廣東省清遠市2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

廣東省清遠市2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（） A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱2．分別由5個大小相同的正方體組成的甲、乙兩個幾何體，從同一個方向看到的幾何體形狀圖完全一致的是（） A．從正面看 B．從左面看 C．從上面看 D．以上都不對3．下列說法正確的是（）A．長方體的截面形狀一定是長方形； B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形；C．“天空劃過一道流星”能說明“點動成線”； D．圓柱的截面一定是長方形．4．2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×107 C．5.5×108 D．0.55×1085．小明做了以下3道計算題：①?2?2=0；②?2?(?2)=?4；③?3+5?6=?4，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．0道6．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達小彬家，繼續(xù)向東走了1.5km到達小穎家，然后向西走了9.5km到達小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（）km．A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.57．若2m﹣n﹣4＝0，則－2m＋n﹣9值是（）A．－13 B．－5 C．5 D．138．x＝3是下列方程中（）的解．A．5（x－1）＝1 B．2－5（x－1）＝1 C．5（x－1）－3x＝1 D．5（x－1）＋8＝09．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是（）A．a(chǎn)b B．ba C．10a+b D．10b+a10．古希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù)，3是第2個三角形數(shù)，6是第3個三角形數(shù)，…依此類推，那么第7個三角形數(shù)（）A．25 B．27 C．28 D．33二、填空題11．計算：（－3）2＋6＝12．比較有理數(shù)的大?。簗?3|－1（填＜、＝或＞）13．如圖，已知B是AC的中點，C是BD的中點，若BC＝2cm，則AD＝cm．14．七（2）班第一組的12名同學身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數(shù)是．15．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是.16．四名同學想了解所在城市的小學生是否感覺學習壓力大，他們各自提出了自己的調(diào)查設(shè)想．甲：周末去公園，隨機詢問10個小學生，就可以知道大致情況了．乙：我有個弟弟，正在上小學，成績中等，問問他就可以了解絕大部分學生的感受了．丙：我媽媽是小學老師，向她詢問就可以了．丁：到不同的小學校門隨機詢問100個小學生，就可以了解大部分學生的感受了．你覺得這四位同學提出的調(diào)查方式，能比較客觀地反映“他們所在城市的小學生是否感覺學習壓力大”是的調(diào)查方式．（填甲或乙或丙或?。?7．觀察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此規(guī)律，則第n個等式為．三、解答題18．計算：－22÷2－3×（－11）化簡：220．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．21．在創(chuàng)建“浙江省健康促進學校”的過程中，某數(shù)學興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，并按照國家分類標準統(tǒng)計人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖信息解答下列問題：抽取的學生視力情況統(tǒng)計表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常88B輕度近視C中度近視59D重度近視（1）求所抽取的學生總?cè)藬?shù)；（2）該校共有學生約1800人，請估算該校學生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；（3）請結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進學生健康發(fā)展提出一條合理的建議．22．某中學開學初到商場購買A．B兩種品牌的額溫槍，購買A種品牌的額溫槍50個，B種品牌的額溫槍25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的額溫槍比購買兩個A種品牌的額溫槍少花20元．（1）如果購買一個A種品牌的額溫槍a元，則購買一個B種品牌額溫槍元（用含a的式了表示）．（2）求購買一個A種品牌的額溫槍和一個B種品牌的額溫槍各需多少元；（3）由于疫情比預(yù)計的時間要長，學校決定第二次購買A、B兩種品牌額溫槍共50個．正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A種品牌額溫槍售價比第一次購買時提高了8%，B種品牌額溫槍按第一次購買時售價的九折出售．如果學校第二次購買A、B兩種品牌額溫槍的總費用是第一次購買額溫槍總費用的70%，求學校第二次購買A種品牌的額溫槍多少個．23．對于任意有理數(shù)a和b，我們規(guī)定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3（1）求6*7的值； （2）若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值．24．用邊長為10cm的正方形紙按右圖方式剪去四個邊長相等的小正方形制作無蓋長方體形盒子．（1）如果剪去的小正方形邊長按0.5cm的間隔取值依次變化，即分別取0.5cm，1cm，1.5cm，2cm，2.5cm，3cm，3.5cm，4cm，4.5cm時，折成的無蓋長方體形盒子的容積分別是多少？請你將計算的結(jié)果填入下表，并制作折線統(tǒng)計圖．剪去小正方形的邊長/cm0.511.522.533.544.55容積/cm340.5647262.531.5164.50觀察統(tǒng)計圖，當小正方形邊長變化時，所得到的無蓋長方體形盒子的容積是如何變化的？（3）觀察統(tǒng)計圖，當小正方形邊長取什么值時，所得到的無蓋長方體形盒子的容積最大？此時，無蓋長方體形盒子的容積是多少？25．如圖所示，在數(shù)軸上點A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．（1）求AB、AC的長；（2）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若不變，請求其值；若變化，請說明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故答案為：B．

