蘇教版四年級下冊-七 三角形、平行四邊形和梯形 認(rèn)識平行四邊形和梯形-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

平行四邊形的特征四年級（下冊）引入長方形和平行四邊形之間有什么共同點(diǎn)，有什么不一樣？說說平行四邊形的特征。知識講解平行四邊形的任意—條邊都可以看作是平行四邊形的底。從平行四邊形的一條邊上一點(diǎn)到它的對邊畫一條垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。注意：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數(shù)條高，底和高要相對應(yīng)。

平行四邊形的面積公式：s=底×高。高底知識講解平行四邊形的特征1.兩組對邊分別平行；2.兩組對邊分別相等；3.兩組對角分別相等。4.平行四邊形對角線將其平分為兩個(gè)一模一樣的三角形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。知識講解你能比較長方形、正方形與平行四邊形的異同點(diǎn)嗎？圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)邊角邊角長方形正方形四條邊四個(gè)角/都是直角平行四邊形對邊平行且相等/不一定是直角知識講解長方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形長方形正方形例題講解例題1.判斷1.有一組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。 ()2.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。()3.長方形也是平行四邊形。

()4.平行四邊形也是長方形。

()××√√例題講解例題2.一個(gè)平行四邊形一條邊的長度是5厘米，高分別是4厘米和6厘米。這個(gè)平行四邊形的面積是多少？解析：題中給出了兩條高，那么5厘米的底邊上對應(yīng)的高是幾厘米呢？我們不妨先畫出草圖，再加以判斷。從圖中可以看出：5厘米長的底邊上對應(yīng)的高只能是6厘米。因此5×6=30(平方厘米)。答：這個(gè)平行四邊形的面積是30平方厘米。6厘米4厘米5厘米例題講解例題3.在面積100平方厘米的平行四邊形上選擇一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)此頂點(diǎn)和平行四邊形兩條邊的中點(diǎn)，得到了如下圖形，請問陰影部分的面積是多少？解析：作輔助線，推論得出陰影部分的面積是平行四邊形的面積的一半，所以陰影部分的面積是50。故答案為：50。例題講解例題4.平行四邊形ABCD的周長為75厘米，以BC為底時(shí)高為14厘米，以CD為底時(shí)高為16厘米。求平行四邊形ABCD的面積。解析：根據(jù)題意，我們知道平行四邊形ABCD的周長=2(BC+CD)=75厘米，即BC+CD=37.5厘米。又因?yàn)锽C×14=CD×16，所以設(shè)BC長x厘米，CD長(37.5－x)厘米。

x×14=16×(37.5－x)，x=20，20×14=280(平方厘米)。答：平行四邊形ABCD的面積是280平方厘米。1614FEACDB例題講解例題5.如圖是一塊長方形的草地，長方形的長是16，寬是10。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么，草地部分(陰影部分)的面積有多大？(單位：米)解析：我們知道，這個(gè)平行四邊形的面積與10×2的長方形的面積相等。把這個(gè)平行四邊形換成10×2的長方形，然后把橫、豎兩條道路都移至邊上，如圖，草地部分(陰影部分)的面積還是原來一樣大小。(16－2)×(10－2)=14×8=112(平方米)。答：草地部分的面積是112平方米。101622101622例題講解例題6.如圖，ABCD為正方形，AM=NB=DE=FC=1cm，且MN=2cm，請問四邊形PQRS的面積為______。解析：如圖，添加幾條與CM平行的平行線，那么圖形中四邊形2、3、4、5和四邊形1的面積相等，三角形6和7合起來正好湊成一個(gè)四邊形1，因此平行四邊形DEBN相當(dāng)于6個(gè)四邊形1，平行四邊形DEBN的底是1厘米，高是1+2+1=4(厘米)，因此平行四邊形DEBN的面積是1×4=4(平方厘米)，四邊形PQRS的面積為4