年高中物理 電子題庫 第一章第二節(jié)時知能演練輕松闖關(guān) 新人教版選修3-1

eq\a\vs4\al(1.)下列關(guān)于點電荷和元電荷的說法中，不正確的是()A．只有體積很小的帶電體才可以看成點電荷B．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對它們間的相互作用力的影響可忽略不計時，帶電體就可以視為點電荷C．把1.6×10－19C的電荷量叫元電荷D．任何帶電體所帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍解析：選A.帶電體能否被看成點電荷，不是因為帶電體的大小問題，而是要考慮帶電體的形狀和體積對所研究問題有無影響．eq\a\vs4\al(2.)(2011·高考海南卷)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：選D.由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷．由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)知兩點電荷間距離不變時，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三小球相同，則接觸時平分總電荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q＋\f(nq,2))),2)，解之可得n＝6，D正確．eq\a\vs4\al(3.)圖1－2－11如圖1－2－11所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是()A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)解析：選D.由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又l＝3r，不滿足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，故F庫≠keq\f(Q2,l2).雖然不滿足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，可以應(yīng)用萬有引力定律，故F引＝Geq\f(m2,l2).eq\a\vs4\al(4.)圖1－2－12(2012·河北衡水中學(xué)高二檢測)兩個可自由移動的點電荷，分別放在A、B兩處，如圖1－2－12所示，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3放在A、B直線上，欲使Q1、Q2、Q3三者均處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方解析：選A.“兩同夾一異”即由“同性在兩邊，異性在中間”．若Q3為負(fù)電荷，必放于A點左方；若Q3為正電荷，則必處于B點右方，排除B、C.由“兩大夾一小”知，Q2不能處于中間位置，排除D，所以選A.eq\a\vs4\al(5.)圖1－2－13如圖1－2－13所示，一個掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離．解析：小球B的受力情況如圖所示．則小球所受庫侖力F＝mgtanθ又由庫侖定律得F＝keq\f(Qq,r2)所以兩球間距離r＝eq\r(\f(kQq,F))＝eq\r(\f(\r(3)kQq,mg)).答案：eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))一、單項選擇題eq\a\vs4\al(1.)設(shè)星球帶負(fù)電，一帶電粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，又若將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對于該星球無初速釋放，則此帶電粉塵()A．向星球下落 B．仍在原處懸浮C．推向太空 D．無法判斷解析：選B.設(shè)粉塵距球心為r，粉塵質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，粉塵電荷量為q，星球電荷量為Q，則有keq\f(Qq,r2)＝Geq\f(Mm,r2).由等式可看出r再大，等式仍成立，故選B.eq\a\vs4\al(2.)(原創(chuàng)題)如圖1－2－14所示，光滑水平面上固定金屬小球A，用原長為L0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有()圖1－2－14A．x2＝eq\f(1,2)x1 B．x2＝eq\f(1,4)x1C．x2>eq\f(1,4)x1 D．x2<eq\f(1,4)x1解析：選C.以B球為研究對象，因B球先后平衡，于是有彈簧彈力等于庫侖力，則漏電前，有：k0x1＝keq\f(q2,（L0＋x1）2)漏電后，有：k0x2＝keq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)q))\s\up12(2),（L0＋x2）2)聯(lián)立解得：eq\f(x1,x2)＝eq\f(4（L0＋x2）2,（L0＋x1）2)由于L0＋x2<L0＋x1，則eq\f(x1,x2)<4，故選C.eq\a\vs4\al(3.)圖1－2－15如圖1－2－15所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為()A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6解析：選A.每個電荷都受到另外兩個電荷對它的靜電力的作用，其合力為零，這兩個力必須滿足的條件為：大小相等，方向相反．由分析可知：三者電性不可能相同，只能是如圖所示兩種情況．考慮q2的平衡：由r12∶r23＝1∶2據(jù)庫侖定律得q3＝4q1考慮q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3同理得：q1∶q2∶q3＝1∶eq\f(4,9)∶4＝9∶4∶36考慮電性后應(yīng)為－9∶4∶－36或9∶－4∶36.只有A正確．eq\a\vs4\al(4.)