人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)第一單元觀察物體（三）第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)推測(cè)和拼搭圖形的方式,引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.通過(guò)思考,使學(xué)生能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過(guò)讓學(xué)生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測(cè)出小正方體的拼搭方式。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力?！窘叹邔W(xué)具】小正方體若干,投影儀等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們都玩過(guò)積木吧,老師給你們4個(gè)小正方體木塊,請(qǐng)你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。今天我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題,板書:觀察物體(三)。二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程1.學(xué)生探究。學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。學(xué)生分組探究,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生動(dòng)手操作,小組成員之間進(jìn)行討論交流。2.探究結(jié)果匯報(bào)。師:還有其他的拼搭方法嗎?學(xué)生思考,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。學(xué)生接著展示大家在拼搭的過(guò)程中要多思考,從不同的角度考慮問(wèn)題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖:幾何知識(shí)的教學(xué)任務(wù),最重要的是建立空間觀念。由實(shí)物抽象出圖形,是幫助學(xué)生建立空間觀念的一種有效途徑。教學(xué)時(shí)先出示實(shí)物,讓學(xué)生親自走到不同的位置看一看它的形狀,感知到從不同的角度,所看到的形狀是不同的,從而認(rèn)識(shí)物體的正面、上面和左面】3.學(xué)生探究。師:如果再增加一個(gè)同樣的小正方體,也就是用5個(gè)同樣的小正方體,要保證從正面看的形狀不變,應(yīng)該怎樣拼搭呢?下面就請(qǐng)各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭,看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最多。學(xué)生分小組動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生分組自主探究,相互交流。4.匯報(bào)探究結(jié)果。小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形。教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形進(jìn)行點(diǎn)評(píng),給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。三、課末總結(jié)，梳理提升這節(jié)課我們研究了,根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體圖形,同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與,積極地思考,找出了各種拼搭的方法。按照物體的平面圖形進(jìn)行拼搭時(shí),先根據(jù)平面圖形分析出要拼搭的立體圖形有幾層,要拼搭的立體圖形有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。一、觀察物體（三）第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】從多個(gè)角度觀察立體圖形【教學(xué)目標(biāo)】1.根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式,引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力,通過(guò)思考和分析,掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過(guò)動(dòng)手操作,自主探究,解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。4.通過(guò)讓學(xué)生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):經(jīng)歷觀察過(guò)程,根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,推測(cè)出小正方體的拼搭方式。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。【教具學(xué)具】小正方體若干,投影儀等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形,拼搭出立體圖形的方法,這節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究怎樣根據(jù)從多個(gè)角度觀察得到的三視圖來(lái)拼搭立體圖形。教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,它是由幾個(gè)小正方體組合而成的,并說(shuō)明理由。學(xué)生紛紛發(fā)表意見,有的說(shuō)是2個(gè),有的說(shuō)3個(gè)……師:看來(lái)要了解物體的真面目只看一面是不夠的,今天我們就一起來(lái)探索根據(jù)三視圖擺立體圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)能正確辨認(rèn)從不同角度觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫出三視圖。這節(jié)課以這個(gè)為出發(fā)點(diǎn),充分尊重并利用學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),先讓學(xué)生畫一畫,再進(jìn)行比較。在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí),進(jìn)一步感受從兩個(gè)方向觀察,是不能確定立體圖形形狀的,為下面的學(xué)習(xí)作好鋪墊】二、探究過(guò)程1.投影出示例2。2.分小組探究。學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。師:現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊,請(qǐng)你們自主探究一下,怎樣拼搭,能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,看一看哪個(gè)小組最先完成并說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的。學(xué)生分組探究,教師巡視指導(dǎo)。3.探究結(jié)果匯報(bào)。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形,因此說(shuō)明這個(gè)立體圖形只有一層,并且它的前面是2個(gè)小正方體,它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排,它的前排是2個(gè)小正方體,第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊,因此我們組拼成了上面的圖形。師生共同評(píng)價(jià)總結(jié):各小組都能積極地思考,動(dòng)手動(dòng)腦解決問(wèn)題,并說(shuō)出了自己的思考過(guò)程。三、總結(jié)這節(jié)課,我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形,同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與,積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí),先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層,要拼搭的立體圖形共有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置?！景鍟O(shè)計(jì)】觀察物體(三)先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層;第二單元1、因數(shù)和倍數(shù)第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】因數(shù)和倍數(shù)的概念【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,初步理解倍數(shù)和因數(shù)。2.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能有條理地、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題并用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重難點(diǎn):理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系?！窘叹邔W(xué)具】投影儀。【教學(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入師:同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?他是誰(shuí)?(孫悟空)他是誰(shuí)?(唐僧)他們是什么關(guān)系?(師徒關(guān)系)老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系?(師生關(guān)系)師:不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。師:今天這節(jié)課,我們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。板書:因數(shù)和倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)人與人之間存在著關(guān)系,為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)】二、探究過(guò)程投影出示例1。師:大家仔細(xì)觀察這9個(gè)算式,把它們分一分類,并說(shuō)一說(shuō)你分類的理由。生:分小組進(jìn)行觀察,并展開討論。教師巡回指導(dǎo)。生:老師,我們組根據(jù)商的特點(diǎn),把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的,第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的,第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì),分類也很明確,很好。還有沒(méi)有不同的分類方法?生:老師,我們組分成了兩類。師:你具體說(shuō)一下。生:我們組也是按照商的特點(diǎn),把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的,另一類為結(jié)果不是整數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì),分類也很明確,很好。展示第二種分類結(jié)果?？偨Y(jié):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。師:同學(xué)們想一想,在第一類算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生觀察思考?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力】生:在30÷6=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。師:同學(xué)們,他的說(shuō)法恰當(dāng)嗎?生:不很恰當(dāng),應(yīng)該說(shuō)30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。師:對(duì),我們應(yīng)該說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。師:不過(guò)為了方便,我們只研究非0自然數(shù),什么是非0自然數(shù)呢?(如1、2、3、4、5……)這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù),在說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能割裂開去說(shuō)。如我們可以說(shuō)2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù),而不能說(shuō)2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的,一般不包括0。因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法教材內(nèi)容及練習(xí)二第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,并能用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。難點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?！