，學(xué)生和家長(zhǎng)可以根據(jù)自身的實(shí)力，選

擇合適的班型。

5、積極參加各種競(jìng)賽

盡早參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，能夠幫助孩子開(kāi)闊眼界，拓展思維。另外熟悉比賽題型，為五、六年級(jí)在重

要競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)無(wú)疑打下了很好的基礎(chǔ)。

篇二

方法一：奧數(shù)學(xué)習(xí)要得法

奧數(shù)如果學(xué)得好，對(duì)孩子一生都會(huì)有幫助;奧數(shù)學(xué)習(xí)如果不得法，會(huì)產(chǎn)生相反的效果。奧數(shù)知識(shí)

相對(duì)于學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，難度大了很多，但是奧數(shù)以學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為基礎(chǔ)，是學(xué)校課

內(nèi)知識(shí)的延續(xù)和提高。學(xué)好了對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)真的有幫助，常聽(tīng)家長(zhǎng)們對(duì)我說(shuō)"孩子們自從學(xué)了奧數(shù)，變

得會(huì)學(xué)習(xí)了，各科成績(jī)都提高了"，我想不在于是否拿金牌，只要孩子們真有收獲，真的掌握了適合

自己的學(xué)習(xí)方法，熱愛(ài)學(xué)習(xí)，做事專心，養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)孩子一輩子都有好處。

奧數(shù)教學(xué)的首要目的是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、濃厚的學(xué)習(xí)興趣。上課是老師可以要求孩幣門(mén)在

30秒時(shí)間記住題意，然后把講義扣過(guò)去，讓他們用自己的話復(fù)述題意，能夠用自己的話把題目的已

知條件和所求問(wèn)題說(shuō)清楚，說(shuō)明孩子理解題意了。規(guī)定30秒時(shí)間，目的是讓孩子們專心，眼看、口

讀、耳聽(tīng)、心記，過(guò)了這30秒你就沒(méi)有機(jī)會(huì)看了，迫使孩子們專心記，這樣長(zhǎng)期訓(xùn)練孩子們能養(yǎng)成

做事專心、做事認(rèn)真的好習(xí)慣。

孩子們課前能把講義看一遍，能做的自己試著做一做，孩子課前對(duì)題目有了自己的想法，老師講

課的時(shí)候他會(huì)主動(dòng)地豎著耳朵聽(tīng)，絕不可能走神，當(dāng)然，每做對(duì)1個(gè)題目我會(huì)蓋2個(gè)小印章;只要認(rèn)

真想了，解法有點(diǎn)對(duì)的成分我也會(huì)蓋1個(gè)小印章的，目的是引導(dǎo)孩子fl］養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

課上學(xué)的內(nèi)容是否真的聽(tīng)明白了，一個(gè)的方法是讓孩子把學(xué)到的方法和題目講給父母聽(tīng)。孩子能

把題目給父母講明白，說(shuō)明孩子真的聽(tīng)懂了。

能力是練出來(lái)的，在明白的基礎(chǔ)上必須多做練習(xí)。首先把奧數(shù)講義上的題目做熟練，做的時(shí)候要

做到書(shū)寫(xiě)認(rèn)真、思路清楚、過(guò)程完整。

方法二：學(xué)會(huì)畫(huà)圖、列表分析及找規(guī)律

奧數(shù)本來(lái)就難，教會(huì)孩子們把難題變易，把復(fù)雜便簡(jiǎn)單的本領(lǐng)非常重要。奧數(shù)之所以難，就是因

為它抽象，教會(huì)孩子們畫(huà)線段圖、示意圖、列表分析、從簡(jiǎn)單情況找規(guī)律等方法。

面對(duì)枯燥的奧數(shù)，如何讓孩子全身心的投入進(jìn)去，學(xué)得樂(lè)此不彼?我覺(jué)得除了老師的講法要吸引

學(xué)生，更重要的是要多給孩子們展示的機(jī)會(huì)，讓孩子把自己的想法、思路說(shuō)給老師或家長(zhǎng)聽(tīng)，老師和

家長(zhǎng)都要耐心聽(tīng)孩子們的講解，說(shuō)真的，有時(shí)候孩，門(mén)自己想出來(lái)的解法真的很巧妙，有時(shí)我都沒(méi)想

到。孩子們的能力真的是不可小視的。

方法三：為了杯賽拿名次，很多知識(shí)需要提前學(xué)

在五年級(jí)的杯賽中經(jīng)常見(jiàn)到分?jǐn)?shù)計(jì)算題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、用比例解答的題目、用燕尾定理解決的幾

