高中數(shù)學第一課課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

操千曲而后曉聲觀千劍而后識器高中數(shù)學第一課

粒子之微我國著名數(shù)學家華羅庚火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁讓我們走進數(shù)學世界，去領略一下數(shù)學的風采．大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻．一、數(shù)學與高中數(shù)學課程請同學們用一句話或幾個詞語來描述一下，在你心中數(shù)學是什么？1.1

什么是數(shù)學數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的一門科學?，F(xiàn)實世界抽象符號運算形式推理模型構建揭示本質(zhì)關系規(guī)律加工數(shù)學有用嗎？1.2數(shù)學學科價值米斯拉說：“數(shù)學是人類的思考中最高的成就”。愛因斯坦說：“純粹數(shù)學，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇”。伽利略說：”自然界這部偉大的書是用語言寫成的“?？继卣f：“數(shù)學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”。華羅庚：數(shù)學在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。1.2.1名家對數(shù)學評價數(shù)學與人類生活和社會發(fā)展緊密關聯(lián)。數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學是自然科學的重要基礎，且在社會科學中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學的應用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ罘椒矫婷?。隨著計算機科學、人工智能發(fā)展，大數(shù)據(jù)的到來使得數(shù)學研究領域和應用領域得到極大拓展。數(shù)學直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力發(fā)展。1.2.2課標對學科作用定位1.2.3數(shù)學在未來發(fā)展中的地位

數(shù)學

在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。添加標題01添加標題0203添加標題04添加標題05添加標題06添加標題數(shù)學抽象通過對數(shù)量關系與空間形式的抽象，得到數(shù)學研究對象的素養(yǎng)。01邏輯推理0203數(shù)學建模04直觀想象05數(shù)學運算06數(shù)據(jù)分析從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題的素養(yǎng)。借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養(yǎng)。1.3數(shù)學學科核心素養(yǎng)1.4數(shù)學學科培養(yǎng)目標掌握“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。提高“四能”：發(fā)現(xiàn)和提出問題能力，分析和解決問題的能力。達成“三會”：會用數(shù)學眼光觀察世界；

會用數(shù)學思維思考世界；

會用數(shù)學語言表達世界。必修一必修二選擇性必修一選擇性必修二選擇性必修三1.5數(shù)學教科書高中數(shù)學課程必修課程預備知識必修一函數(shù)必修一幾何與代數(shù)必修二概率與統(tǒng)計必修二建模與探究選擇性必修函數(shù)選擇性必修二幾何與代數(shù)選擇性必修一概率與統(tǒng)計選擇性必修三建模與探究選修課程ABCDE課程合格考范圍高考范圍高一高二初高中數(shù)學的差異二、高中數(shù)學的特點高中數(shù)學學習方法知識的差異思維習慣的差異學習（教學）方式的差異2.1初高中數(shù)學的差異

知識的差異（一）知識體量呈幾何倍數(shù)增長（二）知識更加抽象，邏輯更加嚴謹（三）技巧性高，運算量大向量圓錐曲線解析幾何復數(shù)系標坐直線與圓思想建模探究高中數(shù)學函

數(shù)幾何與代數(shù)探究與建模概率與統(tǒng)計指對冪三角函數(shù)導數(shù)不等式方程數(shù)列集合概率統(tǒng)計應用向量立體幾何2.1.2思維習慣的差異（一）推理是數(shù)學的“命根子”---理解為先（二）勤于思考，善于反思初中：學習——模仿高中：學習—模仿—應用課堂上教你包餃子；作業(yè)是回家蒸包子；考試考的是烙餡餅！2.1.3學習（教學）方式的差異（二）自主學習時間更多（一）進度快，重復訓練少自從數(shù)學課上彎腰撿了一支筆，從此再也沒聽懂數(shù)學。2.2.1現(xiàn)在的高考試卷類型---新高考全國Ⅰ卷

每年6月7日下午；時間結構---120分鐘，22道題目。其中單選8題，

多選4題，填空4題，解答6題，共150分；試卷特點---真實情境，反刷題，助力人才選拔；備考策略---夯實基礎，適度拓展，勤于思考，善于總結。2.2.2現(xiàn)在的高考數(shù)學卷熱愛數(shù)學，投入數(shù)學---一分耕耘，一分收獲重視理解，善于歸納---推理是數(shù)學的“命根子”運算到底，絕不放棄---運算是數(shù)學的“童子功”尊重規(guī)律，循序漸進---抓基礎，重規(guī)范2.3高中數(shù)學學習方法

1.重視課本，深刻理解概念。2.適度多做題。

3.不懂就問，勤于思考。

4.課前預習，課中筆記，課后總結。三、數(shù)學之美數(shù)學家拉普拉斯曾說：“哪里有數(shù)學，哪里就有美?！辈簧賹W生認為數(shù)學是“艱深、枯操、繁瑣”的。數(shù)學之美美在“只可意會，不可言傳”，這種美必須用心靈去體驗。比如圓，樸實無華，卻具有“無與倫比的美”：圓周上任何一點到圓心的距離都相等，宇宙的一切圓都是相似形……，真的是“哪里有數(shù)學，哪里就有美?，F(xiàn)實中的數(shù)學之美最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離

現(xiàn)實中的數(shù)學之美最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x

現(xiàn)實中的數(shù)學之美最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為現(xiàn)實中的數(shù)學之美生活中的數(shù)學

剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學上稱這個清晰完美的螺線為對數(shù)螺線。發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對螺線進行了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，雙螺旋的問題。生活中的數(shù)學螺線應用r=a(1-sinθ）

數(shù)學家笛卡爾的浪漫愛情故事

除了上述之美，思維本身就是絕美的，而數(shù)學是最強調(diào)思維的學科，是承載美的學科。

每每在苦思冥想后解出一道問題，它所帶來的快感絲毫不亞于