窘叹邔W(xué)具】投影儀?！窘虒W(xué)過(guò)程】師:同學(xué)們,五(1)班有36人進(jìn)行隊(duì)列操練,每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢?師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來(lái)嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。1.投影出示例2。學(xué)生分組找18的因數(shù),老師巡視指導(dǎo)。師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細(xì)觀察這3份答案。①1、18、2、9、3、6。②1、2、3、6、9、18。③2、3、18、6、9。師:先來(lái)看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎?你更欣賞哪一份?生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序?qū)懙摹?那第一種對(duì)嗎?生:對(duì),但是看起來(lái)有點(diǎn)兒亂,沒(méi)有順序。師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰(shuí)來(lái)幫他解釋一下?生:他是想著1×18=18,就找到了1和18是18的因數(shù);2×9=18,就找到了2和9是18的因數(shù);3×6=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學(xué)也是用乘法去找18的因數(shù)的,請(qǐng)舉手。師:很多同學(xué)都是這樣的,那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎?生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。師:恩,也就是一對(duì)一對(duì)地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒(méi)有不同的想法?生:還可以用除法找。師:具體說(shuō)說(shuō)看。生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非0自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?生:從1開始算。師:為什么?生:這樣找比較有序。師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢?生:因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)地找,再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了。師:現(xiàn)在我們一起來(lái)寫出18的因數(shù),根據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來(lái)寫,最后寫上句號(hào)。小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中,如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是18,這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù);在除法算式中,18能被一個(gè)非0自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是18的因數(shù)。師:寫一個(gè)數(shù)的因數(shù),還可以用畫圖法表示。師:現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎?師:接下來(lái)咱們就用這種方法來(lái)找一找其他數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生分組找30和36的因數(shù),然后匯報(bào)交流)師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)地找,寫的時(shí)候從小到大寫?！驹O(shè)計(jì)意圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù),讓學(xué)生自由發(fā)言,作出總結(jié)】2.投影出示例3。師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間,看誰(shuí)寫得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開始!師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)?生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。師:很好!如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎?(不能)師:為什么?(因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè))師:怎么辦?(用省略號(hào))師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?還可以用畫圖法來(lái)表示。師:相信同學(xué)們都學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學(xué)們就自己找出3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手找,并相互交流)這節(jié)課在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn):①任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是1,而最大的一定是它本身;②一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);③一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。2、5的倍數(shù)的特征教材的內(nèi)容及練習(xí)三第1、第2、第6題。1.理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。2.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,總結(jié)得出2、5的倍數(shù)的特征。3.能夠運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷,進(jìn)一步理解問(wèn)題并用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn):2、5的倍數(shù)的特征。難點(diǎn):奇數(shù)和偶數(shù)的概念。投影儀。師:同學(xué)們,我們學(xué)校馬上要舉行象棋比賽了,為了在比賽中取得好成績(jī),我們班要進(jìn)行象棋分組訓(xùn)練,你們說(shuō)幾個(gè)人一組比較合適?生:2人一組比較合適。師:請(qǐng)你計(jì)算一下,分1組、2組、3組……各需要多少人?怎樣列算式?生:2×1=2;2×2=4;2×3=6……師:這些參賽人數(shù)都與哪個(gè)數(shù)有關(guān)系?有什么關(guān)系?師:誰(shuí)能再說(shuō)幾個(gè)2的倍數(shù)?指名學(xué)生回答。引出課題并板書:2、5的倍數(shù)【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)校舉行象棋比賽的情境,舉例說(shuō)出2的部分倍數(shù),讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的探究欲望】投影出示例1。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)圈起來(lái),小組合作,涂完之后仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生認(rèn)真涂色,教師巡回指導(dǎo)。投影展示學(xué)生圈完后的表格。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中涂色的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)?生:個(gè)位上是0或5。師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)5的倍數(shù),看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)?學(xué)生隨口舉例。師:那么,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征?學(xué)生口答,老師板書:個(gè)位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)框起來(lái),然后觀察,小組合作,框完之后仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生認(rèn)真涂色,教師巡回指導(dǎo)。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中兩次圈起來(lái)的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)?生:個(gè)位上是0、2、4、6、8。師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù),看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)?學(xué)生隨口舉例。師:那么,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)2的倍數(shù)的特征?學(xué)生口答,老師板書:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。師生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的定義。小結(jié):整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(jī)數(shù)。師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^(guò)嗎?習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)?(單數(shù)、雙數(shù))【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用已有的知識(shí)找出2和5的倍數(shù),初步感知2和5的倍數(shù)的特征。同時(shí)運(yùn)用多媒體演示,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,突破重、難點(diǎn)】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,2的倍數(shù)為個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),5的倍數(shù)是個(gè)位上是0或5的數(shù),個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征教材的內(nèi)容及練習(xí)三第3~5題。1.理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,總結(jié)得出3的倍數(shù)的特征。3.能夠運(yùn)用3的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷,進(jìn)一步理解問(wèn)題并用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重難點(diǎn):3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。投影儀。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下?生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2:不對(duì),個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如13、16、19都不是3的倍數(shù)。生3:另外,像60、12、24、27、18等個(gè)位上不是3、6、9的數(shù),卻都是3的倍數(shù)。師:看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。揭示課題并板書:3的倍數(shù)的特征。投影出示例2。師:在表中找出3的倍數(shù),并圈起來(lái)。教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張。教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇腥?shù),小組合作,圈完之后仔細(xì)觀察,看你們發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫著看或豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。生3:我全部看了一下,個(gè)位上是0~9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。師:個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?生:也沒(méi)有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條的斜線排列得很有規(guī)律。師:每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線上,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90,兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字和是12、15、18。