何題、用到初中學(xué)的勾股定理、用到平方差公式。相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)如果一點(diǎn)不了解，到時(shí)候孩子解題

真是束手無(wú)策。大家不要奇怪，現(xiàn)在的素質(zhì)教育講求的是大波哄，全班40人一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，忽略了特別

好的孩子和特別差的孩子.當(dāng)然了，即使在簡(jiǎn)單的內(nèi)容學(xué)校40人里也往往有不及格的，而優(yōu)秀學(xué)生

不用學(xué)習(xí)也能考90多分。但是大班教學(xué)只能是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，忽略了因材施教，您的孩子也許就被忽略

了，這是班級(jí)授課制的缺點(diǎn)，幾年之內(nèi)這種狀況不會(huì)改變。

咱的孩子要想有出息，只能是家長(zhǎng)想辦法。于是紛紛報(bào)班在外邊學(xué)習(xí)，在外邊提前學(xué)、往深了學(xué)，

事實(shí)證明學(xué)了是真有效果，不學(xué)習(xí)是真的不行，不學(xué)咱的孩子就拉在了別人的后邊。

很多知識(shí)必須提前學(xué)，提前學(xué)了對(duì)孩子的好處是多方面的.學(xué)與學(xué)會(huì)是兩個(gè)不同的層次，既然學(xué)，

就讓孩子把相關(guān)的概念、方法徹底弄明白，不能一知半解，那樣會(huì)更耽誤事。

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)，大家要注重學(xué)習(xí)的方法和及時(shí)總結(jié)，保證每一道題都徹底掌握，融會(huì)貫

通，才能夠?qū)W好小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)。

篇三

首先，由簡(jiǎn)單入手。五年級(jí)的小學(xué)生一般都是以書(shū)本上的知識(shí)為主，但也有一部分學(xué)習(xí)想挑戰(zhàn)一

下奧數(shù)題。剛接觸到奧數(shù)的同學(xué)們更好先從簡(jiǎn)單入手，不要?jiǎng)傞_(kāi)始上來(lái)的時(shí)候就做難題，這樣不僅會(huì)

打擊自己的信心，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能也會(huì)造成一定的影響，先把簡(jiǎn)單的奧數(shù)題做好，然后在逐漸的加深，

這樣可以增加對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

其次，過(guò)渡要快。五年級(jí)的學(xué)生更開(kāi)始接觸奧數(shù)的時(shí)候不必按部就班，剛開(kāi)始可以借助一些參考

書(shū)和書(shū)本，對(duì)題型進(jìn)行全面的理解,掌握一定的解題思路，概括一些知識(shí)點(diǎn)。但做簡(jiǎn)單的時(shí)間不要太

長(zhǎng)，這樣會(huì)耽誤你很多的時(shí)間，在對(duì)基礎(chǔ)的奧數(shù)有所了解之后直接可以過(guò)渡到難一點(diǎn)的題型。

此外，重視基礎(chǔ)。奧數(shù)可是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)爭(zhēng)的資本，很多初中的奧數(shù)都是重視基礎(chǔ)知識(shí)，有時(shí)也會(huì)

延伸，這就需要你在小學(xué)的時(shí)候就打好基礎(chǔ)，這樣才能在初中的時(shí)候提升自己的學(xué)習(xí)成績(jī)，小學(xué)的奧

數(shù)多數(shù)都是基礎(chǔ)部分比較多，所以一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)。

更后，舉一反三.奧數(shù)是培養(yǎng)孩子思維方式更重要的，對(duì)待奧數(shù)的時(shí)候一定要會(huì)舉一反三，很多

同學(xué)做回一道題之后，不要做過(guò)就忘記，而是去分析，分析這一類(lèi)的題目為什么要從這個(gè)角度去出發(fā)，

為什么要用到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以及這個(gè)知識(shí)點(diǎn)還適合用在哪一類(lèi)的題目上面，這樣才能夠做一個(gè)類(lèi)型的

題目中的一兩道題，而學(xué)會(huì)做這一類(lèi)的題目。

11種解題技巧以及解題案例對(duì)照解讀

1、對(duì)照法

如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)照法。根據(jù)數(shù)

學(xué)題意，對(duì)照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題的方法叫做對(duì)照法。

這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確

辨識(shí)。

例1:三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個(gè)自然數(shù)從小到大分別是多少？

對(duì)照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道:三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的平均

