5.2運動的合成與分解（講義）原卷版

5.2運動的合成與分解TOC\o"13"\h\u知識點1：平面運動的實例分析 301研究蠟塊運動的分解 502生活中其他運動的分析現(xiàn)象 7知識點2：運動的合成與分解 803合運動和分運動的概念及關(guān)系 9知識點3：兩個直線運動的合運動 1004互成交度的兩個勻速直線運動的合成 1105一個勻速和一個變速運動的合成 1306兩個變速直線運動的合成 15知識點4：速度分解 1707繩關(guān)聯(lián)問題 1808桿關(guān)聯(lián)問題 20知識點5：小船渡河 2209小車過河模型 2310小船過河模型在其他運動中的應(yīng)用 25【基礎(chǔ)練·強化鞏固】 27【拓展練·培優(yōu)拔高】 36課堂目標(biāo)關(guān)鍵詞1.明確曲線運動的瞬時速度方向，能運用極限思維理解瞬時速度方向，會在軌跡圖中畫出某點的速度方向。2.理解曲線運動是變速運動，知道物體做曲線運動的條件。3.能運用牛頓第二定律和分解與合成的方法分析曲線運動，進一步理解運動與力的關(guān)系。①曲線運動②切線方向③軌跡④線知識點1：平面運動的實例分析【問題情景】下雨又刮風(fēng)，雨滴傾斜下落，你能解釋雨滴下落的原因嗎？提示：雨滴同時參與了豎直向下和水平向右的運動。實驗：觀察蠟塊的運動實驗器材：紅蠟做的小圓柱體，一端封閉、長約1m的玻璃管.清水等。實驗步驟：①在玻璃管AB內(nèi)注滿清水水中放一個紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管AB的開口端用橡膠寒塞緊（圖甲）。把玻璃管迅速倒置（圖乙），蠟塊R沿玻璃管上升，觀察蠟塊上升的速度。蠟的密度略小于水的密度，蠟塊在上升的初期做加速運動，隨后由于受力平衡而做勻速運動。蠟塊運動的描述建立坐標(biāo)系：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊的位置：設(shè)沿x方向的速度為vx，沿y方向的速度為vy在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)為x=vxt，y=vyt。蠟塊的位移：從計時開始到時刻1，蠟塊位移的大小為；位移的方向為蠟塊的軌跡：據(jù)x、y的表達式消去變量t，得到，由于和都是常量，所以一也是常量，可見蠟塊的運動軌跡是一條過原點的直線。蠟塊的速度：由圖上圖可知，速度v與、的關(guān)系為，方向滿足，速度v的大小和方向是不變的。實驗結(jié)論：蠟塊向右上方的運動，由沿玻璃管向上的勻速直線運動和水平向右的勻速直線運動共同構(gòu)成?！舅伎肌俊舅伎肌咳鐖D所示：用左手沿黑板推動直尺堅直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖。若老師左手的運動為勻速運動，右手相對于直尺做初速度為0的勻加速直線運動，則筆尖的實際運動是什么運動?【提示】：筆尖參與了兩個方向的運動，豎直向上做勻速直線運動，水平向右做初速度為0的勻加速直線運動，合速度的大小、方向不斷變化，合力向右，故其做勻變速曲線運動。01研究蠟塊運動的分解【典例1】用玻璃管演示紅蠟塊運動的示意圖如圖所示。在圖丙中，蠟塊在水平方向做勻速直線運動、在豎直方向做勻速直線運動。以蠟塊運動的起點為坐標(biāo)原點、水平方向為x軸、豎直方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。以蠟塊開始運動的時刻為計時零點，蠟塊在水平方向和豎直方向的速度大小分別為vx、v（1）0~t時間內(nèi)蠟塊水平方向的位移大小x=，豎直方向的位移大小y=；（2）若蠟塊在0~t時間內(nèi)向右做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a，豎直方向的速度大小仍為vy，則在t時刻蠟塊的合速度大小v=【變式11】在一根兩端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個圓柱形的紅蠟塊R，（蠟塊的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑），輕重適宜，它能在玻璃管內(nèi)的水中勻速上升。如圖，當(dāng)紅蠟塊從A端開始勻速上升的同時，將玻璃管由靜止開始水平向右勻加速移動。紅蠟塊與玻璃管間的摩擦很小，可以忽略不計，在這一過程中紅蠟塊相對于地面（）A．做加速度大小、方向均不變的曲線運動 B．做加速度大小變化、方向不變的曲線運動C．做速度大小、方向均不變的直線運動 D．