師:現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至是更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后,舉例驗(yàn)證,體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程。驗(yàn)證是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。這一過(guò)程,不僅讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了舉例驗(yàn)證的方法,而且體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征,一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)與2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有所區(qū)別,3的倍數(shù)不能只看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字。3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材的內(nèi)容及練習(xí)四第1~3題。1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。2.通過(guò)自主探究、合作交流的方法,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力,充分展示數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn):初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。投影儀。師:“六一”快到了,老師給大家送來(lái)了禮物!(出示百寶箱)大家想要嗎?可是這上面有鎖,而且是一個(gè)密碼鎖,打不開,怎么辦?師:密碼是一個(gè)三位數(shù),它既是一個(gè)偶數(shù),又是5的倍數(shù);最高位上的數(shù)是9的最大因數(shù);十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎?學(xué)生質(zhì)疑:什么是質(zhì)數(shù)。教師引入本節(jié)課內(nèi)容,板書:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。1.認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。師:找因數(shù)——找出1到20的各個(gè)數(shù)的因數(shù),看一看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?學(xué)生分組進(jìn)行,找出之后進(jìn)行分類。生:老師,我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個(gè),有的有2個(gè),有的有3個(gè),還有的有4個(gè)或更多。師:很好,我們可以把它們分類,大家把分類結(jié)果填在表中。投影展示學(xué)生的分類結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,找出1~20的因數(shù)后總結(jié)出特點(diǎn),為下文概念的出示做準(zhǔn)備,使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,印象深刻】師:一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師:再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子,舉得完嗎?說(shuō)明了什么?(質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè))想一想:最小的質(zhì)數(shù)(合數(shù))是幾?最大的呢?師:所以按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少,自然數(shù)又可以分為哪幾類呢?課件出示:可以把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1,共三類。2.制作質(zhì)數(shù)表。投影出示例1。師:怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢?生1:可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下,看哪些是質(zhì)數(shù)。生2:先把2的倍數(shù)劃去,但2除外,劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3的倍數(shù),但3不劃掉……【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí),完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表,使學(xué)生形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷時(shí),我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn),從因數(shù)的個(gè)數(shù)入手進(jìn)行判斷。在對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類時(shí),要明確分類標(biāo)準(zhǔn),不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混淆。質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材的內(nèi)容及練習(xí)四第4題。1.能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。2.通過(guò)自主探究和合作交流,總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力,和敢于探索科學(xué)的精神,充分展示數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn):判斷兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。投影儀。我們來(lái)做一個(gè)換座位的游戲。先將我們班45個(gè)學(xué)生分成6組,人數(shù)分別是5、6、7、8、9、10,然后在本組內(nèi)交換座位,而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。游戲結(jié)束后,你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的小組能按要求換座位,其他組卻有一人無(wú)法跟別人換座位)投影出示例2。師:我們首先要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行閱讀與理解,從題目中找出有用的信息。生:老師,我讀完問(wèn)題,知道了題目讓我們對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)的和做一些探索。師:說(shuō)得很好,下面我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生分組進(jìn)行,自主探究。師:你們探究的結(jié)果如何?是怎樣探究的?生1:老師,我們組探究的結(jié)論:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)我們組是這樣探究的:我們隨意地找了一些奇數(shù)和偶數(shù),把它們加起來(lái)看一看,例如3+3=6,1+3=4,2+3=5,3+4=7,5+3=8……通過(guò)分析這些例子,總結(jié)出了上面的結(jié)論。生2:老師,我們組探究的結(jié)論:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)我們組是這樣探究的:我們是根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的意義,奇數(shù)除以2余1,偶數(shù)除以2余0,奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1,所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。依此類推,我們組總結(jié)出了上面的結(jié)論。生3:老師,我們組通過(guò)畫圖也推出了上面的結(jié)論。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生自主探索得出了結(jié)論,使學(xué)生又一次經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的過(guò)程,激發(fā)了學(xué)生的興趣,加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解】這節(jié)課我們研究了奇數(shù)與偶數(shù)的和的相關(guān)知識(shí),通過(guò)我們的探索,得出了相應(yīng)的結(jié)論,我們要理解這些結(jié)論,在今后的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中靈活運(yùn)用這些結(jié)論。奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教材的內(nèi)容及練習(xí)五第1~2題。1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,初步學(xué)會(huì)看立體圖形,知道長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)及長(zhǎng)、寬、高的含義,掌握長(zhǎng)方體的特征。2.通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、比一比、量一量,感知長(zhǎng)方體的形體特征,使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系,掌握求長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)的方法。3.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體的特征,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。難點(diǎn):學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)。多媒體課件、長(zhǎng)方體模型、長(zhǎng)方體形狀的紙盒、長(zhǎng)方體框架。課件演示由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的過(guò)程。師:畫面上是什么圖形?(長(zhǎng)方體)現(xiàn)在請(qǐng)你們認(rèn)真觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?師:同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體,是不是由6個(gè)任意的長(zhǎng)方形都能像這樣圍成一個(gè)長(zhǎng)方體呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)繼續(xù)研究長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。板書:長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從日常生活中常見的實(shí)物入手,從平面到立體,通過(guò)觀察,激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的直觀認(rèn)識(shí),建立長(zhǎng)方體和正方體的表象】1.整體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面。師:請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體的物品,用手摸一摸。生:長(zhǎng)方體上平平的部分叫做長(zhǎng)方體的面。(2)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱。師:長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的部分叫做長(zhǎng)方體的棱。(3)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。師:三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,通過(guò)切、看、摸,讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)活動(dòng),在操作中直接感知面、棱、頂點(diǎn)的含義,為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征作準(zhǔn)備】2.出示例1。師:我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn),現(xiàn)在請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體的物品,仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn),看看有什么發(fā)現(xiàn)。(出示課件)學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果。總結(jié):通過(guò)大家的觀察和討論,我們知道了長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中,相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3.