圓柱和圓錐單元知識及單元測試卷

圓柱與圓錐單元知識點(diǎn)整理和練習(xí)試卷

姓名：____________

知識要點(diǎn)：

一、圓柱

概念：以長方形的一邊繞著另一條邊（為軸）旋轉(zhuǎn)360°,所得到的空間幾何

體叫做圓柱。（以誰為軸誰就是高，另外一條就是底面半徑）

1、圓柱的表面積

圓柱體表面的面積，叫做這個(gè)圓柱的表面積.

圓柱的表面積=2X底面積+側(cè)面積（聯(lián)系實(shí)際情況）

如：煙囪、通分管（表面積就是側(cè)面積）

筆筒、游泳池（一個(gè)底面加一個(gè)側(cè)面）

2、圓柱的側(cè)面積

圓柱的側(cè)面展開以后是一個(gè)長方形（正方形），側(cè)面展開以后的長是底面周長，

寬是高，所以側(cè)面積=底面周長義高（S=s.h）

側(cè)面展開如果是正方形，底面周長和高相等。

圓柱的側(cè)面積=底面周長乘高S側(cè)=Ch注：c為nd

3、圓柱的體積

圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積.

圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積X高：設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為

r,高為h,則體積V：V=JTr2h

如S為底面積，高為h,體積為V：v=sh

4、圓柱各部分的名稱

圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側(cè)面；兩個(gè)底面

之間的距離叫做高（高有無數(shù)條）。

二、圓錐

概念：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積.

圓錐的體積

一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3（等低等高）

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrnh）,得出圓錐體積公式：

V=l/3Sh

（S是底面積，h是高，r是底面半徑。）

V錐是與它等底等高的V柱體積的1/3

圓錐的其它概念

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;

圓柱與圓錐的關(guān)系

圓柱與圓錐的關(guān)系要點(diǎn)：（補(bǔ)充）

與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

能力補(bǔ)充：

1、圓柱與圓錐的等體積變形題

2、圓柱切開后，根據(jù)表面積的變化情況求圓柱的體積。

3、圓錐的高一半時(shí)，兩部分的體積之比。（1:7）

圓柱和圓錐單元測試卷

六（）班姓名：學(xué)號：成績：

填空題。（16分）

1、圓柱的側(cè)面積=，圓柱的表面積=，

圓柱的體積=，圓錐的體積=

___O

2、2平方分米5平方厘米=（）平方分米；3.7升=（）

毫升

3、用一張長15厘米，寬12厘米的長方形紙圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積

是（）平方厘米。

4、一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的表面積是

（）,體積是（），與它等底等高的圓錐體

積是（）。

5、一個(gè)圓錐體，它的底面半徑是2厘米，高是6厘米，這個(gè)圓錐體的體積是（

）立方厘米。

6、一個(gè)圓柱的高是5分米，側(cè)面積是62.8平方分米，體積是

（）O

7、如果圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)邊長為3.14分米的正方形，圓柱的高是（）,

底面積是（）。

8、一個(gè)圓錐的體積是36立方厘米，和它底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積

是（）立方厘米。

9、一個(gè)圓錐體體積是24立方米，底面積是12平方米，這個(gè)圓錐體的高是（

）米。

二.判斷（每題1分，共5分）

1.圓柱的側(cè)面展開圖不可能是平行四邊形。（）

2.圓錐的體積是圓柱體積的。（）

3.一個(gè)圓柱體的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。（）

4.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。（）

5.圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條。（）

三.選擇。（每題1分，共5分）

1.將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。

A.體積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積

2.”壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能壓多少路面”指（）

A.滾輪的兩個(gè)圓面積B.滾輪的側(cè)面積C.滾輪的表面積

3.包裝盒的長是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑

是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（）個(gè)零件。

A.32B.25C.16D.8

4.一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓

柱體的體積是（）。

A.75.36立方厘米B.150.72立方厘米C.56.52立方厘米D.2

26.08立方厘米

5.用一個(gè)高30厘米圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，

水的高度是（）

A.10厘米B.30厘米

C.60厘米D.90厘米

四.計(jì)算（每題4分，共32分）

1.求下列圓柱體的側(cè)面積

底面半徑是3厘米，高是4厘米；底面直徑是4厘米，高是5厘米。

2.求下列圓柱體的表面積

底面半徑是4厘米，高是6厘米;底面周長是25.12厘米，圖是8厘米。

3.求下列圓柱體的體積

底面半徑是4厘米，高是10厘米;底面周長是50.24厘米，圖是7厘米。

4.求下列圓錐的體積

底面半徑是5厘米，高是12厘米;底面周長是18.84厘米，高是8厘米。

五.應(yīng)用題。（共36分）

1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米，高是6分米，它的側(cè)面積是多少平方分米?

2、做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是80厘米，長1.2米。做

這些通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

3、把一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的鐵制圓錐放入盛滿水的桶里，將有

多少立方厘米的水溢出？

4、一個(gè)圓錐形稻谷堆，底面周長是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻

谷重0.85噸，這堆稻谷重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

5、一個(gè)長方體，底面是一個(gè)正方形，底邊長是4分米，高是8分米，完全浸入

到一個(gè)盛滿水的圓柱形容器里，容器的底面積為32平方分米。水面會升高多少

厘米？

6、一輛貨車箱是一個(gè)長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一

車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？

7、一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高50厘