多元統(tǒng)計(jì)-方差分析

合肥學(xué)院2015－2016第二學(xué)期《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程論文論文題目方差分析姓名鄭寧學(xué)號1307021001專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（1）成績2016.4方差分析——以南極的1951-1980的3、6、9、12月的各溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立方差分析模型進(jìn)行分析。摘要：單因素方差分析（ANOVA）是用來研究一個分類型自變量的不同水平對一個數(shù)值型因變量的影響。方差分析不僅可以提高檢驗(yàn)的效率，而且可以提高檢驗(yàn)的可靠性。本論文為了研究南極的1951-1980的3、6、9、12月的各溫度有無顯著性變化。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，運(yùn)用SAS軟件，以南極的3、6、9、12月各溫度作為實(shí)驗(yàn)因素，建立方差分析模型，最后在給定的顯著性水平下，判斷出各實(shí)驗(yàn)因素之間有無顯著性差異，從而得出實(shí)驗(yàn)因素之間的方差分析模型，即確定了南極的1951-1980的3、6、9、12月的溫度之間有沒有顯著性變化。關(guān)鍵詞:方差分析模型SAS軟件一、問題提出與分析現(xiàn)有南極的1951-1980的3、6、9、12月各溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)，請用方差分析研究南極的3、6、9、12月的各溫度有沒有顯著性差異。數(shù)據(jù)資料如表1所示，其中，各指標(biāo)含義如下：實(shí)驗(yàn)因素：a（表示3月）、b（表示6月）、c（表示9月）、d（表示12月）。表1南極的1951-1980的3、6、9、12月的各溫度數(shù)據(jù)1951a9b4.9c4.9d8.31952a7.3b4c6.6d9.5month4abcdNumberofObservationsRead120NumberofObservationsUsed120TheANOVAProcedureDependentVariable:tempretureSumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel3381.4786667127.1595556204.16<.0001Error11672.24800000.6228276CorrectedTotal119453.7266667R-SquareCoeffVarRootMSEtempretureMean0.84076811.328150.7891946.966667SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fmonth3381.4786667127.1595556204.16<.0001TheANOVAProceduretTests(LSD)fortempretureNOTE:ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate,nottheexperimentwiseerrorrate.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom116ErrorMeanSquare0.622828CriticalValueoft1.98063LeastSignificantDifference0.4036Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.tGroupingMeanNmonthA8.830030dAA8.623330aB5.596730cC4.816730b該SAS程序運(yùn)行給出了南極的溫度方差分析結(jié)果，容易看出效應(yīng)平方和為381.4786667，誤差平方和為72.2480000，總偏差平方和453.7266667，效應(yīng)、誤差和總偏差的自由度分別s-1=3,n-s=116,n-1=119，由最后一行可知F值為204.16，相應(yīng)的P值（)為，可以得出南極不同月份的溫度是有顯著性差異2,dataa;inputmonth$tempreture@@;cards;a 9 b 4.9 c 4.9 d 8.3a 7.3 b 4 c 6.6 d 9.5a 8 b 4.6 c 4.8 d 8.6a 9.9 b 4.4 c 5.1 d 8.2a 7.9 b 3.4 c 5.3 d 9.6a 7.6 b 5.5 c 5.6 d 10a 10.2 b 4.4 c 6.1 d 8.3a 8.4 b 4.9 c 6 d 8.7a 8.3 b 5.1 c 5.6 d 8.4a 8.6 b 5.4 c 5.7 d 7.9a 7.5 b 4.8 c 4.9 d 9.3a 9.2 b 6 c 6 d 9.5a 8.2 b 4.6 c 5.3 d 7a 7.9 b 4.8 c 5.6 d 9.4a 9.4 b 5 c 5.7 d 7.3a 8.4 b 4.7 c 5.7 d 7.8a 8.9 b 5.3 c 5 d 8.4a 8.8 b 5.4 c 5.2 d 9.3a 7.5 b 4.1 c 6.4 d 9.5a 8.6 b 5.7 c 4.3 d 11.9a 9.1 b 4.9 c 4.8 d 9.1a 8.7 b 3 c 5.1 d 7.9a 9.2 b 5.5 c 6.1 d 8.5a 8.4 b 4.3 c 6.5 d 10.2a 9.8 b 4.8 c 5.6 d 7.1a 8.5 b 4 c 5.8 d 9.8a 8.7 b 4.2 c 5.6 d 9.4a 8.5 b 4.6 c 6.5 d 8.7a 8.6 b 6.7 c 5.7 d 9.2a 9.6 b 5.5 c 6.4 d 8.1;procanovadata=a;classmonth;modeltempreture=month;meansmonth/t;run;TheANOVAProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesmonth4abcdNumberofObservationsRead120NumberofObservationsUsed120TheANOVAProcedureDependentVariable:tempretureSumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel3381.4786667127.1595556204.16<.0001Error11672.24800000.6228276CorrectedTotal119453.7266667R-SquareCoeffVarRootMSEtempretureMean0.84076811.328150.7891946.966667SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fmonth3381.4786667127.1595556204.16<.0001TheANOVAProceduretTests(LSD)fortempretureNOTE:ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate,nottheexperimentwiseerrorrate.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom116ErrorMeanSquare0.622828CriticalValueoft1.98063LeastSignificantDifference0.4036Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.tGroupingMeanNmonthA8.830030dAA8.623330a