出示例2。師:拿出學(xué)具動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架,想想應(yīng)該選用哪些小棒,怎樣做比較快,可以同桌合作,也可以自己動(dòng)手。師:在制作中你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組?每一組棱的長(zhǎng)度怎么樣?師:我想知道做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體框架共需要多長(zhǎng)的鐵絲(出示教具),需要量出幾條棱的長(zhǎng)度,為什么?師:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(zhǎng)度相等嗎?師:像這樣相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度,分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。這節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體,了解到長(zhǎng)方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,相對(duì)的兩個(gè)面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)相等。還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,并掌握了求長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)的公式:總棱長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬+高)×4。正方體的認(rèn)識(shí)教材的內(nèi)容及練習(xí)五第4題。1.通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作,掌握正方體的特征,建立正方體的概念。2.理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系,明確正方體的特征,掌握正方體與長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和抽象概括的能力,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):掌握正方體的特征,理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。難點(diǎn):建立立體圖形的概念,形成表象。多媒體課件,正方體實(shí)物模型。師:當(dāng)右面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的時(shí)候,這個(gè)長(zhǎng)方體變成了什么?生:正方體。師:同學(xué)們猜得對(duì)不對(duì)呢?老師暫時(shí)先保密,相信學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容,大家就都清楚了。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)把長(zhǎng)方體變成正方體,把正方體的特征化難為易,學(xué)生初步體會(huì)到正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系】投影出示例3。1.探究正方體的特征。師:誰(shuí)還記得上節(jié)課我們是從哪幾個(gè)方面研究長(zhǎng)方體的特征的?根據(jù)學(xué)生的回答,老師板書:面、棱、頂點(diǎn)。師:那正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)?它的面和棱各有什么特征呢?請(qǐng)你也用探究長(zhǎng)方體的方法,看一看,量一量,比一比,把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。師:請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體的特征。(出示觀察要點(diǎn))(1)正方體有幾個(gè)面?有什么特點(diǎn)?(2)正方體有幾條棱?有什么特點(diǎn)?(3)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?【設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生的心理特點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、比的實(shí)踐活動(dòng),凸顯知識(shí)的形成過(guò)程,采用多種方式開展小組合作研究,發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維,教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法,也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】小組匯報(bào):(1)正方體有6個(gè)面,這6個(gè)面都完全相同。(2)正方體有12條棱,這12條棱長(zhǎng)都相等。(3)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。2.探究正方體和長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。師:通過(guò)制作正方體,相信同學(xué)們一定對(duì)正方體的特征有了更深的了解,到現(xiàn)在為止,我們已認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體這兩種立體圖形,那么讓我們想一想,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?學(xué)生對(duì)照長(zhǎng)方體和正方體模型,在組內(nèi)交流觀察到的長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師巡視指導(dǎo),學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。師:說(shuō)它是特殊的長(zhǎng)方體,它特殊在哪兒呢?(讓學(xué)生明確正方體是一個(gè)長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體)師:現(xiàn)在我們之前的那個(gè)猜測(cè),是不是得到驗(yàn)證了呢?如果我們畫圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系,該怎樣畫呢?【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征的比較,從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想。以圖文表結(jié)合的形式,生動(dòng)、形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,讓學(xué)生銘刻記憶,融會(huì)貫通】在這節(jié)課里,我們認(rèn)識(shí)了正方體,知道了正方體有6個(gè)面,每個(gè)面都完全相同,有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,每條棱的長(zhǎng)度都相等。了解了長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系,知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算1.讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中,通過(guò)自主探索,理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷自主探索長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法的過(guò)程。在活動(dòng)中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維。3.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神。重點(diǎn):理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,迅速確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,這也是正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的關(guān)鍵。長(zhǎng)方體和正方體紙盒、展開圖、彩筆。師:同學(xué)們,在我們?nèi)粘Ｉ钪杏性S多長(zhǎng)方體、正方體紙盒,(課件出示)像藥盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等,工人師傅在制作這紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢?這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題——長(zhǎng)方體和正方體的表面積。板書:長(zhǎng)方體和正方體的表面積?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生盡早明確學(xué)習(xí)目標(biāo),把學(xué)生思想引入主動(dòng)參與積極探索的狀態(tài)】1.長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念。師:請(qǐng)同學(xué)們拿起你手中的長(zhǎng)方體,說(shuō)說(shuō)它有哪些特征。生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。(邊說(shuō)邊指)師:同學(xué)們說(shuō)得真好,都知道長(zhǎng)方體和正方體是由6個(gè)面圍成的立體圖形,那如果我們沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開,再展開,會(huì)是什么形狀呢?你們?cè)覆辉敢庥H手試一試?生:愿意。師:說(shuō)一說(shuō)哪些面的面積相等。每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?師:(指著投影上的展開圖)長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面,我們把長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手操作,剪開長(zhǎng)方體和正方體紙盒,通過(guò)看一看、指一指、摸一摸、說(shuō)一說(shuō),調(diào)動(dòng)多個(gè)感官來(lái)更好地認(rèn)識(shí)、理解表面積這一概念】2.探究長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。師:你怎樣理解表面積?生:指長(zhǎng)方體或正方體表面6個(gè)面的總面積。師:說(shuō)得太好了,那怎樣求長(zhǎng)方體或正方體的表面積呢?投影出示例1。師:請(qǐng)你們計(jì)算出做這個(gè)保溫箱需要多少平方分米的泡沫板。小組合作,趕快行動(dòng)吧!學(xué)生分組討論,探究計(jì)算。(做完后,生匯報(bào))生1:我們先求上下每個(gè)面,長(zhǎng)6分米,寬5分米,面積是30平方分米;然后求前后每個(gè)面,長(zhǎng)6分米,寬4分米,面積是24平方分米;最后求左右每個(gè)面,長(zhǎng)5分米,寬4分米,面積是20平方分米;把6個(gè)面的面積求出之后再相加。生2:我們只找出3個(gè)面的長(zhǎng)、寬,把3個(gè)面的面積加起來(lái),再乘2。師:大家找到的方法都很好,結(jié)果是一樣的。投影出示例2。師:接下來(lái)我們來(lái)研究正方體的表面積的計(jì)算方法,看上面的問(wèn)題,我們?cè)撊绾谓鉀Q呢?生1:正方體的表面積只需要一個(gè)面的長(zhǎng)、寬,用一個(gè)面的面積乘6就可以了。生2:我是用棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=正方體的表面積。【設(shè)計(jì)意圖:把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,先練后講,讓學(xué)生在積極嘗試中培養(yǎng)探索精神,讓每一個(gè)學(xué)生在積極探索、大膽嘗試以及小組同學(xué)的互助合作中,學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法】長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體積和體積單位1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn),體會(huì)并理解體積的含義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。2.讓學(xué)生初步建立空間大小的概念,知道“體積”的含義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。初步掌握計(jì)量物體體積的單位,能選擇恰當(dāng)?shù)捏w積單位估算常見物體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力以及合作學(xué)習(xí)的能力,擴(kuò)展學(xué)生的思維,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn):感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。難點(diǎn):能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。投影儀。師:烏鴉喝水的故事大家都知道吧!烏鴉是怎樣喝到水的?生:因?yàn)闉貘f把石子投到瓶子里,石子占據(jù)了一定的空間,所以水就會(huì)漲起來(lái)。