2018高考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件第七章數(shù)列課件

2018高考(江蘇專版)大一輪數(shù)學(xué)(文)復(fù)習(xí)課件第七章數(shù)列課件目錄數(shù)列的定義與分類等差數(shù)列等比數(shù)列數(shù)列的極限與收斂數(shù)列的函數(shù)特性數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列的定義與分類01詳細描述數(shù)列是一種有序的數(shù)字排列方式，可以看作是函數(shù)的特例。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為項，各項按照一定的順序排列，形成一條數(shù)列線。數(shù)列的項可以是有限的，也可以是無限的?？偨Y(jié)詞數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，它按照一定的順序排列的一列數(shù)。什么是數(shù)列數(shù)列可以根據(jù)不同的標準進行分類。根據(jù)項數(shù)是否有限，可以將數(shù)列分為有限數(shù)列和無限數(shù)列。根據(jù)項的變化趨勢，可以將數(shù)列分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列和常數(shù)列。根據(jù)項與項之間的關(guān)系，可以將數(shù)列分為等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪數(shù)列等?？偨Y(jié)詞詳細描述數(shù)列的分類數(shù)列在數(shù)學(xué)、物理、經(jīng)濟等多個領(lǐng)域都有應(yīng)用?？偨Y(jié)詞在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)列是研究函數(shù)、極限、連續(xù)等概念的基礎(chǔ)。在物理領(lǐng)域，數(shù)列可以用來描述周期性變化的現(xiàn)象，如振動、波動等。在經(jīng)濟領(lǐng)域，數(shù)列可以用來描述金融數(shù)據(jù)的變化，如股票價格、利率等。此外，數(shù)列還在統(tǒng)計學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。詳細描述數(shù)列的應(yīng)用等差數(shù)列02等差數(shù)列是一種常見的數(shù)列，其中任意兩個相鄰項的差是一個常數(shù)，這個常數(shù)被稱為公差。等差數(shù)列的通項公式是：an=a1+(n-1)d，其中an是第n項的值，a1是首項，d是公差，n是項數(shù)。等差數(shù)列的求和公式是：Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn是前n項的和，a1是首項，an是第n項的值。等差數(shù)列的應(yīng)用非常廣泛，例如在計算器科學(xué)、工程、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用。等差數(shù)列等差數(shù)列的定義等比數(shù)列03等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，其中任意項與它的前一項的比值都相等。等比數(shù)列是一種有序的數(shù)字排列，其特點是任意一項與它的前一項的比值都等于同一個常數(shù)。這個常數(shù)被稱為等比數(shù)列的公比。總結(jié)詞詳細描述等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的通項公式是用來表示數(shù)列中每一項的數(shù)學(xué)表達式?？偨Y(jié)詞等比數(shù)列的通項公式是a_n=a_1*r^(n-1)，其中a_n是第n項，a_1是首項，r是公比，n是項數(shù)。詳細描述等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的求和公式是用來計算數(shù)列中所有項之和的數(shù)學(xué)表達式。等比數(shù)列的求和公式是S_n=a_1*(r^n-1)/(r-1)，其中S_n是前n項和，a_1是首項，r是公比，n是項數(shù)。等比數(shù)列的求和公式詳細描述總結(jié)詞總結(jié)詞等比數(shù)列在日常生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。詳細描述等比數(shù)列的應(yīng)用包括計算復(fù)利、估計人口增長、研究物質(zhì)衰變等。此外，在計算機科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和物理學(xué)等領(lǐng)域，等比數(shù)列也發(fā)揮著重要的作用。等比數(shù)列的應(yīng)用數(shù)列的極限與收斂04極限定義對于任意給定的正數(shù)$varepsilon$，存在一個正整數(shù)$N$，使得當$n>N$時，有$|a_n-L|<varepsilon$，其中$a_n$是數(shù)列的第$n$項，$L$是極限值。