數(shù)就是這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的中間那個(gè)數(shù)。

例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

這里要對(duì)照"除盡"和"偶數(shù)"這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才

能做出正確判斷。

2、公式法

運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊

的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會(huì)和掌握的一種方

法。但一定要讓學(xué)生對(duì)公式、定津規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能

準(zhǔn)確運(yùn)用。

例3：計(jì)算59x37+12x59+59

59x37+12x59+59

=59x(37+12+1).........運(yùn)用乘法分配律

=59x50.........運(yùn)用加法計(jì)算法則

=(60-1)x50.........運(yùn)用數(shù)的組成規(guī)則

=60x50-1x50..........運(yùn)用乘法分配律

=3000-50.........運(yùn)用乘法計(jì)算法則

=2950.........運(yùn)用減法計(jì)算法則

3、比較法

通過(guò)對(duì)比數(shù)學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決

問(wèn)題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

⑴找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比較要

完整。

⑵找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。

⑶必須在同一種關(guān)系下（同一種標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行比較，這是"比較"的基本條件。

⑷要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用"窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。

⑸因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定

了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。

例4：填空：0.75的位是0,這個(gè)數(shù)小數(shù)部分的位是（）；十分位的數(shù)4與十位上的

數(shù)4相比，它們的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。

這道題的意圖就是要對(duì)"一個(gè)數(shù)的位和小數(shù)部分的位的區(qū)別「還有"數(shù)位和數(shù)值"

的區(qū)別等。

例5：六年級(jí)同學(xué)種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下75棵樹(shù)沒(méi)有種;如果每人

種7棵，則缺少15棵樹(shù)苗。六年級(jí)有多少學(xué)生？

這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六年級(jí)人數(shù)不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條

件不一樣。

找聯(lián)系：每人種樹(shù)棵數(shù)變化了，種樹(shù)的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵）,那么，全班就多種了75+15=90（棵），全

班人數(shù)為90+2=45（人）。

4、分類(lèi)法

根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類(lèi)的方法，叫做分類(lèi)法。分

類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類(lèi)，又依據(jù)差異

點(diǎn)將較大的類(lèi)再分為較小的類(lèi)。

分類(lèi)即要注意大類(lèi)與小類(lèi)之間的不同層次，又要做到大類(lèi)之中的各小類(lèi)不重

復(fù)、不遺漏、不交叉。

例6：自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，可分成幾類(lèi)？

答：可分為三類(lèi)。⑴只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1；⑵有

兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè);⑶有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無(wú)數(shù)個(gè)。

5、分析法

把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或

要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開(kāi)來(lái)，再分別

對(duì)照要求，從而理順解決問(wèn)題的思路。

也就是從求解的問(wèn)題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，一直到

問(wèn)題得到解決為止，這種解題模式是"由果溯因"。分析法也叫逆推法。常用"枝

形圖"進(jìn)行圖解思路。

例7：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問(wèn)

平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件？

思路：要求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件，必須知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每

天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒(méi)有告訴,

還得求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天，和實(shí)

際生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。

6、綜合法

把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整

體來(lái)研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分（或要素），經(jīng)過(guò)對(duì)各部分

（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的

解題模式是執(zhí)因?qū)Ч步许樛品?。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比

較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。

例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于

50的偶數(shù)。寫(xiě)出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44。

兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒(méi)有2。

和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19,5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?

和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41,7和37,13和31。它們的差是小于30的合數(shù)

嗎？

這就是綜合法的思路。

7、方程法

用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式（等式）。列方程

是一個(gè)抽象概括的過(guò)程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法的特點(diǎn)是把未知

數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的

不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例9：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100,然后縮小2倍后再減去36,得50。求這個(gè)

數(shù)。

例10：一桶油，第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。

這桶油重多少千克？

這兩題用方程解就比較容易。

8、參數(shù)法

用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列

出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是

方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

例11：汽車(chē)爬山，上山時(shí)平均每小時(shí)行15千米，下山時(shí)平均每小時(shí)行駛10千

米，問(wèn)汽車(chē)的平均速度是每小時(shí)多少千米?

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程

例12：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要4天完成，乙單獨(dú)做要5天完成。兩人合做要多

少天完成？

其實(shí)，把總工作量看作"1",這個(gè)"1"就是參數(shù)，如果把總工作量看作"2、3、4……”

都可以，只不過(guò)看作"1"運(yùn)算最方便。

9、排除法

排除對(duì)立的結(jié)果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果

中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、

篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例13：為什么說(shuō)除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？

這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)

有偶數(shù)，那么，這個(gè)偶數(shù)一定能被2整除，也就是說(shuō)它一定有約數(shù)2。一個(gè)數(shù)的

約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)（約數(shù)2）,這個(gè)數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。

這和原來(lái)假定是質(zhì)數(shù)對(duì)立（矛盾）。所以，原來(lái)假設(shè)錯(cuò)誤。

例14：判斷題：⑴同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。儲(chǔ)）

⑵分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小