師:對(duì),石子占據(jù)了空間,物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)故事導(dǎo)入,一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面,讓學(xué)生通過(guò)分析烏鴉喝到水的原因,初步感受物體是占有一定空間的】1.感知物體體積的大小。師:現(xiàn)在請(qǐng)大家找一找我們身邊的物體,比比誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積小?生:書包的體積比數(shù)學(xué)書的體積大,空調(diào)的體積比電腦的體積大……(投影出示)下面的洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?生:洗衣機(jī)的體積比影碟機(jī)的體積大,洗衣機(jī)的體積比手機(jī)的體積大,影碟機(jī)的體積比手機(jī)的體積大;影碟機(jī)的體積比洗衣機(jī)的體積小,手機(jī)的體積比洗衣機(jī)的體積小,手機(jī)的體積比影碟機(jī)的體積小,在這里,洗衣機(jī)的體積最大,手機(jī)的體積最小?！驹O(shè)計(jì)意圖:從生活中尋找例子,感受物體體積有大小之分,感受概念來(lái)源于生活】2.體積單位的認(rèn)識(shí)。師:(課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方體)怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小呢?(教師同時(shí)拿著兩個(gè)長(zhǎng)方體讓學(xué)生看看)(學(xué)生猜想:有的學(xué)生猜左邊的正方體的體積大,有的猜右邊的長(zhǎng)方體的體積大,也有的猜兩個(gè)物體的體積一樣大)【設(shè)計(jì)意圖:教材通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小的比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好比較,從而引出計(jì)量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學(xué)】師:測(cè)量線段長(zhǎng)短時(shí),我們會(huì)經(jīng)常用厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位。測(cè)量一個(gè)物體的面積時(shí),我們經(jīng)常會(huì)用到平方厘米、平方分米、平方米等。今天我們要測(cè)量一個(gè)物體的體積,我們應(yīng)該用什么單位呢?(體積單位)師:那常用的體積單位有哪些呢?生:立方厘米……板書:立方米、立方分米、立方厘米。(介紹字母表示法)師:棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,體積是1立方厘米,記作1cm3。板書:1立方厘米(cm3)師:1立方厘米的正方體到底有多大?教師從教具中拿出1立方厘米的小正方體,展示給學(xué)生看。師:那1立方分米到底有多大?師:棱長(zhǎng)是1分米的正方體,體積是1立方分米,記作1dm3。板書:1立方分米(dm3)。師:那1立方米到底有多大?師:棱長(zhǎng)是1米的正方體,體積是1立方米,記作m3。板書:1立方米(m3)【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手,看一看、摸一摸、捏一捏,圍一圍,站一站,感受體積單位的大小,加深學(xué)生的認(rèn)識(shí),使學(xué)生明白物體的體積與形狀無(wú)關(guān),只跟占有空間的大小有關(guān)】這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了體積的概念以及體積的單位,知道了物體占據(jù)空間的大小叫做物體的體積,常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米,棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米,棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米,棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。長(zhǎng)方體和正方體的體積教材的內(nèi)容及練習(xí)七第8~9題。1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2.通過(guò)“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算方法。難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。投影儀,小正方體若干,長(zhǎng)方體、正方體教具。師:我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)單位體積的方法計(jì)算物體的體積。師:要想知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積,你有什么辦法?(先將它切成1立方厘米或1立方分米的小正方體后,再數(shù)一數(shù))說(shuō)明:用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如冰箱、電視機(jī)等,怎樣計(jì)算它們的體積呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書)【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活,從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生思考,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)】1.探究長(zhǎng)方體的體積公式。師:怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?生:如果我們能把它切成一些小正方體就好了。師:看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少。為什么?生:體積是4立方厘米。因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。師:下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。再加上這樣的兩排,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。師:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。師:再加上這樣的一層,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?生:1層是12立方厘米,2層就是12×2=24(立方厘米)。師:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?生:長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。板書:體積長(zhǎng)寬高 24 4 3 2師:觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?生1:與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。生2:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高……師:這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種。就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少,然后驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論,引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo),明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)。師:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總在這張表上了,我們一起來(lái)觀察。師:觀察上面表格里的結(jié)果,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。師:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?生:因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米,所以,每排擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。小結(jié):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=abh。2.遷移得出正方體的體積計(jì)算公式。教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體,提問(wèn):這個(gè)圖形有什么特征?正方體的體積的計(jì)算方法是什么?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),用字母表示:V=a×a×a=a3說(shuō)明理由:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。3.投影出示例1。師:這兩個(gè)圖形各是什么圖形,應(yīng)該用哪個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成。學(xué)生計(jì)算,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生做完后展示:V=abhV=a3=6×5×4 =5×5×5=120(cm3) =125(dm3)這節(jié)課我們共同探究了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,同學(xué)們都積極地動(dòng)手動(dòng)腦,總結(jié)出了它們的計(jì)算公式。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體和正方體的體積教材的內(nèi)容及練習(xí)七第11、第12題。1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,在能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長(zhǎng)方體和正方體的體積的其他計(jì)算公式。2.通過(guò)“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重難點(diǎn):理解公式“長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算方法。投影儀,長(zhǎng)方體、正方體教具。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,你還記得如何計(jì)算嗎?生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)師:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3師:同學(xué)們想一想,還有沒(méi)有其他的計(jì)算方法呢?師:這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法。(板書)探究長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。師:長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積。師:同學(xué)們想一想,長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎么計(jì)算呢?學(xué)生觀察思考后回答。生1:長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬。生2:正方體的底面是一個(gè)正方形,它的面積應(yīng)該是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),也就是正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),分析的也非常全面。師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關(guān)系?學(xué)生觀察對(duì)比。生1:通過(guò)對(duì)比,長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。生2:通過(guò)對(duì)比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱長(zhǎng)看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成:正方體的體積=底面積×高。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式:長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高,如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成:V=Sh?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白,猜想出的計(jì)算方法需要進(jìn)一步驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及實(shí)際操作能力,通過(guò)小組合作交流,激發(fā)學(xué)生的探究熱情】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有兩種計(jì)算公式,這兩種公式分別是:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高V=Sh在解決問(wèn)題時(shí),根據(jù)問(wèn)題的條件靈活選擇合適的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體正方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積×高V=Sh體積單位間的進(jìn)率教材的內(nèi)容及練習(xí)八第1~8題。