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文檔簡介

1習(xí)題20.14指導(dǎo)書P246例20.9圖示在鉛垂平面內(nèi)長為l=2r、質(zhì)量為

m的均質(zhì)光滑細(xì)直桿AB

可繞光滑水平軸A

轉(zhuǎn)動，以推動半徑為r、質(zhì)量為m

的均質(zhì)圓盤C

在水平地面上作純滾動。初始時圓盤中心C

正好位于點A

的正下方，且。試求系統(tǒng)在桿的重力作用下，由靜止開始運(yùn)動的瞬時及桿AB

處于鉛垂位置時，桿AB

的角加速度及地面對圓盤的約束力。解45?ABCD1.初始瞬時：(1)運(yùn)動學(xué)分析：動點：圓盤的圓心C

，動系：與桿AB

固連。動量矩定理質(zhì)心運(yùn)動定理動能定理（習(xí)題難度：中難）

245?ABCD其中將上式沿軸投影得到(a)3(2)動力學(xué)分析：在初始瞬時以桿AB

為研究對象，受力分析如圖。45?ABCD對定點A

的動量矩定理：(b)在初始瞬時以圓盤C

為研究對象，受力分析如圖。CD對圓盤質(zhì)心C

的動量矩定理：(c)4CD對圓盤的質(zhì)心運(yùn)動定理：(d)(e)聯(lián)立式(a)、(b)、(c)、(d)、(e)求解得到（逆時針）52.當(dāng)桿AB

運(yùn)動至鉛垂位置時：ABCC1E(1)運(yùn)動學(xué)分析：動點：圓盤的圓心C，動系：與桿AB

固連。其中由幾何關(guān)系得到(f)6ABCC1E其中將上式沿水平向右投影得到(g)7(2)動力學(xué)分析：初始狀態(tài)系統(tǒng)的動能為假設(shè)初始狀態(tài)系統(tǒng)的勢能為末了狀態(tài)系統(tǒng)的動能為末了狀態(tài)系統(tǒng)的勢能為動能定理：(h)8在末了瞬時以桿AB

為研究對象，受力分析如圖。ABC1對定點A

的動量矩定理：(i)在末了瞬時以圓盤C

為研究對象，受力分析如圖。CE對圓盤質(zhì)心C

的動量矩定理：(j)9CE對圓盤的質(zhì)心運(yùn)動定理：(k)(l)聯(lián)立式(f)、(g)、(h)

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