做速度大小變化、方向不變的直線運動【變式12】如圖所示，在一段封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點以速度v0=3cm/sA．小圓柱體做勻加速直線運動 B．小圓柱體的加速度是4C．0~1s內(nèi)小圓柱體沿y軸方向的位移為2cm D．該時刻小圓柱體到坐標(biāo)原點的距離為5cm02生活中其他運動的分析現(xiàn)象【典例2】如圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線向右勻速運動，在切割工序的P處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，關(guān)于割刀相對地的速度方向，圖中畫出了割刀相對地的速度方向的四條大致的方向，其中1與玻璃運動方向垂直。下列說法正確的是（）A．割刀相對地的速度方向一定沿方向1 B．割刀相對地的速度方向可能沿方向2C．割刀相對地的速度方向可能沿方向3 D．割刀相對地的速度方向可能沿方向4【變式21】如圖所示，一球員將足球從球門正前方某處踢出，在豎直平面內(nèi)經(jīng)位置1、2、3后落地，位置1、3等高，位置2在最高點。不考慮足球的旋轉(zhuǎn)，若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則足球豎直方向分運動的加速度大?。?/p>

）A．1點最大 B．2點最大 C．3點最大 D．整個運動過程保持不變【變式22】馬術(shù)比賽中跑馬射箭就是騎手在縱馬飛奔的行進過程中向目標(biāo)發(fā)出箭支。在由西向東的跑馬上射箭，射擊南方的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)該是（）A．直接對準(zhǔn)目標(biāo) B．向西偏一些 C．向東偏一些 D．無法確定知識點2：運動的合成與分解1．合運動與分運動（1）如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．（2）物體的實際運動一定是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2.運動的合成與分解一個物體同時參與了不同的分運動，由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成；由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解。描述運動的矢量有速度、加速度、位移等，矢量運算的法則是平行四邊形定則，因此，運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。特別提示：平行四邊形定則特別提示：平行四邊形定則（1）位移、速度加速度都是矢量，因此各矢量的合成與分解均遵循平行四邊形定則。（2）轉(zhuǎn)化為代數(shù)法：各分運動都在同一直線上時，可以選取沿直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的運動參量取正值，與正方向相反的運動參量取負(fù)值，把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。3.運動的獨立性（1）合運動與分運動的關(guān)系：一個物體同時參與幾種運動，各分運動都可看成是獨立進行的，互不影響，物體的合運動則視為幾個相互獨立分運動疊加的結(jié)果。分運動和合運動具有獨立性、等時性、同體性和等效性。（2）如何理解運動的獨立性?如跳傘表演時，人從某高度處下落，有水平風(fēng)力影響時，人的落地速度變大（合速度變大），但豎直方向的分速度并沒有改變。點撥點撥：合運動和分運動的四個特性等時性合運動與分運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同等效性各分運動的共同作用效果與合運動的效果相同同體性各分這動與合運動是同一物體的運動獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響03合運動和分運動的概念及關(guān)系【典例3】（多選）關(guān)于運動的合成和分解，下列說法正確的是（）A．合運動的時間就是分運動的時間之和B．已知兩分運動速度的大小，就可以確定合速度的大小C．已知兩分運動的速度的大小和方向，可以用平行四邊形定則確定合速度的大小和方向D．若兩勻速直線運動的速度大小分別為v1、v2，則合速度v【變式31】（多選）有關(guān)運動的合成說法正確的是（）A．合運動速度一定大于分運動的速度B．合運動的時間與兩個分運動的時間是相等的C．由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向D．合速度的方向就是物體實際運動方向【變式32】（多選）曲線運動處理常用合成和分解的方法，關(guān)于合運動與分運動的說法正確的是（