1.結(jié)合實(shí)踐活動(dòng),認(rèn)識(shí)體積單位之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行體積單位之間的換算。2.通過(guò)“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):體積單位間的進(jìn)率。難點(diǎn):根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行體積單位的互化。投影儀等。師:常用的長(zhǎng)度單位有哪些?相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少?師:常用的面積單位有哪些?相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少?師:常用的體積單位有哪些?猜想相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率可能是多少?引入課題:相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢?它們之間又該如何換算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率及換算。板書:體積單位間的進(jìn)率?！驹O(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位、面積單位間的進(jìn)率入手,讓學(xué)生回憶和整理已學(xué)知識(shí),有利于他們梳理頭腦中原有的知識(shí)體系,理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,在他們的頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】1.投影出示例2。學(xué)生分組對(duì)問(wèn)題展開討論。教師巡視指導(dǎo),學(xué)生討論交流。生1:如果把它的棱長(zhǎng)看作是10厘米,可以把它切成1000塊1立方厘米的小正方體。生2:它的底面積就是1平方分米,也就是100平方厘米,100×10=1000,一共是1000立方厘米。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,1分米=10厘米,棱長(zhǎng)1分米的正方體也就是棱長(zhǎng)10厘米的正方體,所以它們體積相等。(課件出示:1分米=10厘米。兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等,體積就相等)師:棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是多少?生:1立方分米。師:棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積是多少?怎樣列式?生:運(yùn)用正方體的體積公式,可以列式為10×10×10=1000(立方厘米)。師:通過(guò)這兩個(gè)正方體的體積比較,我們可以知道1立方分米=1000立方厘米。(課件出示:1立方分米=1000立方厘米)師:立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是1000。師:同學(xué)們能用同樣的方法推算出1立方米等于多少立方分米嗎?說(shuō)說(shuō)是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的。學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開討論。學(xué)生把棱長(zhǎng)1米的正方體和棱長(zhǎng)10分米的正方體進(jìn)行比較,并通過(guò)計(jì)算得出:1立方米=1000立方分米。(課件出示:1立方米=1000立方分米)師:從1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米來(lái)看,每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少?生:1000。師:我們來(lái)整理一下長(zhǎng)度、面積、體積單位之間的進(jìn)率,完成下面的表格。單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度米、分米、厘米面積平方米、平方分米、平方厘米體積立方米、立方分米、立方厘米學(xué)生自己獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算,自主探究得出1立方分米=1000立方厘米;用類比、遷移的方法,放手讓學(xué)生根據(jù)探究中得到的方法自主推算立方米與立方分米的進(jìn)率,學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,掌握了一定的數(shù)學(xué)技能】2.投影出示例3。師:同學(xué)們想一想,1立方米等于多少立方分米。生:1立方米=1000立方分米。師:現(xiàn)在求的是3.8立方米等于多少立方分米,我們?cè)撛趺从?jì)算呢?生:1立方米=1000立方分米,3.8立方米就等于3.8×1000立方分米。師:你回答得很好。師:同學(xué)們想一想,1000立方厘米等于多少立方分米?生:1000立方厘米等于1立方分米。師:現(xiàn)在求的是2400立方厘米等于多少立方分米,我們?cè)撛趺从?jì)算呢?生:我們用2400除以1000就可以了。教師板書:3.8m3=3800dm32400cm3=2.4dm33.投影出示例4。師:我們經(jīng)常見到包裝箱,包裝箱上面經(jīng)常標(biāo)注50×30×40這樣的數(shù)據(jù),一般情況下,這是指包裝箱的長(zhǎng)、寬、高,單位通常是厘米。師:這個(gè)包裝箱是長(zhǎng)方體,求這個(gè)包裝箱的體積,我們可以利用長(zhǎng)方體的體積公式,下面就請(qǐng)同學(xué)們自己解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成上面的問(wèn)題。匯報(bào)展示:V=abh=50×30×40=60000cm3生:60000cm3=60dm3=0.06m3。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們了解了體積單位之間的進(jìn)率,并學(xué)會(huì)了體積單位的互化方法,把低級(jí)單位化成高級(jí)單位用除法,把高級(jí)單位化成低級(jí)單位用乘法。體積單位間的進(jìn)率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容積和容積單位教材的內(nèi)容及練習(xí)九第1~9題。1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位:升和毫升,掌握升和毫升之間的進(jìn)率以及它們和體積單位間的關(guān)系,理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。2.經(jīng)歷容積概念的探究與理解過(guò)程,通過(guò)比較,明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)小組合作意識(shí),體會(huì)合作的樂(lè)趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):建立容積的概念,掌握容積單位間的進(jìn)率。難點(diǎn):理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。投影儀,量筒、量杯等教具。1.什么叫做物體的體積?2.常用體積單位有哪些?你知道它們之間的關(guān)系嗎?3.填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm3 1.2m3=()dm3=()cm3師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的有關(guān)知識(shí),這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)容積和容積單位的知識(shí)。板書:容積和容積單位。1.認(rèn)識(shí)容積單位。投影出示:魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長(zhǎng)方體塑料盒。師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生可能有不同的分法,反饋時(shí),著重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)把“油桶、魚缸、文具盒、長(zhǎng)方體塑料盒”分為一類,其他物品分為一類,并說(shuō)明是怎樣想的。(1)觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。師:(出示長(zhǎng)方體紙盒)什么是這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積?打開盒子,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:空的。師:可以放什么?生:書本、衣服……師:我們把這個(gè)盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。師:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積?！驹O(shè)計(jì)意圖:初步感知體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系】(2)理解容積的含義。師:利用你準(zhǔn)備的學(xué)具來(lái)說(shuō)說(shuō),什么是它們的容積。像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。(3)認(rèn)識(shí)升和毫升。觀察學(xué)具,看看你所帶的物品上所標(biāo)示的凈含量,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。在計(jì)量液體的體積時(shí),如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)。當(dāng)遇到液體體積很大時(shí),例如:計(jì)量蓄水池里的水的體積,就用立方米。(4)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。師:你能說(shuō)說(shuō)容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?小組討論,交流匯報(bào)。聯(lián)系:求的都是體積。區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小(外部)。容積求的是物體所能容納空間的大小(內(nèi)部)?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在交流中體會(huì)體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系】2.探究L、mL與體積單位的關(guān)系。(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察并感受1mL的大小。(3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?將1毫升水倒入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結(jié)論?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L與mL的關(guān)系演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論?1L=1000mL(5)估算1L的大小。①小組活動(dòng):將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計(jì)一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。小組活動(dòng),交流匯報(bào)。②倒入量杯,驗(yàn)證估算結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實(shí)學(xué)生的估計(jì),再次真實(shí)地感受1L的大小】3.投影出示例5。教師提示:油箱的形狀是長(zhǎng)方體,想一想長(zhǎng)方體的體積公式,容積單位一般是用升作單位的,想一想升與立方分米的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)教師指導(dǎo)評(píng)析。規(guī)范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L答:這個(gè)油箱可以裝汽油40升。4.投影出示例6。師:同學(xué)們首先要明確我們要解決的問(wèn)題,這些物體分別有什么特點(diǎn)?教師板書:探究不規(guī)則物體的體積。師:請(qǐng)大家想一想,用什么辦法能求出它們的體積呢?(學(xué)生分組討論,想辦法求解)匯報(bào)討論結(jié)果:生1:橡皮泥可以捏,我們可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長(zhǎng)方體或正方體,然后測(cè)量,再計(jì)算。生2:我可以把土豆切開,拼成規(guī)則的立體圖形……生3:我們可以用排水法。具體做法是把它們放在量杯里,求出水面上升的那部分水的體積就行了。水的體積是200毫升,水和土豆的體積是450毫升。450-200=250(毫升)250毫升=250立方厘米師:同學(xué)們想的辦法都很好,測(cè)量不規(guī)則物體的體積我們通常采用排水法。注意液體的體積一般用升和毫升作單位,固體的體積一般用立方厘米、立方分米作單位。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位,箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫它們的容積。計(jì)量容積,一般用體積單位。計(jì)量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和mL。