(2012·廣雅中學(xué)高二檢測)如圖1－2－16所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正點電荷分別置于A點和B點，兩點相距L，在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球q(視為點電荷)，在P點平衡，若不計小球的重力，那么PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系滿足()圖1－2－16A．tan2α＝eq\f(Q1,Q2)B．tan2α＝eq\f(Q2,Q1)C．tan3α＝eq\f(Q1,Q2)D．tan3α＝eq\f(Q2,Q1)解析：選D.帶電小球q在P點平衡時，沿切線方向受力平衡，即FAPsinα＝FBPcosα，根據(jù)庫侖定律：FAP＝keq\f(Q1q,（Lcosα）2)，F(xiàn)BP＝keq\f(Q2q,（Lsinα）2)由以上兩式可得D項正確．二、雙項選擇題eq\a\vs4\al(5.)關(guān)于庫侖定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，下列說法中正確的是()A．當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時，它們之間的靜電力F→0B．當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞C．當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了D．當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用答案：ADeq\a\vs4\al(6.)(2012·山東濟(jì)南外國語學(xué)校高二期中)關(guān)于點電荷的說法，正確的是()A．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看做點電荷C．點電荷不一定是電量很小的電荷D．體積很大的帶電體只要距離滿足一定條件也可以看成點電荷解析：選CD.一個帶電體能否被視為點電荷完全取決于自身的幾何形狀大小和帶電體距離之間的比較，與帶電體的大小無關(guān)．eq\a\vs4\al(7.)兩個完全相同的金屬球，帶電荷量之比為1∶7，兩球相距為r，兩者接觸后再放回原位置，則它們之間的庫侖力可能是原來的()A.eq\f(4,7) B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7) D.eq\f(16,7)解析：選CD.設(shè)原來所帶電荷量分別為Q和7Q，則兩球間的庫侖力為F＝eq\f(7kQ2,r2)，若兩球帶同種電荷，則分開后帶電荷量分別為4Q，則F′＝eq\f(16kQ2,r2)，D正確；若兩球帶異種電荷，則分開后帶電荷量分別為3Q，則F″＝eq\f(9kQ2,r2)，C正確．eq\a\vs4\al(8.)圖1－2－17兩個質(zhì)量分別為m1、m2的小球，各用長為L的絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖1－2－17所示，則下列說法正確的是()A．若m1>m2，則θ1>θ2B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1<m2，則θ1>θ2D．若q1＝q2，則θ1＝θ2答案：BCeq\a\vs4\al(9.)(2012·廣州執(zhí)信中學(xué)高二期中)為使真空中兩個點電荷間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?/4，可采用的方法是()A．兩個點電荷所帶電荷量都減少為原來的1/4B．電荷之間的距離增大為原來的2倍C．電荷之間的距離減小為原來的1/2D．電荷間距和其中一個電荷所帶的電荷量都增大為原來的4倍解析：選BD.根據(jù)庫侖定律公式：F＝kq1q2/r2，分別考察四個選項可知，B、D選項正確．三、非選擇題eq\a\vs4\al(10.)圖1－2－18如圖1－2－18所示，光滑絕緣導(dǎo)軌與水平面成45°角，兩個質(zhì)量均為m，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電量均為q，靜止于導(dǎo)軌的同一水平高度處．求：兩球之間的距離．解析：設(shè)兩球之間的距離為x，相互作用的庫侖力為F，則：F＝keq\f(q2,x2)由平衡條件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上兩式解得：x＝qeq\r(\f(k,mg)).答案：qeq\r(\f(k,mg))eq\a\vs4\al(11.)圖1－2－19一帶電荷量為＋Q、半徑為R的球，電荷在其內(nèi)部能均勻分布且保持不變，現(xiàn)在其內(nèi)部挖去一半徑為R/2的小球后，如圖1－2－19所示，求剩余部分對放在兩球心連線上一點P處電荷量為＋q的電荷的靜電力．已知P距大球球心距離為4R.解析：未挖去之前，＋Q對＋q的斥力為F＝eq\f(kQq,（4R）2)挖去的小球帶電荷量為Q′＝eq\f(Q,\f(4πR3,3))×eq\f(4π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))\s\up12(3),3)＝eq\f(Q,8)挖去的小球原來對＋q的斥力為F1＝eq\f(k\f(Q,8)q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4R－\f(R,2)))\s\up12(2))＝eq\f(kQq,98R2)剩余部分對＋q的斥力為F2＝F－F1＝eq\f(41kQq,784R2)，方向向右．答案：eq\f(41kQq,784R2)方向向右eq\a\vs4\al(12.)圖1－2－20長為L的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點，如圖1－2－20所示．當(dāng)在O點另外固定一個正電荷時，如果球靜止在A處，則細(xì)線拉力是重力mg的兩倍．現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ＝60°)，放開球讓它擺動，問：(1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少？(2)球擺回到A處時懸線