）A．合運動與分運動是同時進行的，時間相等B．兩個直線運動的合運動也一定是直線運動C．合運動的速度一定比分運動的速度大D．合運動的位移大小可能小于分運動的位移大小知識點3：兩個直線運動的合運動分運動條件合運動矢量圖兩個直線運動a=0靜止或勻速直線運動一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動a與v成θ角，θ≠0°且θ≠180°，θ是變化的勻變速曲線運動兩個初速度為0的勻加速直線運動v0=0初速度為0的勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻加速直線運動a、v方向相同勻變速直線運動a、v方向不同勻變速曲線運動特別提示：合運動的性質(zhì)及軌跡的判斷特別提示：合運動的性質(zhì)及軌跡的判斷04互成交度的兩個勻速直線運動的合成【典例4】如圖所示，在一張白紙上放置一根直尺，沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板。甲同學(xué)將三角板沿刻度尺水平向右勻速運動，同時，乙同學(xué)將一支鉛筆從三角板直角邊的最下端向上勻速運動，關(guān)于鉛筆在紙上留下的軌跡，下列選項正確的是（）A．B．C．D．【變式41】（多選）某電視臺舉行了一項趣味游戲活動：從光滑水平桌面的角A向角B發(fā)射一只乒乓球，要求參賽者在角B用細管吹氣，將乒乓球吹進C處的圓圈中。趙、錢、孫、李四位參賽者的吹氣方向如圖中箭頭所示，那么根據(jù)他們吹氣的方向，不可能成功的參賽者是（）A．趙 B．錢 C．孫 D．李【變式42】如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮的（）A．合運動是斜向上的勻速直線運動 B．合運動是斜向上的勻變速曲線運動C．合速度的大小發(fā)生改變 D．橡皮的加速度發(fā)生改變05一個勻速和一個變速運動的合成【典例5】在一次雜技表演中，表演者頂著一豎直桿沿水平地面運動，其位移—時間圖像（x—t圖像）如圖甲所示。與此同時猴子沿豎直桿向上運動，如圖乙所示，其沿豎直方向的速度—時間圖像（v—t圖像）如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法正確的是（）A．猴子的運動軌跡為直線 B．t=0時猴子的速度大小為8m/sC．猴子在前2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2 【變式51】如圖，潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)過程稱為“掉深”。圖a，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行；t=0時，該撈艇開始“掉深”，圖b為其豎直方向的速度時間圖像，水平速度v保持不變。若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則帶艇“掉深”后的0~30s內(nèi)。能大致表示其運動軌跡的圖形是（）A．B．C．D．【變式52】如圖，在一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個圓柱形蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上，并將小車置于水平光滑導(dǎo)軌上，小車一端連接細線繞過定滑輪懸掛小物體。經(jīng)過一段時間后，小車運動到虛線表示的B位置。按照圖建立坐標(biāo)系，這一過程中蠟塊實際運動的軌跡可能是（）A．B．C． D．06兩個變速直線運動的合成【典例6】2021年7月20日，中國速度再次震撼世界。中國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的時速600公里高速磁懸浮交通系統(tǒng)在青島成功下線，標(biāo)志著我國掌握了高速磁懸浮成套技術(shù)和工程化能力。假設(shè)啟動階段磁懸浮列車做勻加速直線運動，某同學(xué)在列車啟動同時自一定高度靜止釋放一個網(wǎng)球，忽略空氣對網(wǎng)球的作用力，站在站臺上的同學(xué)通過車窗觀察網(wǎng)球，與列車接觸前網(wǎng)球的運動軌跡可能正確的是（）A．