理解要點極限描述了數(shù)列在無限增大時所趨向的值，即當數(shù)列的項數(shù)足夠大時，數(shù)列的項與極限值的差的絕對值可以任意小。數(shù)列的極限定義01唯一性如果數(shù)列收斂，則其極限值是唯一的。02有界性如果數(shù)列收斂，則其項必定是有界的，即存在一個正數(shù)$M$，使得對于所有項$a_n$，都有$|a_n|<M$。03收斂數(shù)列的子序列收斂如果數(shù)列$(a_n)$收斂，則其任意子序列也收斂，且極限值相同。收斂數(shù)列的性質(zhì)直接法01根據(jù)極限的定義，直接計算數(shù)列的項與極限值的差的絕對值，判斷是否滿足條件。02放縮法通過放縮數(shù)列的項，使其滿足某種不等式關(guān)系，從而得到極限的范圍。03夾逼法通過比較數(shù)列與其子序列之間的關(guān)系，利用子序列的極限值來求解原數(shù)列的極限值。極限的求法數(shù)學(xué)分析收斂數(shù)列是數(shù)學(xué)分析中的基本概念之一，是研究函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)極限的基礎(chǔ)。實際應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中，常常需要研究各種類型的數(shù)列及其收斂性質(zhì)，以解決實際問題。例如，在金融領(lǐng)域中，可以通過研究數(shù)列的收斂性質(zhì)來預(yù)測股票價格的走勢；在物理學(xué)中，可以通過研究數(shù)列的極限來求解某些物理量的近似值。收斂數(shù)列的應(yīng)用數(shù)列的函數(shù)特性0501020304定義域數(shù)列的定義域為所有正整數(shù)集，即${1,2,3,…}$。值域數(shù)列的值域為所有實數(shù)集，即${…,-2,-1,0,1,2,3,…}$。函數(shù)關(guān)系數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，其自變量為正整數(shù)n，因變量為實數(shù)a_n，即$f(n)=a_n$。函數(shù)圖像數(shù)列的圖像是一組離散的點，每個點表示一個數(shù)列項。數(shù)列的函數(shù)表示

數(shù)列的單調(diào)性單調(diào)遞增如果對于任意的n，都有$a_{n+1}≥a_n$，則稱數(shù)列為單調(diào)遞增。單調(diào)遞減如果對于任意的n，都有$a_{n+1}≤a_n$，則稱數(shù)列為單調(diào)遞減。單調(diào)性與項的大小關(guān)系單調(diào)性與項的大小關(guān)系是密切相關(guān)的，可以通過比較相鄰兩項的大小來判斷數(shù)列的單調(diào)性。最值的求法可以通過觀察法或數(shù)學(xué)歸納法來求解數(shù)列的最值。最值的概念數(shù)列的最值是指在整個數(shù)列中取到最大值或最小值的項。最值的性質(zhì)最值具有唯一性，即在一個數(shù)列中只能有一個最大值和一個最小值。數(shù)列的最值問題周期的求法可以通過觀察法或數(shù)學(xué)歸納法來求解數(shù)列的周期。周期的概念如果存在一個正整數(shù)T，使得對于任意的正整數(shù)n，都有$a_{n+T}=a_n$，則稱數(shù)列具有周期T。周期的性質(zhì)周期具有唯一性，即在一個數(shù)列中只能有一個周期。同時，周期也具有可加性和可減性，即如果T和K都是數(shù)列的周期，那么T+K和T-K也是數(shù)列的周期。數(shù)列的周期性數(shù)列的綜合應(yīng)用06金融領(lǐng)域01數(shù)列在計算復(fù)利、保險費用、貸款還款等方面有廣泛應(yīng)用。通過數(shù)列知識，可以計算出各種金融產(chǎn)品的收益和費用，為投資者提供決策依據(jù)。建筑領(lǐng)域02數(shù)列在建筑設(shè)計、工程預(yù)算和施工管理中也有應(yīng)用。例如，利用數(shù)列知識計算建筑物的面積、體積和材料用量等，提高工程預(yù)算的準確性和施工管理的效率。計算機科學(xué)03數(shù)列在計算機科學(xué)中也有廣泛應(yīng)用，如加密算法、數(shù)據(jù)壓縮和圖像處理等。通過數(shù)列知識，可以設(shè)計出更加安全和高效的加密算法，保護數(shù)據(jù)的安全性和隱私性。數(shù)列在生活中的應(yīng)用數(shù)列在組合數(shù)學(xué)中有著重要的應(yīng)用，如排列組合、概率論等。通過數(shù)列知識，可以解決一些組合數(shù)學(xué)問題，如組合數(shù)的計算、概率分布的計算等。組合數(shù)學(xué)數(shù)列是微積分的基礎(chǔ)之一，在極限、導(dǎo)數(shù)和積分等概念中有廣泛應(yīng)用。通過數(shù)列知識，可以更好地理解微積分的概念和應(yīng)用。微積分數(shù)列在幾何學(xué)中也有應(yīng)用，如在計算幾何形狀的面積和體積等方面。通過數(shù)列知識，可以更加準確地計算出幾何形狀的面積和體積等數(shù)值。幾何學(xué)數(shù)列在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù)，因此在函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用等方面也有數(shù)列的