【分析】利用圓柱的展開圖判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，甲的三視圖如下，乙的三視圖如下，所以，從左面看到的幾何體形狀圖完全一致的.故答案為：B

【分析】分別求出甲、乙?guī)缀误w的三視圖，然后判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A.長方體的截面形狀也可能是三角形，不符合題意；B.棱柱側(cè)面的形狀是平行四邊形，不可能是三角形，不符合題意；C.“天空劃過一道流星”能說明“點動成線”，符合題意；D.圓柱的截面不一定是長方形，也可能圓形，不符合題意；．故答案為：C.【分析】利用真命題的定義逐項判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：55000000=5.5×107，

故答案為：B.

【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.5．【答案】A【解析】【解答】①?2?2=?4，故本小題不符合題意；②?2?(?2)=?2+2=0，故本小題不符合題意；③?3+5?6=?9+5=?4，故本小題符合題意；綜上所述，他一共做對了1道．故答案為：A．【分析】利用有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加減法逐項判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，以正東方向為正方向，超市為原點，畫出數(shù)軸，小彬家表示的數(shù)是3小明家表示的數(shù)是3+1∴小明家距小彬家3?(?5)=8故答案為：C【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)位置關(guān)系計算即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵2m﹣n﹣4＝0，∴2m?n=4∴－2m＋n﹣9=?(2m?n)?9=?4?9=?13故答案為：A【分析】將代數(shù)式－2m＋n﹣9變形為?(2m?n)?9，再將2m?n=4代入計算即可。8．【答案】C【解析】【解答】A.左邊=5×（3－1）＝10，右邊=1，左邊≠右邊，則x＝3不是原方程的解，不符合題意，B.2－5×（3－1）＝-8，右邊=1，左邊≠右邊，則x＝3不是原方程的解，不符合題意，C.x＝3時，左邊=5×（3－1）－3×3＝1，右邊=1，左邊=右邊，則x＝3是原方程的解，符合題意，D.5×（3－1）＋8＝18，右邊=0，左邊≠右邊，則x＝3不是原方程的解，不符合題意，故答案為：C【分析】分別求出各個選項的解即可得到答案。9．【答案】D【解析】【解答】解：個位上是a，十位上是b，則這個兩位數(shù)是10b+a.故答案為：D.【分析】若一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為10a+b.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵1是第一個三角形數(shù)，3是第2個三角形數(shù)，3=1+2，6是第3個三角形數(shù)，6=1+2+310=1+2+3+415=1+2+3+4+5…依此類推，1+2+3+4+5+6+7是第7個三角形數(shù)，即1+7故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律，可得1+2+3+4+5+6+7是第7個三角形數(shù)，再計算可得1+7211．【答案】15【解析】【解答】解：（－3）2＋6＝9＋6=15．故答案為：15．【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的加法即可。12．【答案】＞【解析】【解答】解：∵|?3|=3，∴|?3|>?1．故答案為：＞．【分析】先化簡，再利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。13．【答案】6【解析】【解答】解：∵B是AC的中點，C是BD的中點，∴AC=2BC，CD=BC∵BC＝2cm，∴AD=AC+CD=3BC=6cm，故答案為：6．【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得CD=BC，再結(jié)合BC=2cm，最后利用線段的和差求出AD的長即可。14．【答案】3【解析】【解答】解：身高在155～160的數(shù)有：156，157，158，∴身高在155～160的頻數(shù)是3，故答案為：3