B．

C．

D．

【變式61】如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運動的v?t圖像。以下判斷正確的是（）A．在0~1s內(nèi)，物體做勻速直線運動 B．在0~1s內(nèi)，物體做勻變速直線運動C．在1~2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運動 D．在1~2s內(nèi)，物體做勻變速直線運動【變式62】路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動升降梯。若一段時間內(nèi)車勻加速向左沿直線運動的同時梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是（

）A．工人運動軌跡可能是曲線 B．工人運動軌跡可能是直線C．工人一定做勻變速運動 D．工人可能做非勻變速運動知識點4：速度分解速度分解方法（1）分解速度v時，遵循平行四邊形定則，但任意分解后能否解決問題才是關(guān)鍵。所以在解答實際問題時應(yīng)按需要進行分解，常用的分解思路是按物體的實際運動效果分解，即分解實際速度，依據(jù)運動效果確定兩個分速度的方向。（2）正確的速度分解必須明確兩個問題：①確認(rèn)合速度，合速度是物體的實際速度。②確定合速度的實際運動效果，從而確定分速度的方向速度關(guān)聯(lián)問題（1）關(guān)聯(lián)速度：不同運動物體間有繩、桿連接時，兩個端點連接的物體的速度通常是不同的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，我們稱為“關(guān)聯(lián)速度”。（2）思路與方法：解決“關(guān)聯(lián)速度”問題的關(guān)鍵有兩點：①物體的實際速度是合速度；②沿桿或繩方向的分速度大小相等。（3）分析步驟：①先確定合運動的方向（物體實際運動的方向），然后分析這個合運動所產(chǎn)生的實際效果（一是使繩或桿伸縮的效果，二是使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果）；②確定兩個分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度）；③按平行四邊形定則將合速度分解，畫出速度分解圖④根據(jù)三角形的邊角關(guān)系得未知速度的大小。常見的速度關(guān)聯(lián)模型速度關(guān)聯(lián)問題總結(jié)問題特點：沒有彈性的繩或桿兩端連接運動方向不同的兩個物體。思路與方法合速度:物體的實際運動速度分速度:①沿繩(或桿)的速度；②垂直繩(或桿)的速度。(3)解題原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個分量，根據(jù)沿繩(或桿)方向的分速度大小相等求解。07繩關(guān)聯(lián)問題【典例7】有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個物塊A和B，它們通過一根繞過光滑定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，輕繩始終處于緊繃狀態(tài)，物塊A向右運動。如圖所示，當(dāng)繩與軌道成30°角時，物塊A和B的速度大小之比為（

）A．1:1 B．1:2 C．3:2 D．【變式71】如圖所示，汽車在岸上用輕繩拉船，若汽車行進速度為v，當(dāng)拉船的繩與水平方向的夾角為30°時船的速度為（）A．33v B．3v C．2【變式72】如圖在水平力F作用下，物體B沿水平面向左運動，物體A恰好勻速下降。以下說法正確的是（）A．物體B正向左做勻速運動 B．物體B正向左做勻加速運動C．地面對B的摩擦力減小 D．斜繩與水平方向成30°時，v08桿關(guān)聯(lián)問題【典例8】（多選）如圖所示，物塊B套在傾斜固定桿上，并用輕繩與物塊A相連，今使物塊B沿桿由M點勻速下滑到N點，運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，已知P點為桿上距離滑輪最近的點，則在物塊B下滑過程中，下列說法正確的是（）A．物塊A的速度先變大后變小 B．物塊A的速度先變小后變大C．物塊A處于超重狀態(tài) D．物塊A處于失重狀態(tài)【變式81】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點），將其放在一個直角形光滑槽中。