1L=1dm31mL=1cm3容積和容積單位1L=1dm31mL=1cm3液體的體積→L或mL固體的體積→m3或dm3或cm3測(cè)量不規(guī)則物體的體積→排水法探索圖形探索圖形規(guī)律1.借助給正方體涂色的問(wèn)題,通過(guò)實(shí)際操作、演示、聯(lián)想等形式,發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。2.在探究規(guī)律的過(guò)程中,經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程,獲得一些研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3.讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。重難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。小正方體若干。課件出示,展開聯(lián)想。師:(出示一個(gè)魔方)看到這個(gè)小方塊你想到什么?師:幾個(gè)小正方體能夠拼成稍大的正方體嗎?為什么?師:如果把這樣的正方體表面全部涂上顏色,請(qǐng)閉上眼睛想一下,它們涂色情況怎樣?(學(xué)生互相交流)師:涂色小正方體的個(gè)數(shù)以及它所在的位置是有一定規(guī)律的,這節(jié)課我們就來(lái)研究表面涂色的正方體。板書:探索圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā),與數(shù)學(xué)相結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】活動(dòng)一:出示由8個(gè)小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個(gè),兩面涂色的有幾個(gè),一面涂色的有幾個(gè),分別在什么位置?制定研究方案:對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,你們打算怎樣研究?生:我們把問(wèn)題用列表的方式表示出來(lái)?？纯疵款愋≌襟w都在什么位置,能否找到規(guī)律。學(xué)生組成研究小組制定研究方案,全班交流。匯報(bào):三面涂色的塊數(shù)是8塊,兩面涂色的塊數(shù)是0塊,一面涂色的塊數(shù)是0塊,沒(méi)有涂色的塊數(shù)是0?；顒?dòng)二:出示由27個(gè)小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個(gè),兩面涂色的有幾個(gè),一面涂色的有幾個(gè),分別在什么位置?學(xué)生組成研究小組,全班交流。匯報(bào):三面涂色的塊數(shù)是8塊,兩面涂色的塊數(shù)是12塊,一面涂色的塊數(shù)是6塊,沒(méi)有涂色的塊數(shù)是1。活動(dòng)三:出示由64個(gè)小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個(gè),兩面涂色的有幾個(gè),一面涂色的有幾個(gè),分別在什么位置?學(xué)生組成研究小組,全班交流。匯報(bào):三面涂色的塊數(shù)是8塊,兩面涂色的塊數(shù)是24塊,一面涂色的塊數(shù)是24塊,沒(méi)有涂色的塊數(shù)是8。小組匯報(bào),根據(jù)匯報(bào)數(shù)據(jù)完成表格:三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)①8000②81261③824248師小結(jié):看來(lái)幾面涂色和位置與大正方體的頂點(diǎn)、棱、面有關(guān)系。那么幾面涂色和位置與大正方體的頂點(diǎn)、棱、面到底有什么關(guān)系呢?(學(xué)生思考,小組討論)試著運(yùn)用你找到的規(guī)律寫出棱長(zhǎng)是5的大正方體的涂色情況,棱長(zhǎng)是6的大正方體的涂色情況。棱長(zhǎng)是n的呢?【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生分析與思考,把學(xué)生的各次活動(dòng)得到的感性認(rèn)識(shí)加以適當(dāng)提升,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考,使學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,提高了學(xué)生的概括能力】1.只有位于正方體八個(gè)角上的那些小正方體是三面涂色,也就是說(shuō)三面涂色的小正方體的塊數(shù)就等于正方體的頂點(diǎn)數(shù),有8塊。2.兩面涂色的那些小正方體,位于正方體的兩個(gè)面的交界處,但又不在正方體的頂點(diǎn)處。因此,只需先確定正方體的某條棱上出現(xiàn)兩面涂色的小正方體的塊數(shù),而正方體有12條棱,然后乘12就可以求得兩面涂色的小正方體的塊數(shù)。3.一個(gè)面涂色的小正方體位于正方體每個(gè)面的中心部位,既不在正方體的頂點(diǎn)處,也不在棱上。因此,只需要確定正方體的某一個(gè)面上出現(xiàn)的一面涂色小正方體的塊數(shù),然后乘6就可以得出一面涂色的小正方體的塊數(shù)。4.最后用總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-兩面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)=不涂顏色小正方體的塊數(shù)。探索圖形對(duì)于一個(gè)n×n×n的正方體,其涂色情況如下:三面涂色的:8個(gè)兩面涂色的:(n-2)×12個(gè)一面涂色的:(n-2)×(n-2)×6個(gè)各面沒(méi)涂色的:總的個(gè)數(shù)減去上面三類的總個(gè)數(shù)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義1.使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。2.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。在觀察、操作、探索的過(guò)程中,掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí),解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力,培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識(shí)的能力。重點(diǎn):明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義,理解單位“1”的含義。難點(diǎn):對(duì)單位“1”的理解。卷尺、4張長(zhǎng)方形白紙、4條一米長(zhǎng)的繩子、若干個(gè)小立方體和一捆繪畫筆。師:我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。板書:分?jǐn)?shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)?你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎?那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎?1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。師:同學(xué)們,你能根據(jù)成語(yǔ)說(shuō)出下面的分?jǐn)?shù)嗎?一分為二()百里挑一()十拿九穩(wěn)()【設(shè)計(jì)意圖:可以讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛下不知不覺(jué)地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)】師:請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用卷尺測(cè)量黑板的長(zhǎng),說(shuō)一說(shuō),用“米”作單位,看看測(cè)量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足1米怎么記?師:在古代,人們就已經(jīng)遇到了這樣的問(wèn)題。(師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測(cè)量的情況)課件呈現(xiàn)情景圖,介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。總結(jié):在測(cè)量、分物的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)果,需要用一種新的數(shù)表示——分?jǐn)?shù)。所以分?jǐn)?shù)是人類為了適應(yīng)實(shí)際需要而產(chǎn)生的。師:在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘子、一塊月餅、一塊餅干等,每人分到的能用整數(shù)表示嗎?怎么用分?jǐn)?shù)表示?2.分?jǐn)?shù)的意義。(投影出示題目,學(xué)生根據(jù)投影中的圖形口答)師:同學(xué)們的回答非常好。師:下列圖中的陰影部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎?為什么?學(xué)生討論后回答。老師指名說(shuō)出黑板上其他分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。集體說(shuō)一說(shuō)自己寫出的3個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。(5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。老師:你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)嗎?(它們都是幾分之一)為什么?(因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位)說(shuō)一說(shuō)黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5.不同分母的分?jǐn)?shù),它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同?為什么?(1)學(xué)生思考,同桌討論。(2)學(xué)生交流后,老師引導(dǎo)學(xué)生明確:分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的,因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù),把單位“1”平均分成的份數(shù)不一樣,所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義,在測(cè)量、分物的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法教材的內(nèi)容及練習(xí)十二第1~2題。1.在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上,使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2.明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,通過(guò)小組交流、動(dòng)手操作等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。重點(diǎn):擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn):用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。投影儀,量筒、量杯等教具。(課件出示)小熊的疑問(wèn):獵豹的速度可達(dá)113千米/時(shí),是“短跑冠軍”,那么它跑1千米用多長(zhǎng)時(shí)間呢?生:1÷113=?師:怎么計(jì)算呢?師:學(xué)習(xí)了今天的知識(shí),大家就能幫小熊算一算了。板書:分?jǐn)?shù)與除法。1.投影出示例2。師:要求每人分得多少個(gè),就是把1個(gè)月餅,平均分成4份,求一份是多少。應(yīng)該用什么法來(lái)計(jì)算?列一個(gè)怎樣的算式呢?生:用除法計(jì)算,列式是1÷4。師:每個(gè)人得不到完整的1個(gè)蛋糕,怎么表示結(jié)果?(用分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果)把1個(gè)蛋糕看作單位。小結(jié):分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系,還可以表示具體數(shù)量。【設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí),已經(jīng)對(duì)“把一個(gè)物體平均分”比較熟悉,因此在多媒體課件演示圖解過(guò)程后,學(xué)生就可以理解除法計(jì)算的結(jié)果,在不能用整數(shù)表示的情況下,是可以用分2.投影出示例3。師:求每人分得多少個(gè),應(yīng)該怎樣列式呢?生:求每人分得多少塊,就是把3個(gè)月餅平均分成4份,用除法計(jì)算,列式為3÷4。師:下面我們一起動(dòng)手操作,探究3÷4的計(jì)算結(jié)果。要求:4人為小組,用手中的3個(gè)圓片代表3個(gè)月餅,動(dòng)手分一分?？纯疵咳说降椎玫蕉嗌賯€(gè)月餅。學(xué)生分組探究,討論交流,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)交流,投影展示操作結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)具分月餅的過(guò)程,拋開了情境給出除法算式。三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn),層次清楚,邏輯性強(qiáng),為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)】3.