【分析】利用頻數(shù)的計算方法求解即可。15．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【解答】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短.【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短的性質(zhì)進行解答.16．【答案】丁【解析】【解答】解：甲、乙、丙的調(diào)查方式單一不具有代表性，廣泛性，丁的調(diào)查方式能比較客觀地反映“他們所在城市的小學生是否感覺學習壓力大”．故答案為：丁【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查：抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)。17．【答案】2n?1=【解析】【解答】解：等式的左邊為連續(xù)的奇數(shù)，即2n?1，等號的右邊為連續(xù)的自然數(shù)的平方差，1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…2n?1=故答案為：2n?1=n2?(n?1)18．【答案】解：原式=?4÷2+33=?2+33=31【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】解：2(mn+3=2mn+6=2mn+6=0【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可。20．【答案】（1）解：∵∠AOC=90°，∠DOC＝28°，∴∠AOD=∠AOC?∠DOC=90°?28°=62°∴∠AOD=62°（2）解：∵∠AOD=62°，∠BOD=90°∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=62°+90°=152°∴∠AOB=152°【解析】【分析】（1）利用角的運算方法求解即可；

（2）根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOB計算求解即可。21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，88÷44％=200（人）.答：所抽取的學生總?cè)藬?shù)為200人,（2）解：根據(jù)題意得：

輕度近視的人數(shù)為：200×11％=22（人）；

∴重度近視的人數(shù)為200-88-22-59=31（人）.

1800×59+31（3）解：近視程度為中度和重度的人數(shù)所占的百分比的和為：（31+59）÷200=0.45=45％，

建議：該校學生近視程度為中度及以上占比為45％，說明該校學生近b程度較為嚴重，建議學校要加強電子產(chǎn)品進校園及使用的管控；同時加強科學用眼知識的宣傳.【解析】【分析】（1）利用視力正常的人數(shù)除以視力正常的人數(shù)所占的百分比，列式計算可求出結(jié)果.（2）分別求出輕度近視的人數(shù)和重度近視的人數(shù)，然后利用1800×近視程度為中度和重度的人數(shù)所占的百分比的和，列式計算.

（3）利用扇形統(tǒng)計圖中各項所占的百分比，進行分析即可.22．【答案】（1）(2a?20)（2）解：設(shè)購買一個A種品牌的額溫槍x元50x+25(2x?20)=4500解方程得：x=50；2x?20=80答：購買一個A種品牌的額溫槍和一個B種品牌的額溫槍各需50元，80元．（3）解：設(shè)學校第二次購買A種品牌的額溫槍y個50×(1+8%)y+80×90%(50?y)=4500×70%解得y=25答：學校第二次購買A種品牌的額溫槍25個．【解析】【解答】解：（1）∵購買一個B種品牌的額溫槍比購買兩個A種品牌的額溫槍少花20元．∴如果購買一個A種品牌的額溫槍a元，則購買一個B種品牌額溫槍(2a?20)元；故答案為：(2a?20)．【分析】（1）根據(jù)購買一個B種品牌的額溫槍比購買兩個A種品牌的額溫槍少花20元，可列代數(shù)式求解即可；

（2）根據(jù)購買A種品牌的額溫槍50個，B種品牌的額溫槍25個，共花費4500元，可列方程，再計算求解即可；

（3）根據(jù)學校第二次購買A、B兩種品牌額溫槍的總費用是第一次購買額溫槍總費用的70%，列方程求解即可。23．【答案】（1）解：∵a*b＝a2﹣2ab，∴6*7=（2）解：∵a*b＝a2﹣2ab，（﹣3）*（2x）＝21，∴(?3)即9+12x=21解得x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計算方法列出方程(?3)224．【答案】（1）解：設(shè)減去的