已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時，A球沿槽下滑的速度為vA，求此時B球的速度vB的大小?！咀兪?2】均勻直桿上連著兩個小球A、B，不計一切摩擦。當(dāng)直桿滑到如圖所示位置時，B球水平速度為vB，A球豎直向下的速度為vA，直桿與豎直方向的夾角為α，下列關(guān)于A、B兩球速度關(guān)系是什么？知識點5：小船渡河1．小船渡河問題小船相對于河岸的運動是小船的實際運動，也是合運動，可分解為小船相對靜水的運動和隨水下漂的運動兩個分運動．此類問題常常討論以下兩個情況：(1)渡河時間最短若要渡河時間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不可能提供指向河對岸的分速度．因此只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖可知，此時t短＝eq\f(d,v船)，船渡河的位移s＝eq\f(d,sinθ)，位移方向滿足tanθ＝eq\f(v船,v水).(2)渡河位移最短求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：①若v水＜v船，最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間t＝eq\f(d,v船sinθ)，船頭與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水，v合⊥v水，如圖所示．②若v水>v船，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖所示，按水流速度和船靜水速度大小的比例，先從出發(fā)點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點A向圓弧作切線為船位移最小時的合運動的方向．這時船頭與河岸夾角θ滿足cosθ＝eq\f(v船,v水)，最短位移s短＝eq\f(d,cosθ)，即v船⊥v合時位移最短，過河時間t＝eq\f(d,v船sinθ).特別提示：小車渡河模型中的物理量特別提示：小車渡河模型中的物理量船的航行方向是船頭指向，對應(yīng)分運動；船的實際運動方向，對應(yīng)合運動。渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。渡河位移最小值與和來的大小有關(guān)。當(dāng)>時，河寬為最小位移；當(dāng)<時，應(yīng)利用圖解求極值的方法處理。小船渡河時間最短與位移最小是兩種不同的運動情景，時間最短時，位移不是最小。09小車過河模型【典例9】一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m（1）若船在靜水中的速度為v2（2）若船在靜水中的速度為v2（3）若船在靜水中的速度v2【變式91】一艘小船在靜水中的速度為3m/s，渡過一條寬150m，水流速度為A．能到達正對岸B．渡河的時間可能少于50C．以最短位移渡河時，位移大小為200D．以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為200【變式92】（多選）一小型機動船在靜水中的最大速度為8m/s，現(xiàn)要渡過寬為120m、流速為6.4m/s的小河。該小船渡河所需最短時間和位移最短時所需時間分別是（）A．約為8.3s和75sB．約為8.3s和25s C．15s和25s D．15s和18.75s10小船過河模型在其他運動中的應(yīng)用【典例10】小河寬為d，河水中各點水流速度的大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k=4A．小船渡河的軌跡為曲線B．小船到達離河對岸d2處，船的速度為2C．小船渡河的軌跡為直線D．小船到達離河岸34d處，船的速度為10【變式101】如圖所示，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處是個旋渦，A點和旋渦的連線與河岸的最大夾角為θ。為使小船從A點出發(fā)以恒定的速度安全到達對岸，小船航行時在靜水中速度的最小值為（）A．v1sinθ B．v1cosθ【變式102】如圖所示，一艘走私船在岸邊A點，以速度v0勻速地沿垂直于岸的方向逃跑，距離A點為34a處的B點的快艇同時啟動追擊，快艇的速率u大小恒定，方向總是指向走私船，恰好在距岸邊的距離為A．