觀察分析,建立分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。通過(guò)上面兩個(gè)例題,同學(xué)們想一想它們有什么共同特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么?集體交流得出:被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號(hào)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)線。師:你能用字母表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?學(xué)生討論后回答。師:想一想,這里的b為什么不等于0呢?生:因?yàn)?不能作除數(shù),而分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù),所以分母b不能為0?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概括等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程,徹底地弄清了分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在關(guān)系,使學(xué)生頭腦中形成知識(shí)體系,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的教學(xué)理念】4.投影出示例4。師:在這個(gè)問(wèn)題中是以誰(shuí)為整體?你是怎么看出來(lái)的?生:以鴨的數(shù)量為整體,從“鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的多少倍”可以知道。師:我們可以借助線段圖,用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析。師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。小結(jié):求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問(wèn)題,可以用除法計(jì)算。1.被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號(hào)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)線。2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題,可以用除法計(jì)算。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教材的內(nèi)容及做一做第1題和練習(xí)十三第1~5題。1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義,掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征,能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,有條理地、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)的能力,并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣。重點(diǎn):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。難點(diǎn):假分?jǐn)?shù)意義的理解和用直線上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)。投影儀等。出示分?jǐn)?shù)師:這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn),我們可以把它們分成哪幾類呢?板書:真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā),精心設(shè)疑,提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較,巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定式,比較自然地引入新課】1.投影出示例1。學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù),然后同桌交流。師:把每個(gè)圓都看作單位“1”,都平均分成幾份?每份是幾分之幾?涂色部分各表示幾分之幾?生1:第一個(gè)圓平均分成了3份,每份是三分之一,涂色部分表示三分之一。生2:第二個(gè)圓平均分成了4份,每份是四分之一,涂色部分表示四分之三。生3:第三個(gè)圓平均分成了6份,每份是六分之一,涂色部分表示六分之五。師:這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少?它們各有幾個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位。師:通過(guò)剛才的涂色,你有什么發(fā)現(xiàn)?比較上面的三個(gè)分?jǐn)?shù),它們之間有什么共同點(diǎn)?(提示:比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小,再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小)生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分都不滿1個(gè)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小,而且它們都小于1。師:你說(shuō)得很好。師:分子比分母小的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于1。(板書)2.投影出示例2。學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù),然后同桌交流。師:把一個(gè)圓作為單位“1”,涂色表示各個(gè)分?jǐn)?shù)。師:通過(guò)剛才的涂色,你有什么發(fā)現(xiàn)?比較這三個(gè)分?jǐn)?shù),它們之間有什么共同點(diǎn)?(提示:比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小,再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小)生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分有的正好是1個(gè)單位,有的大于1個(gè)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母,它們都大于1或等于1。師:你說(shuō)得很好。師:分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)都叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)都大于1或等于1。(板書)小結(jié):有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),它們實(shí)際上是整數(shù);有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù),這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)觀察圖形,比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系,從而真正掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí),提高了學(xué)生觀察、分析和概括的能力】1.真分?jǐn)?shù):分子小于分母,小于1。2.假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母,大于1或等于1。3.帶分?jǐn)?shù):整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合而成。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù):分子小于分母,小于1。假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母,大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù):整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合而成。假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化教材的內(nèi)容及做一做第2題。1.經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程,理解帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2.通過(guò)畫圖、分析、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括等數(shù)學(xué)思考能力。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)能力,并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。在自主探索與合作交流的過(guò)程中,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作的意識(shí),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重難點(diǎn):知道帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。投影儀等。上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),對(duì)于假分?jǐn)?shù),你們知道些什么?今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù),也就是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。板書:真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化。1.投影出示例3。師:把這些數(shù)化成整數(shù),請(qǐng)大家在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們的方法。小組交流。生1:我是用畫圖的方法來(lái)轉(zhuǎn)化的,(出示圖片講解)我把一個(gè)圓看作單位“1”,平均分成3份,涂了3份,正好涂滿。生2:我的方法與你不同,我是根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義來(lái)判斷的,當(dāng)分子與分母相等時(shí)……師:同學(xué)們的做法都很好?！驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的方法,與組內(nèi)達(dá)成一致意見,對(duì)于有歧義的問(wèn)題,先進(jìn)行記錄,在班級(jí)交流時(shí)再進(jìn)行討論。班級(jí)交流后,由于學(xué)生各抒己見,對(duì)幾種方法會(huì)有所了解,部分學(xué)生甚至?xí)?duì)這些方法進(jìn)行優(yōu)化,知道用除法把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)最簡(jiǎn)便】2.認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。師:分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù),那分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)又能化成什么數(shù)呢?生:帶分?jǐn)?shù)。師:誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是帶分?jǐn)?shù)?學(xué)生舉例并解釋帶分?jǐn)?shù)的意義、寫法、讀法,學(xué)生寫帶分?jǐn)?shù)讓其他學(xué)生讀出來(lái),或一人說(shuō)帶分?jǐn)?shù),其他人寫出來(lái),檢查讀、寫情況?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步掌握帶分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫法,并知道帶分?jǐn)?shù)為分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種寫法】3.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。總結(jié):假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變?！驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生應(yīng)用把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法來(lái)思考,并在班內(nèi)進(jìn)行交流。用分子除以分母后,難點(diǎn)是如何根據(jù)計(jì)算結(jié)果改寫帶分?jǐn)?shù),可以借助畫圖來(lái)幫助理解】假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化假分?jǐn)?shù)→整數(shù)分子÷分母分子是分母的倍數(shù)假分?jǐn)?shù)→帶分?jǐn)?shù)分子÷分母商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過(guò)程,歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力。2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的