快艇在垂直岸邊的方向上的平均速度uy＝v0 B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇平均速度的大小u=53v0 【基礎(chǔ)練·強化鞏固】一、選擇題1．紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡可能是圖中的（）A．直線P B．曲線Q C．曲線R D．無法確定2．如圖所示，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當(dāng)乒乓球經(jīng)過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運動，下列說法中正確的是（??）A．乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進B．乒乓球?qū)⑵x原有的運動路徑，但不進入紙筒C．乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒D．只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒3．如圖所示，有一條寬為50m的河道，一小船從岸邊的某點渡河，渡河過程中保持船頭指向與河岸始終垂直。已知小船在靜水中的速度大小為4m/s，水流速度大小為A．小船渡河過程中的位移大小為50m B．小船渡河的時間是C．小船在河水中航行的軌跡是曲線 D．小船在河水中的速度是64．如圖所示，建筑工人常常乘坐升降機粉刷外墻。如果在升降機沿豎直方向勻加速上升的同時，工人水平向右勻速移動，則在這個過程中站在地面上的人看到工人的運動軌跡可能是（假設(shè)工人視為質(zhì)點，以豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向）（）A．B． C．D．5．關(guān)于運動的合成和分解，下列說法正確的是（）A．勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線B．合運動的時間等于兩個分運動的時間之和C．曲線運動的加速度方向可能與速度在同一直線上D．分運動是直線運動，則合運動必是直線運動6．如圖所示，卡車通過定滑輪以恒定的功率P0拉繩，牽引河中的小船沿水面運動，已知小船R的質(zhì)量為m，沿水面運動時所受的阻力為f，當(dāng)繩AO段與水平面夾角為θ時，小船的速度為v，不計繩子與滑輪的摩擦，則此時小船的加速度等于（）A．p0mv?fm B．p07．有一個直角支架AOB，OA水平放置，OB豎直向下，OA上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)間由一根質(zhì)量不計、不可伸長的細繩相連，小環(huán)P受水平向右外力作用使其勻速向右平動，在P平動過程中，關(guān)于Q的運動情況以下說法正確的是()A．Q勻速上升 B．Q減速上升 C．Q勻加速上升 D．Q變加速上升8．如圖所示，一條小船過河，河寛100米，河水流速vl=3米/秒，船在靜水中速度v2=4米/秒，船頭方向與河岸垂直，關(guān)于小船的運動，以下說法正確的是（）A．小船相對于岸的速度大小是7米/秒 B．小船相對于岸的速度大小是1米/秒C．小船渡河時間為25s D．小船的實際運動軌跡與河岸垂直9．（多選）關(guān)于運動的合成與分解，以下說法正確的是（）A．合運動的位移為分運動位移的矢量和B．物體的兩個分運動若是直線運動，則它的合運動一定是直線運動C．合運動和分運動具有等時性D．若合運動是曲線運動，則其分運動中至少有一個是曲線運動二、填空題10．如圖所示，湖中有一條小船，岸邊的人用纜繩跨過一個定滑輪拉船靠岸，若繩子被以恒定的速度v拉動，繩子與水平方向夾角為α?xí)r，小船前進的瞬時速度多大。11．如圖所示，豎直放置、兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，管內(nèi)有一個用紅蠟塊做成的圓柱體，能在玻璃管中勻速上升．在圓柱體勻速上升的同時讓玻璃管水平向右勻速運動．已知圓柱體勻速上升的速度大小為3cm/s，玻璃管水平運動的速度大小為4cm/s．則圓柱體的運動軌跡為；圓柱體運動的速度是cm/s．12．雨滴以8m/s的速度豎直下落，雨中騎車的人感到雨點與豎直方向成45°角迎面打來，那么騎車的人的速度大小為．13．飛機起飛爬坡過程斜向上飛，運動方向與水平方向成37°角，速度v=300km/h，此時飛機的水平分速度是km/?，豎直分速度是km/h14．一條小船在靜水中速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，小船渡河的最短時間為s，小船渡河的路程最短時，渡河時間為s。三、解答題10．船在300米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是5m/s，試求：（1）要使船到達對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少15．如圖是貨場裝卸貨物的示意圖，圖中吊車向左運動的速率v恒定，使懸吊著的貨物也以同一速率v做水平方向上的勻速運動．當(dāng)貨物距貨車x時，吊車上的卷揚機突然啟動，使貨物在水平方向上仍以v勻速運動的同時，又沿豎直方向向上做加速度為a的勻加速運動.(1)若貨物的總質(zhì)量為M，求卷揚機啟動前、后吊繩上的拉力各是多大？(2)以卷揚機啟動瞬間物體所在位置為坐標(biāo)原點O，水平向左為+x方向，豎直向上為+y方向，請在如圖坐標(biāo)系中畫出貨物運動的大致軌跡.(3)為使貨物到達貨車時至少提升h高度，則v最大值為多少？【拓展練·培優(yōu)拔高】一、單選題1．一架軍用飛機平行海平面勻速飛行，進行水雷投放試驗。每隔5s釋放一顆水雷，先后共釋放4個。若不計空氣阻力，飛機距水面足夠高，則四顆水雷落水前在空中的排列情況是（）A．B．C． D．2．如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，管內(nèi)有一個用紅蠟塊做成的圓柱體，當(dāng)玻璃管倒置時圓柱體恰能勻速上升?，F(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上升的同時讓玻璃管水平勻速運動。已知圓柱體運動的合速度是5cm/s，α=30°，則玻璃管水平運動的速度大小是（）A．5cm/s B．4cm/s C．3cm/s D．2.5cm/s3．如圖為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊伍寬d=3m，某時刻隊伍整齊的排頭剛到達AB，在A點的體育老師此時準(zhǔn)備從隊伍前沿經(jīng)直線勻速到達BC邊處某點，且不影響跑操隊伍，已知學(xué)生跑操的速度v=2m/s，B、A．體育老師的速度可能為2B．體育老師速度方向與AB平行C．體育老師可能在0.5s到達BCD．若體育老師要跑到BC邊中點D處，其速度大小為54．如圖甲所示為直升機為災(zāi)區(qū)運送生活物資的示意圖，直升機由地面起飛，50s末到達一定高度立即將物資釋放（釋放前物資與直升機相對靜止），最終物資剛好落在災(zāi)區(qū)。直升機在水平的速度vx以及豎直方向的速度vy隨時間t變化的規(guī)律分別如圖乙、丙所示。則下列說法正確（??）A．0～5s的時間內(nèi)，物資的運動軌跡為直線B．5s～35s的時間內(nèi)，物資的運動軌跡為曲線C．35s～50s的時間內(nèi)，物資處于超重狀態(tài)D．物資距地面的最大高度為475m5．如圖所示，一條河的河岸的寬度為d，小船在靜水中的速度大小與水流的速度大小相等，小船渡河時船速v與河岸的夾角為30°，下列說法正確的（）A．小船在渡河的過程中，船頭的指向與河岸的夾角為45°B．小船在靜水中的速度大小與水流的速度大小均為vC．小船在渡河的過程中發(fā)生的位移為2D．小船渡河的時間為2d6．在我校某周年校慶活動上，一小型無人機在空中航拍，將其運動沿水平方向和豎直方向分解，水平位移x隨時間t變化的圖像如圖甲所示，豎直方向的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。關(guān)于無人機的運動，下列說法正確的是（）A．0~2s內(nèi)做勻加速曲線運動 B．t=2sC．2s~4s內(nèi)加速度大小為1m/s2 7．為保障災(zāi)民生命財產(chǎn)安全，消防隊員利用無人機為災(zāi)民配送物資，某次在執(zhí)行任務(wù)時，無人機從地面起飛，將配送物資運輸?shù)筋A(yù)定地點，在飛行過程中，通過速度傳感器測出無人機水平方向和豎直方向的分速度vx和vy隨飛行時間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示，無人機到達最大高度后釋放物資，物資落在預(yù)定地點，不計空氣阻力，g取10m/sA．在0～10s內(nèi)，無人機做曲線運動B．25s時無人機速度為10m/sC．30s時無人機加速度大小為0.6m/s2D．物資從釋放到到達預(yù)定地點經(jīng)歷的時間為6s8．一條小船要渡過一條寬度為d的河，河中水流的速度為v，小船在靜水中的速度為0.8v，則下列判斷正確的是（）A．小船以最短的時間過河時，所用時間是dB．小船以